供應(yīng)鏈客戶流失風(fēng)險預(yù)測模型研究

喻 立

(清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院外語與經(jīng)貿(mào)學(xué)院，廣東 清遠(yuǎn) 511510)

供應(yīng)鏈管理強(qiáng)調(diào)企業(yè)間的動態(tài)協(xié)同和敏捷響應(yīng)，在向客戶提供產(chǎn)品或服務(wù)的過程中，供應(yīng)商需要通過與客戶的互動充分了解客戶，把握客戶的動態(tài)需求，提供極具價值的個性化服務(wù)解決方案，從而為企業(yè)帶來高額的服務(wù)利潤。但對大多數(shù)供應(yīng)商來說，出于資金或技術(shù)方面的原因，這種“以客戶為中心”的拉動式管理模式在實(shí)施上仍然具有相當(dāng)?shù)碾y度，產(chǎn)品的同質(zhì)化和客戶需求的日益多樣化加劇了供應(yīng)鏈管理環(huán)境的復(fù)雜性，這使得客戶對所提供的產(chǎn)品或服務(wù)很難產(chǎn)生持久的依賴和忠誠，如果不引起警覺，將會造成客戶的大量流失。筆者試圖運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建供應(yīng)鏈客戶流失風(fēng)險預(yù)測模型，幫助供應(yīng)鏈企業(yè)準(zhǔn)確預(yù)測處于流失風(fēng)險狀態(tài)的客戶，從而采取有針對性的措施保留現(xiàn)有客戶，提升供應(yīng)鏈的整體盈利能力。

現(xiàn)有研究中關(guān)于供應(yīng)鏈客戶流失風(fēng)險的預(yù)測模型普遍存在計算量大、準(zhǔn)確性低等缺點(diǎn)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural networks)是對人腦或自然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(natural neural network)若干基本特性的抽象和模擬，其優(yōu)越性體現(xiàn)在它具有強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)功能和高速尋找優(yōu)化解的能力[1－3]?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的供應(yīng)鏈客戶流失風(fēng)險的預(yù)測是一個尋求復(fù)雜問題優(yōu)化解的過程，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)建非線性的預(yù)測或分類模型，具有較高的準(zhǔn)確度，尤其在條件局限的情況下，即使數(shù)據(jù)集沒有達(dá)到理想的數(shù)量，仍然可以構(gòu)建出符合要求的預(yù)測模型。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的神經(jīng)元相互連接而成的網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元一般表現(xiàn)為一個多輸入、單輸出的非線性器件。其結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，x為神經(jīng)元的輸入;w為連接弧的權(quán)值，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練中，w會不斷進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整并發(fā)生變化;為對所有的輸入值與對應(yīng)的權(quán)值相乘后加總;f(ui)為傳遞函數(shù)，一般是非線性函數(shù)，其目的是映射到輸出。

圖1 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型

神經(jīng)元傳遞輸出函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、logistic函數(shù)、雙曲正切函數(shù)、線性型函數(shù)和閾值型階躍函數(shù)等，其中Sigmoid函數(shù)構(gòu)成的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，但Sigmoid函數(shù)是遞增的，其導(dǎo)數(shù)不為零，因此比其他幾種激勵函數(shù)有更好的特性[4]。

(1)閾值型階躍函數(shù)為:

(2)線性型函數(shù)為:

(3)Sigmoid函數(shù)為:

根據(jù)神經(jīng)元之間連接方式的不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為前向網(wǎng)絡(luò)、有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)、層內(nèi)有相互結(jié)合的前向網(wǎng)絡(luò)，以及全互聯(lián)型或部分互聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)?；镜那跋蚓W(wǎng)絡(luò)如圖2所示，左右分別為輸入層和輸出層，中間為隱含層，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)至少包括3個層次，運(yùn)用這種網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)可以反映輸入與輸出之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用的就是這種前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[5－6]。

圖2 前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和模型應(yīng)使用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則來調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)又稱為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，即從環(huán)境中獲取知識改進(jìn)自身性能，主要指調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)以一種新方式對外部環(huán)境做出反應(yīng)，通常有以下3種學(xué)習(xí)規(guī)則[7]。

(1)Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則。輸入輸出同時興奮時，相應(yīng)的權(quán)值得到加強(qiáng)，其表達(dá)式如下:

(2)delta學(xué)習(xí)規(guī)則。根據(jù)輸出節(jié)點(diǎn)的外部反饋來改變權(quán)系數(shù)，設(shè)輸出層第k個神經(jīng)元的實(shí)際輸出為ak(n)，目標(biāo)輸出為tk(n)，則誤差ek(n)=tk(n)－ak(n)，目標(biāo)函數(shù)為基于誤差ek(n)的函數(shù)，如誤差平方和判據(jù)(sum squared error，SSE)，或均方誤差判據(jù)(mean squared error，MSE)，則有:

其學(xué)習(xí)規(guī)則表達(dá)式為:

(3)競爭學(xué)習(xí)規(guī)則。根據(jù)神經(jīng)元之間的輸出決定權(quán)值的調(diào)整，輸出神經(jīng)元之間有側(cè)向抑制性連接，較強(qiáng)單元獲勝并抑制其他單元，其學(xué)習(xí)規(guī)則表達(dá)式如下:ΔWkj=η(pj－Wkj)，神經(jīng)元 k獲勝;ΔWkj=0，神經(jīng)元k失敗。

2 客戶流失風(fēng)險預(yù)測建模

2.1 問題描述

面對激烈的市場競爭，某企業(yè)所在供應(yīng)鏈的終端客戶流失率有大幅上升的趨勢，通過對客戶歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，以下變量與客戶流失風(fēng)險存在較強(qiáng)的因果關(guān)系:A類業(yè)務(wù)平均交易額、B類業(yè)務(wù)平均交易額、客戶滿意程度、客戶月平均交易次數(shù)和客戶營業(yè)收入，如表1所示。

表1 供應(yīng)鏈客戶流失風(fēng)險變量描述

案例中A類業(yè)務(wù)平均交易額、B類業(yè)務(wù)平均交易額、客戶月平均交易次數(shù)和客戶營業(yè)收入等數(shù)據(jù)可從客戶歷史數(shù)據(jù)庫中直接獲得，而客戶滿意程度指標(biāo)則采用5級利科特量表(likert scale)，通過問卷調(diào)查和統(tǒng)計分析獲得。由于這些數(shù)據(jù)具有不同的單位與量級，因此在數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之前要進(jìn)行歸一化處理。供應(yīng)鏈客戶流失風(fēng)險分為高、中、低3個檔次，是網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)，在模型處理中可用(0，0，1)表示高風(fēng)險，(0，1，0)表示中等風(fēng)險，(1，0，0)表示低風(fēng)險，表2為經(jīng)整理并歸一化后的供應(yīng)鏈客戶流失風(fēng)險樣本數(shù)據(jù)。

2.2 模型構(gòu)建

供應(yīng)鏈客戶流失風(fēng)險的預(yù)測是一個尋求復(fù)雜問題優(yōu)化解的過程[8－9]，而 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力很強(qiáng)，具有易行、高效、并行性強(qiáng)等特點(diǎn)，在預(yù)測及分類等應(yīng)用中都具有較好的表現(xiàn)，因此筆者選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建預(yù)測模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在本質(zhì)上是一種有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)，在算法中采用優(yōu)化計算中的梯度下降法，利用誤差對于權(quán)值、閾值的一階導(dǎo)數(shù)信息來指導(dǎo)下一步的權(quán)值調(diào)整方向，使最終得到的誤差最小。為了保證算法的收斂性，學(xué)習(xí)率η必須小于某一上限，一般取0＜η＜1，而且由于梯度變化值逐漸趨于零，η越接近極小值，算法的收斂就越慢[10]。

表2 歸一化后供應(yīng)鏈客戶流失風(fēng)險樣本數(shù)據(jù)

對于具有隱含層的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)輸出函數(shù)為可微遞減函數(shù)，且目標(biāo)函數(shù)取值為時，對于輸出單元有，對于輸入單元有基于客戶歷史樣本數(shù)據(jù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建過程如下[11]:

(1)將BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重Wjk和閾值初始值θj初始化為區(qū)間(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)。

(2)隨機(jī)選取訓(xùn)練的學(xué)習(xí)樣本。筆者選取前13組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后7組作為測試樣本。

(3)計算隱含層或輸出層神經(jīng)元相對于上一層的輸入向量，并選用Sigmoid函數(shù)作為傳遞函數(shù):

(5)調(diào)整權(quán)值和閾值:

其中，α為學(xué)習(xí)率，η為梯度搜索步長，η越大，權(quán)值修改越劇烈，通?？砂慈缦碌仁竭x取:

(6)判斷目標(biāo)函數(shù)J值是否滿足精度要求，當(dāng)J≤ε(ε為預(yù)先設(shè)定的一個正極小值)時，則判定網(wǎng)絡(luò)收斂，學(xué)習(xí)結(jié)束，否則為不收斂，需要返回步驟(3)，直到網(wǎng)絡(luò)收斂為止。

以上模型構(gòu)建步驟可用Matlab語言實(shí)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

可以看出，經(jīng)過5次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)性能就達(dá)到了目標(biāo)要求。

輸出結(jié)果為:

按照歐氏范數(shù)理論，7次測試的誤差非常小，分別為 0.004 7、0.003 5、0.007 6、0.056 4、0.014 1、0.038 5和0.223 6，各神經(jīng)元誤差曲面與輪廓線如圖4所示，另選取3組新的數(shù)據(jù)測試，表現(xiàn)依然良好，可見網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練后完全可以滿足供應(yīng)鏈客戶流失風(fēng)險預(yù)測的需要。

圖4 誤差曲面和輪廓線

3 結(jié)論

BP網(wǎng)絡(luò)是以監(jiān)督性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需要非線性可導(dǎo)函數(shù)來進(jìn)行傳導(dǎo)，這種網(wǎng)絡(luò)連接模型針對具有已知輸出的樣本集能較為準(zhǔn)確地進(jìn)行預(yù)測或分類。筆者通過引入BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了能較準(zhǔn)確預(yù)測客戶流失風(fēng)險等級的預(yù)測模型，可幫助供應(yīng)鏈企業(yè)采取措施以保留客戶。

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