馬 躍，王 岳，史俊杰，宋士祥，孫憲航，張國軍

(遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院，遼寧 撫順 113001)

0 引言

熱油泄漏的污染范圍(深度和水平范圍)是后期環(huán)境修復的基礎性數(shù)據(jù)，泄漏時由于受到環(huán)境氣候、管道埋深、泄漏位置、泄漏口徑及土壤孔隙度等多方面因素影響，以致其泄漏擴散情況迥異[1－2]。本文在前人研究的基礎上，通過分析埋地熱油管道泄漏的傳熱和流動問題，建立地下管道泄漏過程流固耦合的相變數(shù)學模型，利用CFD軟件模擬分析了管道在冬季和夏季兩種不同工況的土壤中發(fā)生泄漏后，熱油在土壤中的擴散傳熱過程及滲透擴散規(guī)律。以期為熱油泄漏后污染土壤的范圍檢測與確定提供理論依據(jù)。

1 計算模型

1.1 管道泄漏物理模型

本文研究管道的上點泄漏問題，土壤區(qū)域和管道的二維模型區(qū)域斷面，見圖1。根據(jù)現(xiàn)場實驗測量可知，由于大地本身存在溫度場，距地面一定深度處，終年變化溫度為1 K，管道散熱對此處幾乎沒有影響，可認為是恒溫層;距管道水平徑向一定距離處，管道散熱量對此處影響非常小，可認為是絕熱邊界。當管道發(fā)生泄漏時，管內(nèi)流體逐漸向周圍土壤滲流，該過程可以看作多孔介質(zhì)的流固耦合換熱問題[3－5]。

圖1 土壤和管道二維徑向斷面Fig1 Soil and pipe－dimensional radial crosssection

1.2 數(shù)學模型

土壤多孔介質(zhì)內(nèi)部流體流動及相變過程十分復雜，有限容積法是處理多孔介質(zhì)流動相變問題常用的理論方法[6]，原油在多孔介質(zhì)中的滲流過程符合達西定律，相變過程流體密度變化符合Boussinesq假設，忽略由相變?nèi)诨鸬乃俣茸兓８鶕?jù)有限容積理論，建立的模型控制方程[7－10]如下質(zhì)量守恒方程

式中v——流體速度/m·s－1;

ρf——流體密度/kg·m－3;

t——時間/s。

動量守恒方程

其中

式中vx、vy——v在x﹑y方向速度分量/m·s－1;

p——孔隙壓力/Pa;

μ——流體動力粘度/Pa·s;

K——多孔介質(zhì)滲透率/m2;

C2——慣性損失系數(shù)/m－1;

ε——孔隙率，無量綱量;

β——液相分數(shù)，無量綱量;

Am——固液糊狀區(qū)常數(shù)，反映凍結前鋒的形態(tài)，無量綱量;

σ——流體膨脹系數(shù)/K－1;

Dp——粒子直徑/mm;

T——流體溫度/K;

Tref——流體基準溫度/K;

Ts——凝固溫度/K;

Tl——熔化溫度/K。

能量守恒方程

其中

式中 γ——液體所占孔隙分數(shù)，無量綱量;

hf——液相介質(zhì)的焓/J·kg－1;

hs——相變后固相介質(zhì)的焓/J·kg－1;

hp——多孔介質(zhì)骨架的焓/J·kg－1;

ρs——固相介質(zhì)的密度/kg·m－3;

ρp——多孔介質(zhì)骨架的密度/kg·m－3;

λeff——多孔介質(zhì)的有效導熱率/W·m－1·K－1;

λf——流體熱導率/W·m－1·K－1;

λs——固相熱導率/W·m－1·K－1;

λp——多孔介質(zhì)骨架熱導率/W·m－1·K－1。

1.3 邊界條件

其中

式中Tk——地表環(huán)境溫度/K;

αk——地表與空氣的對流換熱系數(shù)/W·m－2·K－1;

w——風速/m·s－1;

D——管道外徑/m;

λb——保溫層材料導熱系數(shù)/W·m－1·K－1;

Tc——計算模型下邊界溫度/K;

r——管道中心至保溫層內(nèi)壁的距離/m;

a——保溫層厚度/m;

v0——泄漏口處流體的流速/m·s－1。

1.4 初始條件

式中Tin——土壤的初始平均溫度/K。

2 數(shù)值模擬與結果分析

以東北某地熱油管道為例，地表距離管道中心深度1.6 m，管道外徑720 mm，管外壁包有厚度40 mm的聚氨酯保溫層，冬季地表環(huán)境溫度為253 K，夏季地表環(huán)境溫度為298 K，地下恒溫層常年平均溫度為275.4 K，管內(nèi)熱油溫度325 K，凝點309 K，泄漏孔直徑為30 mm，冬、夏季的地表平均風速為1 m/s，泄漏前冬季土壤平均溫度271 K，夏季土壤平均溫度283 K。根據(jù)管內(nèi)外壓力得出腐蝕穿孔泄漏口流速為0.5 m/s，計算區(qū)域為“5 m×5 m”，采用三角形網(wǎng)格對管道周圍土壤區(qū)域進行單元劃分。

圖2 冬季土壤中管道泄漏前后溫度場(單位:K)Fig2 The temperature field of pipe leakage before and after in winter

圖3 夏季土壤中管道泄漏前后溫度場(單位:K)Fig3 The temperature field of pipe leakage before and after in summer

圖2(a)為泄漏前熱油管道冬季長期運行所形成的徑向穩(wěn)態(tài)溫度場，作為管道泄漏工況的初始條件，對管道泄漏后土壤溫度場的變化具有著重要的影響。圖2(b)中熱油泄漏1 min時，土壤熱影響區(qū)315 K至280 K的等溫線分布密集，且由于泄漏孔位置和管道的作用，熱影響區(qū)呈扇形區(qū)域逐步向四周擴張。從圖2(c、d)中不難看出，隨著泄漏時間的增加，310 K到305 K的等溫線間隔逐漸拉大，原因是熱油的凝點(約309 K)正好處于310 K與305 K之間波動變化，所以熱油會在這兩條等溫線所圍成的區(qū)域內(nèi)形成動態(tài)變化的固液混合區(qū)，使熱油向外散熱的能力下降，最后造成310 K與305 K的等溫線間距逐漸變大。另外熱油在土壤中的滲透運移呈發(fā)散狀區(qū)域向四周擴散，致使固液混合區(qū)以外的熱影響區(qū)等溫線是呈波浪式環(huán)繞管道分布，且泄漏熱油在重力作用下向下運移的趨勢很大，所以越向下等溫線波浪效果越明顯。

圖3(a)為泄漏前熱油管道夏季長期運行所形成的徑向穩(wěn)態(tài)溫度場，等溫線分布與冬季凍土穩(wěn)態(tài)溫度場相比呈近似的對稱狀態(tài)。泄漏發(fā)生后，熱油在凝固點以上的熱影響區(qū)域(310 K以上)與前者冬季泄漏擴散趨勢相近，亦是以逐漸增大的扇形區(qū)域向四周擴張。但是在固液混合區(qū)的外圍熱影響區(qū)的等溫線間距明顯比冬季寬，即溫度梯度小。原因是夏季土壤溫度明顯高于冬季，熱油的溫降速率緩慢，造成熱影響區(qū)等溫線分布寬松。

圖4 冬夏季土壤中熱油徑向擴散面積Fig4 The radial diffusion area of the hot oil in winter and summer

由圖4可以看出，熱油在冬夏季土壤中的徑向擴散速率不同，原因在于熱油在冬季凍土中向四周擴散時，擴散區(qū)域前鋒熱油迅速發(fā)生相變后凝固，繼續(xù)向四周擴散需要后續(xù)熱油不斷將溫度向前補給以來融化前鋒固相原油，冬季土壤溫度低造成所需要的熱量多于夏季工況，最后致使熱油在冬季凍土中的擴散速率比夏季低約3%。

3 結論

根據(jù)熱油在冬夏季兩種土壤中泄漏擴散過程的傳熱與傳質(zhì)耦合數(shù)值計算結果可知:泄漏前，熱油管道冬夏季長期運行所形成的徑向穩(wěn)態(tài)溫度場等溫線分布呈近似的對稱狀態(tài);泄漏發(fā)生后，熱油凝點以上的液相熱影響區(qū)域冬夏季等溫線分布相似，均是以扇形區(qū)域逐步向四周擴張，固液兩相區(qū)外圍的熱影響區(qū)冬季凍土中的溫度梯度大于夏季泄漏工況;熱油在冬季凍土中的擴散速率比夏季低約3%。

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