基于敏感度的地鐵振動(dòng)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)體系

馬 蒙 劉維寧 王文斌

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 北京 100044;2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 北京 100081)

1 研究背景

近年來(lái)，由于地鐵引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題日益受到關(guān)注，因此在地鐵規(guī)劃和設(shè)計(jì)時(shí)期對(duì)振動(dòng)進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)、滿足環(huán)境保護(hù)要求就顯得尤為重要。目前，國(guó)內(nèi)采用的環(huán)境振動(dòng)影響評(píng)價(jià)主要依賴于工程可行性研究階段的鏈?zhǔn)浇?jīng)驗(yàn)公式［1］。這種方法盡管可以快速地排查振動(dòng)敏感點(diǎn)，但預(yù)測(cè)精度較低，結(jié)果形式單一。從許多地鐵線路通車后居民對(duì)振動(dòng)的投訴，也可以反映出在振動(dòng)的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)和采取的治理措施方面存在著一定的問(wèn)題，主要體現(xiàn)在:

1)缺乏對(duì)敏感目標(biāo)進(jìn)行環(huán)境影響評(píng)價(jià)的完整理論體系。

2)缺乏動(dòng)態(tài)的、與設(shè)計(jì)階段相關(guān)聯(lián)的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)體系。所謂動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，是指在地鐵規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工等不同階段，根據(jù)預(yù)測(cè)內(nèi)容和精度要求選用合適的方法，對(duì)未來(lái)地鐵通車后的振動(dòng)影響程度進(jìn)行定量預(yù)測(cè)。隨著線路規(guī)劃、設(shè)計(jì)方案、敏感建筑拆遷等因素的不斷變化，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)可以不斷地修正和完善預(yù)測(cè)結(jié)果，使其趨于真實(shí)結(jié)果;同時(shí)，還可以整合目前種類繁多的預(yù)測(cè)方法(如經(jīng)驗(yàn)法、測(cè)試法、數(shù)值法等)，盡量發(fā)揮其各自的優(yōu)勢(shì)，避免不足。但是，目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有建立這種動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)體系。

3)對(duì)環(huán)境振動(dòng)的控制過(guò)分依賴于軌道減振，但對(duì)軌道減振的負(fù)面影響缺乏認(rèn)識(shí)。近年來(lái)，隨著人們對(duì)地鐵振動(dòng)控制需求的增加，大量的軌道減振產(chǎn)品投入使用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京地鐵4、5號(hào)線使用減振軌道的比例已高達(dá)30.5%和52.5%［2］。而且，同一條線路軌道種類繁多，僅4號(hào)線使用的減振產(chǎn)品就包括彈性整體道床、軌道減振器扣件、梯形軌枕軌道、鋼彈簧浮置板軌道等。這說(shuō)明大家對(duì)降低環(huán)境振動(dòng)的重視，但實(shí)踐表明大量使用軌道減振措施未必合適。如果缺乏對(duì)減振降噪系統(tǒng)問(wèn)題的深入認(rèn)識(shí)和研究，過(guò)分依賴軌道減振，將有可能產(chǎn)生相應(yīng)的副作用［3］。例如，在北京等城市地鐵中出現(xiàn)鋼軌波浪形磨耗的問(wèn)題，就被懷疑與盲目使用軌道減振產(chǎn)品有關(guān)。

4)“地鐵綜合減振”的理念沒(méi)有得以體現(xiàn)，而陷入單一的“軌道減振”誤區(qū)。軌道交通減振降噪問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問(wèn)題，過(guò)分依賴其中某一環(huán)節(jié)的措施，有時(shí)不僅不能獲得最佳效果，還可能產(chǎn)生負(fù)面影響。

為解決上述問(wèn)題，筆者提出環(huán)境振動(dòng)敏感度的概念及等級(jí)劃分，分析敏感度與綜合減振的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上提出了一種分類、分階段的動(dòng)態(tài)振動(dòng)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)思想。

2 環(huán)境振動(dòng)敏感度

2.1 敏感度定義及計(jì)算

環(huán)境振動(dòng)敏感度，即受振體對(duì)所處振動(dòng)環(huán)境的敏感程度。它受兩個(gè)因素影響:其一為受振體自身能夠承受振動(dòng)大小的能力(即承振能力)，其二為受振體所處環(huán)境接受到振動(dòng)激擾的強(qiáng)弱(即激擾強(qiáng)度)。敏感度實(shí)質(zhì)上可以看作是激擾強(qiáng)度與承振能力之間的接近程度，表示為

式中，S為敏感度，T為承振能力，Q為激擾強(qiáng)度。T和Q都受若干因素影響，而敏感度則是T和Q所在函數(shù)空間在數(shù)域S上的映射。

2.1.1 承振能力

承振能力是指一個(gè)受振體自身能夠承受振動(dòng)大小的能力，是受振體自身的固有屬性，與其所處的環(huán)境無(wú)關(guān)。例如，對(duì)處于振動(dòng)環(huán)境中的一臺(tái)電子顯微鏡，當(dāng)微振動(dòng)的強(qiáng)度逐漸增大時(shí)，總能找到一個(gè)閾值，使電鏡的圖像出現(xiàn)模糊而影響其正常工作，該閾值即是這臺(tái)電鏡的承振能力。然而在實(shí)際工程中，要確定一類受振體的承振能力是一件相當(dāng)困難的事情。首先，承振能力受許多影響因素的控制(見(jiàn)表1)，但這些因素本身就是不確定的(如人體對(duì)振動(dòng)的主觀感受);其次，相同類型受振體的個(gè)體差異也可能很大。

表1 影響受振體承振能力的因素

為了獲得便于工程使用、能大致反映同一類別和等級(jí)受振體承振能力的物理量，客觀上需要制定振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)。然而，需要指出的是，振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)本身并不是承振能力，它是基于大量相似受振體承振能力的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，是一種人工劃定的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)k是承振能力的近似數(shù)值量化，即

式中，ti表示影響承振能力的因素。

2.1.2 激擾強(qiáng)度

激擾強(qiáng)度，是指地鐵振動(dòng)產(chǎn)生后，經(jīng)由軌道結(jié)構(gòu)、隧道結(jié)構(gòu)、土地等傳播路徑傳遞到受振體處，對(duì)受振體產(chǎn)生一定激擾的振動(dòng)強(qiáng)弱。與承振能力相比，影響激擾強(qiáng)度的因素更多，不確定性更大(見(jiàn)表2)。在振動(dòng)產(chǎn)生和傳播過(guò)程中，每一個(gè)環(huán)節(jié)的變動(dòng)和不確定都會(huì)導(dǎo)致最終激擾強(qiáng)度在一個(gè)相當(dāng)大的范圍內(nèi)波動(dòng)。這就無(wú)法像處理承振能力那樣，用一個(gè)近似數(shù)值替代其固有屬性。對(duì)于這種隨機(jī)性較大、量值具備分布特征的對(duì)象，只能選擇用某種分布特性來(lái)反映激擾強(qiáng)度的變化范圍。

表2 影響激擾強(qiáng)度的因素

假設(shè)激擾強(qiáng)度Q在變化范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)映射滿足分布 F，即

式中，qi表示影響激擾強(qiáng)度的因素。

評(píng)價(jià)激擾強(qiáng)度的方式有多種，如物理量可以是加速度、速度和位移，分析域可以是幅域、時(shí)域和頻域，統(tǒng)計(jì)形式可以是峰值、平均值等。

2.1.3 敏感度數(shù)學(xué)定義

通過(guò)式(2)～式(3)，將承振能力和激擾強(qiáng)度這兩個(gè)抽象屬性轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的常數(shù)k和分布F。用數(shù)學(xué)定義表述敏感度:當(dāng)激擾強(qiáng)度分布為F時(shí)，在所有構(gòu)成激擾強(qiáng)度的激勵(lì)中，超出目標(biāo)受振體承振能力標(biāo)準(zhǔn)k值的概率，或?qū)憺?/p>

式中，S表示數(shù)學(xué)上的敏感度定義，P表示概率。

敏感度的數(shù)學(xué)含義如圖1所示，由于概率密度函數(shù)所圍成的面積為1，因此陰影部分面積在數(shù)值上即等于敏感度S。

當(dāng)激擾強(qiáng)度的分布形式難以確定但通過(guò)振動(dòng)測(cè)試獲得大量數(shù)據(jù)時(shí)，可以將式(4)改寫為

即滿足某未知分布形式的集合{F}中，超過(guò)限值k的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例。其數(shù)學(xué)含義如圖2所示，表示為藍(lán)色樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例。

2.2 敏感度等級(jí)及綜合減振

2.2.1 敏感度等級(jí)劃分

由概率性質(zhì)可知，敏感度在0～1之間取值，即0≤S≤1。為了便于區(qū)分敏感程度，依據(jù)敏感度大小將敏感等級(jí)劃分為5級(jí)，見(jiàn)表3。

筆者沒(méi)有將0和1作為“不敏感”和“極度敏感”取值，主要出于如下考慮:一是對(duì)于絕大多數(shù)受振體而言，極小比例的振動(dòng)在某種程度是可以接受的，且振動(dòng)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)允許存在一定誤差，因此當(dāng)滿足95%的振動(dòng)樣本都低于限值k時(shí)，即認(rèn)為該激擾強(qiáng)度不會(huì)對(duì)受振體造成影響;二是當(dāng)有75%的振動(dòng)樣本都超過(guò)限值k時(shí)，激擾強(qiáng)度對(duì)受振體的影響已經(jīng)相當(dāng)巨大，因此將0.75作為極度敏感的界限。此外，把0.05～0.75三等分來(lái)確定“一般敏感”、“比較敏感”和“特別敏感”。當(dāng)一定概率激擾強(qiáng)度超出限值k時(shí)，某些受振體是可以承受的(如定期維護(hù)加固的古建筑，或?qū)φ駝?dòng)不太敏感的人體)。對(duì)于這種受振體而言，“一般敏感”是可以接受的;而對(duì)振動(dòng)要求嚴(yán)格的受振體，則只能接受“不敏感”。

表3 敏感度等級(jí)劃分

2.2.2 綜合減振設(shè)計(jì)

在進(jìn)行地鐵減振設(shè)計(jì)時(shí)，其根本任務(wù)就是降低敏感度的取值，將“極度敏感”、“特別敏感”和“比較敏感”降至“一般敏感”或“不敏感”。

任何可以使敏感度數(shù)值降低的方法都屬于減振設(shè)計(jì)的范疇，降低敏感度可以從降低激擾強(qiáng)度以及提高承振能力兩個(gè)方面考慮，如圖3所示。其中，對(duì)于建筑物或儀器的被動(dòng)隔振，可視關(guān)注的研究對(duì)象不同來(lái)考慮，同一種隔振設(shè)計(jì)可以同屬于上述兩種措施。

在進(jìn)行軌道交通減振設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)各類能夠降低敏感度的手段進(jìn)行綜合比選，找出最合理、效果最好、經(jīng)濟(jì)利益最佳、負(fù)面影響最小的措施來(lái)降低敏感度。當(dāng)敏感度數(shù)值較高時(shí)，單一的措施往往難以奏效，此時(shí)應(yīng)多管齊下，采取不同的減隔振設(shè)計(jì)，以有效地降低敏感度。當(dāng)敏感度數(shù)值極高、現(xiàn)有技術(shù)條件難以解決時(shí)，則應(yīng)采用變更地鐵線路或遷建受振體的措施，以達(dá)到降低敏感度的目的。

2.3 提出敏感度的意義

2.3.1 對(duì)振動(dòng)敏感狀況定量描述

通過(guò)定義敏感度，將敏感與不敏感進(jìn)行區(qū)分，對(duì)于敏感狀態(tài)，將現(xiàn)在環(huán)評(píng)中使用的“比較敏感”、“非常敏感”等反映敏感程度的定性術(shù)語(yǔ)量化。這有助于定量描述敏感狀況和敏感程度，便于預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)和計(jì)算分析。

2.3.2 建立地鐵綜合減振的理論體系

目前，一些設(shè)計(jì)人員誤把地鐵減振等同于采用軌道減振產(chǎn)品。傳統(tǒng)的減振思路局限在“將地鐵振動(dòng)影響量控制在振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)之下”，當(dāng)振源減振措施不能滿足受振體的振動(dòng)要求時(shí)，往往只能選擇遷移受振體或變更線路設(shè)計(jì)等方法(但這些方法通常并不認(rèn)為屬于減振降噪的范疇)。而提出敏感度的概念，則用一個(gè)單一物理量將振源、傳播路徑、受振體這3個(gè)相互關(guān)聯(lián)耦合的子系統(tǒng)統(tǒng)一起來(lái)，將地鐵減振理念轉(zhuǎn)化為從上述3個(gè)子系統(tǒng)中采取一種或多種方法，以降低敏感度為減振設(shè)計(jì)目標(biāo)。基于這一理論基礎(chǔ)，地鐵綜合減振可得以實(shí)現(xiàn):任何可以使敏感度數(shù)值降低的方法，都屬于減振設(shè)計(jì)的范疇。由圖3可知:振源減振和傳播路徑隔振這兩種傳統(tǒng)方法屬于降低激擾強(qiáng)度;改變受振體與振源間相對(duì)位置關(guān)系同樣可以降低激擾強(qiáng)度，并最終降低敏感度，如增大埋深、變更地鐵線路位置、遷建受振體、避開振動(dòng)放大區(qū)等措施;加固建筑物地基、加固建筑結(jié)構(gòu)、采用建筑基礎(chǔ)隔振、古舊建筑的維護(hù)修繕、儀器設(shè)備隔振等方法，都能起到增加受振體承振能力的作用，從而實(shí)現(xiàn)降低敏感度——這也屬于地鐵綜合減振的范疇，但在實(shí)際工程中往往被忽略。

圖3 降低敏感度的綜合減隔振措施

3 地鐵振動(dòng)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)體系

在進(jìn)行地鐵振動(dòng)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)時(shí)，工程上常用的有經(jīng)驗(yàn)公式法、數(shù)值分析法、測(cè)試法及經(jīng)驗(yàn)類比法等。然而，每一種方法都有自身的局限性，難以應(yīng)對(duì)整條線路所有的振動(dòng)評(píng)估和預(yù)測(cè)?；诖耍瑸榱苏细鞣N方法的優(yōu)勢(shì)，使整條線路的預(yù)測(cè)工作系統(tǒng)化、有效化，筆者提出一種結(jié)合國(guó)內(nèi)地鐵設(shè)計(jì)階段，分類、分階段進(jìn)行振動(dòng)預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)體系。

由于在不同設(shè)計(jì)階段對(duì)振動(dòng)預(yù)測(cè)精確性的要求是不同的，因而選用的預(yù)測(cè)方法也應(yīng)有所差異。經(jīng)驗(yàn)公式或經(jīng)驗(yàn)判斷等方法計(jì)算快捷、預(yù)測(cè)成本低，對(duì)線路的普適性較好，適合于初步評(píng)估，但其預(yù)測(cè)精度有限;而數(shù)值分析、測(cè)試等手段預(yù)測(cè)精度好，但工作量大，會(huì)增加預(yù)測(cè)成本，僅適合于對(duì)個(gè)別振動(dòng)敏感點(diǎn)專門評(píng)估?；诖耍⒎蛛A段的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)體系，可以較好地發(fā)揮不同預(yù)測(cè)手段的優(yōu)勢(shì)，降低預(yù)測(cè)成本，提高預(yù)測(cè)精度。結(jié)合我國(guó)地鐵設(shè)計(jì)流程，將振動(dòng)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)體系劃分為3個(gè)階段，其流程見(jiàn)圖4，各階段使用方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用性見(jiàn)表4。

圖4 地鐵振動(dòng)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)流程

表4 評(píng)價(jià)體系中各方法的優(yōu)缺點(diǎn)比較及適用性

3.1 可行性研究階段

在項(xiàng)目可行性研究時(shí)，需要快速地對(duì)整條線路沿線的振動(dòng)敏感區(qū)域進(jìn)行全面排查，所需工作量大，但預(yù)測(cè)精度不用太高。在這一階段，振動(dòng)預(yù)測(cè)應(yīng)包含初步經(jīng)驗(yàn)判斷和使用經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式兩個(gè)子步驟。

3.1.1 初步經(jīng)驗(yàn)判斷

通過(guò)對(duì)既有線路引起環(huán)境振動(dòng)的大量測(cè)試分析，將預(yù)設(shè)計(jì)線路條件下地鐵振動(dòng)的量級(jí)與敏感受振體的環(huán)境振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，這樣可有效地排查出振動(dòng)限值與實(shí)際地鐵振動(dòng)在量級(jí)上相差甚遠(yuǎn)的情況(即敏感度為0或1的兩種極端情況);當(dāng)敏感度介于0～1之間時(shí)，進(jìn)行第2個(gè)子步驟。

3.1.2 使用經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)公式

通過(guò)較為成熟的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型(公式)［1］，對(duì)全線振動(dòng)敏感區(qū)域?qū)嵤┏醪筋A(yù)測(cè)與評(píng)估，估算敏感度。當(dāng)敏感度小于0.05時(shí)，即受振體處于不敏感狀態(tài)，結(jié)束預(yù)測(cè)評(píng)價(jià);當(dāng)敏感度趨于1時(shí)，建議更改設(shè)計(jì)方案;當(dāng)敏感度大于0.75時(shí)，即受振體處于極度敏感狀態(tài)，需要慎重考慮線路設(shè)計(jì)，因?yàn)榇藭r(shí)降低敏感度的成本和風(fēng)險(xiǎn)都極高。

3.2 方案設(shè)計(jì)階段

在項(xiàng)目方案設(shè)計(jì)時(shí)，需對(duì)第一階段(可行性研究階段)確定出的振動(dòng)敏感點(diǎn)進(jìn)行復(fù)查。結(jié)合敏感度的估算情況，有3種方法可供選擇。

3.2.1 數(shù)值分析法

數(shù)值分析法是目前使用較多的一種方法，技術(shù)相對(duì)成熟，對(duì)平整自由場(chǎng)地振動(dòng)具有一定的預(yù)測(cè)精度;但由于輸入?yún)?shù)取值的可靠性差，對(duì)于包含建筑物在內(nèi)的復(fù)雜模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性低，所以只可作為一般敏感類或比較敏感類環(huán)境的可選預(yù)測(cè)方法。

3.2.2 數(shù)值+實(shí)測(cè)法

數(shù)值+實(shí)測(cè)法是對(duì)單純數(shù)值法的補(bǔ)充，它利用數(shù)值模型計(jì)算自由場(chǎng)地的振動(dòng)響應(yīng)，并實(shí)測(cè)建筑物內(nèi)外的振動(dòng)傳遞特性，以回避建筑物模型參數(shù)取值困難的問(wèn)題［4-5］。該方法對(duì)地面線和高架線具有較高的預(yù)測(cè)精度，可承擔(dān)對(duì)比較敏感類環(huán)境的預(yù)測(cè)。

3.2.3 實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)法

當(dāng)具備條件時(shí)，還可以利用鉆孔錘擊下的實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)法［6］，以實(shí)現(xiàn)對(duì)地下線的振動(dòng)預(yù)測(cè)。該方法的預(yù)測(cè)精度高，可承擔(dān)對(duì)特別敏感類環(huán)境的振動(dòng)預(yù)測(cè);但成本高，部分地段缺乏實(shí)施條件。

通過(guò)上述3種可選方案，可得到比較準(zhǔn)確的敏感度預(yù)測(cè)。如果敏感度數(shù)值在可接受范圍，結(jié)束預(yù)測(cè)評(píng)價(jià);否則，進(jìn)行綜合減振設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)方法應(yīng)對(duì)造價(jià)、效果、副作用等方面進(jìn)行評(píng)估。然后，采用上述3種可選方案再計(jì)算敏感度，直到敏感度降至可接受范圍。

3.3 技術(shù)設(shè)計(jì)階段

在技術(shù)設(shè)計(jì)階段，針對(duì)部分減振設(shè)計(jì)前敏感度很高且通過(guò)方案設(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)后不確定性較大的情況，可以在地鐵隧道建成但尚未鋪軌時(shí)，在隧道內(nèi)用實(shí)測(cè)傳遞函數(shù)法［7］時(shí)行針對(duì)性復(fù)查。該方法可實(shí)測(cè)出真實(shí)條件下包含全部傳播路徑的振動(dòng)衰減特性，其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性最高，可承擔(dān)對(duì)特別敏感類或極度敏感類環(huán)境的精確定量預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論與展望

1)通過(guò)定義環(huán)境振動(dòng)敏感度的概念，實(shí)現(xiàn)了將激擾強(qiáng)度與承振能力兩個(gè)相關(guān)聯(lián)因素的動(dòng)態(tài)結(jié)合，為地鐵綜合減振理念提供了理論基礎(chǔ)。

2)結(jié)合地鐵設(shè)計(jì)步驟，以敏感度的分析和計(jì)算為指導(dǎo)，提出了分階段、分類別的動(dòng)態(tài)振動(dòng)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)體系，為地鐵振動(dòng)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)提供了依據(jù)。

［1］HJ453—2008環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則:城市軌道交通［S］.北京:中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，2008.

［2］孫曉靜.地鐵列車振動(dòng)對(duì)環(huán)境影響的預(yù)測(cè)研究及減振措施分析［D］.北京:北京交通大學(xué)，2008.

［3］任靜，孫京健，陳鵬，等.從鋼軌異常波磨研究反思地鐵設(shè)計(jì)［J］.都市快軌交通，2011，24(3):2-5.

［4］馬蒙，劉維寧，丁德云，等.地鐵列車振動(dòng)對(duì)精密儀器影響的預(yù)測(cè)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2011，30(3):176-201.

［5］馬蒙，劉維寧，金浩，等.軌道交通振動(dòng)對(duì)建筑物影響程度的預(yù)測(cè)方法［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2011，32(2):27-32.

［6］Office of Planning and Environment，F(xiàn)ederal Transit Administration(FTA)，U.S.Transit noise and vibration impact assessment［S］.Washington，2006.

［7］王文斌.基于脈沖實(shí)驗(yàn)的地鐵環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)傳遞函數(shù)預(yù)測(cè)方法研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2011.