袁 明，羅志增

(杭州電子科技大學(xué)智能控制與機(jī)器人研究所，浙江杭州310018)

0 引 言

對人體肢體動(dòng)作的識別，依賴于對人體表面肌電信號的特征提取，隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)肌電信號具有混沌的特點(diǎn)［1］，單純的線性變換不足以描述肌電信號的特征，越來越多的非線性算法開始運(yùn)用于肌電信號。目前肌電信號的非線性算法主要有分形維、Lyapunov指數(shù)和Kolmogorov熵。如利用分形維識別了前臂的臂內(nèi)旋和外旋［2］;利用Renyi熵、小波熵和復(fù)雜度成功的運(yùn)用于對肌肉疲勞程度的評價(jià)［3］。這些算法都可以很好的解決肌電信號的特征提取問題，然而這些特征提取方法普遍抗噪能力弱。在特征提取前需要消除噪聲。為了消除噪聲，需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)預(yù)處理過程，而這往往忽略了信號的一些細(xì)節(jié)。排列組合熵(Permutation Entropy，PE)作為一種基于復(fù)雜性量度的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)，其特點(diǎn)是計(jì)算簡單快速，抗噪能力強(qiáng)，只需要較短的序列長度就能估計(jì)出較穩(wěn)定的系統(tǒng)特征值。非常適用于有實(shí)時(shí)處理要求的場合。目前排列組合熵在腦電信號處理、心電信號處理、語音識別、氣候復(fù)雜度、圖像處理方面都取得了良好的效果。本文引入排列組合熵來研究不同動(dòng)作模式下的肌電信號，通過對該算法的研究，利用手部腕上翻、腕下翻、展拳和握拳4類動(dòng)作下的肌電數(shù)據(jù)，通過計(jì)算各類動(dòng)作模式下的排列組合熵，構(gòu)成特征向量，取得了良好的區(qū)分效果。

1 基本原理

1.1 排列組合熵

排列組合熵是一種類似于Lyapunov指數(shù)的參數(shù)［4］，其原理基于相鄰數(shù)據(jù)的對比，適用于任意現(xiàn)實(shí)的數(shù)據(jù)，特別適用于非線性的數(shù)據(jù)，具有很好的魯棒性。對噪聲有很好的抑制作用，而且這種方法計(jì)算簡單、計(jì)算速度快。排列組合熵的基本原理如下:

給出任意的一維時(shí)間序列{xi}i=1，…，T，在長度為T的時(shí)間序列排列中，每隔一個(gè)樣點(diǎn)取連續(xù)的n的樣點(diǎn)組成 n維的矢量 Xi，Xi=［x(i)，x(i+1)，…，x(i+n－1)］，將 Xi進(jìn)行升序排列［x(i+j1－1)≤x(i+j2－1)≤，…，x(i+jn－1)］，向量 Xi的排列組合方式為(j1，j2，…，jn)，是 n!種排列組合方式中的一種方式。對整個(gè)時(shí)間序列中，各個(gè)排列組合的排列順序進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì):

#表示個(gè)數(shù)，表示任意一種的排列組合方式。

對n≥2，由熵的定義計(jì)算出排列組合熵:

排列組合熵描繪了時(shí)間序列的n個(gè)連續(xù)值比對的信息。顯然0≤H(n)≤log2n!，如果時(shí)間序列中值出現(xiàn)一種可能，那么H(n)=0，如果所有時(shí)間序列都不相同，那么H(n)=log2n!，從式2可以看出，時(shí)間序列排列越隨機(jī)，排列組合熵的值越大，時(shí)間序列排列越規(guī)則，排列組合熵的值越小。排列組合熵反映并放大了時(shí)間序列{xi}的變化。

1.2 肌電信號特征比較

為了驗(yàn)證排列組合熵在表面肌電信號中的適用性，本文將小波包熵作為肌電信號的特征與排列組合熵進(jìn)行比較。小波包熵描述信號的幅值，信號幅值大，該信號能量占總能量之比大，則反映出的小波包熵值大，反之則小波包熵值小;而排列組合熵值是衡量復(fù)雜度的一個(gè)參數(shù)，序列越規(guī)則，則排列組合熵值越小，反之序列越隨機(jī)，則排列組合熵值越大。

本處取1個(gè)健康男性手部上翻時(shí)尺側(cè)腕伸肌的表面肌電信號(頻率f=2.5kHz)，對采集的信號加窗N，求出小波包熵、排列組合熵，然后窗口每移動(dòng)一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)就求出該窗的上述特征值，進(jìn)行比較，此處取N=100。排列組合熵的維數(shù)n=4，小波包熵的小波函數(shù)取db4小波，分解層數(shù)取m=3。結(jié)果如圖1所示。

圖1 肌電信號的幾種特征比較

從圖1可以看出，小波包熵和排列組合熵都可以反映肌電信號的特征。肌肉從舒張到收縮，排列組合熵從大到小，說明肌電信號動(dòng)作時(shí)比無動(dòng)作有規(guī)律，而且從圖1上可以看出在信號起始和結(jié)束無動(dòng)作階段，小波包熵幅度變化大，排列組合熵比較平穩(wěn)，說明排列組合熵具有很好的抗干擾能力。經(jīng)過多次測試，排列組合熵所用時(shí)間僅是小波包熵的1/10。

所以，排列組合熵算法簡單，抗干擾能力強(qiáng)，在肌電信號中運(yùn)用排列組合熵比較合適。

2 實(shí)驗(yàn)過程與分析

2.1 信息預(yù)處理

本次實(shí)驗(yàn)采用美國Noraxon公司的肌電信號采集儀、裝有Noraxon肌電處理軟件的計(jì)算機(jī)。實(shí)驗(yàn)前，將一次性使用肌電電極放于健康男性受試者的前臂尺側(cè)腕伸肌和尺側(cè)腕屈肌處，用于采集表面肌電信號。采集的SEMG分為4類，分別對應(yīng)4種手前臂動(dòng)作:腕上翻，腕下翻，展拳和握拳。每類動(dòng)作信號40組。

2.2 排列組合熵和小波包熵分布

共采集4類動(dòng)作信號，160組數(shù)據(jù)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測試，8種信號動(dòng)作持續(xù)大約1s，記錄2 500個(gè)點(diǎn)。本試驗(yàn)取排列組合熵維數(shù)n=4。小波包熵的小波函數(shù)取db4小波，分解層數(shù)取m=4。

任取4類動(dòng)作信號各10組，每組動(dòng)作信號包括了屈肌和伸肌兩個(gè)肌電信號，分別用式2計(jì)算各自排列組合熵，以屈肌排列組合熵為橫坐標(biāo)，伸肌排列組合熵為縱坐標(biāo)，生成坐標(biāo)系上的一點(diǎn)，同理用小波包熵公式計(jì)算各自的小波包熵生成坐標(biāo)系上的一點(diǎn)，結(jié)果如圖2所示。并計(jì)算各自的均值和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

圖2 排列組合熵和小波包熵分布

圖2中，排列組合熵和小波包熵具有相似的分布，不同動(dòng)作在平面上有著相對獨(dú)立的聚類區(qū)域，類區(qū)分性較好;但表1中，相對于小波包熵，排列組合熵聚合度更大，類區(qū)分性更好，所以更容易得到理想的分類結(jié)果。最后運(yùn)用K－均值算法獲得識別結(jié)果［5］。

表1 4種動(dòng)作肌電信號的排列組合熵與小波包熵統(tǒng)計(jì)特性

3 結(jié)束語

本文運(yùn)用排列組合熵對腕上翻、腕下翻、展拳和握拳4類前臂動(dòng)作過程中的2路表面肌電信號分析。研究表明，排列組合熵可以從較短的時(shí)間序列中揭示出不同動(dòng)作肌電信號的復(fù)雜性，很好的反映了肌電信號的細(xì)微變化情況，計(jì)算簡單，抗干擾能力強(qiáng)，特別適合于有實(shí)時(shí)處理要求的場合，是一種較適用于肌電信號特征提取方法。

［1］ 劉加海，王麗，王健.基于相空間、熵和復(fù)雜度變化的表面肌電信號分析［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版)，2006，33(2):182－186.

［2］ Hu Xiao，Wang Zhizhong，Ren Xiaomei.Classification of forearm action surface EMG signals based on fractal dimension［J］.Journal of Southeast University，2005，21(3):324 －329.

［3］ 肖毅，陳善廣.基于熵理論和復(fù)雜度的肌電信號分析［J］.科技導(dǎo)報(bào)，2009，27(21):77－81.

［4］ Bandt C，Pompe B.Pemutation Entropya Natural Complexity Measure for Time Series［J］.Phys Rev Lett，2002，88(17):1 595－1 602.

［5］ 楊淑瑩.模式識別與智能計(jì)算［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008:253－254.