李冰，王少華，嚴(yán)情木

(1.西南交通大學(xué)新型驅(qū)動(dòng)技術(shù)中心，四川成都 610031;2.西南交通大學(xué)機(jī)械工程研究所，四川成都 610031)

橋梁支座是連接橋梁上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)的重要結(jié)構(gòu)部件。它能將橋梁上部結(jié)構(gòu)的反力和變形(位移和轉(zhuǎn)角)可靠地傳遞給橋梁下部結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)梁體自由伸縮及轉(zhuǎn)動(dòng)的需要。目前應(yīng)用廣泛的橋梁支座形式有板式橡膠支座、盆式橡膠支座、球型支座等［1］。板式橡膠支座結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉，但承載能力較低;盆式橡膠支座承載能力較高、滑動(dòng)摩擦系數(shù)小、轉(zhuǎn)動(dòng)靈活，但橡膠材料易老化、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角較?。?-3］;球型支座設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)角可遠(yuǎn)大于盆式橡膠支座，一般為0.01～0.02 rad，必要時(shí)也可以達(dá)到0.05 rad，承載能力高，可適應(yīng)于大跨度橋梁的應(yīng)用。球型支座在轉(zhuǎn)動(dòng)力矩作用下，會(huì)在轉(zhuǎn)動(dòng)接觸面之間發(fā)生較大位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)結(jié)構(gòu)承載方式會(huì)產(chǎn)生顯著影響，必須在分析中加以考慮。通過建立常規(guī)力學(xué)模型分析球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)性能，并通過非線性接觸有限元分析方法進(jìn)行驗(yàn)證，確定球型支座的轉(zhuǎn)動(dòng)條件。研究不同轉(zhuǎn)角下球型支座各部件應(yīng)力分布情況，在此基礎(chǔ)上，研究了球型支座主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)支座性能的影響。分析計(jì)算結(jié)果對(duì)以后球型支座的優(yōu)化設(shè)計(jì)和應(yīng)用有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

1 球型支座的轉(zhuǎn)動(dòng)分析

1.1 球型支座結(jié)構(gòu)

球型支座基本結(jié)構(gòu)示意如圖1［4］。

圖1 球型支座基本結(jié)構(gòu)示意

1.2 球型支座力學(xué)模型分析

在轉(zhuǎn)動(dòng)力矩作用下，球型支座在球面四氟板處發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)［1］，建立球型支座力學(xué)模型如圖2所示。圖中，m為上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量，P為球型支座所受的正壓力，R為球面曲率半徑，e為上部結(jié)構(gòu)由于轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的重力偏心距。

圖2 球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)示力圖

建立該系統(tǒng)的平衡方程為

式中，M為施加的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，τ為球面單位面積摩擦力，μ為摩擦系數(shù)，為角速度，為角加速度，sgn為符號(hào)函數(shù)，其值為

由于實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的重力偏心距e相對(duì)于球面曲率半徑R很小，球型支座可以視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此式(1)可以簡化為

由上式可以看出，轉(zhuǎn)動(dòng)力矩M與正壓力P、摩擦系數(shù)μ、球面半徑R近似成正比例關(guān)系，球型支座一旦克服摩擦就可以發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)角的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)力矩幾乎無關(guān)，因此球型支座可以適應(yīng)各種轉(zhuǎn)角的需要，同時(shí)為了防止出現(xiàn)過大的轉(zhuǎn)角而使結(jié)構(gòu)安全得不到保證，需要安裝限位裝置。

1.3 球型支座有限元模型

由于球型支座結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，建立球型支座的1/2實(shí)體模型進(jìn)行有限元建模和計(jì)算。接觸類型選擇有限滑動(dòng)，這種接觸類型允許接觸面之間出現(xiàn)任何大小的相對(duì)滑動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，適用于大位移非線性接觸分析。在為接觸分析選擇單元類型時(shí)，將會(huì)構(gòu)成從面的模型部分選用一階單元，使計(jì)算結(jié)果更容易收斂［5］。球型支座中鑄鋼結(jié)構(gòu)彈性模量E=2.05×105MPa，泊松比v=0.3，聚四氟乙烯材料彈性模量E=1 500 MPa，泊松比v=0.4，混凝土結(jié)構(gòu)彈性模量E=3.3×104MPa，泊松比v=0.2。

支座豎向承壓，載荷大小為10 MN，為了使模型和計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工況更加符合，需要加入橋跨結(jié)構(gòu)和墩臺(tái)結(jié)構(gòu)，并研究橋跨結(jié)構(gòu)底面積大小對(duì)球型支座受力情況的影響，設(shè)上支座板面積為S，分別取橋跨結(jié)構(gòu)的底面積為S、2S、3S、4S進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示在橋跨結(jié)構(gòu)厚度達(dá)到支座厚度3倍后［6］，底面積大小對(duì)支座各部件復(fù)合應(yīng)力計(jì)算結(jié)果影響較小，為了提高計(jì)算效率，取橋跨結(jié)構(gòu)底面積大小與上支座板面積相等，建立球型支座1/2實(shí)體模型。

1.4 非線性接觸分析

以有限元模型為基礎(chǔ)，研究球型支座正壓力P、摩擦系數(shù)μ、球面曲率半徑R、轉(zhuǎn)角α等對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的影響。有限元分析結(jié)果與理論分析結(jié)果M=μPR一致，轉(zhuǎn)動(dòng)力矩與球面半徑R近似成正比例關(guān)系，有限元計(jì)算結(jié)果與理論值相差1.3%，見圖3。轉(zhuǎn)動(dòng)力矩與轉(zhuǎn)角大小幾乎無關(guān)，轉(zhuǎn)角為0.01～0.04 rad時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為不變值47 kN·m。由此可知，采用大位移非線性有限元分析方法對(duì)球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)性能及結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析是正確合理的。

圖3 球面曲率半徑與轉(zhuǎn)動(dòng)力矩關(guān)系

2 球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力分析

2.1 無轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力分析結(jié)果

在設(shè)計(jì)載荷作用下，鑄鋼結(jié)構(gòu)最大復(fù)合應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的許用應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在上蓋板處，不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)造成破壞。平面四氟板和球面四氟板的復(fù)合應(yīng)力符合聚四氟乙烯材料的許用應(yīng)力，分布規(guī)律為中間應(yīng)力較小，呈環(huán)形往外擴(kuò)展，應(yīng)力逐漸增大，最大應(yīng)力發(fā)生在四氟板的邊緣處［6］。

2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力分析結(jié)果

如圖4為0.02 rad轉(zhuǎn)角下球型支座復(fù)合應(yīng)力云圖，圖5為0.02 rad轉(zhuǎn)角下球冠襯板復(fù)合應(yīng)力云圖，圖6為無轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)球面四氟板復(fù)合應(yīng)力云圖，圖7為0.02 rad轉(zhuǎn)角下球面四氟板復(fù)合應(yīng)力云圖，圖8，圖9分別為不同轉(zhuǎn)角下鑄鋼結(jié)構(gòu)和四氟板最大復(fù)合應(yīng)力值。

圖4 0.02 rad轉(zhuǎn)角下球型支座復(fù)合應(yīng)力云圖

圖5 0.02 rad轉(zhuǎn)角下球冠襯板復(fù)合應(yīng)力云圖

圖6 無轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)球面四氟板復(fù)合應(yīng)力云圖

圖7 0.02 rad轉(zhuǎn)角下球面四氟板復(fù)合應(yīng)力云圖

圖8 不同轉(zhuǎn)角下鑄鋼結(jié)構(gòu)最大復(fù)合應(yīng)力值

圖9 不同轉(zhuǎn)角下四氟板最大復(fù)合應(yīng)力值

由圖4和圖5可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)角為0.02 rad時(shí)，球冠襯板一側(cè)端部靠里部分產(chǎn)生了較大復(fù)合應(yīng)力，這是由于支座轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)該側(cè)球冠襯板與球面四氟板接觸面積減小，發(fā)生了較大的下?lián)蠈?dǎo)致了較大的拉應(yīng)力。

由圖6和圖7可以看出，當(dāng)球型支座發(fā)生0.02 rad轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球面四氟板最大復(fù)合應(yīng)力值增加了30%，中心處復(fù)合應(yīng)力值變化較小，最大復(fù)合應(yīng)力發(fā)生在球面四氟板的一側(cè)邊緣處。

由圖8可以看出，隨著轉(zhuǎn)角的增大，球冠襯板、下支座板最大復(fù)合應(yīng)力有較大增加，上支座板最大復(fù)合應(yīng)力變化較小，但都遠(yuǎn)小于鑄鋼材料的許用應(yīng)力，因此發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)鑄鋼結(jié)構(gòu)的可靠性較高。

由圖9可以看出，隨著轉(zhuǎn)角的增大，平面四氟板和球面四氟板的最大復(fù)合應(yīng)力均增加，但球面四氟板最大應(yīng)力增加值遠(yuǎn)大于平面四氟板，當(dāng)轉(zhuǎn)角達(dá)到0.02 rad時(shí)，球面四氟板的最大復(fù)合應(yīng)力為30.47 MPa，大于聚四氟乙烯材料的許用應(yīng)力30.00 MPa。因此設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮轉(zhuǎn)動(dòng)工況下球型支座的應(yīng)力值，以防止支座可靠性的降低，保證支座的安全。

3 球型支座結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)支座性能的影響

由上述分析可知，隨著轉(zhuǎn)角的增大，球型支座各部件應(yīng)力值均增加，尤其是球面四氟板應(yīng)力值超出了許用應(yīng)力，因此對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)工況下的球型支座進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化具有重要的意義。為充分研究結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)支座性能的影響，利用非線性接觸分析分別計(jì)算了球型支座在0.02 rad轉(zhuǎn)角下，球面四氟板厚度、球冠襯板厚度、球面曲率半徑對(duì)支座各部件最大復(fù)合應(yīng)力值的影響。如圖10為球面四氟板厚度對(duì)球面四氟板最大復(fù)合應(yīng)力的影響，圖11為球面曲率半徑對(duì)四氟板最大復(fù)合應(yīng)力的影響。

圖10 不同球面四氟板厚度下球面四氟板最大應(yīng)力值

圖11 不同球面曲率半徑下四氟板最大應(yīng)力值

分析結(jié)果表明，球面四氟板厚度對(duì)球面四氟板最大復(fù)合應(yīng)力值影響較大，對(duì)其他部件影響較小，由圖10可以看出，隨著厚度的增加球面四氟板最大應(yīng)力值降低了15.2%，在考慮結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求及成本的前提下，應(yīng)盡量增大球面四氟板厚度。球冠襯板厚度對(duì)支座各部件最大復(fù)合應(yīng)力值影響較小，在滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求前提下，應(yīng)盡量減小球冠襯板厚度，降低成本。球面曲率半徑對(duì)支座最大復(fù)合應(yīng)力影響較大，下支座板、球冠襯板最大復(fù)合應(yīng)力有明顯降低。

由圖11可以看出，隨著球面曲率半徑的增大，平面四氟板最大復(fù)合應(yīng)力增加了9.3%，但仍小于許用應(yīng)力，球面四氟板最大復(fù)合應(yīng)力值降低了21.6%，平面四氟板和球面四氟板最大復(fù)合應(yīng)力值逐漸接近，便于采用等強(qiáng)度設(shè)計(jì)法對(duì)四氟板進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，但過大的球面曲率半徑下，球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)過程中位移量太大，使安全性減低，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理的前提下，應(yīng)盡量增大球面曲率半徑。

4 結(jié)論

1)采用ABAQUS非線性接觸分析對(duì)球型支座轉(zhuǎn)動(dòng)力矩進(jìn)行驗(yàn)證，分析結(jié)果與理論計(jì)算一致，有M=μPR，說明采用非線性接觸分析對(duì)球型支座進(jìn)行研究是合理的。

2)轉(zhuǎn)動(dòng)情況下，球型支座各部件應(yīng)力較無轉(zhuǎn)動(dòng)工況下有明顯增加，應(yīng)力值隨轉(zhuǎn)角的增大而增加，且球面四氟板最大復(fù)合應(yīng)力超過了許用應(yīng)力，為保證球型支座使用安全，設(shè)計(jì)中必須考慮轉(zhuǎn)動(dòng)工況。

3)在滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求的前提下，增大球面四氟板厚度和球面曲率半徑，可以降低轉(zhuǎn)動(dòng)工況下球面四氟板最大復(fù)合應(yīng)力值，使球型支座各部件應(yīng)力均低于許用應(yīng)力，改善支座的性能。

［1］ 莊軍生．橋梁支座［M］．北京:中國鐵道出版社，2000．

［2］ 劉岳兵，王少華，王宏謀，等．盆式橡膠支座結(jié)構(gòu)及混凝土墩臺(tái)非線性有限元分析［J］．鐵道建筑，2010(9):28-30．

［3］ 劉岳兵，王少華，王宏謀，等．基于ANSYS分析的盆式橡膠支座結(jié)構(gòu)及性能研究［J］．鐵道建筑，2009(10):1-3．

［4］ 中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)．GB/T 17955—2009 橋梁球型支座［S］．北京:國家標(biāo)準(zhǔn)管理委員會(huì)，2009．

［5］ 莊茁．基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2008．

［6］ 何維．橋梁支座結(jié)構(gòu)分析及疲勞性能研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2011．