基于實測艦載環(huán)境溫度的固體發(fā)動機藥柱累積損傷分析

李金飛，黃衛(wèi)東，李瑞亮

(1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001;2. 92840 部隊，山東 青島 266405)

固體火箭發(fā)動機是艦載導(dǎo)彈的主要動力裝置，遂行艦載巡航任務(wù)的導(dǎo)彈長期貯存在艦艇發(fā)射貯運箱內(nèi)，面臨夏季高溫、冬季低溫和隨艦顛簸振動等惡劣環(huán)境。固體火箭發(fā)動機每天都要受到交變環(huán)境溫度的作用［1］，藥柱內(nèi)部將產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱應(yīng)變［2-3］，使藥柱內(nèi)部或粘結(jié)界面產(chǎn)生疲勞損傷，在藥柱內(nèi)部形成裂紋或引起界面脫粘。受光照、海風(fēng)等因素影響，聯(lián)裝艦載導(dǎo)彈上、下層發(fā)射貯運箱內(nèi)的溫度存在差異。對上、下層導(dǎo)彈貯運箱內(nèi)溫度進行監(jiān)測，求解發(fā)動機內(nèi)溫度和應(yīng)力分布，計算藥柱的累積損傷，可為固體發(fā)動機壽命評估、維護和維修提供參考。

1 理論模型

1.1 熱黏彈性模型

固體推進劑為各向同性熱流變簡單材料，發(fā)動機藥柱的積分型熱黏彈本構(gòu)關(guān)系為［4-5］:

式中:α 為線膨脹系數(shù);θ(τ)為溫度相對變化量;G(t)、K(t)分別為剪切模量和體積模量，是等效時間ξ、ξ'的函數(shù);等效時間ξ、ξ'可由下式求得:

式中:αT為時溫轉(zhuǎn)換因子，由W.L.F 方程確定，即

式中:Tref為參考溫度;c1、c2為待定常數(shù)。

1.2 累積損傷模型

對于固體推進劑藥柱，在連續(xù)變化的應(yīng)力載荷作用下，常采用下述線性累積損傷模型［6-7］

式中:D 為損傷因子，當(dāng)D=1 時認(rèn)為試件破壞失效;σt為藥柱所受的應(yīng)力;σcr為臨界應(yīng)力，小于此應(yīng)力試件不會發(fā)生損傷;B 為損傷指數(shù);t0為時間。

根據(jù)蠕變試驗確定的不同應(yīng)力水平下推進劑的失效時間［8］，對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，確定模型中的參數(shù)σt0=0.945 MPa，B=8.08，σcr=0，t0=1 s。

2 實測溫度數(shù)據(jù)及物理模型

2.1 環(huán)境溫度監(jiān)測及實測溫度數(shù)據(jù)

監(jiān)測艦載導(dǎo)彈發(fā)射貯運箱內(nèi)的環(huán)境溫度，采用的是文獻(xiàn)［9］中設(shè)計的環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)，溫度采集頻率為每分鐘一次，能真實地反映貯運箱內(nèi)環(huán)境溫度的變化。對某次遂行巡航任務(wù)的艦載導(dǎo)彈上、下層發(fā)射貯運箱內(nèi)環(huán)境溫度進行監(jiān)測，其中前30 d 的溫度數(shù)據(jù)如圖1 所示。

計算固體發(fā)動機藥柱溫度場時，固體發(fā)動機藥柱經(jīng)歷的溫度歷程取為:零應(yīng)力溫度至洞庫溫度→洞庫溫度至監(jiān)測的環(huán)境初始溫度→監(jiān)測的環(huán)境溫度循環(huán)過程。

圖1 上下層貯運箱內(nèi)溫度曲線

2.2 物理模型及性能參數(shù)

固體發(fā)動機藥柱為貼壁澆注五角星形結(jié)構(gòu)，考慮到對稱性，取藥柱的1/10 作為計算區(qū)域，共劃分57 495 個單元。發(fā)動機有限元模型如圖2 所示，材料的性能參數(shù)見表1。

圖2 發(fā)動機有限元網(wǎng)格

表1 材料的性能參數(shù)

該型發(fā)動機的推進劑應(yīng)力松弛模量的prony 級數(shù)形式為［10］

對于時溫轉(zhuǎn)換因子αT，當(dāng)Tref取20 ℃時，有c1=22.5，c2=353. 7。計算時取推進劑零應(yīng)力溫度60 ℃作為參考溫度。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 藥柱的溫度場分布

圖3和圖4分別為t=414 197 s 時(第5 天)上、下層貯運箱內(nèi)發(fā)動機溫度分布云圖，此時發(fā)動機處于升溫過程，藥柱外壁溫度高于星孔處溫度。此時刻上層發(fā)動機內(nèi)部溫度與下層相差較大，上層最高溫度為20.6 ℃，下層最高溫度為14.8 ℃，上、下層發(fā)動機低溫近似相同。其中A 點是885 號節(jié)點，位于藥柱頭部包覆套筒上，B 點是472 號節(jié)點，位于藥柱星尖處，C 點是780 號節(jié)點，位于藥柱與絕熱層粘結(jié)界面處，D 點是6 號節(jié)點，位于藥柱尾部星根處。

圖3 t=414 197 s 時上層發(fā)動機溫度場

圖4 t=414 197 s 時下層發(fā)動機溫度場

圖5為上、下層貯運箱內(nèi)發(fā)動機關(guān)鍵點B、C、D 前10 d溫度變化情況，A 點和B 點的溫度相近，未在圖5 中繪制。從圖5 可看出，C 點溫度變化速率最快，這是因為C 點距殼體最近，傳熱最快;由于推進劑導(dǎo)熱系數(shù)小，傳熱延遲，B 點、D 點溫度峰值下降、相位滯后比較明顯。越靠近發(fā)動機星角，相對于環(huán)境溫度達(dá)到最大值的滯后時間越長。其中第5天上層B、C、D 點相對于環(huán)境溫度峰值的滯后時間分別為2.46 h、0.68 h、3.64 h;下層B、C、D 點相對于環(huán)境溫度的滯后時間分別為3.54 h、0.75 h、4.87 h。

圖5 關(guān)鍵點溫度-時間曲線

由圖3 和圖4 可知，環(huán)境溫度上升時，由于上層貯運箱內(nèi)溫度上升快、發(fā)動機傳熱延遲，上層發(fā)動機內(nèi)部溫度梯度較大，下層發(fā)動機內(nèi)部溫度相差較小。從圖5 可以看出，由于上層貯運箱內(nèi)環(huán)境溫度峰值較大、變化速率快(如第2 天、第5天)，上層發(fā)動機關(guān)鍵點溫度變化較快，高溫時刻上、下層發(fā)動機關(guān)鍵點溫差較低溫時刻大;環(huán)境溫度較低且變化緩慢時(如第1 天、第7 天)，上、下層發(fā)動機關(guān)鍵點溫度近似相同。

3.2 藥柱的應(yīng)力分布

由于藥柱材料導(dǎo)熱性差，在藥柱徑向方向產(chǎn)生了溫度差，且材料的膨脹系數(shù)不同，產(chǎn)生了熱應(yīng)力。圖6、圖7 分別為t=414 197 s 時上、下層貯運箱內(nèi)發(fā)動機應(yīng)力分布云圖，從圖中可看出，藥柱星尖處應(yīng)力最大，上層發(fā)動機最大熱應(yīng)力為0.166 MPa，下層發(fā)動機最大熱應(yīng)力為0.188 MPa，其他位置處應(yīng)力均小于0.1 MPa，星根處應(yīng)力幾乎為零。

圖6 t=414 197 s 時上層發(fā)動機應(yīng)力場

圖7 t=414 197 s 時下層發(fā)動機應(yīng)力場

圖8為上、下層貯運箱內(nèi)發(fā)動機A、B、C 點前10 天應(yīng)力變化曲線，B 點應(yīng)力比A 點大約0.02 MPa，C 點應(yīng)力約為0.07 MPa，D 點應(yīng)力近似為零，未在圖中標(biāo)出。從圖8 可看出，由于發(fā)動機頭部采用開縫式包覆套筒、尾部有人工脫粘層，當(dāng)溫度變化時，藥柱的軸向應(yīng)力容易釋放，所以當(dāng)A 點和B 點溫度近似相同時，B 點的應(yīng)力反而較A 點大。藥柱內(nèi)的等效應(yīng)力最大處在藥柱星尖處，在溫度循環(huán)變化時，最大應(yīng)力隨時間變化而變化。下層發(fā)動機星尖處最大應(yīng)力為0.1931MPa，小于藥柱的最大抗拉強度，不會造成瞬時破壞。對比上、下層發(fā)動機關(guān)鍵點應(yīng)力可知，在環(huán)境溫度作用下，發(fā)動機內(nèi)部熱應(yīng)力分布相同，下層關(guān)鍵點熱應(yīng)力較上層關(guān)鍵點大，且變化緩慢。

圖8 關(guān)鍵點應(yīng)力-時間曲線

3.3 藥柱的累積損傷

固體發(fā)動機藥柱在交變溫度載荷作用下，藥柱內(nèi)部會受到交變熱應(yīng)力的作用，交變熱應(yīng)力雖不足以對藥柱造成瞬時破壞，但在長期熱應(yīng)力作用下，會造成累積損傷，進而使藥柱內(nèi)表面產(chǎn)生宏觀裂紋，破壞藥柱結(jié)構(gòu)的完整性。

根據(jù)應(yīng)力計算結(jié)果，利用式(3)求解關(guān)鍵點的損傷。圖9 為發(fā)動機藥柱關(guān)鍵點A、B 的累積損傷變化曲線，30 d 交變溫度載荷作用后，上層貯運箱內(nèi)發(fā)動機A、B 點的累積損傷分別為0.266 2%、0.971 8%，下層貯運箱內(nèi)發(fā)動機A、B 點的累積損傷分別為0.277 7%、1.021 9%。上、下層發(fā)動機C、D 點累積損傷近似為零，未在圖中標(biāo)出。

圖9 關(guān)鍵點A、B 累積損傷曲線

由上述計算結(jié)果可知，同一貯運箱內(nèi)發(fā)動機藥柱星尖處累積損傷最大，頭部次之，熱應(yīng)力對藥柱尾部星根處幾乎不造成損傷，即時溫轉(zhuǎn)換因子保持不變，熱應(yīng)力值越大造成的損傷越大。下層貯運箱內(nèi)發(fā)動機藥柱的累積損傷略大，上、下層發(fā)動機星尖處累積損傷差值比頭部包覆套筒處大，而熱應(yīng)力對上、下層貯運箱內(nèi)發(fā)動機藥柱造成的累積損傷相差不大(不超過5%)。

艦載環(huán)境下，固體發(fā)動機藥柱還要受振動載荷作用，溫度作用引起的化學(xué)老化，綜合考慮各種因素對固體發(fā)動機藥柱的影響，分析藥柱的累積損傷，對固體發(fā)動機的設(shè)計和維護使用具有重要意義。

4 結(jié)論

1)在環(huán)境溫度作用下，固體發(fā)動機內(nèi)部產(chǎn)生交變熱應(yīng)力，藥柱星尖處應(yīng)力最大，藥柱星根處應(yīng)力最小，發(fā)動機尾部的人工脫粘層和頭部的包覆套筒能夠有效地釋放發(fā)動機軸向應(yīng)力，合理的發(fā)動機結(jié)構(gòu)可減小熱應(yīng)力造成的累積損傷。

2)僅從溫度變化引起熱應(yīng)力產(chǎn)生的累積損傷看，短期內(nèi)熱應(yīng)力對上、下層導(dǎo)彈貯運箱內(nèi)的發(fā)動機藥柱造成的累積損傷相差不大，但上層貯運箱內(nèi)溫度高，引起的熱化學(xué)老化更大。

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