韓守都,劉韓生,倪漢根

(1.新疆水利水電勘測設計研究院,新疆烏魯木齊 830000;2.水利部西北水利科學研究所,陜西楊凌 712100;3.大連理工大學建設工程學部,遼寧大連 116024)

窄縫式消能工是一種收縮式消能工,它借助側壁的收縮,迫使水流變形,形成豎向和縱向擴散的挑流流態(tài),減小單位面積的入水能量,減輕對下游河床的沖刷,特別適合解決高山峽谷河流的消能泄洪問題。自1954年葡萄牙的卡勃利爾(cabril)拱壩[1]首先采用窄縫挑坎以來,至少已有20多個樞紐采用了窄縫消能技術。

直線窄縫挑坎是典型的窄縫消能工,一直受到關注,我國進行了許多研究,取得了豐碩的成果。總的來看,這些研究工作可概括為3類:①通過實際工程水力學模型試驗決定適合特定條件的窄縫挑坎體型[2-6];②用一元水力學理論分析,給出理論、經驗或半經驗的直線窄縫挑坎水力計算方法[7-11];③對窄縫消能工進行水動力特性數值模擬[12-15]。

輻射水流是基本的水流形式,有解析解,且為簡單函數[16]。應用輻射水流可以研究窄縫挑坎體型[7-9],鑒于窄縫挑坎尚沒有比較公認的水力計算方法,本文應用經典的輻射水流關系計算窄縫挑坎中線水面線,提出一個既有理論依據又簡單易行的一級直線窄縫挑坎水力計算方法,供設計部門參考。

1 一級直線窄縫挑坎水面線

圖1是一典型的平底一級直線挑坎,對該挑坎進行了水力模型試驗,來流條件為:均勻流寬度b=20cm,1.7≤b/h(寬深比)≤5.4,3.5≤Fr≤9.7,2.9m/s≤v≤5.8m/s。該范圍較大,模型流量也較大 ,達 130L/s。

圖1 一級直線窄縫挑坎試驗體型(單位:cm)

試驗觀測的中線水面線及邊墻水面線如圖2和圖3所示,兩幅圖有一個明顯的規(guī)律,同樣來流寬深比b/h情況下,水面線隨來流弗勞德數Fr變化很小,可以認為b/h相同時,水面線與Fr無關。圖2中的曲線是用輻射水流計算得到的水面線,可見計算結果與試驗值吻合。

圖2 中線水面線

圖3 邊墻水面線

現以出口水深為例,說明中線水面線的計算方法。已知平底一級直線挑坎體型,已知來流條件,即b,h,Fr值已知,也知直線窄縫挑坎的體型,見圖1,可算出兩直線的夾角,即輻射角2α(單位為rad),根據輻射水流特點及質量守恒關系得進口斷面的輻射半徑R、出口斷面的輻射半徑R2分別為式中:b2為出口斷面寬度。

對于直線窄縫挑坎出口弗勞德數Fr2,輻射水流還有基本關系[16]:

其中

輻射水流中采用比能不變假定,可表示為[4]

將式(1)代入式(2)求解,得到Fr2,再將該結果代入式(3),就算出直線窄縫挑坎出口水深h2。

工程設計中,為確定挑坎高度、估算水舌情況,特別關注出口水深,表1列出了試驗體型的 h2,并與試驗值進行比較。表1中計算誤差為正表示試驗值大于計算值,計算誤差為負表示試驗值小于計算值。由表1可見,計算水深的最大誤差8.5%,對窄縫挑坎而言,這個誤差可以接受;計算方法可以準確地反映出口水深的變化規(guī)律,水深圍繞計算值波動,計算結果比較理想。

表1 出口水深的試驗驗證

上面給出了中線水面線的計算方法,至于邊墻水面線,從試驗資料來看,邊墻水面線基本成直線,對每個來流寬深比,將進口、出口的實測水深進行平均,再用直線連接,即為邊墻水面線,如圖3所示。

2 水舌外緣挑距的計算

出口水深h2取計算值,該值已得到試驗驗證,出口流速v2可取

式中:Q為流量,該值已知;b2也已知。

參見圖4,取中線輻射水流水面線的平均坡度為水舌外緣拋射角 β2,故

式中:L為挑坎長度。

圖4 水舌挑角示意圖

忽略空氣阻力,水舌外緣為自由拋體軌跡線[5-11]:

式中:x為水質點距出口斷面的距離;y為水質點距挑坎底板的距離,水質點在底板之上 y取負值,在底板之下取正值。

用式(4)、式(5)計算式(6)中的 v2和 β2,h2取理論計算值。按圖2給出的8個來流條件,用式(6)計算水舌外緣挑距,試驗表明該值與試驗值的誤差小于10%。

3 水舌內緣挑距的計算

式中:ξ為試驗修正系數,反映出口底流速降低的程度,ξ=0.90。試驗證實計算值與試驗值相差不超過15%。

水舌內緣軌跡可按平拋公式計算,其跡線僅取決于拋射速度v3,v3可取為

4 結 論

a.同樣來流寬深比情況下,水面線隨來流弗勞德數變化很小,基本無關。

b.應用輻射水流特性,得到了直線窄縫挑坎中線水面線的計算方法;取中線輻射水流水面線的平均坡度為水舌外緣拋射角β2,出口水深取理論計算值,流速用出口斷面平均流速,按自由拋體軌跡線可計算水舌外緣挑距;取出口底流速,用質點平拋公式可算出水舌內緣挑距。試驗結果表明計算結果與試驗結果基本一致,滿足設計估算要求。

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