陳 勃，劉建中，王浩偉，馬少俊

(1.北京航空材料研究院，北京100095;2.中國特種飛行器研究所，湖北 荊門448035)

0 引言

近年來，國內(nèi)外有越來越多的飛機已經(jīng)達到或超過其設計壽命［1］，而腐蝕損傷是老齡飛機所面臨的一個關(guān)鍵問題。腐蝕預損傷對鋁合金疲勞壽命起決定性作用［2］。與未腐蝕試樣相比，含點蝕損傷某鋁合金的疲勞壽命在恒幅載荷下降低85%，譜載荷下則不到原疲勞壽命的8%。點蝕坑使得裂紋萌生壽命大幅下降，裂紋擴展壽命占到疲勞全壽命的絕大部分。這為基于斷裂力學方法進行疲勞全壽命預測奠定了基礎(chǔ)，也成為近年來國內(nèi)外航空界疲勞斷裂領(lǐng)域研究的熱點。綜合評估與分析近年來國內(nèi)外關(guān)于該問題的研究現(xiàn)狀和取得的主要研究成果，重點介紹基于斷裂力學進行含點蝕損傷鋁合金的疲勞壽命預測技術(shù)。

1 基于斷裂力學的疲勞壽命預測模型

Goswami等［3］提出描述從蝕坑裂紋萌生到試樣斷裂的7階段概念模型(圖1)。該模型雖然全面、系統(tǒng)地描述了腐蝕疲勞的全部過程。但由于比較復雜，在工程上難以得到實際應用。由于疲勞載荷作用下蝕坑會很快萌生裂紋并擴展，文獻［2］、［4］的分析模型均忽略了蝕坑成核、擴展和轉(zhuǎn)換成小裂紋的階段，而直接將蝕坑當量成裂紋并認為從第一個載荷循環(huán)就開始擴展。這樣就可以很方便地利用常規(guī)損傷容限分析方法和軟件進行裂紋擴展壽命計算。

圖1 腐蝕疲勞的7個階段Fig.1 Seven stages of pitting corrosion fatigue life

Gruenberg等［4］通過試驗對斷裂力學方法的可行性和預測能力進行了研究。將2024-T3鋁合金薄板分別在3個方向取樣腐蝕，腐蝕3種不同的時間后采用3個應力水平進行疲勞試驗。采用基于小裂紋擴展的斷裂力學方法和分析軟件FASTRAN對試樣進行疲勞壽命預測(圖2)，從圖2的對比結(jié)果可以看出:斷裂力學方法不僅預測精度高，而且能夠考慮應力水平、腐蝕狀況和取樣方向等因數(shù)對疲勞壽命的影響，非常適合于含點蝕損傷鋁合金的疲勞壽命預測。

圖2 預測和試驗結(jié)果進行比較Fig.2 Predicted fatigue life and experimental results

Sankaran等［2］通過試驗建立了恒幅譜下點蝕對7075鋁合金疲勞壽命影響的分析模型(圖3)。模型假設蝕坑隨機分布在試樣表面，并假設一個半橢圓表面裂紋從某個蝕坑處開始萌生并從第一次循環(huán)就開始擴展，然后采用AFGROW軟件獨立計算裂紋在長度和深度方向的擴展，并將預測壽命與試驗結(jié)果進行了比較。

DuQuesnay等［5］采用 Sankaran 建立的模型研究了譜載荷下含點蝕7075鋁合金的疲勞壽命預測方法，Medved［6］進行了恒幅和譜載荷下含點蝕7475鋁合金的疲勞壽命預測，均取得了較好的預測效果;但上述文獻僅考慮了單裂紋的萌生和擴展，沒有考慮多裂紋的影響。

Walde建立了能夠考慮多裂紋萌生和擴展的疲勞壽命預測模型［7］，并且編制了分析程序(圖4)。圖4a只考慮了單裂紋的擴展;圖4b考慮了萌生裂紋蝕坑的擴展以及和其他所有蝕坑及裂紋的干涉，干涉準則采用了Leek和Howard提出的干涉模型;圖4c則只考慮萌生裂紋蝕坑的擴展和相互之間的干涉。與試驗結(jié)果的對比表明，圖4a忽略了裂紋之間的干涉作用，計算結(jié)果偏危險，圖4b考慮了所有裂紋和蝕坑之間的干涉，過于保守，而圖4c與試驗結(jié)果最為接近圖5。

圖3 疲勞壽命預測模型的假設Fig.3 Schematic illustration of the assumption used in the modeling of fatigue crack growth and life prediction

2 基于斷裂力學的疲勞壽命預測技術(shù)

圖4 多蝕坑疲勞壽命預測模型Fig.4 Three prediction models for LT30(LT，180 MPa，24 h)

圖5 預測平均壽命與試驗結(jié)果的比較Fig.5 Average experimental life and predicted life

采用斷裂力學的方法進行含點蝕損傷鋁合金的疲勞全壽命預測，首先需要將蝕坑當量成為裂紋，然后利用斷裂力學軟件，根據(jù)載荷譜和材料的裂紋擴展性能數(shù)據(jù)計算裂紋擴展到某一長度或失穩(wěn)擴展前的壽命。雖然方法大致相同，但不同文獻在蝕坑的裂紋當量化處理技術(shù)、分析軟件和裂紋擴展模型的選擇以及如何考慮腐蝕環(huán)境和小裂紋效應的影響等關(guān)鍵技術(shù)處理上存在差異。

2.1 蝕坑的裂紋當量化處理方法

不同的當量化處理會對預測結(jié)果產(chǎn)生較大影響。Sankaran［2］將蝕坑當量成為半橢圓表面裂紋，分別采用蝕坑深度、寬度的平均值和最大值作為初始缺陷尺寸進行壽命預測。平均值的預測結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，而采用最大值的預測結(jié)果過于保守，圖6給出了預腐蝕96 h的預測和試驗結(jié)果的對比。

圖6 預腐蝕96 h預測與試驗結(jié)果的比較Fig.6 Predicted and measured fatigue life of 7075-T6 pre-corroded for 96 h

DuQuesnay等［5］發(fā)現(xiàn)，腐蝕后的7075鋁合金由于蝕坑之間非常接近且出現(xiàn)重疊，蝕坑寬度的測量相對困難。由于蝕坑深度是影響疲勞壽命的最主要參量，因此，在蝕坑的裂紋當量化處理時，半橢圓表面裂紋的深度采用了實際萌生裂紋蝕坑的深度，寬度則取平均蝕坑的寬度:2 mm;而寬度在區(qū)間［1.5 mm，2.5 mm］時的預測結(jié)果包含了試驗結(jié)果的分散區(qū)間(圖7)。

Lankford［8］，Newman 等［9］指出:采用半圓表面裂紋進行疲勞壽命預測的效果最好，因此，Gruenberg等［4］通過面積相等的方法將蝕坑當量成為半圓表面裂紋進行處理，具體處理方法見圖8，與試驗結(jié)果的比較見圖 2。此外，Gruenberg等［10］還給出了將靜強度損失當量成半圓表面裂紋的處理方法。

圖7 采用平均蝕坑寬度的AFGROW預測結(jié)果和試驗結(jié)果的比較Fig.7 Comparison of AFGROW life prediction data and experimental data based on average surface width of corrosion pits

圖8 半圓表面裂紋的當量化處理方法Fig.8 Equivalent processing method for the fatigue nucleation sites

當量初始缺陷尺寸(EIFSD)理論上是一種適合的裂紋當量化處理方法。Dolley［11］利用該技術(shù)成功進行了點蝕鋁合金的疲勞壽命預測。其優(yōu)點為一旦EIFSD確定后，就可以進行概率疲勞壽命預測。但EIFSD依賴于裂紋擴展模型和許多其它因素，準確度不得而知。Medved［6］研究了利用EIFSD技術(shù)預測疲勞壽命的可行性。先利用AFGROW對試樣的疲勞壽命進行反推，建立試樣的EIFSD，然后又利用AFGROW計算出裂紋擴展到1.27 mm的超越概率(TTCI)曲線，如圖9所示。通過和試驗結(jié)果的比較分析得出:EIFSD依賴于載荷譜和許多因素，不是材料的真實屬性，而且預測結(jié)果偏危險。

從以上的研究可以看出，根據(jù)蝕坑尺寸或面積將蝕坑當量成半橢圓或半圓表面裂紋是普遍采用的裂紋當量化處理方法，而EIFSD技術(shù)的可行性卻有待進一步研究。

圖9 裂紋擴展到1.27 mm的超越概率(TTCI)曲線Fig.9 Cumulative distribution of number of cycles to achieve the crack length of 1.27 mm based on AFGROW EIFSD

2.2 應力強度因子解及裂紋擴展軟件

可靠的三維裂紋SIF解是準確預測疲勞壽命的關(guān)鍵。目前進行表面裂紋SIF的計算均采用了Newman－Raju的有限元解［12］。由于蝕坑的形狀不規(guī)則，經(jīng)常會出現(xiàn)表面裂紋深度和半寬的比值超過了Newman－Raju解的適用范圍，然而文獻［13］的研究表明:大部分情況下 Newman－Raju解仍能得到滿意的結(jié)果。若表面裂紋并不出現(xiàn)在試樣的中心，文獻［14］的研究表明:當蝕坑尺寸與試樣厚度相比很小時，該公式可用于偏心表面裂紋SIF的計算。此外，趙－吳提出的三維裂紋權(quán)數(shù)解，為任意應力場中三維非穿透裂紋前緣各點K值提供了靈活、高效、高精度的解析手段，對于很小的裂紋(a/t趨于0)，三維權(quán)函數(shù)法的計算結(jié)果與精確解一致，與有限元解形成了很好的互補關(guān)系。

裂紋擴展分析程序和擴展模型應根據(jù)是否考慮小裂紋效應以及遲滯效應等進行選擇。目前常用的軟件主要包括AFGROW、NASGROW和FASTRAN。AFGROW由美國空軍資助開發(fā)，是最普遍采用的裂紋擴展軟件，文獻［2］、［5-6］采用了該軟件進行計算。NASGROW由NASA資助開發(fā)，該軟件具有大量的材料性能數(shù)據(jù)庫，并包含了6種裂紋擴展計算模型;而FASTRAN則主要用于塑性誘導閉合的小裂紋擴展分析，需要材料的da/dN－△Keff基線數(shù)據(jù)，該曲線可通過長裂紋的閉合分析或采用恒Kmax/升Kmin的試驗測試獲得。文獻［4］、［10］采用了該軟件進行疲勞壽命預測。對于有特殊要求的裂紋擴展分析，如考慮多裂紋的擴展和合并，則需要自編程序進行裂紋擴展計算。

2.3 小裂紋效應

Sankaran［2］指出蝕坑的深度通常小于 50 μm，在裂紋擴展中會呈現(xiàn)小裂紋效應［14-15］。文獻［4］、［6］通過選擇FASTRAN程序來考慮小裂紋擴展行為的影響。文獻［2］采用將原材料長裂紋擴展數(shù)據(jù)向下延伸的方法來考慮門檻值或近門檻值的小裂紋效應，并建議實測小裂紋擴展速率以提高預測精度;而文獻［5］在進行譜載荷下7075鋁合金的壽命預測時，若采用文獻［2］的材料數(shù)據(jù)，預測結(jié)果與試驗結(jié)果相差很遠，而不考慮小裂紋效應的預測結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。文獻［6］通過修改DKEFF程序，由da/dN－△Keff數(shù)據(jù)反推小裂紋da/dN－△K數(shù)據(jù)來考慮小裂紋的擴展加速(圖10)。上述文獻的研究表明:蝕坑萌生裂紋的尺寸較小，擴展中可能會呈現(xiàn)小裂紋效應，需要在全壽命預測中加以考慮。

圖10 反推的小裂紋和長裂紋擴展數(shù)據(jù)Fig.10 Back-calculated short crack and long crack growth data

2.4 腐蝕環(huán)境的影響

在腐蝕環(huán)境的作用下，材料的裂紋擴展速率會顯著提高［16］。對于某些結(jié)構(gòu)鋼，腐蝕環(huán)境下的小裂紋擴展速率比空氣條件下快了近1 000倍［17］，出現(xiàn)了化學小裂紋效應。而文獻［17-18］利用長焦距顯微鏡技術(shù)研究了腐蝕環(huán)境下2024和7075鋁合金的小裂紋擴展行為，與未腐蝕試樣相比:腐蝕環(huán)境下小裂紋和長裂紋均比空氣環(huán)境下均快了大約3倍，沒有出現(xiàn)明顯的化學小裂紋效應。若材料在腐蝕環(huán)境下使用，其影響不能忽略。文獻［5］指出可以采用腐蝕環(huán)境下材料的裂紋擴展數(shù)據(jù)進行腐蝕環(huán)境下腐蝕預損傷鋁合金的疲勞壽命預測。文獻［16］則采用△K的等效處理方法，將腐蝕對裂紋擴展速率的影響轉(zhuǎn)變?yōu)閼λ教岣叩挠绊戇M行計算。

2.5 斷裂力學方法小結(jié)與發(fā)展

斷裂力學方法不僅預測精度高，而且能夠考慮遲滯效應、小裂紋擴展、腐蝕環(huán)境等因素對疲勞壽命的定量影響。此外，有成熟的商業(yè)分析軟件和大量的材料性能數(shù)據(jù)用于分析，非常適合于含點蝕鋁合金的疲勞壽命預測。

雖然該方法近年來已經(jīng)取得了較快的發(fā)展，但還有不足之處。多裂紋的萌生和擴展是含點蝕損傷鋁合金一種重要的失效方式，關(guān)于此方面的研究很少，只有Walde［7］初步建立了分析模型和程序。目前基于斷裂力學的研究主要是針對典型試樣，而針對典型結(jié)構(gòu)的研究尚未開展，該研究方向必將是未來發(fā)展的一個主要方向。此外，如何更科學的將蝕坑當量成為裂紋，以及如何更好的考慮小裂紋擴展行為和腐蝕環(huán)境的影響都需要開展深入的研究工作。

3 疲勞及其他經(jīng)驗分析方法

對疲勞壽命進行腐蝕預損傷影響的修正是目前典型飛機結(jié)構(gòu)腐蝕疲勞壽命預測主要采用的分析方法。文獻［19-20］提出了用疲勞壽命預腐蝕影響系數(shù)C－T曲線來綜合考慮地面停放預腐蝕使疲勞品質(zhì)下降對疲勞壽命的影響。以C－T曲線為基礎(chǔ)，文獻［21］提出了腐蝕條件下飛機結(jié)構(gòu)疲勞壽命評定的名義應力法。文獻［22］對C－T曲線的通用性進行分析，得出C－T曲線和載荷譜、應力水平以及裂紋尺寸基本無關(guān)的結(jié)論。文獻［22］研究了預腐蝕疲勞壽命影響系數(shù)模型。C－T曲線在某實際飛機結(jié)構(gòu)的腐蝕疲勞壽命評定中得到了較好的應用;但C－T曲線也有其不足之處，C－T曲線需要通過大量的試驗獲得，由于T是一個過程量，而非材料腐蝕損傷程度的本質(zhì)參量，因此，該系數(shù)只適用于具體的試驗腐蝕狀況，適用性受到一定的限制。

除了對疲勞壽命進行修正以外，還發(fā)展了大量的經(jīng)驗分析方法。Sankaran［2］將預腐蝕后7075鋁合金的疲勞試驗結(jié)果與未腐蝕試樣Kt=1和2的疲勞曲線進行對比發(fā)現(xiàn):Kt=2的疲勞曲線與試驗結(jié)果吻合較好(圖11)。腐蝕預損傷的影響可視為一個當量應力集中系數(shù)的作用。Gruenberg［10］將靜強度的損失當量成半圓表面裂紋，建立了利用腐蝕后靜強度損失預測疲勞壽命的工程方法。Rokhlin［23］給出了通過蝕坑深度預測疲勞壽命的經(jīng)驗公式。文獻［24］則采用蒙特卡洛計算機模擬法計算鋁合金蝕坑腐蝕疲勞壽命的累積分布函數(shù)。此外，Shi利用概率損傷容限技術(shù)建立了概率腐蝕疲勞壽命預測模型［24］，并將該模型用于了腐蝕疲勞和MSD典型結(jié)構(gòu)的可靠性分析［25］。

圖11 預腐蝕7075的疲勞數(shù)據(jù)與設計數(shù)據(jù)的比較Fig.11 Fatigue property of pre-corroded，2 mm thick 7075-T6 compared to design data

4 結(jié)束語

近年來，國內(nèi)外關(guān)于腐蝕預損傷對鋁合金疲勞裂紋萌生和擴展行為進行了大量系統(tǒng)、深入的理論和試驗研究，并初步建立了基于斷裂力學的壽命預測方法;但關(guān)于該領(lǐng)域，還可以在以下方面開展更加深入的研究:

1)繼續(xù)完善和發(fā)展基于斷裂力學的疲勞壽命預測技術(shù)。包括建立能夠考慮多裂紋萌生和擴展的疲勞壽命預測模型和商業(yè)分析軟件，并針對典型飛機結(jié)構(gòu)開展壽命預測技術(shù)的理論和試驗研究。此外，如何更科學地考慮蝕坑裂紋當量化處理方法以及腐蝕環(huán)境和小裂紋擴展的影響都需開展深入的研究。

2)目前的斷裂力學預測模型都是從確定性的角度進行研究，如何從大量蝕坑的統(tǒng)計分布出發(fā)，建立腐蝕預損傷鋁合金的疲勞壽命可靠性分析模型是未來發(fā)展的方向。

3)上述研究還需要針對更多的鋁合金牌號(尤其是新近發(fā)展的鋁合金)和更多的腐蝕狀況開展。

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