常 波，吳益平，何高峰，姜 淼，孟 振

（1.教育部長江三峽庫區(qū)地質災害研究中心，武漢 430074；2.中國地質大學工程學院，武漢 430074；3.甘肅省交通規(guī)劃勘察設計院有限責任公司，蘭州 730030）

臨江Ⅱ號崩滑體土水特征曲線試驗研究

常 波1，3，吳益平1，2，何高峰1，姜 淼1，孟 振1

（1.教育部長江三峽庫區(qū)地質災害研究中心，武漢 430074；2.中國地質大學工程學院，武漢 430074；3.甘肅省交通規(guī)劃勘察設計院有限責任公司，蘭州 730030）

三峽水庫蓄水后導致許多滑坡失穩(wěn)，使人們認識到研究非飽和土性質的重要性。為研究巴東黃土坡滑坡土的非飽和性質，選取臨江Ⅱ號崩滑堆積體的滑帶土及滑體土作為試驗對象，按其天然狀態(tài)配置成重塑樣，分別進行了土水特征試驗及變水頭滲透試驗，得到了滑體土和滑帶土在不同基質吸力條件下所對應的體積含水率和滲透系數(shù)；并對其土水特征試驗曲線進行擬合，F(xiàn)redlund－Xing方程擬合效果優(yōu)于Gardner方程和指數(shù)衰減方程。同時發(fā)現(xiàn)土水特征試驗在施加第一級基質吸力時很重要，這將影響試驗曲線的形狀。研究成果將對水庫蓄水作用下的庫岸滑坡穩(wěn)定性評價有指導意義。

非飽和土；土水特征曲線；基質吸力；滲透系數(shù)

1 研究背景

三峽水庫蓄水后導致很多滑坡失穩(wěn)，使人們認識到研究非飽和土性質的重要性，而非飽和土的性質在很大程度上受基質吸力的影響，基質吸力的大小隨著土體含水量的變化而變化，基質吸力與含水量的關系曲線稱為土水特征曲線。根據(jù)含水量與基質吸力的關系曲線可以確定非飽和土的滲透系數(shù)、土的強度等。因此研究非飽和土的土水特征曲線有著重要意義。

許多學者對這一問題進行了大量的研究：戚國慶［1］對不同土水特征曲線的數(shù)學模型進行研究后，推導出具有統(tǒng)一表達形式的土水特征曲線通用數(shù)學模型；劉海寧［2］通過土水特征曲線推導出Mualem滲透函數(shù)方程的具體形式；盧應發(fā)［3］通過研究表明土體的土水特征曲線受到土體的物質成分、塑性指數(shù)等多種因素的影響；王世梅［4］對不同固結應力條件下的土水特征曲線進行函數(shù)擬合并確定了函數(shù)中各個參數(shù)的物理意義；林鴻州［5］通過模型試驗與數(shù)值分析方法對比，研究了土水特征曲線中的增濕路徑與減濕路徑對降雨型滑坡預測的影響；吳禮周［6］對土水特征曲線的Van Genuchten模型各參數(shù)的物理意義進行了研究；孫德安［7］對2種不同孔隙比情況下的膨潤土土水特征曲線進行了研究。

為研究巴東黃土坡崩滑堆積體的土水特征曲線及滲透特性，選取臨江Ⅱ號崩滑堆積體的滑帶土及滑體土作為試驗對象，按其天然狀態(tài)配置成重塑樣，進行滑帶土和滑體土的土水特征試驗得到了其土水特征曲線，并分別對其飽和試樣做了變水頭滲透試驗，得到其飽和滲透系數(shù)。根據(jù)土水特征曲線中的干燥曲線以及飽和滲透系數(shù)，間接計算出其在不同含水量下的滲透系數(shù)，為滑坡防治中的滲流模型研究提供依據(jù)。

2 試驗原理及方法

2.1 試驗儀器原理

通常在實驗室內(nèi)采用滲析技術、壓力板儀或Tempe壓力盒測定土樣的土水特征曲線。Tempe壓力盒的工作原理是：將制好的土樣試件放置于壓力室內(nèi)的高進氣板上，再把壓力室的壓力加到一個預先規(guī)定的值（高于大氣壓力），其氣壓力作用在試樣上使孔隙水排出直至平衡，在平衡時土的含水率就對應于某一基質吸力（土的基質吸力等于壓力室內(nèi)壓力表氣壓力的值）。高進氣陶瓷板，板上具有許多均勻小孔，是由高嶺土焙燒而成。陶土板浸水充水飽和，水的張力就會在小孔之間形成一個個的收縮膜，阻礙了空氣通過陶瓷板，但使水分能通過陶瓷板。基質吸力被定義為收縮膜上方的空氣壓力與收縮膜下方的水壓力之差。

試驗儀器為Soilmoisture公司生產(chǎn)的1600型500 kPa壓力膜儀，該試驗系統(tǒng)主要由測量系統(tǒng)、加壓系統(tǒng)、調(diào)節(jié)系統(tǒng)及壓力膜儀組成。高進氣值陶土板由一個成分復雜的球狀黏土適度燒制而成，呈棕白色，高硬度，有均勻的孔徑以及良好的水流毛細管道。陶瓷板能夠保持的最大基質吸力值稱為它的進氣值（ua－uw）d。該陶瓷板的近似孔徑為0.5μm，進氣值為550 kPa，滲透系數(shù)為1.21×10－7cm／s。

2.2 試 樣

滑體土取自表層，大多為塊石土或碎石土，其中粗顆粒的含量和密實程度變化較大，結構不均勻；滑帶土取自位于黃土坡臨江Ⅱ號崩滑堆積體上TP4平硐內(nèi)；室內(nèi)測得土樣物理性質指標見表1，取回后風干碾碎后過2 mm篩，然后按天然狀態(tài)配置成試驗用土。

表1 滑坡土物理性質指標Table1 Physical properties of landslide soil

2.3 試驗方法

2.3.1 試樣配置

本次試驗首先將滑帶土、滑體土風干碾碎后過2 mm篩，在控制天然含水率和天然密度的條件下配置成重塑土樣，按環(huán)刀尺寸進行制樣。

2.3.2 陶土板飽和

為了使陶土板充分飽和，先將陶土板放入真空脫氣缸脫氣2 h后，再將蒸餾水注入直至淹沒陶土板后，再繼續(xù)抽氣1 h，在做試驗前將其取出。

2.3.3 試樣安裝

為了使陶土板達到飽和面干的狀態(tài)先要用濾紙吸干其上的自由水分；將準備好的試樣（環(huán)刀＋飽和樣）稱重；再將其放到壓力板上的陶土板上，扣緊壓力室頂。

2.3.4 試驗步驟

分別以10，28，60，110，210，300，400，500 kPa向試樣施加氣壓，在每級壓力下試樣排水結束后，取出試樣稱重，以此可以得到每級壓力下的含水量。

3 試驗曲線擬合模型

三峽水庫正常蓄水后水位在145～175 m之間波動，而導致很多滑坡失穩(wěn)，在評價滑坡穩(wěn)定性中為了考慮水對滑坡穩(wěn)定性的影響，人們把非飽和土理論引入到研究滑坡穩(wěn)定性隨含水量的變化上來。許多學者根據(jù)土體結構特征及曲線形態(tài)，用不同的數(shù)學模型來擬合非飽和土的土水特征曲線，研究表明：非飽和土的土水特征曲線模型與土的類型有關，并不是唯一的。下面簡要介紹幾種在本文中用到的模型。

3.1 Fredlund－Xing方程

Fredlund－Xing通過研究土體孔徑分布曲線，用統(tǒng)計分析理論推導出的土水特征曲線表達式適用于任何土類的全吸力范圍，其表達式為

式中：θ為含水量；ψ為基質吸力（kPa）；θs為飽和含水量。

Fredlund－Xing［8］證明當函數(shù)如式（2）形式時，能得到精確完整的土水特征曲線。

式（3）即為Fredlund－Xing提出的土水特征曲線方程。

3.2 Gardner方程

Gardner（1958）［9］在綜合考慮空氣進氣值和殘余體積含水率對曲線形狀的影響的基礎上，給出了擬合方程，其表達式為

式中：m為殘余含水量函數(shù)的土性參數(shù)；n為控制土－水特征曲線的斜率，m＝1－n－1；a為進氣值函數(shù)的土性參數(shù)；b為當基質吸力超過土的進氣值時，土中水流出率函數(shù)的土性參數(shù)。m，a，b均為擬合參數(shù)。

利用公式（2）對公式（1）進行積分，可以得到含水量θ與基質吸力ψ的土水特征曲線方程的表達式

公式（4）如果表示為式（5）的形式將更加適用，因為這個公式中a具有與含水率w相同的單位，而b變成獨立的變量。

式中：θr為殘余含水量；θw為體積含水量；a為與進氣值有關的參數(shù)（kPa）；b為在基質吸力大于進氣值之后與土體脫水速率有關的參數(shù)。

3.3 指數(shù)衰減方程

三峽大學王世梅［4］等對清江流域古樹包滑坡滑帶土體進行了不同固結應力條件下土水特征試驗，并對其曲線分別進行擬合，研究發(fā)現(xiàn)，同一種土樣在不同固結應力下含水率－基質吸力關系曲線可以用指數(shù)衰減函數(shù)表示，即

式中：w為含水率（%）；u為基質吸力（kPa）；B0為殘余含水率（%）；B1為整個基質吸力變化過程中含水量的變化范圍（%）；t為含水率衰減常數(shù)（kPa）。

圖1 擬合公式1曲線Fig.1 Curves fitted by Fredlund-Xing’s equation

圖2 擬合公式2曲線Fig.2 Curves fitted by Gardner’s equation

圖3 擬合公式3曲線Fig.3 Curves fitted by exponential attenuation equation

表2 土水特征曲線擬合結果Table2 Fitted results of soil-water characteristic curves

4 試驗成果分析

對黃土坡滑坡臨江Ⅱ號崩滑堆積體的滑帶土和滑體土按天然狀態(tài)條件下配置成的重塑樣進行了土水特征試驗，得出了每一基質吸力下對應的含水率，試驗數(shù)據(jù)分別通過Fredlund－Xing方程（擬合公式1）、Gardner方程（擬合公式2）和指數(shù)衰減函數(shù)（擬合公式3）進行擬合，采用Origin8軟件使用自定義公式進行非線性擬合，擬合結果見圖1至圖3及表2。

從試驗數(shù)據(jù)及擬合結果可以得出：

（1）滑帶土和滑體土在同一基質吸力變化（0～500 kPa）范圍內(nèi)，含水量的變化范圍不同，滑帶土的含水率變化值為4.15%，滑體土的含水量變化值為14.87%。說明滑帶土的持水能力強。

（2）典型土水特征曲線一般分為3個階段，第1階段曲線平緩，基質吸力小于土的進氣值，氣相處于完全封閉狀態(tài)，土的性質接近于飽和土的性質。第2階段曲線下降，基質吸力達到或超過土的進氣值時，空氣開始進入并占據(jù)土體內(nèi)部較大的空隙通道，隨著基質吸力增大，飽和度快速下降。第3階段曲線平緩，氣相處于完全連通狀態(tài)，此時基質吸力對非飽和土的性質影響很小。試驗中，無論是滑帶土還是滑體土試驗，曲線只有下降階段而缺少2個平緩階段，這說明：①土水特征試驗在施加第一級基質吸力（10 kPa）時就大于滑帶土和滑體土的進氣值，使得曲線沒有經(jīng)過平緩階段就直接進入下降階段；②土水特征試驗在施加最后一級基質吸力（500 kPa）時滑帶土和滑體土曲線還沒有進入平緩階段，即此時滑帶土和滑體土的含水率都大于本身的殘余含水率，而要得到曲線的平緩階段就只有繼續(xù)加壓；③土水特征試驗應該提前估算試驗土樣的進氣值，以便在做試驗時施加第一級基質吸力，這對試驗的成功與否很重要，同時儀器還需改進提高。

（3）對滑帶土和滑體土試驗數(shù)據(jù)擬合的結果分析，F(xiàn)redlund－Xing方程擬合的效果優(yōu)于Gardner方程和指數(shù)衰減方程，F(xiàn)redlund－Xing方程擬合效果較好，這和其他學者研究結論基本一致。Gardner方程在擬合滑帶土試驗數(shù)據(jù)時，雖然相關系數(shù)比較好，但其θr值（殘余含水量）不符合參數(shù)的物理意義，擬合失敗；而在擬合滑體土試驗數(shù)據(jù)時效果比較好，其殘余含水量符合實際情況并與指數(shù)方程擬合的結果很接近，擬合成功；說明同一公式對不同的土樣試驗數(shù)據(jù)擬合效果不同，要以實際情況驗證。指數(shù)衰減方程在擬合滑帶土和滑體土時都取得了不錯的效果，并且參數(shù)少、形式簡單、可以滿足一般要求。

圖4 根據(jù)土水特征曲線預測滲透系數(shù)Fig.4 Permeability coefficients predicted according to the soil-water characteristic curves

5 滲透系數(shù)求解

水相的滲透系數(shù)kw是土中可用于流動空間的一種度量，取決于流體的性質和孔隙介質的性質，不同類型的流體（如水和油）或不同類型的土（如砂和黏土）的滲透系數(shù)kw值不同。水的滲透系數(shù)kw可以與體積含水量θw相聯(lián)系，體積含水量θw可以繪制成基質吸力（ua－uw）的函數(shù)，所以滲透性函數(shù)kw（θw）也可以表達為基質吸力的函數(shù)。也就是說，可以把非飽和土水特征曲線假想為充水孔隙形狀的指標。滲透系數(shù)可以根據(jù)土水特征曲線間接求得，即將試驗所得的土水特征曲線沿體積含水量軸平均分成q等分，如圖4所示，相應于每一個體積含水率等分中點的基質吸力可用于計算滲透系數(shù)［10］。

式中：kw（θw）i為對應于第i個間段的特定體積含水量（θw）i的滲透系數(shù)，單位m／s；i為間段編號，隨體積含水量的減少而增加，i＝1表示第一個間段，與飽和體積含水量θs最為接近；i＝q表示最后一個間段，對應于試驗中的最小體積含水量θl；j為從“i”到“q”的一個數(shù)；Ks為實測飽和土的滲透系數(shù)，單位m／s；Ksc為理論計算飽和土的滲透系數(shù)，單位m／s；ks／ksc稱作基于飽和滲透系數(shù)的匹配因子。

Ad為調(diào)整常數(shù)，即（g／2μw）（／N2），單位m ·kPa2／s。其中：Ts為水的表面張力，單位kN／m；ρw為水的密度，單位kg／m3；g為重力加速度，單位m／s2；μw為水的絕對黏度，單位N·s／m2；p為不同孔隙尺寸影響的常數(shù)，可假定為2；N為飽和體積含水量與零體積含水量之間的計算間段的總數(shù)；q為在試驗土水特征曲線上在飽和體積含水量與最小體積含水量之間等分的總數(shù)；（ua－uw）j為相對于第i個間段中點的基質吸力，單位kPa。

黃土坡臨江Ⅱ號滑帶土的土－水特征曲線試驗對應的體積含水率的最大和最小值分別為34.1%和26.8%，因此參照圖5對其平分為10個間段，即q＝10，則可以分別求解出對應33.74%，33.0%，32.28%，31.55%，30.82%，30.09%，29.36%，28.63%，27.90%，27.17%共10個體積含水量時的滲透系數(shù)，飽和狀態(tài)即體積含水量為34.1%的滲透系數(shù)為變水頭試驗實測的參數(shù)1.98×10－5m／s。如圖5所示，根據(jù)體積含水量的范圍將曲線等分為10個間段，每個間段都有一個中點（θw）i，對應于一個特定的基質吸力（ua－uw）i。

圖5 用土水特征曲線確定滑帶土滲透系數(shù)Fig.5 Permeability coefficients of slip-zone soil determ ined according to soil-water characteristic curves

將圖5中各個中點的基質吸力代入式（9）中，令q＝10，得出Ksc＝1.579 1 m／s，則Ks／Ksc＝1.254× 10－5m／s，將其代入式（8）進行非飽和滲透系數(shù)計算。算得的滲透系數(shù)值見表3。

表3 非飽和土滲透系數(shù)計算結果Table3 Calculated results of permeability coefficients of unsaturated soils

同理，黃土坡臨江Ⅱ號滑體土的土－水特征曲試驗對應的體積含水率的最大和最小值分別為45.8%和25.1%，因此參照圖4對其平分為10個間段，即q＝10，則可以分別求解出對應44.9%，42.7%，40.5%，38.3%，36.1%，33.9%，31.7%，29.5%，27.3%，25.1%共10個體積含水量時的滲透系數(shù)，飽和狀態(tài)即體積含水量為45.8%的滲透系數(shù)為變水頭試驗實測的參數(shù)1.35×10－4m／s。如圖6所示，根據(jù)體積含水量的范圍將曲線等分為10個間段，每個間段都有一個中點（θw）i，對應于一個特定的基質吸力（ua－uw）i。

圖6 用土水特征曲線確定滑體土滲透系數(shù)Fig.6 Permeability coefficients of slip-mass soil determ ined according to soil-water characteristic curves

將圖6中各中點的基質吸力代入式（9），令q＝10，得出Ksc＝0.243 1 m／s，則Ks／Ksc＝5.55×10－4m／s，將其代入式（8）進行非飽和滲透系數(shù)計算。算得的滲透系數(shù)值見表3。

6 結 論

本文通過研究巴東黃土坡臨江Ⅱ號崩滑堆積體的滑帶土及滑體土的土水特征試驗及非飽和狀態(tài)條件下的滲透系數(shù)，得到以下結論：

（1）滑帶土和滑體土在同一基質吸力變化（0～500 kPa）范圍內(nèi)，滑帶土的持水能力強。

（2）滑帶土和滑體土土水特征試驗曲線，只有下降階段而缺少2個平緩階段，這說明土水特征試驗在施加第一級基質吸力時很重要，并與試驗儀器有關。

（3）對滑帶土和滑體土試驗數(shù)據(jù)進行擬合后發(fā)現(xiàn)：同一公式對不同的土樣試驗數(shù)據(jù)擬合效果不同，要以實際情況驗證。

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（編輯：姜小蘭）

Tests for Soil-W ater Characteristic Curve of Riverside Slum p-mass

CHANG Bo1，3，WU Yi-ping1，2，HE Gao-feng1，JIANG Miao1，MENG Zhen1
（1.Three Gorges Research Center for Geo-hazard，Ministry of Education，Wuhan 430074，China；2.Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China；3.Gansu Provincial Communications Planning Survey＆Design Institute Co.，Ltd.，Lanzhou 730030，China）

Many landslides became unstable after the impoundment of the Three Gorges reservoir，raising awareness of the importance of research on unsaturated soil properties.The authors selected the slip-zone soil and slip-mass soil in riverside No.Ⅱslump-mass as test objects to investigate the properties of unsaturated soil at Huangtupo landslide in Badong county.We reshaped the samples according to their natural states，and carried out tests on soil-water characteristics and tests on varying-waterhead permeability.The volumetric water contentand permeability coefficientof both the soil samples under differentmatric suction conditionswere obtained.Having fitted the soilwater characteristic test curves，we found that the fitted result by Fredlund-Xing’s equation was superior to that by Gardner’s equation and index attenuation equation.We also found that the characteristic curve could be influenced by the first-level suction during the test.The research resultwill serve as a guidance for the stability evaluation of reservoir bank during water storage.

unsaturated soil；soil-water characteristic curve；matric suction；permeability coefficient

TU 443

A

1001－5485（2012）09－0053－06

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.09.013

2011－08－01；

2011－12－31

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（2011CB710606）；教育部長江三峽庫區(qū)地質災害研究中心開放基金（TGRC201012）

常 波（1984－），男，陜西銅川人，碩士研究生，主要從事地質工程方面的研究，（電話）13609330155（電子信箱）xq－609＠163.com。

吳益平（1971－），女，浙江建德人，教授，博士，主要從事巖土工程穩(wěn)定性及地質災害預測與防治的教學與科研工作，（電話）027－67884263（電子信箱）ypwu＠cug.edu.cn。