冀鴻蘭,張傲妲,2,高瑞忠,張寶森,徐 晶

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010018;2.內(nèi)蒙古第一水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘察院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010050;3.黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院,河南鄭州 450003)

黃河內(nèi)蒙古段處于黃河流域最北端,總體上是一個(gè)“幾”字的頭部。由于所處的地理位置和特殊的水文氣象條件,黃河內(nèi)蒙古段幾乎每年都產(chǎn)生凌汛災(zāi)害,因此,除采取一系列工程防凌措施外,探尋科學(xué)可行的冰情預(yù)報(bào)模型對(duì)于防凌實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)意義。

1 黃河內(nèi)蒙古段冰期氣溫變化特點(diǎn)

黃河內(nèi)蒙古段處于黃河流域最北端,海拔高程在千米以上,冬半年被蒙古冷高壓所控制,加之高空西北氣流的引導(dǎo),往往會(huì)受大陸冷空氣南侵的影響,天氣寒冷。由于河道是自南而北流向,南北緯差異在4°以上,因此氣溫在地域上存在上游高、下游低的差別,而且隨時(shí)間的變化也呈現(xiàn)出入冬時(shí)下游降溫比上游降溫早的特點(diǎn);初春回暖時(shí),情況則相反。黃河內(nèi)蒙古段各水文站相對(duì)位置如圖1所示。由于昭君墳水文站20世紀(jì)70年代后的資料系列不完整,無(wú)法收集相關(guān)數(shù)據(jù),因此本文選取1970—1971年度至2007—2008年度共38個(gè)冬季的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),分別對(duì)巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站3個(gè)具有代表性的水文站的冰期氣溫及流量變化特點(diǎn)進(jìn)行分析,以此來(lái)探尋黃河內(nèi)蒙古段的冰情變化特點(diǎn)。圖2和圖3分別是巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站的氣溫及流量變化過(guò)程曲線(圖中年序數(shù)是指1970—1971年度至2007—2008年度共38個(gè)冬季的順序號(hào),其中冬季指從當(dāng)年11月至次年3月)。

圖1 黃河內(nèi)蒙古段各水文站相對(duì)位置示意圖

圖2 巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站的冰期氣溫變化曲線

圖3 巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站的冰期流量變化曲線

從圖2(圖中的冰期氣溫是從當(dāng)年11月到次年3月的平均氣溫)可知,巴彥高勒站、三湖河口站、頭道拐站的氣溫變化趨勢(shì)基本一致,但巴彥高勒站多年平均氣溫較三湖河口站和頭道拐站高,故其流凌、封凍時(shí)間較晚,開河時(shí)間較早,其他兩個(gè)站則相反。從圖3可看出,流量變化趨勢(shì)同氣溫變化趨勢(shì)基本一致。

氣溫和流量與流凌時(shí)間及封、開河時(shí)間也存在很大關(guān)系。河段封河天數(shù)的多少,主要取決于當(dāng)年11月、12月及次年3月的氣溫及流量的變化,即氣溫低,流量小,流凌、封凍早,開河晚;氣溫高,流量大,流凌、封凍晚,開河早。表1是巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站的流凌、封河和開河日期統(tǒng)計(jì)表。

從圖2、圖3和表1可看出,氣溫的多年變化趨勢(shì)與巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站的流凌、封河、開河日期的變化趨勢(shì)相吻合,即巴彥高勒站的平均氣溫高于其他兩個(gè)站,故其流凌、封河日期較晚,而開河日期早于其他兩站。

2 開河日期預(yù)報(bào)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于解決非線性復(fù)雜問(wèn)題具有很大的優(yōu)勢(shì)。近年來(lái),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論模型在水資源領(lǐng)域中的應(yīng)用也越來(lái)越多,如年徑流預(yù)報(bào)、洪水預(yù)報(bào)、水質(zhì)評(píng)價(jià)、河流污染物濃度預(yù)報(bào)、冰塞水位預(yù)測(cè)、地下水資源評(píng)價(jià)等[1-7]。國(guó)內(nèi)對(duì)于冰凌預(yù)報(bào)的研究并不多,但由于冰凌變化受多種因素的影響,至今沒(méi)有一種廣泛認(rèn)可的預(yù)報(bào)方法。陳守煜等[8-12]提出模糊優(yōu)選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型,預(yù)報(bào)精度較高。趙曉慎等[13]在分析物理成因的基礎(chǔ)上,采用模糊識(shí)別、聚類及優(yōu)選理論綜合模糊成因的方法建立了冰凌預(yù)報(bào)模型。本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于黃河內(nèi)蒙古段開河日期預(yù)報(bào),并與多元線性回歸模型進(jìn)行對(duì)比。

2.2 多元線性回歸模型

多元線性回歸分析是通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型描述一個(gè)變量如何隨其他變量的變化而變化。

表1 巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站凌期特征日期統(tǒng)計(jì)

2.2.1模型方程

假設(shè)因變量y與多個(gè)自變量x1,x2,…,xk之間有如下關(guān)系:式中:βj(j=1,2,…,k)為 k+1個(gè)回歸系數(shù);e為隨機(jī)誤差項(xiàng)。式(1)即為多元線性回歸模型方程。

2.2.2模型計(jì)算步驟

a.根據(jù)研究目的確定因變量和自變量。

b.收集樣本數(shù)據(jù)。

c.從收集到的樣本數(shù)據(jù)中應(yīng)用最小二乘法得到樣本回歸方程:

d.對(duì)總體回歸方程進(jìn)行總檢驗(yàn)和回歸系數(shù)檢驗(yàn)。

總檢驗(yàn)的原假設(shè)為 β1=β2=…βk=0,檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為式中:SSR殘差平方和;SSE為回歸方差平方和。

回歸系數(shù)檢驗(yàn)的原假設(shè)為 βj=0,檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為

3 預(yù)報(bào)模型的應(yīng)用

3.1 預(yù)報(bào)因子的篩選

根據(jù)預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對(duì)象相關(guān)系數(shù)的大小選取預(yù)報(bào)因子,各預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對(duì)象的相關(guān)系數(shù)見表2。

由表2的計(jì)算結(jié)果得到各水文站選取的預(yù)報(bào)因子如下:

a.巴彥高勒站預(yù)報(bào)因子:x1為2月16—25日逐日累計(jì)氣溫,x2為2月16—25日流量均值,x3為封凍期最大冰厚,x4為2月1日至氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)正日期的天數(shù)。開河歷時(shí)y為計(jì)算起點(diǎn)2月1日至開河日期的天數(shù)。

表2 巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站各預(yù)報(bào)因子與預(yù)報(bào)對(duì)象的相關(guān)系數(shù)

b.三湖河口站預(yù)報(bào)因子:x1為1月9—26日逐日累計(jì)氣溫,x2為1月9—26日流量均值,x3為封凍期最大冰厚,x4為2月1日至氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)正日期天數(shù)。開河歷時(shí)y為計(jì)算起點(diǎn)11月1日至封河日期的天數(shù)。

c.頭道拐站預(yù)報(bào)因子:x1為2月21日—3月2日逐日累計(jì)氣溫,x2為2月21日—3月2日流量均值,x3為封凍期最大冰厚,x4為2月1日至氣溫穩(wěn)定轉(zhuǎn)正日期天數(shù)。開河歷時(shí)y為計(jì)算起點(diǎn)2月1日至開河日期的天數(shù)。

3.2 模型應(yīng)用及比較

圖4 巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站開河日期預(yù)報(bào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練擬合結(jié)果

圖4 為應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站開河日期進(jìn)行的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合圖,可以看出,巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站開河日期預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值均擬合得比較好,說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可用于黃河內(nèi)蒙古段開河日期預(yù)報(bào),且適用性較強(qiáng)。

運(yùn)用多元線性回歸模型進(jìn)行開河日期預(yù)報(bào),得到的多元線性回歸方程通過(guò)了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),結(jié)果如表3所示。

表3 巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站多元線性回歸模型統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果

從表3可知,巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站的多元線性回歸方程通過(guò)了總檢驗(yàn),因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量F對(duì)應(yīng)的顯著性水平P值均等于0,小于顯著性水平5%,所以拒絕所有回歸系數(shù)等于零的假設(shè),說(shuō)明開河歷時(shí)與所選取的預(yù)報(bào)因子之間存在線性關(guān)系。

將1970—1971年度至2002—2008年度共38個(gè)冬季的前33個(gè)冬季的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后5個(gè)冬季的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為預(yù)報(bào)檢驗(yàn)樣本,訓(xùn)練結(jié)果及其與多元線性回歸模型預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分別見表4和表5。

根據(jù)水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范[14],巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站的預(yù)報(bào)精度均在80%以上,預(yù)報(bào)方案均為甲等方案,兩種模型的精度均較高,說(shuō)明兩種模型對(duì)于黃河內(nèi)蒙古河段的開河日期預(yù)報(bào)適用性較強(qiáng)。

從表5對(duì)比結(jié)果可知,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)合格率均值為86.7%,而多元線性回歸模型的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)合格率均值為80.0%,說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報(bào)精度較多元線性回歸模型高,更適于黃河內(nèi)蒙古河段的開河日期預(yù)報(bào)。

表5 巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站開河日期預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)樣本檢驗(yàn)合格率對(duì)比

4 結(jié) 論

a.巴彥高勒站、三湖河口站和頭道拐站的冰期氣溫變化總體趨勢(shì)是巴彥高勒站多年平均氣溫較其他兩個(gè)站高,所以其流凌、封河日期較晚,而開河日期較早,其他兩個(gè)站變化趨勢(shì)則相反。

b.從所選取的預(yù)報(bào)因子來(lái)看,氣溫和流量是影響冰情變化的主控因素。

c.從兩種模型的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報(bào)精度高于多元線性回歸模型。由于黃河封開河受多種因素的影響,所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于黃河內(nèi)蒙古段開河日期預(yù)報(bào)的適用性較強(qiáng),更適合解決上述受復(fù)雜因素影響的問(wèn)題。

d.考慮到黃河內(nèi)蒙古段的自然地理?xiàng)l件及受各種因素的影響,應(yīng)采取必要的人類工程活動(dòng)(諸如通過(guò)調(diào)整水庫(kù)的調(diào)度方式)來(lái)改變其封、開河的情勢(shì),以避免或減少冰凌災(zāi)害。

表4 巴彥高勒站、三湖河口站、頭道拐站開河日期預(yù)報(bào)模型預(yù)報(bào)檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

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