于 輝 白兆宏 姚熊亮

1海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表室，遼寧沈陽110031 2哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

蜂窩夾層板的優(yōu)化設(shè)計分析

于 輝1白兆宏2姚熊亮2

1海軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表室，遼寧沈陽110031 2哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

夾層板結(jié)構(gòu)是近代發(fā)展起來的一種比較先進(jìn)的結(jié)構(gòu)形式，具有比強(qiáng)度高、比剛度大等特點。為優(yōu)化夾層板的抗沖擊性能，以某船底部板架單元為基礎(chǔ)，在保證夾層板總質(zhì)量和主尺寸與原板架相同的前提下，建立4組六棱柱蜂窩夾層板模型，其中每組夾層板的夾層質(zhì)量各不相同。首先利用有限元軟件ABAQUS模擬夾層板在沖擊波載荷作用下的響應(yīng)，對比夾層板的結(jié)構(gòu)損傷并篩選出每組中結(jié)構(gòu)損傷最小的夾層板板型，然后從能量吸收的角度分析夾層板的抗爆抗沖擊性能，得到一種優(yōu)化的夾層板模型。

夾層板；抗沖擊；優(yōu)化；水下爆炸；船舶

1 引言

在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計中，往往是靠增加結(jié)構(gòu)的重量來提高防護(hù)性能，而要解決結(jié)構(gòu)重量與結(jié)構(gòu)防護(hù)性能之間的矛盾，就需要引進(jìn)新型材料或結(jié)構(gòu)單元。金屬夾層板具有比強(qiáng)度高、比剛度大等優(yōu)勢。針對艦用金屬夾層板，我國學(xué)者開展了大量研究，周艷秋等［1］論述了夾層板的發(fā)展歷史、力學(xué)特征以及在艦船結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用；桂洪斌等［2］對加筋夾層板的固有頻率進(jìn)行了研究，分析了影響固有頻率的因素；王自力等［3］對激光焊接夾層板的抗沖擊性能進(jìn)行了研究，并將折疊式夾層板和四棱柱式蜂窩夾層板用于舷側(cè)艙段，進(jìn)行抗沖擊數(shù)值仿真研究，驗證了夾層板是一種優(yōu)良的舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)；黃超等［4］對夾層板進(jìn)行了近場水下爆炸仿真分析，并與現(xiàn)有實驗進(jìn)行了定性對比，驗證了夾層板在防爆方面的優(yōu)越性能；張延昌等［5］對三棱柱、四棱柱蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了正交試驗優(yōu)化分析與驗證，其結(jié)論可用于指導(dǎo)艦船防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計。但是，對于夾芯結(jié)構(gòu)為六棱柱的夾層板，卻很少有人研究。本文將對水下爆炸載荷作用下的蜂窩夾層板（夾芯層為六棱柱）進(jìn)行響應(yīng)分析，通過研究其抗爆抗沖擊性能優(yōu)化其結(jié)構(gòu)形式，這對于艦船和武器裝備性能的提升具有重要意義。

2 結(jié)構(gòu)形式和工況設(shè)置

2.1 結(jié)構(gòu)形式

本文中夾層板的設(shè)計思想為：在重量相等的前提下，用夾層板代替船體外板及縱骨，并調(diào)整相鄰結(jié)構(gòu)之間的連接。具體做法是：將夾層板的上下面板厚度取為相同；夾層高度與原結(jié)構(gòu)上球扁鋼或角鋼的等效腹板高度取為相同，并保持夾層板總質(zhì)量不變。以某船底部板架單元為基礎(chǔ)，設(shè)計蜂窩夾層板。傳統(tǒng)板架模型和蜂窩夾層板尺寸如圖1和圖2所示。

圖1 傳統(tǒng)板架模型Fig.1 Traditional ship bottom model

圖2 蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)尺寸Fig.2 Structure dimensions of honeycomb sandwich panel

六棱柱式蜂窩夾層板的優(yōu)化設(shè)計問題可表示如下：

1）設(shè)計變量：η為夾芯層質(zhì)量占板架總質(zhì)量的比例，%；a為六棱柱夾芯的邊長，m；d為夾層板上下面板厚，m。

2）設(shè)計約束：六棱柱夾芯層的高度h＝0.2 m，板架總質(zhì)量m＝293 kg。

3）目標(biāo)函數(shù)：夾層板上面板（背爆面）考察點的位移s最??；蜂窩夾層板的比吸能E （J／m）最大。

針對設(shè)計變量，建立一系列蜂窩夾層板模型進(jìn)行仿真計算?？紤]到加工工藝的限制，六棱柱蜂窩夾層的邊長最小為0.02 m。保持六邊形蜂窩夾層板的總質(zhì)量不變，通過改變夾芯層質(zhì)量比例η和六棱柱邊長a，建立36個板架模型。各模型的設(shè)計蜂窩結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 蜂窩結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Honeycomb structure dimensions

2.2 模型建立

六棱柱式蜂窩夾層板模型如圖3所示。本文采用聲固耦合法計算蜂窩夾層板在水下爆炸載荷作用下的動力響應(yīng)，計算模型如圖4所示。

圖3 六棱柱式蜂窩夾層板Fig.3 Hexagonal prism honeycomb sandwich panel

圖4 蜂窩夾層板計算模型Fig.4 Computing model for honeycomb sandwich panel

2.3 工況設(shè)置

藥量為600 kg TNT炸藥，爆距R＝20 m，炸藥位置如圖5所示。圖中點O和點P為考察點，分別位于上下面板的中心位置。為研究六棱柱式蜂窩夾層板的抗爆抗沖擊性能，共設(shè)置36個工況進(jìn)行水下爆炸分析。流場邊界設(shè)置無反射邊界條件，以消除反射沖擊波對結(jié)構(gòu)的影響。沖擊波階段的壓力采用Geers和 Hunter［6］的估算公式進(jìn)行模擬，并將沖擊波壓力時歷曲線離散，利用ABAQUS自帶的程序進(jìn)行入射沖擊波加載，模擬非接觸爆炸中沖擊波壓力對結(jié)構(gòu)的損傷。本文未考慮氣泡脈動的影響。

圖5 工況示意圖Fig.5 Schematic of operating condition

3 優(yōu)化分析

3.1 塑性區(qū)域大小

繪制六棱柱式蜂窩夾層板上面板（背爆面）與下面板（迎爆面）考察點的最大位移曲線（圖6），通過最大位移考察結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)域。

研究蜂窩夾層板的目的是利用其優(yōu)越的力學(xué)性能增強(qiáng)艦船的抗爆抗沖擊能力，因而優(yōu)化的目的就是使上面板的變形最小，從而減輕對艦船上設(shè)備的影響。由圖6可知，隨著夾層比例η的增大，上、下面板（除邊長為0.08 m的夾層板外）考核點的最大位移逐漸減小，但當(dāng)夾層比例超過某一數(shù)值后，上、下面板考核點的最大位移便隨著夾層比例的增加而增加，這個臨界點就是希望得到的最優(yōu)數(shù)值。根據(jù)得到的夾層比例，在夾層板總質(zhì)量不變的前提下計算夾層壁厚和面板厚度，得到第1次的優(yōu)化結(jié)果，計算數(shù)據(jù)如表2所示。

圖6 夾層板考察點處位移響應(yīng)Fig.6 Displacement response of honeycomb sandwich panel in inspection position

表2 第1次優(yōu)化結(jié)果Tab.2 The first optimization results

3.2 能量吸收

對比分析表2中4個蜂窩夾層板背爆面的結(jié)構(gòu)損傷、塑性應(yīng)變能和比吸能，進(jìn)行第2次優(yōu)化。

3.2.1 塑性區(qū)域大小

通過考察點位移考核結(jié)構(gòu)的塑性區(qū)域。背爆面的考察點位移曲線如圖7所示。

由圖7可見，各模型考察點位移隨時間的變化趨勢是一致的，先是線性增長，約在3 ms時位移達(dá)到最大值。在這個階段，夾層板的彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變達(dá)到最大。隨后，位移開始減小進(jìn)入一個波動階段，首先衰減，而后在約12 ms達(dá)到一個穩(wěn)定值，此時，夾層板中的彈性應(yīng)變逐漸恢復(fù)，塑性應(yīng)變保持不變。由圖可知，六棱柱邊長為0.02 m、夾層比例為64%的夾層板背爆面變形最小，最大變形約為 0.045 m［7－9］。 各夾層板背爆面的變形大小 關(guān) 系 為 ：0.02 m-64% ＜0.06 m-58% ＜0.04 m-60%＜0.08 m-56%。

3.2.2 能量吸收

蜂窩夾層板的塑性應(yīng)變能曲線如圖8所示。

夾層板的塑性應(yīng)變能正比于其塑性應(yīng)變，即夾層板的最終變形，因此，塑性應(yīng)變能的變化趨勢與位移曲線的變化趨勢相似。在爆炸載荷的作用下，夾層板的塑性應(yīng)變能逐漸增大，在達(dá)到最大值后保持不變［10］。 由圖 8 可知，0.08 m-56%的蜂窩夾層板的塑性應(yīng)變能最大。各夾層板塑性應(yīng)變能的大小關(guān)系為：0.02 m-64%＜0.06 m-58%＜0.04 m-60%＜0.08 m-56%。雖然 0.08 m-56%的蜂窩夾層板塑性應(yīng)變能最大，但是它的變形也最大，若要對比夾層板緩沖爆炸載荷的能力，還應(yīng)對比它們的比吸能，即單位位移下吸收的能量。六棱柱式蜂窩夾層板的比吸能數(shù)據(jù)如表 3 所示［11－14］。

表3 比吸能數(shù)據(jù)Tab.3 Specific energy absorption data

由表3可見，尺寸為0.02 m-64%的蜂窩夾層板比吸能最大。綜合考慮蜂窩夾層板的變形和比吸能可知，尺寸為0.02 m-64%的夾層板的抗沖擊性能最強(qiáng)。

4 結(jié) 論

本文闡述了蜂窩夾層板和船底板架等效的方法?；谀炒装寮軉卧O(shè)計36個蜂窩夾層板，對比分析了夾層板在非接觸爆炸沖擊波載荷下的動力響應(yīng)，通過優(yōu)化分析，得出以下結(jié)論：

1）夾芯結(jié)構(gòu)尺寸對結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能影響很大，合理地設(shè)計夾層結(jié)構(gòu)的尺寸可以優(yōu)化蜂窩夾層板的抗沖擊性能。

2）在相同的爆炸載荷作用下，蜂窩夾層板上、下面板的結(jié)構(gòu)損傷隨著夾層比例的增加，為先減小后增大的趨勢。

3）對比結(jié)構(gòu)損傷，得出第1次優(yōu)化結(jié)果：各組中，蜂窩結(jié)構(gòu)尺寸分別為 0.02 m-64%、0.06 m-58%、0.04 m-60%和 0.08 m-56%的夾層板結(jié)構(gòu)損傷最小。

4）對比結(jié)構(gòu)和塑性應(yīng)變能和比吸能，得出最終的優(yōu)化結(jié)果，即尺寸為0.02 m-64%的夾層板的抗沖擊性能最強(qiáng)。

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The Optimization Design and Analysis of Honeycomb Sandwich Panel

Yu hui1Bai Zhao－h(huán)ongi2Yao Xiong－liang2

1 Shenyang Military Representative Department，Naval Armament Department of PLAN，Shenyang 110031，China 2 School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

In order to optimize the anti－shock capability of sandwich plate subjected to underwater explosions，this paper established four groups of hexagonal prism honeycomb sandwich panels based on traditional ship bottom，while kept the mass and main dimensions the same with original structure，and each group assigned with different mass of sandwiches.The research analyzed the response of the sandwich panels subjected to underwater explosions through finite element program ABAQUS and compared structure damage to get the panel with the minimum structure damage.By analyzing the anti－shock performance according to energy absorption， the optimized structure was selected.

sandwich panel； anti－shock； optimization； underwater explosion； ship

U663.6

A

1673－3185（2012）02－60－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.011

2011-09-13

國家自然科學(xué)基金重點項目（50939002）

于 輝（1978－），男，碩士，工程師。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造。E-mail：inbo＿2006＠sina.com

白兆宏（1986－），男，碩士研究生。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造。E-mail：bzh05113104＠sina.com

白兆宏。

［責(zé)任編輯：盧圣芳］