黃迪山

上海大學，上海，200072

0 引言

在滾動軸承中，保持架與滾球之間存在著碰撞和摩擦，保持架與潤滑油之間存在阻力，由此產(chǎn)生的保持架質(zhì)心運動軌跡較為復雜。保持架結(jié)構(gòu)參數(shù)設計不合理、制造精度不高及運行狀況不良會加速保持架質(zhì)心運動軌跡不穩(wěn)定，影響軸承的工作狀態(tài)。所以，在分析軸承動態(tài)特性時，檢測保持架質(zhì)心軌跡顯得非常重要。

目前，國外學者對軸承保持架動態(tài)特性做了很多研究工作（主要分為軸承動力學仿真和保持架質(zhì)心軌跡檢測），關注的問題是保持架的質(zhì)心渦動與運動不穩(wěn)定性。Kingsbury［1］研究了角接觸球軸承的保持架質(zhì)心運動軌跡，提出了角接觸球軸承的渦動模型，測量和識別了不同類型的保持架渦動，并將其分為穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩類。立石佳男［2］用3個渦流式傳感器檢測角接觸球軸承保持架X、Y、Z方向的振動位移，測定各種運轉(zhuǎn)條件（轉(zhuǎn)速、載荷、潤滑及間隙）下的保持架渦動。Sakaguchi等［3］將帶有大端桿的保持架作為傳感器的靶子，在保持架外部間隔90°均布4個渦流位移傳感器，測量保持架在徑向平面的質(zhì)心渦動，在軸向安裝4個附加傳感器，測量圓錐滾動軸承保持架的渦動及影響渦動幅值的因素。

上述研究的檢測工作是針對普通尺寸軸承進行的，對于微小型滾動軸承，測量其質(zhì)心軌跡存在困難，即保持架可供敏感區(qū)域?qū)挾刃∮?mm時，在軸承外圈上開槽容易損壞軸承外滾道。檢測過程需在保證軸承正常工作的前提下獲取保持架質(zhì)心運動信息，渦流式傳感器、光纖傳感器和普通激光器在測檢中易被滾動體干擾，或者傳感器只能敏感到部分保持架側(cè)梁信息，無法實現(xiàn)微型滾動軸承質(zhì)心軌跡的準確動態(tài)檢測。

為了滿足微型軸承保持架動力學研究的需要，筆者對微型角接觸滾動軸承外圈進行特殊加工，即在外圈垂直加工兩槽，安裝2個相互垂直且在同一徑向平面上的激光傳感器。由于激光光束斑點的直徑只有幾十微米，激光光束能透過兩槽實現(xiàn)反射，從而進行位移檢測。實驗方法確保了軸承滾道正常工作，同時還可獲取保持架質(zhì)心運動信息。對質(zhì)心運動信號進行合成，得到保持架質(zhì)心運動軌跡圖，解決了微型滾動軸承保持架質(zhì)心運動的檢測問題。筆者還初步討論了軸向加載對質(zhì)心運動軌跡的影響，以及信號的時變特征、濾波作用、盒維數(shù)、保持架變形對質(zhì)心運動軌跡測量的影響，揭示了軸承保持架質(zhì)心運動規(guī)跡的一部分時域特性。

1 測量裝置

軸承保持架質(zhì)心軌跡的測量是通過檢測運動保持架位移實現(xiàn)的。對微型軸承而言，由于測量空間的限制，不可能在微型軸承上直接安裝傳感器。在微型角接觸球軸承外圈上垂直加工2個槽，安裝2個相互垂直且在同一徑向平面上的激光傳感器。由于激光光束斑點直徑的數(shù)量級只有幾十微米，故激光光束可透過兩槽進行保持架位移測量［4］。測量實驗中，選用 Keyence公司的LK－G30，激光光束斑點直徑約為20μm，光斑的尺寸遠小于保持架的寬度；激光位移測量精確度為±0.03%，最高分辨率為0.05μm。因此，該方法可以有效地進行非接觸測量，檢測保持架位移。

選擇微型軸承實體保持架為試驗對象，保持架材料為酚醛夾布，用激光進行質(zhì)心位移測量。由于保持架的幾何位置比較特殊，處于軸承外圈和內(nèi)圈之間，采用電火花鉬絲切割技術(shù)在軸承外圈邊框上切4個互成90°、寬2.2mm、深2mm的槽，該槽加工深度不侵入內(nèi)滾道，所以槽的加工不影響軸承的工作狀態(tài)。激光光束透過槽能照到連續(xù)的保持架圓周邊框，激光斑點在保持架上的位置如圖1a所示，保持架渦動在激光測量方向上的投影為振動位移。保持架質(zhì)心軌跡測量原理如圖1b所示。

圖1 保持架測量原理

檢測系統(tǒng)如圖2所示，它由安德魯軸承實驗臺、激光檢測裝置、計算機控制系統(tǒng)組成。試驗軸承型號為7002/P4，安置在安德魯實驗臺的驅(qū)動軸上，軸向加載可調(diào)整。在試驗中，軸承內(nèi)圈被驅(qū)動，外圈固定，驅(qū)動轉(zhuǎn)速為1800r/min。檢測中，為了克服保持架表面油膜的存在所產(chǎn)生的隨機干擾對激光檢測信號的影響，設置激光測量系統(tǒng)中的濾波為低通濾波，截止頻率設置為100Hz。設置信號的采樣頻率為10kHz，采樣點數(shù)為65 536，同時對X、Y方向位移信號進行采集。

圖2 軸承質(zhì)心軌跡檢測系統(tǒng)示意圖

圖3 保持架X、Y方向位移信號

圖4 保持架X、Y方向的頻譜

圖3、圖4所示為微軸承軸向加載22.23N時保持架兩個方向的振動位移信號和頻譜。從軸承的幾何參數(shù)和轉(zhuǎn)速分析得到：內(nèi)圈特征頻率f＝30Hz，保持架特征頻率fc＝11.96Hz，滾動體特征頻率fb＝141.9Hz，內(nèi)滾道特征頻率fi＝198.4Hz，外滾道特征頻率fo＝131.5Hz。對比頻譜圖的頻率成分和上述各特征頻率可知，保持架特征頻率呈現(xiàn)1階～4階的諧波，其中第2階諧波幅值為最大。

2 信號合成

設保持架質(zhì)心運動軌跡為復矢量z，它由X、Y方向的位移信號x和y合成：

圖5為位移信號x、y的合成質(zhì)心運動軌跡圖，該軌跡呈現(xiàn)一個外“8”字形。根據(jù)質(zhì)心運動軌跡特征，從旋轉(zhuǎn)體的基本物理現(xiàn)象分析，可以識別軸承保持架的狀態(tài)信息。從旋轉(zhuǎn)機械故障機理分析得知［5］，此軌跡形狀為保持架不對中與不平衡的綜合原因所致，表明保持架處于異常運行狀態(tài)。

圖5 保持架質(zhì)心軌跡圖

3 軸向載荷的影響

保持架質(zhì)心運動軌跡與軸承的幾何游隙有關。當深溝向心軸承的軸向載荷變化時，滾動體的中心（節(jié)圓）直徑產(chǎn)生微小變化。如圖6所示，在軸向力作用下，節(jié)圓直徑增大，均勻地改變保持架與滾動體的游隙，從而導致保持架質(zhì)心運動軌跡的改變。

圖6 加載對軸承保持架與滾動體游隙的影響

同樣道理，當軸向載荷不均勻或偏斜加載時，滾動體的中心（節(jié)圓）直徑偏離原始位置，保持架與滾動體的游隙與均勻加載時有差別；另外，滾動體不再回繞旋轉(zhuǎn)軸中心轉(zhuǎn)，因此保持架質(zhì)心運動軌跡也產(chǎn)生改變。

圖7所示為在軸向加載22.23N、44.46N、88.92N以及保持架傾斜的情況。隨著軸向載荷的增大，保持架的質(zhì)心運動區(qū)域有減小的趨勢，保持架運動穩(wěn)定性隨載荷的增加而增強；在相同的軸向載荷下，軸承外圈受力不均勻，導致外圈稍有傾斜，保持架運動軌跡趨于不穩(wěn)定。

圖7 軸向載荷對軸承保持架質(zhì)心運動軌跡的影響（低通濾波截止頻率26Hz）

4 時變特征

保持架在運轉(zhuǎn)中存在許多影響其質(zhì)心軌跡的因素，當這些因素出現(xiàn)偶然波動時，就會使保持架質(zhì)心軌跡的行為表現(xiàn)出時變特征，即位移信號中包含大量的非平穩(wěn)時變成分。

（1）保持架的雙穩(wěn)態(tài)行為。保持架的雙穩(wěn)態(tài)行為是指保持架的運動存在兩種穩(wěn)定狀態(tài)。保持架運動在某一段時間內(nèi)處在某一種穩(wěn)定狀態(tài)，當受到某種激勵時，保持架就從當前穩(wěn)態(tài)突跳至另一穩(wěn)態(tài)，并在該穩(wěn)態(tài)下穩(wěn)定運行。雙穩(wěn)態(tài)行為屬于軸承保持架－滾動體的一種非線性行為，它是保持架由一種穩(wěn)定運行狀態(tài)突跳至另一種狀態(tài)，形成位移幅值的階躍。圖8a、圖8b中，位移存在雙穩(wěn)態(tài)行為。其中，圖8b的2個狀態(tài)的幅值相差很大，并且呈偏置狀態(tài)，雙穩(wěn)態(tài)行為明顯。而且，所對應的質(zhì)心運動軌跡（圖8c）也特別，保持架質(zhì)心一會兒沿整個橢圓軌跡運動，一會兒沿部分橢圓軌跡運動。

圖8 保持架的雙穩(wěn)態(tài)行為

（2）幅值調(diào)制。流體潤滑對保持架作用的周期性變化可能使保持架位移表現(xiàn)為調(diào)幅行為：一種情況是保持架轉(zhuǎn)頻分量的幅值隨時間作周期性變化，另一種情況是保持架位移信號的高次倍頻分量出現(xiàn)調(diào)幅現(xiàn)象。典型的例子如圖9a、圖9b所示，這些波形是由保持架位移信號經(jīng)濾波得到的，諧波成分為1到2階的轉(zhuǎn)頻，波形呈明顯的調(diào)幅現(xiàn)象。對1到2階諧波作1s時間歷程保持架質(zhì)心軌跡圖，如圖9c所示，發(fā)現(xiàn)其橢圓長短軸形狀有變化。

圖9 保持架振動位移幅值調(diào)制現(xiàn)象

（3）有色噪聲。保持架存在潤滑流體激勵，在X、Y方向位移中將出現(xiàn)一個低頻的有色噪聲帶。在有色噪聲帶中，各頻率分量的幅值和方向不穩(wěn)定，隨時間的推移而雜亂變化，表現(xiàn)時變的特征。圖10是圖8a所示時間歷程的頻譜，在低頻處有明顯的有色噪聲疊加。

圖10 低頻有色噪聲與保持架質(zhì)心位移信號疊加

5 信號濾波作用

檢測到的保持架位移信號有許多倍頻成分。倍頻分量間的相互耦合形成質(zhì)心運動軌跡。對X、Y方向信號進行數(shù)字濾波，再合成運動軌跡，得到的質(zhì)心軌跡形狀相差較大。若設置低通濾波器的截止頻率是26Hz，即保持信號的兩倍頻，所得的質(zhì)心運動軌跡如圖7所示。如果低通濾波器的截止頻率設置為60Hz和100Hz，信號倍頻成分增多，對應的質(zhì)心運動軌跡如圖11所示?？梢?，不同濾波截止頻率對保持架質(zhì)心運動軌跡圖的影響明顯。因此選擇合理的濾波帶對保持架質(zhì)心運動軌跡分析顯得非常重要。

圖11 濾波對軸承保持架質(zhì)心運動軌跡表達的影響

6 復雜性描述

目前保持架運動穩(wěn)定程度評定的方法是通過軌跡圖進行人為判斷，缺乏評判的客觀性。盒維數(shù)作為分形維數(shù)的一種，它的大小及變化可以反映信號的不規(guī)則度和復雜度。文中用復雜度的尺度評定保持架質(zhì)心軌跡的穩(wěn)定性。保持架在不同游隙和在不同工況下的渦動穩(wěn)定性可以用復雜性定量描述。由于保持架質(zhì)心運動軌跡是一個合成的復信號，所以文中采用復信號模進行盒維數(shù)計算。

濾波不僅影響質(zhì)心運動軌跡圖形，還改變質(zhì)心運動軌跡復雜性特征指標。當濾波帶寬變窄時，復雜性特征指標減小，表1所示為圖11中保持架質(zhì)心運動軌跡模數(shù)據(jù)的盒維數(shù)計算結(jié)果。可見，濾波處理對復雜性描述有明顯影響。

表1 濾波對保持架質(zhì)心運動軌跡模數(shù)據(jù)的盒維數(shù)影響

7 保持架截面幾何誤差

保持架是一個薄壁零件，如果在加工和裝配中操作不當，保持架易永久性變形。變了形的保持架影響其質(zhì)心運動軌跡檢測的準確性。當保持架測量截面形狀呈現(xiàn)橢圓（圖12a）時，對保持架進行位移測量，沿保持架截面一周存在著2個高點和2個低點。顯然，由傳感器測到的信號在保持架旋轉(zhuǎn)一周時變化了2次，而且，這2個周期的變化并不是嚴格按照三角函數(shù)規(guī)律而變化的。因此，橢圓形狀的測量截面在傳感器上會產(chǎn)生轉(zhuǎn)頻的2倍頻、4倍頻和6倍頻等偶數(shù)倍頻分量，在以上各虛假分量中，主要影響的是2倍頻分量，其余的倍頻分量幅值較小。當測量截面形狀是三棱形（圖12b）時，保持架截面一周存在3個高點和3個低點，傳感器測量到的信號在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周時變化3次，同樣該變化也不是嚴格按照三角函數(shù)規(guī)律變化的。因此，三棱形測量面在傳感器上會產(chǎn)生3倍頻分量、6倍頻分量、9倍頻分量等3的整數(shù)倍頻分量。在以上各虛假分量中，3倍頻分量比較大，其余的倍頻分量幅值相對較小。

圖12 保持架截面幾何形狀

8 結(jié)語

在不需要對保持架做特殊設計并確保滾動軸承正常運行的情況下，對軸承外圈挖槽，利用激光光束斑點尺寸的微小性，可檢測由金屬或非金屬材料制造的微型軸承保持架的徑向振動位移，通過相應的信號處理得到保持架的質(zhì)心運動軌跡圖。

軸承質(zhì)心運動軌跡實驗研究表明：軸向載荷的大小和加載方式對質(zhì)心運動軌跡穩(wěn)定性有較大影響，在一定范圍內(nèi)，質(zhì)心運動軌跡穩(wěn)定性的提高與軸向載荷成正比；保持架運行時受流體潤滑作用影響，保持架質(zhì)心運動軌跡具有時變性，即可能出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)行為、幅值調(diào)制和有色噪聲污染；質(zhì)心運動軌跡可用復雜性描述，不同濾波頻率參數(shù)對運動軌跡的復雜性描述具有選擇性；保持架形變誤差將影響運動軌跡測量精度。

在今后實驗中，更換調(diào)速驅(qū)動系統(tǒng)可以觀測到更多的保持架質(zhì)心運動狀態(tài)信息，如保持架質(zhì)心運動軌跡與轉(zhuǎn)速關系及保持架渦動和彈性體振動組合的物理現(xiàn)象。

［1］Kingsbury E P.Ball Motion in Angular Contact Bearings［J］.Wear，1968，11（1）：41－50.

［2］立石佳男.角接觸球軸承保持架的動態(tài)渦動［J］.楊金容，譯.國外軸承技術(shù)，1995（3）：14－20.

［3］Sakaguchi Tomoya，Harada Kazuyoshi.Dynamic Analysis of Cage Behavior in a Tapered Roller Bearing［J］.ASME Journal of Tribology，2006，128（3）：604－611.

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［5］江志農(nóng)，李艷妮.旋轉(zhuǎn)機械軸心軌跡特征提取技術(shù)研究［J］.振動、測試與診斷，2007，27（2）：98－101.