國 珍，丁新平，田艷兵，趙 博

(1．青島理工大學，山東青島266520;2．哈爾濱工業(yè)大學，黑龍江哈爾濱150001)

0引 言

屏蔽電機是在普通三相感應(yīng)電機的基礎(chǔ)之上派生而來，其主要應(yīng)用于屏蔽電泵之中，電機本體完全沉浸于傳輸液內(nèi)，為了隔離電機中的電氣部分和傳輸液，在定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑處各加入了一層不銹鋼套，電機工程中稱之為屏蔽套，屏蔽電機也因此而得名。最初的屏蔽電機設(shè)計是為滿足核工業(yè)中所要求的無泄漏傳輸流體而研發(fā)，故其意義非常重大。我國的屏蔽電機設(shè)計起步較早，在20世紀60年代初即開始研制，但適逢我國遭受各有核國家的技術(shù)封鎖，屏蔽電機的設(shè)計和試制雖起步較早但發(fā)展相對緩慢，在許多關(guān)鍵材料和關(guān)鍵工藝上未得到重大突破。同時設(shè)計手段也相對落后，基本上是在感應(yīng)電機等效電路的基礎(chǔ)之上做輕微調(diào)整。現(xiàn)如今，我國的屏蔽電機在工作性能和可靠性上與發(fā)達國家還有一定差距。屏蔽電機因結(jié)構(gòu)和使用特點，其設(shè)計也是自成一體，直接套用以前的三相感應(yīng)電機設(shè)計經(jīng)驗有時會起南轅北轍的效果。因此，有必要單獨對該機種展開深入細致的研究。在屏蔽電機中，比較關(guān)鍵的是屏蔽套的使用，也正是該部件的引入，造成了屏蔽電機許多固有特性，如低效率、低功率因數(shù)、大空載電流及屏蔽損耗的產(chǎn)生。屏蔽套的使用除了使電機的工作氣隙相對增大、性能惡化外，還因旋轉(zhuǎn)磁場切割屏蔽套表面產(chǎn)生了較大的渦流損耗，工程中采用的都是不導磁、高電阻率、耐腐蝕的不銹鋼材料，其厚度也盡可能降低，多為0．3～0．5 mm，但這無法從根本上杜絕屏蔽損耗的存在。因而只有對其進一步優(yōu)化設(shè)計，平衡各性能指標之間的關(guān)系才能得到性能優(yōu)良的設(shè)計方案。

同時，屏蔽套的采用對電機的整體計算有一定影響，如定子屏蔽套相當于一個靜止不動的負載，其不但呈現(xiàn)阻性還有一部分感性成分。以前對于屏蔽損耗的計算都是基于解析的正弦旋轉(zhuǎn)磁場切割靜止導體模型推導而出，但實際情況是電機氣隙磁密諧波較為豐富，僅用基波計算會帶來一定的誤差，而工程中的修正曲線多為實際測量修正后的結(jié)果，對于一臺全新的樣機無法給出滿意的修正系數(shù)。由此可見，在屏蔽電機設(shè)計中還具有很多不盡如人意之處因而屏蔽電機的準確計算與分析更具有較大的理論價值和工程實踐意義。

本文以一臺特殊工況下的實心轉(zhuǎn)子和鼠籠繞組共同組成的復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機為例，采用數(shù)值計算的方法研究了其運行工況，并針對其磁路結(jié)構(gòu)的特殊性計算出主要電磁參數(shù)。

1復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機結(jié)構(gòu)

復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機結(jié)構(gòu)比較復雜，如圖1所示。

圖1 復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機幾何模型

通過圖1可以看出，復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機樣機結(jié)構(gòu)上主要有兩個特點:

(1)轉(zhuǎn)子由兩部分組成，一是鼠籠繞組，二是轉(zhuǎn)子鐵心與轉(zhuǎn)軸一體的實心轉(zhuǎn)子，兩部分構(gòu)成復合型轉(zhuǎn)子。

(2)作為屏蔽電泵使用的電機，要求有兩種不同速度和功率等級。在定子槽內(nèi)嵌有兩套相對對立的繞組，一套為2極繞組，一套為6極繞組。當2極繞組工作時，6極繞組斷開，反之亦然。定子繞組之所以沒有采用單套變極結(jié)構(gòu)，是因為屏蔽電機的氣隙要大于普通感應(yīng)電機，若再采用變極結(jié)構(gòu)會造成某一工況下的性能指標嚴重惡化。

2復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機數(shù)學模型

由于該屏蔽電機樣機的特殊性，普通的磁路計算無法計及開槽實心轉(zhuǎn)子渦流效應(yīng)、定轉(zhuǎn)子屏蔽套渦流效應(yīng)等，所以本文采用數(shù)值法進行運行特性的研究。

本文采用場路耦合的似穩(wěn)時諧場和瞬態(tài)場進行對比求解，得到了兩種計算方法的各自計算結(jié)果。似穩(wěn)時諧場中，屏蔽電機所滿足的波動方程數(shù)學模型可以描述:

式中:A為矢量磁位;φ為標量電位;μ為材料相對磁導率;ω為電頻率;σ為相對電導率;ε為相對介電常數(shù)。

其定解條件可以描述如下:

(1)第一類邊界條件

式中:rb為相應(yīng)邊界點上的位矢。

(2)第二類邊界條件

式中:f2(rb，t)=0為齊次邊界條件。

與之類似的在瞬態(tài)磁場中，屏蔽電機所滿足的偏微分數(shù)學方程:

式中:v為速度因子，采用時步有限元法進行速度因子的離散。

為了更好地描述屏蔽電機物理模型，在此做出如下的假設(shè):

(1)忽略復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機的端部效應(yīng)，電機的磁場分析可以采用二維場模型進行計算，端部效應(yīng)已經(jīng)由等效的集中參數(shù)代替。

(2)所有導磁材料的磁化曲線各向同性且具有單調(diào)嚴格遞增的規(guī)律。

(3)忽略溫度對材料物理屬性的改變，所有材料屬性都取自85℃情況。

對整個電機求解域內(nèi)進行網(wǎng)格離散，如圖2所示。

圖2 復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機的網(wǎng)格剖分

3復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機運行特性控制

3．1多回路法計算模型

復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機在二維似穩(wěn)時諧場中，可采用定子和轉(zhuǎn)子多回路有限元模型，其繞組直線段部分均采用有限元數(shù)值計算，而端部電阻和電感則采用解析公式法計算后直接代入多回路模型［1］，用基爾霍夫定律直接求解電網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點數(shù)據(jù)。

圖3是轉(zhuǎn)子鼠籠繞組多回路連接方式，圖4是定子多回路連接方式，定子激勵源采用三相對稱電壓源形式。

圖3 轉(zhuǎn)子多回路結(jié)構(gòu)模型

圖4 定子多回路結(jié)構(gòu)模型

式中:rR為鼠籠轉(zhuǎn)子一個回路里的總電阻;rC為一根導條的電阻;p為電機的極對數(shù);ia、ib、ic為定子側(cè)繞組三相電流，in為第n根鼠籠條電流;Mna為定子A相繞組與第n根鼠籠條之間的互感;Mn1為第n根鼠籠條與第1根鼠籠條之間的互感。

定子繞組采用一相繞組作為一個單獨回路處理采用三相正弦電壓源作為電機的激勵源，由式(6)確定定子側(cè)磁鏈和電壓方程。

定子激勵源直接給定的是三相星接電壓源，故定子繞組兩端相電壓方程自然滿足，省去了原先需給定電密求解反電勢、再循環(huán)迭代滿足端電壓的步驟，在計算量上有所減少。

3．2時諧場屏蔽電機計算結(jié)果

屏蔽電機中的易損部件為定轉(zhuǎn)子屏蔽套和石墨滑動軸承，其中屏蔽套的工藝復雜，極易損壞。為了提高大型屏蔽電機的無故障率，增強屏蔽套的結(jié)構(gòu)強度，降低工藝難度，特將以往的沖片結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子改為實心結(jié)構(gòu)復合轉(zhuǎn)子。一體的轉(zhuǎn)子設(shè)計不但提高了轉(zhuǎn)子本身的結(jié)構(gòu)強度和可靠性，也降低了轉(zhuǎn)子屏蔽套的故障率，因此復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機越來越引起了廣泛的重視。

復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機是在沖片結(jié)構(gòu)屏蔽電機的基礎(chǔ)之上研制的，將原來的轉(zhuǎn)子閉口槽改為開口槽，而定子開口槽改為閉口槽，盡量做到保持修改前后的氣隙磁密基本不變。

3．2．1負載工況氣隙諧波計算

針對復合型轉(zhuǎn)子工作氣隙較大，且轉(zhuǎn)子采用實心結(jié)構(gòu)和矩形鼠籠導條繞組，通過理論分析可知，該電機諧波較為豐富，有必要對其進行單獨計算。

(1)復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機2極負載工況

對額定負載時的氣隙中心線處徑向磁密進行了傅里葉變換，得到各階次下的磁密諧波分量，圖5給出了各次諧波所占基波的百分比。

圖5 氣隙磁密諧波分析

表1是2極電機工況下各次諧波的幅值。

表1 2極電機工況下主要階次諧波幅值

(2)復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機6極負載工況

表2是6極電機工況下各主要階次諧波幅值。

表2 6極電機工況下主要階次諧波數(shù)值

3．2．2不同工況下特性計算

復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機的負載類型屬于泵類負載，其負載轉(zhuǎn)矩與電機轉(zhuǎn)速平方在理論上成線性關(guān)系。即滿足:

式中:k為比例常數(shù);n為電機實際轉(zhuǎn)速;ns為同步轉(zhuǎn)速;T0為最高轉(zhuǎn)速下的負載轉(zhuǎn)矩。

有了對負載類型的判別外，還需要引入一個特殊的損耗 水磨損耗。因屏蔽電機在其定、轉(zhuǎn)子屏蔽套內(nèi)的氣隙中充有循環(huán)水，所以運行時屏蔽套與循環(huán)水摩擦產(chǎn)生一定的損耗，該部分損耗的數(shù)量級較大，不能忽略。本文采用下式計算水磨損耗:

式中:L2是包裹屏蔽套后的轉(zhuǎn)子長度;D2是包裹屏蔽套后轉(zhuǎn)子直徑［2］。

(1)復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機2極工況

屏蔽電機關(guān)心的主要工況有起動、最大轉(zhuǎn)矩點、額定負載點、空載四種工況。下面僅針對起動和額定工況這兩部分進行說明。

圖6是2極繞組工作時的起動點磁力線分布。對比普通鼠籠感應(yīng)電機可看出，磁力線不僅鏈過鼠籠繞組，也鏈過實心轉(zhuǎn)子部分。除了鼠籠轉(zhuǎn)子內(nèi)的渦流產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩外，實心轉(zhuǎn)子鐵心自身也會產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，兩者疊加后共同作用在負載端合成電磁轉(zhuǎn)矩。所以實心轉(zhuǎn)子電機的起動轉(zhuǎn)矩要略高于沖片結(jié)構(gòu)電機，這也是實心轉(zhuǎn)子電機的共同特點之一。

從圖7不難看出，在額定工作點處，實心轉(zhuǎn)子部分內(nèi)的磁密不再像普通鼠籠電機那樣分為幾個大極，而是很有特色的呈馬鞍狀分布。2極電機工況下額定工作點主要性能指標如表3所示。

名 稱 數(shù) 值 名 稱 數(shù)

值/W 11．35額定轉(zhuǎn)矩/(N·m) 618．02 轉(zhuǎn)子實心損耗

線電流/A 406．62 轉(zhuǎn)子屏蔽套損耗/W 914．91轉(zhuǎn)速/(r·min-1) 2 944 水磨損耗0．864 8定子屏蔽套損耗/W 33 389．08 效率/W 22 826．70轉(zhuǎn)差率 0．186 67 功率因數(shù)

74．65

在2極額定負載時轉(zhuǎn)子實心部分的渦流損耗還是相對較大，同時轉(zhuǎn)子軛部的磁密分布較為集中。在計算轉(zhuǎn)子鐵心損耗的同時，忽略了磁滯損耗僅考慮占絕對量較大的渦流損耗。除了前文提到的水磨損耗比重較大外，復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機還有一個特點就是因定轉(zhuǎn)子上采用了高強度不銹鋼屏蔽套，而在旋轉(zhuǎn)磁場中會在這兩層屏蔽套上產(chǎn)生感應(yīng)渦流，從而造成渦流損耗。屏蔽套的損耗計算一直是屏蔽電機的一個重點，也是難點，屏蔽電機因其工作氣隙較大，所以工作電流也較大，效率相對同功率等級的感應(yīng)電機要低很多，而屏蔽套損耗又使效率進一步降低，屏蔽套損耗計算的準確度關(guān)系到電機性能指標的準確性。此外，通常認為在兩側(cè)屏蔽套等厚度的情況下，轉(zhuǎn)子屏蔽套渦流損耗是定子屏蔽損耗的10%，而通過計算可以看出，在樣機2極工作時，定轉(zhuǎn)子屏蔽套渦流損耗根本不在一個數(shù)量級上，以往的工程經(jīng)驗會帶來一定程度的偏差。

(2)復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機6極工況

因復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機樣機的6極工況是一個輔助工況，其性能指標無法與2極相匹敵。

圖8為6極繞組工作、2極繞組斷開時的磁場分布圖，在實心轉(zhuǎn)子內(nèi)部也能看出有一定程度的馬鞍狀分布規(guī)律。6極電機工況

下額定工作點主要性能指標如表4所示。

名 稱 數(shù) 值 名 稱 數(shù)

值/W 1．14額定轉(zhuǎn)矩/(N·m) 145．91 水磨損耗

線電流/A 92．87 轉(zhuǎn)子屏蔽套損耗/W 834．28轉(zhuǎn)速/(r·min-1) 977 功率因數(shù)69%定子屏蔽套損耗0．346 7轉(zhuǎn)差率 0．023 效率

/W 2 331．77 3．3瞬態(tài)場屏蔽電機計算結(jié)果

因屏蔽電機屬于水泵類負載，其起動轉(zhuǎn)矩要求不高，但起動轉(zhuǎn)矩的降低帶來的影響是電機起動過程時間增加，在一個相對較長時間內(nèi)都會有一個很大的起動電流，對電網(wǎng)和變壓器都是一種沖擊，所以計算大型屏蔽電機的起動過程非常必要。在計算中，仍采用式(7)的負載表達式。

(1)復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機2極工況

在計算瞬態(tài)起動過程時，還與二維似穩(wěn)時諧場計算結(jié)果進行了橫向?qū)Ρ龋饕獙Ρ攘似饎愚D(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線，其計算結(jié)果如圖9所示。

除此之外，還計算了最為關(guān)心的瞬態(tài)起動電流分布曲線，如圖10所示。

在圖10中可以看出，2極工作時電機起動到電流穩(wěn)定所需時間為510 ms，相比同容量的電機要長很多，瞬態(tài)參數(shù)的計算為后續(xù)工程里的電流保護和變壓器容量配比等提供了理論依據(jù)。

(2)復合轉(zhuǎn)子屏蔽電機6極工況

與2極電機工況計算類似，可以由瞬態(tài)磁場時步有限元法對6極繞組工作時的工況進行數(shù)值計算。圖11是瞬態(tài)場與時諧場關(guān)于轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速計算對比圖，圖12是6極電機起動電流圖。

從圖12可以發(fā)現(xiàn)，電機工作在6極時起動電流要相對于2極小很多，且起動時間約為350 ms。

4復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機參數(shù)計算

復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機在電磁參數(shù)上有兩個特點:一是定轉(zhuǎn)子屏蔽套的引入，屏蔽套自身有電阻率，且有部分磁鏈鏈過屏蔽套，所以屏蔽套可等效為電阻和電抗的串聯(lián)模型［3］。二是實心轉(zhuǎn)子部分，實心轉(zhuǎn)子同樣也會等效為電阻和電抗的串聯(lián)模型。根據(jù)以上結(jié)論，可在普通感應(yīng)電機的T型等效電路基礎(chǔ)之上進行修正，形成復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機的新型等效電路。

圖13 實心轉(zhuǎn)子屏蔽電機等效電路

按照文獻［4］的方法可以非常直接地計算得到屏蔽套和實心轉(zhuǎn)子兩部分的等效阻抗，電機在額定工作點處的計算結(jié)果如表5所示。

表5 等效電磁參數(shù)計算結(jié)果

5結(jié) 語

本文以一臺復合型轉(zhuǎn)子雙速屏蔽電動機為例，運用兩種不同的分析方法對樣機進行了數(shù)值計算，不僅得到了屏蔽電機的穩(wěn)態(tài)工況和瞬態(tài)工況及其性能參數(shù)，還提出了復合型轉(zhuǎn)子屏蔽電機的等效電路，計算出額定負載工況時這兩部分的等效阻抗。本文在理論上對復合型屏蔽電機進行了較為全面的分析計算，同時改進T型等效電路的提出對實際電機設(shè)計也有一定的指導意義。

［1］ Yamazaki K．Induction motor analysis considering both harmonics and end effects using combination of 2D and 3D Finite element method［C］//Proc．of IEEE-IEMDC．1997:965-969．

［2］ 俞惠敏．屏蔽電機的一些設(shè)計特點［J］．電機技術(shù)，1986(4):12-24．

［3］ Ergene L T，Salon S J．One-slot AC steady-state model of a canned-solid rotor induction motor［J］．IEEE Transactions on Magnetics，2004(7):1892-1896．

［4］ Ergene L T，Salon S J．Determining the equivalent circuit parameters of canned solid-rotor induction motors［J］．IEEE Transactions on Magnetics，2005(8):2281-2286．