李映虎，李方偉，朱江，孟令文

（重慶郵電大學(xué)，重慶 400065）

1999年瑞典學(xué)者J.Mitola首次提出了認(rèn)知無(wú)線電的概念。認(rèn)知無(wú)線電最主要的目標(biāo)是：無(wú)論什么時(shí)候、什么地點(diǎn)都能提供可靠的通信，同時(shí)有效提高頻譜的利用率。無(wú)線Ad hoc網(wǎng)絡(luò)無(wú)需硬件基礎(chǔ)設(shè)備支持，具有一定的獨(dú)立性。且該網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)不僅是用戶節(jié)點(diǎn)同時(shí)也是路由器，組織比較靈活。認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)與Ad hoc網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合解決了無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的諸多問(wèn)題，可廣泛應(yīng)用于軍事、救災(zāi)等各種通信場(chǎng)景中 。

Ad hoc認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)動(dòng)態(tài)頻譜系統(tǒng)，目的是提高頻譜的利用率。其主要是通過(guò)主用戶(PU, Primary User, 授權(quán)用戶）與次用戶（SU,Secondary User, 未授權(quán)用戶）進(jìn)行頻譜共享的方式而實(shí)現(xiàn)的，不過(guò)共享的前提是優(yōu)先考慮主用戶的需要，不能干擾主用戶對(duì)頻譜的使用。在這個(gè)過(guò)程中次用戶需要不斷地進(jìn)行頻譜檢測(cè)，并確定是否有用戶在工作，是主用戶信號(hào)還是次用戶信號(hào)。該體制卻為惡意攻擊者提供了機(jī)會(huì)，如惡意攻擊者可以模仿主用戶的調(diào)制方式、發(fā)射功率等信號(hào)特征來(lái)發(fā)送模仿主用戶攻擊（PUE,Primary User Emulation）信號(hào)，導(dǎo)致合法次用戶錯(cuò)誤地認(rèn)為主用戶正在使用授權(quán)頻道，進(jìn)而退出主用戶的空閑信道或者不去接入主用戶的空閑頻段[5～6]。因此，在ad hoc認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，為了防止惡意攻擊者發(fā)動(dòng)的PUE攻擊，有效地利用頻譜資源，提高頻譜的利用率，次用戶一定要及時(shí)、準(zhǔn)確地對(duì)主用戶信號(hào)做出檢測(cè)與定位。

2010年Xie等人提出了一種基于對(duì)信號(hào)DOA估計(jì)的頻譜感知方案，然而該方案并沒(méi)有考慮系統(tǒng)誤差的影響，在實(shí)際的ad hoc認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中將無(wú)法準(zhǔn)確地對(duì)主用戶進(jìn)行定位。若惡意攻擊者的入射信號(hào)角度與主用戶信號(hào)角度很接近時(shí)，次用戶并不能準(zhǔn)確地判別是主用戶信號(hào)還是攻擊者信號(hào)。本文主要針對(duì)存在系統(tǒng)誤差下的ad hoc認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。

1 系統(tǒng)框圖

Ad hoc認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)是一種自組織的網(wǎng)絡(luò)，自組織認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有管理中心，系統(tǒng)中所有的SU都是對(duì)等的，所有的SU都可以自由的加入和離開(kāi)網(wǎng)絡(luò)，任何一個(gè)SU出現(xiàn)問(wèn)題都不會(huì)影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行。圖1為ad hoc認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)頻譜感知的系統(tǒng)框圖。假設(shè)系統(tǒng)有Q個(gè)SU。首先，當(dāng)各個(gè)SU感知到某段頻譜資源時(shí)，如果該頻段空閑，那么它們可以使用這個(gè)頻段；否則每個(gè)SU通過(guò)該頻段用戶信號(hào)的DOA來(lái)獨(dú)立地判決是否為PU；然后系統(tǒng)里所有的SU相互共享它們的判決結(jié)果；最后，各SU利用每個(gè)SU的環(huán)境因子對(duì)所共享的判決結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，進(jìn)而得到最終的判決結(jié)果 。若最終判決為PU，則尋找其他頻段，否則接入該頻段。

圖1 頻譜感知系統(tǒng)框圖

2 存在系統(tǒng)誤差下的主用戶判定

MUSIC算法可用來(lái)確定用戶信號(hào)的波達(dá)方向(DOA,Direction of Arrival)，也即確定用戶信號(hào)的位置。本文中，假定所有的次用戶(SU)都使用了陣列天線。由ad hoc認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)信道的動(dòng)態(tài)性，系統(tǒng)誤差不容忽視。主要有由通道不一致性所引起的以及由于陣元本身抖動(dòng)而產(chǎn)生的干擾誤差等。這些系統(tǒng)誤差一般都可以歸結(jié)為陣列幅度和相位誤差，這些誤差在很大程度上影響著SU的感知結(jié)果，給PUE攻擊者提供了可乘之機(jī)。文中將采用改進(jìn)的MUSIC算法來(lái)感知主用戶信號(hào)。

2.1 信號(hào)模型

圖2 次用戶的接收信號(hào)模型

各次用戶SU的信號(hào)接收模型如圖2所示。假設(shè)各SU使用的是一M元均勻直線陣列，各單元間距為d，D為次用戶所接收到的窄帶信號(hào)源個(gè)數(shù)（包括主用戶信號(hào)或次用戶信號(hào)或攻擊者信號(hào)），入射角度為θ1，θ2，…θD。假設(shè)信號(hào)與噪聲是不相關(guān)的，且噪聲為平穩(wěn)的加性高斯白噪聲，則理想情況下陣元m的接收信號(hào)為：

其中，si(t)為接收到的有用信號(hào)（主用戶信號(hào)或次用戶信號(hào)或攻擊者信號(hào)），nm(t)是該陣元接收到的噪聲，λ為載波波長(zhǎng)。那么，接收基陣輸出的矩陣形式如下：

這里，X(k)=[x1(k),x2(k),…，xM(k)]T為接受信號(hào)矩陣，S(k)=[s1(k),s2(k),…，sD(k)]T為有用信號(hào)矩陣， N(k)=[n1(k),n2(k),…，nM(k)]T為噪聲向量，A=[a(θ1),a(θ2),…，a(θD)]為各信號(hào)方向矢量，其中為第i個(gè)信號(hào)的方向向量。

當(dāng)陣元存在幅度和相位誤差時(shí)，陣元輸出的接收信號(hào)可表示為：

其中，

ρk為第k個(gè)陣元的幅度誤差，為第k個(gè)陣元的相位誤差。此時(shí)陣列的實(shí)際方向向量為：

2.2 存在系統(tǒng)誤差下的用戶判別

由于理論上不存在系統(tǒng)誤差下協(xié)方差矩陣是Toeplitz矩陣。而當(dāng)陣列存在系統(tǒng)誤差，特別在信噪比較低的情況下，協(xié)方差矩陣不再滿足Toeplitz矩陣的條件，直接影響次用戶對(duì)DOA估計(jì)的結(jié)果。因此，為了改善系統(tǒng)誤差對(duì)估計(jì)值的影響，各次用戶可以先通過(guò)Toeplitz預(yù)處理使得矩陣接近真實(shí)的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，然后利用MUSIC法來(lái)估計(jì)目標(biāo)信號(hào)的DOA。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（2） 對(duì)Rx進(jìn)行Toeplitz化預(yù)處理，計(jì)算

上式中，Wk為加權(quán)系數(shù)，如果采用均勻加權(quán)，那么Wk=1，令

得μ1≥μ2≥ … ≥μD>μD+1=μD+2＝ … ＝μM=δ2為的M個(gè)特征值，這些特征值對(duì)應(yīng)的特征向量V＝[v1,v2,…,vD|vD+1,…,vM]=[vS|vN]，那么，vN構(gòu)成的矩陣即為噪聲子空間。

（4） 估計(jì)目標(biāo)信號(hào)的DOA。設(shè)小特征值的重?cái)?shù)為K，那么信號(hào)數(shù)目可由下式求得：

定義MUSIC空間譜為：

由于信號(hào)子空間和噪聲子空間正交，所以當(dāng)θ等于信號(hào)入射角時(shí)，分母達(dá)到最小值，此時(shí)MUSIC空間譜將出現(xiàn)尖峰。由于Γ未知，故用a(θi)估計(jì)的θi與用估計(jì)的θi會(huì)有不同程度的偏差。因此，當(dāng)存在系統(tǒng)誤差時(shí)，可以先通過(guò)(5)式對(duì)接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行處理，然后利用(7)式來(lái)確定信號(hào)源的個(gè)數(shù)，最后再根據(jù)(8)所尋找的MUSIC譜譜峰來(lái)判斷信號(hào)是否來(lái)自主用戶。

3 仿真

假設(shè)各次用戶使用16陣元等距線形陣列，陣元間距為半波長(zhǎng)，噪聲為加性高斯白噪聲，采樣點(diǎn)數(shù)為2048。

圖3為主用戶的入射角度為20°，信噪比為20dB時(shí)的空間譜，其中幅度誤差系數(shù)為1.2，相位誤差為20°; 圖4為當(dāng)主用戶的入射角度分別為0°，10°，20°，30°，40°，50°時(shí)，系統(tǒng)誤差對(duì)次用戶DOA估計(jì)值的影響，其中幅度誤差系數(shù)為1.2，相位誤差為20°；圖5為入射角度為20°， 相位誤差為0，信噪比為20dB時(shí)，幅度誤差對(duì)DOA估計(jì)值的影響；圖6為入射角度為20°，幅度誤差為0，信噪比為20dB時(shí)，相位誤差對(duì)DOA估計(jì)值的影響；圖7為入射角度為20°時(shí)，幅度誤差為1.2，相位誤差為20°時(shí)，信噪比對(duì)DOA估計(jì)值的影響。

圖3 信號(hào)DOA空間譜

圖4 幅度誤差的影響

圖5 信噪比對(duì)估計(jì)值的影響

仿真結(jié)論：從圖3可以看出，不存在系統(tǒng)誤差時(shí) ，MUSIC算法可以準(zhǔn)確檢測(cè)到用戶信號(hào)的入射方向；而當(dāng)信號(hào)模型考慮了系統(tǒng)誤差的影響時(shí)，MUSIC算法所測(cè)的信號(hào)DOA與信號(hào)的實(shí)際入射方向有很大的偏差，此時(shí)如果惡意攻擊者的入射信號(hào)角度與主用戶信號(hào)角度很接近時(shí)，次用戶并不能準(zhǔn)確地判別是主用戶信號(hào)還是攻擊者信號(hào)，而改進(jìn)后的算法，能夠準(zhǔn)確地對(duì)主用戶信號(hào)進(jìn)行定位與判別；從圖3，4可以看出，幅度誤差對(duì)認(rèn)知用戶所測(cè)的角度有一定的影響，而相位誤差產(chǎn)生的影響更大，算法改進(jìn)后，次用戶能夠做出對(duì)主用戶的準(zhǔn)確判別；圖5表明在信噪比較小的情況下，改進(jìn)后的算法仍可以準(zhǔn)確估計(jì)主用戶的入射方向。

4 協(xié)作加權(quán)檢測(cè)策略

為了更有效地阻止惡意攻擊者進(jìn)行的PUE攻擊、準(zhǔn)確地對(duì)主用戶信號(hào)進(jìn)行感知判決，很多研究人員提出了多認(rèn)知節(jié)點(diǎn)協(xié)作頻譜感知的方法，其中基于計(jì)數(shù)規(guī)則的協(xié)作頻譜感知具有良好的性能。例如基于AND規(guī)則的協(xié)作感知策略中，當(dāng)參與感知的所有用戶都認(rèn)為信號(hào)是來(lái)自主用戶時(shí)才確定為主用戶存在。然而該方法的最終判決依賴于第一個(gè)用戶，權(quán)利過(guò)分集中。

協(xié)作加權(quán)檢測(cè)策略：

假設(shè)系統(tǒng)有Q個(gè)次用戶，為SU1，SU2，…，SUQ，每個(gè)次用戶都有一個(gè)各自的環(huán)境因子，分別記為a1，a2，…，aQ，且a1，a2，…，aQ滿足a1＋a2＋…＋aQ。該因子隨著環(huán)境的不同而變化。壞境好則該因子相對(duì)較高，否則較低。

首先各次用戶SUi（i＝1, 2, … Q）利用上述改進(jìn)后的MUSIC算法對(duì)主用戶進(jìn)行獨(dú)立判決。當(dāng)SUi檢測(cè)到的信號(hào)入射角正好是主用戶信號(hào)的波達(dá)角時(shí)，令xi＝1，否則xi＝0，并把xi的值發(fā)送給其他認(rèn)知用戶。

令F＝a1x1＋a2x2＋…aQxQ，并設(shè)置一個(gè)閾值x，則任意一個(gè)用戶可通過(guò)接收到的xi計(jì)算出F的值，并根據(jù)F與x的比較結(jié)果對(duì)主用戶進(jìn)行判定，當(dāng)F≥x時(shí)，表示主用戶存在，否則不存在。認(rèn)知用戶數(shù)目K越大，系統(tǒng)性能越好。

策略優(yōu)勢(shì)：

（1）由于參與協(xié)作加權(quán)感知的各個(gè)次用戶都有一個(gè)環(huán)境因子，該因子隨著環(huán)境的不同而不同，當(dāng)環(huán)境較為惡劣或者信噪比較低時(shí)，環(huán)境因子相對(duì)較低，此時(shí)，該用戶的判決結(jié)果在最終的判決中所占有的份額也會(huì)較少。相對(duì)以往的協(xié)作感知策略，該策略靈活性更強(qiáng)。

（2）任意一個(gè)次用戶都可做出對(duì)主用戶的最終判決，這樣的權(quán)力分配可避免由于權(quán)力過(guò)分集中而引起的安全性問(wèn)題。

5 結(jié)論

在Ad hoc認(rèn)知無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，PUE攻擊嚴(yán)重地影響著合法用戶對(duì)頻譜的使用，這就要求次用戶準(zhǔn)確地對(duì)主用戶進(jìn)行判定。仿真證明，本文提出的方案可很好地對(duì)主用戶進(jìn)行判定。同時(shí)，本文提出的協(xié)作加權(quán)檢測(cè)策略，在信道環(huán)境惡劣、信噪比較低的條件下，仍然可以準(zhǔn)確地對(duì)主用戶進(jìn)行判定，有效地消除PUE攻擊所帶來(lái)的影響，該策略最大的特點(diǎn)是系統(tǒng)中的各次用戶成員權(quán)力相當(dāng)，避免了自私次用戶的濫用職能情況。

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