許 敏

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都610031)

混凝土橋墩造價(jià)低、施工方便，是鐵路簡(jiǎn)支梁橋墩主要結(jié)構(gòu)形式?？拐鹪O(shè)計(jì)是地震區(qū)簡(jiǎn)支梁橋墩設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。橋墩所受地震作用力的大小與橋墩結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量分布、剛度、邊界條件等多種因素相關(guān)，且各因素之間又相互關(guān)聯(lián)，這給橋墩所受地震作用力的計(jì)算和抗震設(shè)計(jì)帶來一定困難。本文在分析上述參數(shù)對(duì)橋墩地震作用力影響的基礎(chǔ)上，總結(jié)歸納橋墩地震作用力的變化規(guī)律，為橋墩優(yōu)化抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 混凝土橋墩地震作用力計(jì)算方法

一般認(rèn)為實(shí)體橋墩為混凝土橋墩時(shí)，只需進(jìn)行強(qiáng)度檢算，而空心橋墩為鋼筋混凝土橋墩，則另需進(jìn)行延性檢算。本文所指的混凝土橋墩就是指只需按強(qiáng)度檢算的實(shí)體橋墩?！惰F路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50111－2006，2009年版，以下簡(jiǎn)稱“震規(guī)”)規(guī)定，簡(jiǎn)支梁混凝土橋墩按多遇地震檢算。在多遇地震作用下，橋墩處于彈性工作階段，地震后不損壞或輕微損壞，抗震設(shè)計(jì)按強(qiáng)度理論進(jìn)行墩身和基礎(chǔ)的強(qiáng)度、偏心、穩(wěn)定性驗(yàn)算。簡(jiǎn)支梁橋墩水平地震力可按以下公式計(jì)算(簡(jiǎn)稱“震規(guī)法”):

式中:FijE為j振型i點(diǎn)的水平地震力;MijE為非巖石地基的基礎(chǔ)或承臺(tái)質(zhì)心處j振型地震力矩;C為重要性系數(shù);α為水平地震基本加速度;β為動(dòng)力放大系數(shù)，γj為振型參與系數(shù)，χij、kfj為振型坐標(biāo)值;mi為橋墩段質(zhì)量;Jf為基礎(chǔ)對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

除上述方法外，混凝土橋墩水平地震力也可采用有限元法建立單墩力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，如反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法[1]、[2]。

取墩高H=15 m的圓端形實(shí)體橋墩，墩頂尺寸3.2 m×8.0 m，墩頸尺寸2.0 m×6.2 m，墩身邊坡45∶1;多遇地震α=0.05g;地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期Tg=0.4 s;墩底按固結(jié)考慮;震規(guī)法取前3階振型進(jìn)行耦合計(jì)算，有限元法取前20階振型進(jìn)行計(jì)算。上述三種方法計(jì)算出的地震作用力對(duì)比見表1。表1中同時(shí)給出了反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法與震規(guī)法計(jì)算結(jié)果的比值。

表1 不同計(jì)算方法對(duì)橋墩地震作用力的影響

可以看出，震規(guī)法取前3階振型進(jìn)行耦合計(jì)算時(shí)，墩底豎向力、順橋向彎矩和順橋向水平力較反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法計(jì)算結(jié)果略大，但誤差均在5%以內(nèi)。震規(guī)法計(jì)算結(jié)果偏于安全。因此，按震規(guī)簡(jiǎn)化公式取前三階振型進(jìn)行耦合計(jì)算簡(jiǎn)支梁橋橋墩地震作用力是可靠的。

2 橋墩參數(shù)對(duì)地震作用力影響

影響地震力的計(jì)算參數(shù)包括重要性系數(shù)、水平地震基本加速度、動(dòng)力放大系數(shù)、振型參與系數(shù)、振型坐標(biāo)值、橋墩結(jié)構(gòu)尺寸等，各參數(shù)相互關(guān)聯(lián)。因此需對(duì)各參數(shù)進(jìn)行分析，找出關(guān)鍵參數(shù)，以簡(jiǎn)化混凝土橋墩抗震設(shè)計(jì)過程。

2.1 重要性系數(shù)C

重要性系數(shù)C是汶川“5·12”地震后“震規(guī)”修編時(shí)引入的新參數(shù)，按結(jié)構(gòu)重要性和修復(fù)的難易程度劃分?；炷翆?shí)體橋墩一般不會(huì)超過30 m，故一般按C類或D類結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)。C類結(jié)構(gòu)物取為1.1，D類結(jié)構(gòu)物取為1.0。

2.2 水平地震基本加速度α

水平地震基本加速度α與結(jié)構(gòu)物所處地區(qū)有關(guān)，按照國家地震區(qū)劃圖取值，或根據(jù)地震區(qū)安全評(píng)估報(bào)告取值。

2.3 動(dòng)力放大系數(shù)β

動(dòng)力放大系數(shù)β與結(jié)構(gòu)自振周期T和場(chǎng)地類別Tg有關(guān)。β取值如圖1所示。

從圖1可以看出，在相同場(chǎng)地中當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期T≤0.1 s時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)自振周期增加而增大;當(dāng)T=0.1 s～Tg時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)達(dá)到峰值平臺(tái)。在該區(qū)段，改變橋墩的自振周期并不能改變其動(dòng)力放大系數(shù);當(dāng)T≥Tg時(shí)，動(dòng)力放大系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)自振周期的增加而減小。在該區(qū)段，通過增大結(jié)構(gòu)的自振周期，能減小動(dòng)力放大系數(shù)。

圖1 動(dòng)力放大系數(shù)曲線

2.4 振型參與系數(shù)γj及振型坐標(biāo)值χij、kfj

振型參與系數(shù)γj及振型坐標(biāo)值均與結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)，結(jié)構(gòu)尺寸影響結(jié)構(gòu)自振周期。

2.5 橋墩段質(zhì)量mi、基礎(chǔ)對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jf

橋墩段質(zhì)量mi、基礎(chǔ)對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jf與橋墩的結(jié)構(gòu)尺寸及質(zhì)量大小有關(guān)。

從以上參數(shù)分析可以看出，除了重要性系數(shù)C和水平地震基本加速度α與自振周期無關(guān)外，其余參數(shù)都與結(jié)構(gòu)自振周期有關(guān)。所以自振周期是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。

3 橋墩自振周期對(duì)地震作用力的影響

影響結(jié)構(gòu)自振周期的因素較多，結(jié)構(gòu)的尺寸、質(zhì)量大小、質(zhì)量分布及基礎(chǔ)形式都會(huì)影響到結(jié)構(gòu)的自振周期。結(jié)構(gòu)自振周期是一個(gè)能較好的體現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度與質(zhì)量分布對(duì)地震力大小影響的參數(shù)。

3.1 墩身剛度對(duì)自振周期及地震力的影響

一個(gè)橋墩的剛度由墩身剛度和基礎(chǔ)剛度兩部分合成，橋墩剛度k=1/(1/kd+1/kj)，其中kd表示墩身剛度，kj表示基礎(chǔ)剛度。墩身剛度與橋墩結(jié)構(gòu)尺寸、基礎(chǔ)形式及建筑材料相關(guān)[3]。在結(jié)構(gòu)尺寸及基礎(chǔ)形式相同的情況下，通過調(diào)整圬工強(qiáng)度等級(jí)的形式改變結(jié)構(gòu)的剛度來觀察結(jié)構(gòu)剛度對(duì)其自振周期及地震力的影響。取墩高H=3.5 m、5 m、14 m時(shí)，墩身剛度對(duì)自振周期及地震力的影響見表2。

表2 墩身剛度對(duì)自振周期及地震力的影響

可以看出，T≤0.1 s(H=3.5 m)時(shí)，位于該區(qū)的橋墩應(yīng)該盡量增加剛度，以減小結(jié)構(gòu)自振周期來減小結(jié)構(gòu)所受的地震力;0.1 s≤T≤Tg(H=5 m)，位于該區(qū)的橋墩由于地震力不受結(jié)構(gòu)周期的影響，故該區(qū)的橋墩剛度在滿足規(guī)范要求的情況下，應(yīng)該盡量減小，以節(jié)省圬工;T≥Tg(H=14 m)，位于該區(qū)的橋墩應(yīng)該盡量減少橋墩剛度，以增大橋墩周期，減小結(jié)構(gòu)所承受的地震力。由于T≤0.1 s的范圍很小，位于該區(qū)的橋墩一般較矮，地震力不控制設(shè)計(jì)，故也可不用為減少地震力而增加橋墩剛度?？傮w說來，在地震力控制橋墩設(shè)計(jì)的范圍內(nèi)，墩身剛度越小，橋墩自振周期越大，地震力越小。

3.2 質(zhì)量及質(zhì)量分布對(duì)自振周期及地震力的影響

當(dāng)剛度一定時(shí)，質(zhì)量越大則地震力越大。同時(shí)，地震力的大小還與質(zhì)量分布有關(guān)，質(zhì)量越接近地面，產(chǎn)生的地震力越小。地震區(qū)的應(yīng)優(yōu)先考慮采用墩身放坡的形式。以墩高H=15 m為例，當(dāng)墩身剛度基本相同時(shí)，墩身圬工量及墩底地震力的對(duì)比見表3。

表3 墩身圬工量及墩底地震力的對(duì)比

從表3可以看出，在線剛度一定的情況下，墩身放坡比墩身直坡所用的圬工少，且地震力小。因此地震區(qū)橋墩采用墩身放坡形式更為合理。

3.3 基礎(chǔ)剛度對(duì)自振周期及地震力的影響

基礎(chǔ)剛度與墩身剛度一樣會(huì)對(duì)橋墩的整體剛度產(chǎn)生影響。由于地震區(qū)的墩底外力與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)有關(guān)，而基礎(chǔ)又是根據(jù)墩底外力設(shè)計(jì)，所以地震區(qū)的橋墩基礎(chǔ)更需要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以利于減小橋墩和基礎(chǔ)所受的地震力，降低造價(jià)。某橋墩在墩身尺寸一定的情況下，通過調(diào)整基礎(chǔ)的剛度來觀察橋墩剛度、自振周期及墩底地震力的變化情況(只對(duì)比順橋向參數(shù))，對(duì)比如表4所示。

表4 基礎(chǔ)剛度對(duì)橋墩自振周期及墩底地震力的對(duì)比

從表4可以看出，橋墩基礎(chǔ)由6 m×1.25 m優(yōu)化為8 m×1.0 m后，橋墩剛度降低，自振周期變大，墩底地震力減小約15%，而基礎(chǔ)圬工也減少約15%。對(duì)于該橋墩明顯采用8×1.0樁基設(shè)計(jì)更合理。

基礎(chǔ)剛度對(duì)橋墩剛度的影響規(guī)律與墩身剛度對(duì)橋墩剛度的影響規(guī)律一樣，優(yōu)化時(shí)應(yīng)先判斷橋墩整周期的大小及所屬的區(qū)域，然后再進(jìn)行增大或減小基礎(chǔ)剛度的優(yōu)化設(shè)計(jì)。總體而言，在地震力控制橋墩設(shè)計(jì)的范圍內(nèi)，當(dāng)墩身參數(shù)一定時(shí)，基礎(chǔ)剛度越小，橋墩自振周期越大，地震力越小?；A(chǔ)剛度可以從樁徑大小、樁的數(shù)量及布置形式幾個(gè)方面調(diào)整。

4 結(jié)論

(1)橋墩自振周期的變化方向在一定程度上能體現(xiàn)橋墩地震力的變化趨勢(shì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可簡(jiǎn)單地通過觀察橋墩自振周期的變化來優(yōu)化橋墩設(shè)計(jì)。

(2)對(duì)于按多遇地震設(shè)計(jì)的混凝土橋墩，在滿足安全的條件下應(yīng)該盡量減少橋墩墩身和基礎(chǔ)的剛度，以延長(zhǎng)橋墩自振周期，從而減少橋墩的地震力。同時(shí)能節(jié)省圬工，減少造價(jià)。

(3)混凝土實(shí)體橋墩墩身剛度可通過墩頸尺寸及墩身坡度兩方面來調(diào)整。墩身采用放坡比采用直坡更為合理。

(4)橋墩基礎(chǔ)的剛度可從樁徑大小、數(shù)量及其布置形式來調(diào)整。設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)實(shí)際情況選用。

[1]GB 50111－2006鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(2009年版)[S]

[2]鐵道部第四勘察設(shè)計(jì)院.橋梁墩臺(tái)[M].北京:中國鐵道出版社，2007

[3]李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].北京:高等教育出版社，1996