數(shù)據(jù)采集與解析計(jì)算相結(jié)合的溫度快速測(cè)量

鹿曉力，路立平，高 巍

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，河南鄭州450002)

長(zhǎng)期以來(lái)廣泛使用的各類溫度傳感器大多屬于接觸式傳感器，其基本原理是通過(guò)自身與被測(cè)介質(zhì)交換熱能來(lái)感知介質(zhì)溫度，亦即測(cè)溫的過(guò)程伴隨著能量的轉(zhuǎn)移。當(dāng)傳感器置入被測(cè)介質(zhì)前的初始溫度與介質(zhì)溫度不同時(shí)，溫度傳感器需要一段時(shí)間才能達(dá)到或逼近介質(zhì)溫度，即獲取靜態(tài)測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)有一定的時(shí)間滯后。實(shí)踐表明，對(duì)固態(tài)溫度傳感器來(lái)說(shuō)，讀數(shù)時(shí)間滯后量一般在10秒以上，而在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工業(yè)控制等工程實(shí)際中卻常常需要盡可能快地獲取介質(zhì)溫度的真實(shí)數(shù)據(jù)。

目前解決溫度測(cè)量讀數(shù)滯后問(wèn)題的方法有3類:第一類是基于傳感器時(shí)間常數(shù)的動(dòng)態(tài)誤差校正法［1－5］，這類方法要求知道溫度傳感器的熱時(shí)間常數(shù)，如果時(shí)間常數(shù)的獲取有困難或不準(zhǔn)確，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)誤差校正;第二類是基于遺傳神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償算法或微粒群算法對(duì)實(shí)際信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算來(lái)克服傳感器的測(cè)量滯后［6］，這類方法要求利用傳感器的實(shí)際階躍響應(yīng)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，不能實(shí)時(shí)適應(yīng)傳感器的個(gè)體差異;第三類是運(yùn)用軟測(cè)量思想來(lái)改進(jìn)溫度傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性［7－9］，這類方法數(shù)學(xué)解析較為復(fù)雜，并且軟測(cè)量模型在以微控制器或數(shù)字信號(hào)處理器為核心的測(cè)量系統(tǒng)中較難運(yùn)用。

在工程實(shí)際中，傳感器的結(jié)構(gòu)、封裝，以及與被測(cè)介質(zhì)間的傳熱物理性質(zhì)存在著不確定性，即使是同一個(gè)溫度傳感器，在不同應(yīng)用場(chǎng)合的熱時(shí)間常數(shù)也不同，且溫度測(cè)量系統(tǒng)中的控制器或處理器芯片的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力往往比較有限，這些問(wèn)題使得上述3類方法的適用性受到制約。因此，有必要研究不受傳感器熱時(shí)間常數(shù)不定、微控制器或數(shù)字信號(hào)處理器運(yùn)算能力有限等因素制約的溫度快速測(cè)量方法。

1 基于一階溫度測(cè)量系統(tǒng)的快速測(cè)溫

從工程上講，以熱電阻、集成溫度傳感器等固態(tài)溫度傳感器構(gòu)成的溫度測(cè)量系統(tǒng)可以認(rèn)為是一階系統(tǒng)，解決測(cè)量讀數(shù)滯后問(wèn)題的方法大多也是基于此。若被測(cè)介質(zhì)溫度恒定，或相對(duì)于測(cè)量過(guò)程來(lái)說(shuō)變化緩慢，則一階溫度測(cè)量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時(shí)間函數(shù)形式是確切已知的，即為［10］:

式中:T(t)為溫度時(shí)間函數(shù);Tθ為被測(cè)介質(zhì)溫度;T0為傳感器置入介質(zhì)時(shí)(t=0)的初始溫度;τ為傳感器的熱時(shí)間常數(shù)。

顯然，函數(shù)T(t)的數(shù)學(xué)特征參數(shù)有3個(gè)，即傳感器的熱時(shí)間常數(shù)τ、傳感器置入被測(cè)介質(zhì)時(shí)的初始溫度T0和被測(cè)介質(zhì)溫度Tθ，從數(shù)學(xué)原理上說(shuō)，根據(jù)傳感器置入被測(cè)介質(zhì)后的3個(gè)不同時(shí)刻的實(shí)測(cè)溫度值，就可以算出該傳感器階躍響應(yīng)函數(shù)的3個(gè)數(shù)學(xué)特征參數(shù)，這其中就包括了被測(cè)介質(zhì)溫度數(shù)值。如果所選擇的3個(gè)傳感器數(shù)據(jù)采集時(shí)刻中的最后一個(gè)時(shí)刻距傳感器置入被測(cè)介質(zhì)時(shí)刻的時(shí)間差遠(yuǎn)小于傳感器的熱時(shí)間常數(shù)，就可以在傳感器置入被測(cè)介質(zhì)后遠(yuǎn)未達(dá)到熱平衡時(shí)便獲得被測(cè)介質(zhì)溫度值，從而實(shí)現(xiàn)溫度快速測(cè)量，這便是將數(shù)據(jù)采集與解析計(jì)算相結(jié)合的溫度快速測(cè)量的基本思想。

2 數(shù)據(jù)采集時(shí)刻選擇與被測(cè)溫度解析求取

由式(1)可得:

按先后順序選取3個(gè)不同時(shí)刻t1、t2和t3，分別代入式(2)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算整理，可得:

顯然，T(t1)、T(t2)、T(t3)、t1、t2和 t3是已知的，聯(lián)立式(3)和式(4)，可以解出Tθ和τ。

為使數(shù)學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)單，選取t1、t2和t3滿足t2－t1=t3－t2，并代入式(3)和式(4)，有:

由式(5)解出Tθ為:

至此，通過(guò)等間距選擇3個(gè)數(shù)據(jù)采集時(shí)刻，實(shí)測(cè)出這3個(gè)時(shí)刻的傳感器溫度值，并經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算［11］，最終求得被測(cè)介質(zhì)溫度。將所提出的溫度測(cè)量方法稱為等間隔3點(diǎn)采集計(jì)算測(cè)量法。該測(cè)溫方法不需要知道溫度傳感器的熱時(shí)間常數(shù)，事實(shí)上，將 T(t1)、T(t2)、T(t3)、t1、t2和 t3代入式(3)或式(4)，還可算出傳感器的熱時(shí)間常數(shù)為:

或者為:無(wú)疑，式(7)和式(8)的計(jì)算結(jié)果會(huì)相同?？梢?jiàn)，等間隔3點(diǎn)采集計(jì)算測(cè)量法既是一種溫度測(cè)量法，也是一種溫度傳感器熱時(shí)間常數(shù)測(cè)量法。

3 靜態(tài)溫度測(cè)量速度分析

測(cè)量系統(tǒng)是以微控制器或數(shù)字信號(hào)處理器為核心構(gòu)成的，信號(hào)采樣時(shí)刻和間隔的選擇是由編程決定的。若取t1=0，t2=τ0，按照等間距數(shù)據(jù)采集，便有t3=2τ0。于是，從測(cè)試開(kāi)始到采集完3個(gè)數(shù)據(jù)所用的時(shí)間為2τ0，這是數(shù)據(jù)采集需要的最短時(shí)間，再加上按式(6)計(jì)算 Tθ所需要的時(shí)間，就構(gòu)成了靜態(tài)溫度等間隔3點(diǎn)采集計(jì)算測(cè)量法所需用時(shí)，其長(zhǎng)短取決于測(cè)試系統(tǒng)控制器或信號(hào)處理器軟件、硬件性能和資源。一般溫度靜態(tài)測(cè)量讀數(shù)穩(wěn)定需要3～5倍的傳感器熱時(shí)間常數(shù)，通常在10 s以上，而這里的等間隔3點(diǎn)采集計(jì)算測(cè)量法所需用時(shí)可遠(yuǎn)小于這個(gè)數(shù)量級(jí)。

4 測(cè)試系統(tǒng)構(gòu)成與工作流程

僅就溫度測(cè)試而言，能夠?qū)崿F(xiàn)靜態(tài)溫度等間隔3點(diǎn)采集計(jì)算測(cè)量法的系統(tǒng)很簡(jiǎn)單，硬件主要包括微控制器或信號(hào)處理器、溫度傳感器、信號(hào)放大采樣電路、信號(hào)模數(shù)轉(zhuǎn)換電路，以及鍵盤與顯示電路等幾個(gè)部分。系統(tǒng)工作流程主要包括數(shù)據(jù)采集、間隔延時(shí)、數(shù)據(jù)處理和溫度計(jì)算等幾個(gè)環(huán)節(jié)。無(wú)論是硬件構(gòu)成，還是工作流程，靜態(tài)溫度等間隔3點(diǎn)采集計(jì)算測(cè)量系統(tǒng)與一般的溫度測(cè)試系統(tǒng)并無(wú)區(qū)別，已有大量研究文獻(xiàn)充分報(bào)道，這里不再贅述。

需要說(shuō)明的是，雖然所提出的等間隔3點(diǎn)采集計(jì)算測(cè)量法在原理上能實(shí)現(xiàn)溫度傳感器熱時(shí)間常數(shù)的測(cè)量，但由于數(shù)據(jù)采集時(shí)刻的選擇原則主要是為了溫度計(jì)算的方便，使得相應(yīng)的熱時(shí)間常數(shù)計(jì)算方法比溫度計(jì)算方法復(fù)雜。毫無(wú)疑問(wèn)，通過(guò)采集3個(gè)時(shí)刻的傳感器溫度數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解一階溫度測(cè)量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時(shí)間函數(shù)的3個(gè)數(shù)學(xué)特征參數(shù)，這種思想本身就包含了傳感器熱時(shí)間常數(shù)的測(cè)量原理，但如何選擇數(shù)據(jù)采集時(shí)刻，使溫度計(jì)算公式和熱時(shí)間常數(shù)的計(jì)算公式都簡(jiǎn)單，或許是另一個(gè)值得研究的問(wèn)題。顯然，熱時(shí)間常數(shù)的測(cè)量與把握仍然是為了實(shí)現(xiàn)溫度測(cè)量，這里按等時(shí)間間距采集數(shù)據(jù)就是優(yōu)先考慮了溫度快速測(cè)量這個(gè)最終目的。

5 結(jié)論

利用一階溫度測(cè)試系統(tǒng)階躍響應(yīng)特性的數(shù)學(xué)特征包含著被測(cè)介質(zhì)溫度信息這一特點(diǎn)，研究了靜態(tài)溫度快速測(cè)量方法，提出了實(shí)現(xiàn)溫度快速測(cè)量的等間隔3點(diǎn)采集計(jì)算法。通過(guò)等時(shí)間間隔采樣3個(gè)時(shí)刻的傳感器溫度值，經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算就可獲得被測(cè)介質(zhì)溫度，測(cè)量速度取決于系統(tǒng)電性能，與傳感器熱惰性無(wú)關(guān)，遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)靜態(tài)測(cè)溫方法。由于計(jì)算公式簡(jiǎn)單，對(duì)測(cè)試系統(tǒng)電性能要求不苛刻，在以微處理器或信號(hào)處理器為核心的測(cè)試系統(tǒng)中就可以實(shí)現(xiàn)。這種靜態(tài)溫度快速測(cè)量方法不需要知道溫度傳感器在被測(cè)介質(zhì)中的熱傳導(dǎo)物理特性參數(shù)，即熱時(shí)間常數(shù)，原則上適用于各種接觸式溫度傳感器測(cè)量各種介質(zhì)溫度。該方法簡(jiǎn)單又不失嚴(yán)謹(jǐn)，可以避免基于復(fù)雜原理和算法的其他測(cè)量方法中存在的誤差因素。

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