王波興，王一波，黃運(yùn)保

（華中科技大學(xué) 國家CAD支撐軟件工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢430074）

0 引 言

多體系統(tǒng)建模技術(shù)是多體系統(tǒng)仿真分析平臺的關(guān)鍵技術(shù)之一，建模方法直接影響仿真分析結(jié)果［1］。隨著數(shù)學(xué)、力學(xué)和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，汽車動力學(xué)研究由原來的集中參數(shù)模型拓展到多體參數(shù)模型［2］。集中參數(shù)模型，如配有機(jī)械式變速器的傳動系動力學(xué)模型［3］，美國密西根大學(xué)建立的十七自由度整車模型等。多體參數(shù)模型，是把汽車的零部件看成剛體或柔體，用運(yùn)動學(xué)約束來描述零部件間的連接，然后由相應(yīng)軟件工具（如 MSC.ADAMS）自動建立動力學(xué)方程進(jìn)行求解［4］，國內(nèi)不少學(xué)者對此進(jìn)行了深入的研究［5－6］。總的說來，目前的動力學(xué)仿真軟件大都具有較強(qiáng)的仿真分析功能，但是在模型的前處理方面存在一些不足，建模效率和模型可重用性低、模型不易維護(hù)、可讀性差、模板開放性低［7］，如 MSC.Adams/car雖已非常成熟，但其模板文件格式是專有的，未對用戶開放，模型結(jié)構(gòu)不容易理解，對模板進(jìn)行擴(kuò)展較難。為提高車輛動力學(xué)建模的質(zhì)量和效率，本文通過對已有模型的重復(fù)利用，采用對用戶開放的模板技術(shù)，對汽車動力學(xué)模型進(jìn)行描述、組織和管理，提供了一個(gè)邏輯上一致的車輛模型，使不同水平的工程人員可基于模板獲得一個(gè)車輛動力學(xué)模型的雛形，然后進(jìn)行各種設(shè)計(jì)開發(fā)活動，能減少工作量、保證建模質(zhì)量。本文采用XML語言進(jìn)行模板描述，XML的靈活性、可讀性、可擴(kuò)展性與專有文件格式的模板相比，具有很大的優(yōu)勢，對用戶開放的模板技術(shù)使得定制、擴(kuò)展模板更為方便。

1 汽車動力學(xué)建模技術(shù)

1.1 汽車仿真的動力學(xué)建模

車動力學(xué)仿真主要可分為建模，求解，后處理3個(gè)步驟。建模屬于前處理階段，通常是先建立三維幾何實(shí)體模型，然后添加力學(xué)要素和約束，消除冗余約束后進(jìn)行裝配，得到力學(xué)模型，根據(jù)各種力學(xué)原理，分析得到不同工況下車輛受力和其它動力學(xué)特性間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，再由求解器進(jìn)行求解，最終得到模型的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特性分析結(jié)果，這些結(jié)果以曲線和動畫的形式表現(xiàn)，可作為車輛設(shè)計(jì)分析的重要參考。若采用一般的交互式建模，則要求建模人員有較高的數(shù)學(xué)、力學(xué)、計(jì)算機(jī)專業(yè)等背景知識，且需要嚴(yán)格的測試來保證模型的正確性，降低了效率。

1.2 汽車動力學(xué)的模板化建模技術(shù)

模板概念出現(xiàn)已久，不僅在建筑、鑄造等行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用，而且滲透到了辦公自動化、軟件工程、圖像處理、CAD等領(lǐng)域［8］。模板是從一類相似事物中抽象出的共同特征，同時(shí)包含了基于這些特征的處理方法，這一類事物在模板的約束下根據(jù)模板產(chǎn)生，實(shí)際事物是模板在具體領(lǐng)域的實(shí)例。

針對當(dāng)前汽車動力學(xué)仿真軟件建模復(fù)雜、模型結(jié)構(gòu)可讀性差、模板開放程度低等缺點(diǎn)，本文研究了對用戶開放的模板化建模技術(shù)，采用“基本模板－結(jié)構(gòu)模板－模板實(shí)例化”的架構(gòu)，將其應(yīng)用于汽車動力學(xué)建模仿真。不同類型的汽車動力學(xué)模型雖然存在不同程度上的差異，但是在系統(tǒng)的基本組成上有許多共同點(diǎn)，模板技術(shù)把汽車動力學(xué)模型中不同汽車的共性部分抽象為模板框架，采用一種通用的表示方法來描述。采用基本模板來描述車輛模型各個(gè)基本構(gòu)件的屬性、特征和功能，同時(shí)用結(jié)構(gòu)模板來描述系統(tǒng)整體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及各個(gè)基本模板之間的約束關(guān)系?；０逶诮Y(jié)構(gòu)模板的組織下形成一個(gè)整車模板，然后進(jìn)行實(shí)例化得到整車模型實(shí)例。整個(gè)模板框架集成了前人已有的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，減少了重復(fù)勞動。在實(shí)際建模過程中，設(shè)計(jì)者可以從模板庫中選擇某種符合自己要求的結(jié)構(gòu)模板，對于個(gè)別基本模板進(jìn)行替換或者修改，然后實(shí)例化，即可快速得到所需模型。

2 動力學(xué)模型的模板描述

模板具有多種應(yīng)用形式，可依據(jù)使用模板的方式及目的將模板分為兩大類型：比對式模板和生成式模板［9］。本文采用生成式模板，它是通過分析提煉大量的實(shí)例經(jīng)驗(yàn)而得到的，用語義描述以及符號表示等知識表示技術(shù)進(jìn)行保存。在生成新的設(shè)計(jì)對象時(shí)，只需根據(jù)需求把相關(guān)的數(shù)據(jù)應(yīng)用于該模板，然后進(jìn)行相應(yīng)操作即可。

2.1 模板的結(jié)構(gòu)

描述車輛動力學(xué)基本零部件的模板稱為基本模板。對于車輛動力學(xué)系統(tǒng)，可將其看作一個(gè)裝配體，由各個(gè)子系統(tǒng)裝配而成，這些子系統(tǒng)包括車身、懸架、輪胎、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)、動力總成，這些子系統(tǒng)可抽象成一級基本模板，對這些一級子系統(tǒng)可進(jìn)一步劃分出二級子系統(tǒng)，如動力總成可以劃分為，發(fā)動機(jī)、扭矩轉(zhuǎn)換器、變速器、分速箱、差速器等基本部件，這些基本部件可抽象為二級基本模板。對二級基本模板下的一些不可再細(xì)化的部件可抽象出三級基本模板。

如圖1所示，基本模板（Template）的結(jié)構(gòu)包括模板標(biāo)識（ID）、對象成員（Objects）、屬性（Attributes）以及規(guī)則（Rules），用擴(kuò)展的巴克斯范式（extended backusnaur form，EBNF）表示為：Template：：＝＜ID，Objects，Attributes，Rules＞

圖1 模板的結(jié)構(gòu)

其中，ID是模板名，定義模板所描述事物的類別；Objects是一個(gè)對象集合，這些對象共同組成模板所描述的事物，是一個(gè)遞歸的定義，對于最基本的零部件，它退化為自身；Attributes是模板所描述事物本身所具有的特征屬性，它包括屬性名稱（attribute name）、屬性值（attribute value）、賦值方式（obtain attribute），賦值方式主要有以下3種形式：用戶輸入、默認(rèn)值、繼承上層模板；Rules是組成該模板的對象之間、不同模板之間進(jìn)行操作時(shí)應(yīng)遵循的規(guī)則，它包括規(guī)則的類別、名稱、規(guī)則值的獲取方式和規(guī)則值。

描述汽車各個(gè)子系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系的模板成為結(jié)構(gòu)模板。它是從一類整體結(jié)構(gòu)相似但局部參數(shù)不同的車輛抽象出來的，由N（N＞0）個(gè)結(jié)構(gòu)模板或基本模板以一定的方式組合而成。它并不細(xì)化到車輛設(shè)計(jì)的具體參數(shù)，僅描述某類車輛的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2.2 模板的描述語言

動力學(xué)模型的模板采用XML語言來描述。XML即可擴(kuò)展標(biāo)記語言（extensible markup language），是一種標(biāo)記語言，是當(dāng)前處理結(jié)構(gòu)化文檔信息的有力工具，是W3C的推薦標(biāo)準(zhǔn)。它的設(shè)計(jì)宗旨是傳輸數(shù)據(jù)、存儲數(shù)據(jù)，使用一系列自定義的標(biāo)簽來描述數(shù)據(jù)。

與Adams/car的模板文件格式相比，XML描述的模板具有以下優(yōu)點(diǎn)：作為一種可擴(kuò)展性標(biāo)記語言，其自描述性使其非常適合不同應(yīng)用間的數(shù)據(jù)交換，而且這種交換是不以預(yù)先規(guī)定一組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義為前提，具有很強(qiáng)的開放性；可讀性好，通過標(biāo)簽對設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，樹形層次結(jié)構(gòu)使信息便于理解；可擴(kuò)展性好，可以添加新的XML標(biāo)簽來描述新擴(kuò)充的模板部件信息或模板新加區(qū)段信息；可以實(shí)現(xiàn)模板文件結(jié)構(gòu)與相對應(yīng)的參數(shù)分離，分離后的參數(shù)文件仍具有一定的結(jié)構(gòu)形式；可驗(yàn)證和可維護(hù)性好，可利用XML Schema對模板文件結(jié)構(gòu)進(jìn)行正確性有效性的驗(yàn)證，易于用戶維護(hù)。

2.3 基于實(shí)例推理的模型生成

2.3.1 模板與模板實(shí)例的關(guān)系

模板本身只是一個(gè)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，只有通過實(shí)例化才能生成模板實(shí)例。模板實(shí)例在結(jié)構(gòu)上同模板具有本質(zhì)上的差異。模板實(shí)例描述的是車輛建模的最終設(shè)計(jì)結(jié)果，是通過對抽象模板指定參數(shù)來產(chǎn)生的。抽象模板描述的只是某種類型車輛的設(shè)計(jì)架構(gòu)，并沒有生成具體的車輛實(shí)例，因此需要對抽象模板進(jìn)行具體的參數(shù)賦值，實(shí)現(xiàn)模板實(shí)例化，得到模板個(gè)體，最終完成車輛建模。模板和實(shí)例在層次上是一一對應(yīng)的，模板分解和實(shí)例分解以及他們的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

將各個(gè)小的子實(shí)例儲存在不同的模板中，構(gòu)建成大的樹形層級模板實(shí)例庫，在基于實(shí)例推理時(shí)能提高檢索效率和提取實(shí)例時(shí)的正確性。

模板個(gè)體是一個(gè)三元組，用EBNF表示為，Template Instance：：＝＜ID，Objects，Attributes＞，其中，ID是所屬模板名；Objects是構(gòu)成模板所描述模型的對象集合，此時(shí)每個(gè)對象的所有特征是確定的，這是與模板中的Objects的區(qū)別。Attributes是模板實(shí)例的特征屬性集合，與模板中Attributes的區(qū)別是此時(shí)的每個(gè)屬性已被賦值。

2.3.2 模板專家系統(tǒng)

模板專家系統(tǒng)包括用戶界面、模板庫、工程數(shù)據(jù)庫、圖形庫、知識庫、模板檢查模塊、參數(shù)分離模塊以及求解器接口模塊等幾個(gè)部分，其結(jié)構(gòu)和基本機(jī)理如圖3所示。

用戶通過系統(tǒng)提供的人機(jī)交互界面，直觀方便地定義自己的車輛模型，或者擴(kuò)充修改已有的車輛模型。系統(tǒng)將用戶的定義依照特定的規(guī)則翻譯成相應(yīng)格式的XML文件送到模板庫中存儲。使用模板時(shí)，系統(tǒng)借助于相應(yīng)的函數(shù)，將用戶選擇的模板信息從模板庫中提取出來，對用戶修改過的模板進(jìn)行合法性檢查，并提示用戶進(jìn)行修改，驗(yàn)證通過后，對模板進(jìn)行實(shí)例化，把建造好的模型實(shí)例進(jìn)行參數(shù)分離，通過求解器接口將其傳送給相應(yīng)的求解器進(jìn)行仿真分析計(jì)算。

2.3.3 模板實(shí)例化

利用模板生成模型實(shí)例的過程稱為模板實(shí)例化，該過程需要知識庫的支持。同一模板生成的不同模型實(shí)例具有相同的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，不同的內(nèi)部狀態(tài)。車輛建模過程中需要大量的經(jīng)驗(yàn)知識、設(shè)計(jì)規(guī)范，比如車輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)知識、模板選擇知識、設(shè)計(jì)參數(shù)選擇知識等，知識庫用來存儲和管理這些知識。

模板的實(shí)例化包括兩個(gè)過程，即基本模板的實(shí)例化和結(jié)構(gòu)模板的實(shí)例化?；灸０宓膶?shí)例化是一個(gè)指定參數(shù)的過程，模板只是個(gè)框架，實(shí)例化即在知識庫的支持下對相應(yīng)變量指定參數(shù)。當(dāng)各個(gè)零部件子系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成之后，即在基本模板被實(shí)例化后，便可對結(jié)構(gòu)模板進(jìn)行實(shí)例化，即將這些子實(shí)例依照該模板定義的規(guī)則進(jìn)行組合，提取參數(shù)賦給相應(yīng)對象的屬性，并將對象送給求解器接口。

針對不同模型，將建模過程分為兩種情況。第一種，新建模型是現(xiàn)有模板庫中已有模板的重新組合，或者實(shí)例庫中有相似模型的實(shí)例；第二種，新建模型中存在部分模塊無法與模板庫中的已有模板匹配，需重新設(shè)計(jì)。對于第一種情況，新建一個(gè)實(shí)例時(shí)，設(shè)計(jì)人員可根據(jù)設(shè)計(jì)意圖，在樹狀層級實(shí)例庫中自上而下逐級搜索選擇，提取相應(yīng)子模板下的相似實(shí)例，然后在知識庫的支持下，修改參數(shù)，從而組合產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)例。圖4為一個(gè)車輛懸架實(shí)例的索引樹。

圖4 車輛懸架實(shí)例索引樹

對于第二種情況，在實(shí)例庫中沒有搜索到與當(dāng)前條件相符的實(shí)例，即該問題的原形對于此系統(tǒng)而言代表了一類全新的實(shí)例。系統(tǒng)將自動為其生成一個(gè)新模板，并根據(jù)該模板的級別將其存入相應(yīng)級別的模板庫以實(shí)現(xiàn)對該類問題的歸類，對模板指定參數(shù)進(jìn)行實(shí)例化后，將該實(shí)例存入模板實(shí)例庫。

3 基于模板技術(shù)的車輛動力學(xué)建模

3.1 車輛動力學(xué)子系統(tǒng)模板

在工程設(shè)計(jì)過程中，對于復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)通?？梢园凑展δ?、結(jié)構(gòu)分解成若干個(gè)子部件獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計(jì)，以降低系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)難度［10］。本文將車輛動力學(xué)系統(tǒng)分為車身、懸架、輪胎、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)、動力總成等一級子系統(tǒng)；對動力總成，分為變速箱、分動箱、發(fā)動機(jī)、扭矩轉(zhuǎn)換器、差速器等二級子系統(tǒng)；對懸架，分為減震器、彈性元件等三級子系統(tǒng)。圖5為某重型汽車起重機(jī)底盤動力學(xué)系統(tǒng)的部分分解結(jié)構(gòu)。

圖5 某重型汽車起重機(jī)底盤動力學(xué)系統(tǒng)分解圖（部分）

以下示例性的給出了車輛車身基本模板的結(jié)構(gòu)。

車身模板描述如下：

＜車身模板＞：：＝＜車身－ID＞＜車身－對象＞＜車身－屬性＞＜車身－規(guī)則＞

＜車身－對象＞：：＝＜NULL＞

＜車身－屬性＞：：＝＜文件信息＞＜工程參數(shù)＞

＜文件信息＞：：＝＜文件類別＞＜更新時(shí)間＞

＜文件類別＞：：＝＜庫＞＜類＞

＜工程參數(shù)＞：：＝＜空氣動力學(xué)＞＜質(zhì)量＞＜慣量＞＜質(zhì)心坐標(biāo)＞＜輪心高＞＜輪距＞

＜空氣動力學(xué)＞：：＝＜參考點(diǎn)坐標(biāo)＞＜參考長度＞＜迎風(fēng)面積＞＜空氣動力學(xué)系數(shù)＞

＜空氣動力學(xué)系數(shù)＞：：＝＜力＞＜力矩＞

＜力＞：：＝＜橫向＞＜縱向＞＜垂向＞

＜力矩＞：：＝＜橫向＞＜縱向＞＜垂向＞

＜車身－規(guī)則＞：：＝＜NULL＞

采用XML描述的車輛車身基本模板的實(shí)例片段如下所示，鑒于文章篇幅所限，僅列出部分文件內(nèi)容。

車身模板實(shí)例的XML描述如下：

車身模板實(shí)例的XML中描述的車身模板實(shí)例包括了實(shí)例文件自身的信息和車身以及空氣動力學(xué)的一些參數(shù)。同樣的，一個(gè)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模板包含該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、必要的一些組件以及這些組件之間的相互關(guān)系、一些基本的設(shè)計(jì)參數(shù)和對一些特性文件的引用。示例中的設(shè)計(jì)參數(shù)包括車身的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、車身質(zhì)心的位置、車輛的迎風(fēng)面積等數(shù)據(jù)。特性文件描述組件的屬性，如發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速扭矩圖，這些文件以文本文件保存在工程數(shù)據(jù)庫中，模板描述中只提供該文件的名字，實(shí)例化時(shí)系統(tǒng)自動根據(jù)名字找到相應(yīng)文件并讀取相關(guān)數(shù)據(jù)。類似的組件還有變速箱、差速器、扭矩轉(zhuǎn)換器、彈簧、阻尼器等，這些參數(shù)均保存在工程數(shù)據(jù)庫中，供模板庫調(diào)用。

3.2 構(gòu)建汽車模板庫

利用模板化的建模技術(shù)，針對不同類型的汽車，建立不同的基本車輛模板。對于同一子系統(tǒng)，如懸架，針對不同的懸架類型建立不同的懸架模板。各種基本模板和結(jié)構(gòu)模板形成了汽車模板庫。汽車模板庫采用三層結(jié)構(gòu)，交互界面層，庫管理層，數(shù)據(jù)層。

交互界面層用來和用戶進(jìn)行交互，提供模板查詢、參數(shù)編輯操作。庫管理層用來維護(hù)模板庫，提供模板庫選擇、模板管理、實(shí)例管理、工程屬性信息設(shè)定、圖形信息設(shè)定等，其中模板管理功能包括模板升級和刪除以及新建自定義模板和實(shí)例，這樣就可以不斷擴(kuò)展模板庫以滿足工程需要，同時(shí)使這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌虻玫接行е赜?。?shù)據(jù)層包括圖形庫和工程數(shù)據(jù)庫，圖形庫主要是車輛各個(gè)部件的三維幾何圖形信息，以及車輛外形信息，為仿真分析的后續(xù)動畫仿真提供數(shù)據(jù)，工程數(shù)據(jù)庫則由車輛的各種特性文件和特征參數(shù)組成，為模板的實(shí)例化提供數(shù)據(jù)源支持。

3.3 汽車整車建模軟件

本文采用基于模板技術(shù)的建模方法構(gòu)建了汽車動力學(xué)仿真建模模塊，并利用其進(jìn)行動力學(xué)建模，取得了較好的效果。下面以某重型汽車為例來展現(xiàn)基于模板的建模過程。

首先，根據(jù)在車型選擇界面選擇相應(yīng)的車輛類型，系統(tǒng)根據(jù)用戶的選擇從模板庫中提取相應(yīng)的車輛模板，并初始化所有參數(shù)值，用戶可根據(jù)需求利用交互界面提供的參數(shù)化設(shè)計(jì)功能，修改相應(yīng)參數(shù)或者替換相應(yīng)子系統(tǒng)模板，如圖6所示，最終得到所需模型。

圖6 汽車懸架的參數(shù)設(shè)置界面

為驗(yàn)證所建車輛動力學(xué)模型的合理性及精度，將仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。本文對車輛進(jìn)行閉環(huán)控制的雙移線工況進(jìn)行仿真，車輛以40Km/h行駛，總仿真時(shí)間為11S。這里選取3個(gè)參數(shù)結(jié)果進(jìn)行比較。圖7為車身側(cè)傾角圖，圖8為車身側(cè)向加速度圖，圖9為車身橫擺角速度圖。圖中，虛線為仿真數(shù)據(jù)，實(shí)線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。通過曲線對比圖可知，由于建模時(shí)做了一些簡化和假設(shè)，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的誤差，但是仿真曲線和實(shí)驗(yàn)曲線從趨勢上是吻合的，說明了所建立的車輛動力學(xué)模型的合理性。

4 結(jié)束語

本文采用模板技術(shù)和基于實(shí)例推理相結(jié)合的方法，來實(shí)現(xiàn)汽車多體動力學(xué)建模。將工程技術(shù)人員已建立的動力學(xué)模型抽象為模板，使設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可得到有效復(fù)用；采用XML語言進(jìn)行模板描述解決了目前一些專有模板開放性不夠、可擴(kuò)展性不強(qiáng)的缺點(diǎn)，使得建立專有并且對用戶開放的模板庫變得容易；在模型實(shí)例的生成上，采用了基于實(shí)例推理的技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了汽車動力學(xué)模型的快速建模，提高了設(shè)計(jì)效率；最后用實(shí)例驗(yàn)證了所建模型的合理性。另外，該技術(shù)已應(yīng)用于某重型汽車起重機(jī)數(shù)字化樣機(jī)的開發(fā)中，證明了本文提出的方法是可行的。

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