鄭學(xué)慶，鄭益文，馬立新

（1.陜西省商洛市鎮(zhèn)安中學(xué)，陜西 商洛711500；2.上海理工大學(xué)電氣工程系，上海200093）

0 引 言

近年來，能源危機(jī)不斷加劇和環(huán)境保護(hù)意識不斷增強(qiáng)，風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為各國研究和開發(fā)的熱點。其系統(tǒng)有獨立型和并網(wǎng)型兩種形式。并網(wǎng)型又分為恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)兩類［1］。恒速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)雖然具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、過載能力強(qiáng)和運行可靠性高等優(yōu)點。但是，風(fēng)電機(jī)組直接與電網(wǎng)耦合，風(fēng)電機(jī)組的特性將直接對電網(wǎng)產(chǎn)生影響；此外，異步發(fā)電機(jī)的運行需要無功電源的支持，加重了電網(wǎng)的無功負(fù)擔(dān)，使電力系統(tǒng)的潮流分布更加復(fù)雜。隨著風(fēng)力發(fā)電規(guī)模的不斷擴(kuò)大，這些問題將更加突出。

然而隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，變速恒頻風(fēng)力發(fā)電技術(shù)也不斷成熟，特別是雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)，其定子繞組直接接入電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子采用三相對稱繞組，經(jīng)背靠背雙PWM變流器［2］與電網(wǎng)相連，給雙饋發(fā)電機(jī)提供交流勵磁［3］，勵磁頻率即發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)差頻率。此系統(tǒng)不僅實現(xiàn)了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率的解耦，降低了風(fēng)力發(fā)電與電網(wǎng)之間的相互影響，而且大大改善了風(fēng)電機(jī)組的運行性能，降低了變流器的容量，已逐漸發(fā)展成主流風(fēng)力發(fā)電設(shè)備，在風(fēng)能發(fā)電中的應(yīng)用越來越廣。

鑒于此，本文針對雙PWM變流器展開研究，設(shè)計了轉(zhuǎn)子側(cè)變流器采用定子電壓定向矢量控制方案［4］，并構(gòu)建了11 kW變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了有功、無功功率解耦控制和最大風(fēng)能跟蹤控制。本系統(tǒng)也是未來風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)的發(fā)展方向，具有廣闊應(yīng)用前景和現(xiàn)實意義。

1 變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的基本概念

1.1 變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的原理［5］

由交流異步發(fā)電機(jī)的基本原理可知，DFIG的定子頻率、轉(zhuǎn)子頻率、極對數(shù)和轉(zhuǎn)速的關(guān)系如下：

式中，fs為定子電流頻率，n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，p為電機(jī)極對數(shù)，fr為轉(zhuǎn)子電流頻率。當(dāng)n＜n1時，處于亞同步運行狀態(tài)，此時變流器向DFIG轉(zhuǎn)子提供交流勵磁，定子發(fā)出電能給電網(wǎng)，式（1）中fr取正號；當(dāng)n＞n1時，處于超同步運行狀態(tài)，此時DFIG的定子和轉(zhuǎn)子同時發(fā)出電能給電網(wǎng)，式（1）中fr取負(fù)號；當(dāng)n＝n1時，處于同步運行狀態(tài)，此時DFIG作為同步電機(jī)運行，fr＝0，變流器向轉(zhuǎn)子提供直流勵磁。當(dāng)DFIG轉(zhuǎn)速n變化時，可控制轉(zhuǎn)子供電頻率fr相應(yīng)變化，使fr保持恒定不變，與電網(wǎng)頻率保持一致，就實現(xiàn)了變速恒頻控制，這就是交流勵磁雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)變速恒頻運行的基本原理。

1.2 交流勵磁變流器

VSCF雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制是通過控制轉(zhuǎn)子交流勵磁變流器來實現(xiàn)的，為了滿足變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電的特殊要求，從變流器的成本、主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度、電壓傳輸比、動態(tài)響應(yīng)能力和對電網(wǎng)故障的適應(yīng)能力等方面來看，雙PWM變流器是最佳方案，其結(jié)構(gòu)與控制簡單、成熟、可靠，成本低，控制性能好，是目前VSCF雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)交流勵磁電源的主流方案。

雙PWM變流器由兩個完全相同的兩電平電壓型三相PWM變流器通過直流母線連接而成，按位置分為網(wǎng)側(cè)變流器和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（也稱機(jī)側(cè)變流器），如圖1所示。本系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變流器采用無電網(wǎng)電壓傳感器虛擬電網(wǎng)磁鏈定向矢量控制技術(shù)，主要任務(wù)是保證其有良好的輸入特性和直流母線電壓的穩(wěn)定性，本文不做深入研究。

圖1 兩電平電壓型雙PWM變流器

1.3 變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。系統(tǒng)由風(fēng)機(jī)、齒輪箱、DFIG、雙PWM變流器、濾波器、變壓器等構(gòu)成。

圖2 變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 DFIG在dq坐標(biāo)系下的動態(tài)數(shù)學(xué)模型

在三相靜止坐標(biāo)系中的DFIG數(shù)學(xué)模型既是一個多輸入多輸出的高階系統(tǒng)，又是一個非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)［6］，數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，現(xiàn)通過3s/2s坐標(biāo)變換和2s/2r坐標(biāo)變換，將三相靜止坐標(biāo)系中定子和轉(zhuǎn)子的電壓、電流、磁鏈和轉(zhuǎn)矩變換到兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中，由于兩相坐標(biāo)軸相互垂直，則兩相繞組之間沒有磁的耦合，從而簡化了數(shù)學(xué)模型。特別是當(dāng)三相靜止坐標(biāo)系中的電壓和電流是在電源頻率下的交流正弦波時，變換到dq坐標(biāo)系上就成為直流，十分有利于控制系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)。

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程和運動方程如下：

（1）磁鏈方程

（2）電壓方程

（3）轉(zhuǎn)矩方程

（4）運動方程

式中，ψsd、ψsq、ψrd、ψrq，usd、usq、urd、urq，isd、isq、ird、irq分別為定、轉(zhuǎn)子電壓和電流的d、q軸分量；Lm、Ls、Lr分別為dq坐標(biāo)系下等效繞組間互感和等效繞組定、轉(zhuǎn)子自感；ω1為同步角速度，ωs＝ω1－ω為dq坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的電角速度，即轉(zhuǎn)差的電角速度；Te為發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；np為電機(jī)的極對數(shù)；θr為轉(zhuǎn)子的位置角；TL為風(fēng)力機(jī)的拖動轉(zhuǎn)矩；J為機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量；KD為與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)；K為扭轉(zhuǎn)彈性阻尼系數(shù)。

3 機(jī)側(cè)變流器采用SVO的矢量控制策略

由式（2）～（4）可知，系統(tǒng)雖簡化不少，但其非線性、多變量、強(qiáng)耦合的性質(zhì)并沒有改變。采用矢量控制策略［7］，即通過定子電壓d軸定向矢量控制實現(xiàn)對DFIG有功和無功的解耦控制，進(jìn)一步簡化系統(tǒng)模型。

3.1 dq坐標(biāo)系下DFIG的矢量模型

dq坐標(biāo)系下DFIG電壓方程和磁鏈方程的矢量形式分別為：

式中，us、ur，is、ir分別 為定、轉(zhuǎn)子 端電壓 和電流 矢量，且有：us＝usd＋jusq，ur＝urd＋jurq；is＝isd＋jisq，ir＝ird＋jirq；ψs，ψr分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?，且有ψs＝ψsd＋jψsq，ψr＝ψrd＋jψrq。由式（6）和（7）可得如圖3所示DFIG矢量形式的T型等效電路。

圖3 DFIG矢量形式的T型等效電路

由圖3和式（6）可以看出向DFIG輸入的定、轉(zhuǎn)子總有功功率為：

設(shè)DFIG由風(fēng)力機(jī)輸入的機(jī)械功率為：

若不考慮磁場變化而從電網(wǎng)吸收的無功成份，則DFIG從電網(wǎng)吸收的無功功率為：

在研究DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)自身的穩(wěn)態(tài)運行特性時，通常假定電網(wǎng)電壓恒定，且穩(wěn)態(tài)時可以忽略定子繞組勵磁電流的動態(tài)過程，定子電阻可以忽略。則式（6）簡化成：

3.2 DFIG定子電壓d軸定向矢量控制策略

在DFIG采用定子電壓d軸定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，設(shè)Us為定子電壓矢量的幅值，由式（14）可得：

則DFIG通過定子向電網(wǎng)輸入有功功率為：

DFIG通過定子向電網(wǎng)輸入的無功功率為：

將轉(zhuǎn)子電壓矢量方程寫成dq分量的形式：

轉(zhuǎn)子磁鏈可由定子電壓和轉(zhuǎn)子電流表示：

由DFIG的最大風(fēng)能跟蹤原理可以得到定子輸出有功功率指令為：

而DFIG定子輸出無功功率與最大風(fēng)能跟蹤無關(guān)，其指令Q＊由電網(wǎng)的需要或DFIG優(yōu)化運行的需要來給定。

在定子電壓定向矢量控制中，由式（19）～（23）可得到如圖4所示的DFIG的定子電壓定向矢量控制框圖，通過控制轉(zhuǎn)子電流d軸分量就可以控制DFIG中的各個有功分量，控制轉(zhuǎn)子電流的q軸分量就可以控制DFIG向電網(wǎng)發(fā)出的無功功率。從而實現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤和有功、無功解耦控制。

圖4 DFIG定子電壓d軸定向矢量控制框圖

3.3 系統(tǒng)仿真研究

機(jī)側(cè)變流器采用定子電壓定向矢量控制策略，利用Matlab/Simulink建立VSCF雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型［8］，如圖5所示。圖中風(fēng)力機(jī)仿真模塊采用Matlab2010a中固有的風(fēng)力機(jī)模塊（wind turbine）。DFIG參數(shù)設(shè)置為：US＝380 V，np＝2，RS＝0.4310Ω，Rr＝2.390Ω，XS＝0.4294Ω，Xr＝0.5780Ω，P＝11 kW，f1＝50 Hz。在給定風(fēng)速不斷變化時，系統(tǒng)仿真結(jié)果見圖6～圖8。

從仿真結(jié)果可以看出，在風(fēng)速不斷變化的情況下，定子電壓幅值、頻率、相位基本與電網(wǎng)電壓一致；當(dāng)有功功率變化的時候，無功功率保持不變，從而實現(xiàn)了有功功率與無功功率解耦控制。

圖5 11 kW變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型

圖6 給定風(fēng)速V和DFIG轉(zhuǎn)速n曲線

4 系統(tǒng)實驗研究

根據(jù)上文介紹的機(jī)側(cè)變流器采用定子電壓定向矢量控制方案，采用15 kW的YPT180M－4的電動機(jī)和變頻調(diào)速系統(tǒng)來模擬風(fēng)力機(jī)、11 kW的YVPR180L－4雙饋發(fā)電機(jī)、380 V隔離變壓器，雙PWM變流器和LT8503DSP開發(fā)板等硬件構(gòu)建了一套11 kW變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電實驗系統(tǒng)，并進(jìn)行了并網(wǎng)穩(wěn)態(tài)實驗研究，實驗結(jié)果如圖9所示。

圖7 DFIG定子電壓和電流波形

圖9中給出了定子A相電壓uA的波形和定子A相電流iA的波形，雙饋電機(jī)根據(jù)給定有功電流向電網(wǎng)注入有功功率，此時定子電流與定子電壓相位相反，無功功率為零，即實現(xiàn)了有功無功功率解耦控制，實驗結(jié)果驗證了該方案的可行性。

圖8 DFIG輸出的有功和無功功率曲線

圖9 轉(zhuǎn)子有功電流為15 A，無功電流為0

5 結(jié) 論

本文以變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)子側(cè)控制技術(shù)為核心，研制了一套11 kW變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實驗平臺。如文中所述，基于定子電壓定向的矢量控制方案可以很好地控制定子電壓幅值、頻率、相位與電網(wǎng)電壓一致。從仿真和實驗結(jié)果看，該矢量控制方案具有良好的可行性。

［1］ 王志新.現(xiàn)代風(fēng)力發(fā)電技術(shù)及工程應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［2］ Pena R，Clare J C，Asher G M .Doubly fed induction generator using back－to－back PWM converters and its application to variable－speed wind－energy generation［J］.IEEE Proc.Power Appl.1996，143，（3）.

［3］ 劉其輝，賀益康，張建華.交流勵磁變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運行控制及建模仿真［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2006，26（5）：43－49.

［4］ Huihui Song，Yanbin Qu.Energy－Based Controller for Machine－Side Converter of Doubly－Fed Wind Generator［C］.Proceedings of the 8th World Congress on Intelligent Control and Automation，2010.

［5］ 陳伯時，陳敏遜.交流調(diào)速系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［6］ 楊 耕，羅應(yīng)立.電機(jī)與運動控制系統(tǒng)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

［7］ 馬志源.電力拖動控制系統(tǒng)［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［8］ 賀益康.交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的計算機(jī)仿真［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，1993.