莊 蕊 蔣婷婷 廉 悅

（中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海200011）

0 引 言

現(xiàn)代艦船一般都安裝有大量的通信、導(dǎo)航、雷達(dá)和電子戰(zhàn)天線，設(shè)計時需要通過大量的仿真和測試工作來確保它們兼容工作，且需保證其電磁輻射不危害到艦上的人員、燃油和武器系統(tǒng)。通常，艦船天線布局的設(shè)計目標(biāo)是達(dá)到天線在自由空間中的性能指標(biāo)；然而，上艦安裝之后，由于天線與船體結(jié)構(gòu)及其他天線間的相互電磁作用，會導(dǎo)致天線本身性能降低，并造成輻射危害和電磁干擾風(fēng)險等問題。因此，需要對天線上艦安裝后的性能和相關(guān)電磁兼容問題進(jìn)行仿真分析和風(fēng)險預(yù)測，進(jìn)而采取相應(yīng)風(fēng)險規(guī)避措施。

本文結(jié)合理論和工程實(shí)際研究了各種天線模型的適用范圍和主要參數(shù)的設(shè)置原則，并通過艦船電磁分析軟件Ship EDF的仿真實(shí)例進(jìn)行相應(yīng)驗證。

1 艦船天線的各種模型和適用范圍

用于艦船天線布局和電磁兼容分析的天線模型分為兩大類，即全波天線模型和等效天線模型。全波天線模型是網(wǎng)格模型，如矩量法（MoM）線網(wǎng)格模型；等效天線模型則有多種，包括：方向圖模型、等效惠更斯源模型、球面波展開模型、陣列天線集總方向圖模型等。

圖1 用于艦船電磁兼容分析的各種天線模型

天線安裝到艦船上之后，在HF和U/VHF頻段，艦船上層建筑的典型尺寸可以與波長相比擬，通常采用全波天線模型結(jié)合全波算法進(jìn)行仿真；而在雷達(dá)波段仿真的對象則是電大尺寸的，因此通常采用等效天線模型結(jié)合高頻漸進(jìn)算法來進(jìn)行仿真。

1.1 全波天線模型

全波天線模型適用于頻率較低的天線，如HF、VHF和UHF天線，在艦船上常為通信天線，天線形式多為線天線，如對數(shù)周期天線、單極子天線、偶極子天線、雙鞭/三鞭/四鞭天線、籠式天線、扇形天線、盤錐天線、T型天線等等。

矩量法是建立天線全波模型常用的一種方法。矩量法是基于電場積分方程的數(shù)值求解算法，對于金屬天線，在外表面滿足切向電場為零的邊界條件，電場積分方程為：

式中，A是矢量位函數(shù)；φ是標(biāo)量位函數(shù)；J是感應(yīng)電流密度；Ei是入射電場；tan下標(biāo)表示切向分量；ω=2πf是激勵的角頻率（發(fā)射機(jī)的載波頻率）。

將天線表面離散化為三角形面網(wǎng)格和線網(wǎng)格，定義RWG基函數(shù)f，就可以將電流密度J展開成基函數(shù)在整個天線上的加權(quán)疊加。

式中，fi是第i個基函數(shù)；ai是其加權(quán)系數(shù)。將式（2）代入式（1）并用合適的權(quán)函數(shù)作內(nèi)積運(yùn)算，即可將其轉(zhuǎn)換為線性方程組：

式中，Z是阻抗矩陣；I是未知量電流密度向量；V是右端已知入射場向量。

當(dāng)使用矩量法進(jìn)行天線建模時，需要輸入天線和艦船精確的幾何結(jié)構(gòu)尺寸；可輸出天線端口特性（Y/Z/S、VSWR 等）、輻射方向圖、電場/磁場的近場分布、結(jié)構(gòu)上的感應(yīng)電流、天線間耦合值。天線模型定義的主要參數(shù)是網(wǎng)格剖分尺寸，根據(jù)條件不同可有三種尺寸選擇規(guī)則（step指天線網(wǎng)格步長，λ是天線工作頻率對應(yīng)的自由空間中波長）：

當(dāng)計算機(jī)資源滿足需求時，盡可能使用公式（4）中定義的網(wǎng)格剖分尺寸，其次選擇公式（5）；當(dāng)計算機(jī)資源緊張時，網(wǎng)格剖分尺寸至少要滿足公式（6）的要求。

1.2 等效天線模型

等效天線模型的定義較全波天線模型要復(fù)雜很多。通常等效天線模型需結(jié)合高頻漸進(jìn)算法，如物理光學(xué)法（PO）和一致性繞射理論（UTD）一起使用。天線等效模型包括方向圖模型、等效惠更斯源模型、球面波展開模型和集總方向圖模型等，各種不同模型的適用范圍有所不同，需加以研究和區(qū)分。

等效天線模型安裝在載體上時，需滿足遠(yuǎn)場條件，即：

式中，d是天線安裝位置距載體結(jié)構(gòu)的距離；D是離載體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸。通常，靠近天線的載體結(jié)構(gòu)需進(jìn)行更為細(xì)密的網(wǎng)格剖分，以確保其滿足公式（7）的要求。

方向圖模型是描述天線遠(yuǎn)場特性的模型，該模型只能用于遠(yuǎn)場特性分析，即載體平臺對天線遠(yuǎn)場方向圖的影響。

等效惠更斯源模型是描述天線結(jié)構(gòu)上真實(shí)電流密度的模型，如線天線或口面天線上的等效電流密度。該模型上可用于遠(yuǎn)場方向圖、近場分布和輻射危害及天線間耦合分析。等效惠更斯源的單個源可以進(jìn)行組合以提高計算效率，組合的原則基于公式（7），此時D表示單個源的尺寸。圖2給出了等效惠更斯源組合的例子，源的個數(shù)越少，計算效率越高，但是對應(yīng)的D越大，計算精度越低。實(shí)際的仿真工程中，可以根據(jù)天線到結(jié)構(gòu)的距離選擇恰當(dāng)?shù)慕M合，使單個源的尺寸仍能滿足遠(yuǎn)場條件要求。

圖2 等效惠更斯源的組合

球面波展開模型是定義在包含天線的最小球面之外有效的一系列球面波的疊加模型。該模型可分析的類型與等效惠更斯源相同，安裝在載體上時需注意天線中心到最近載體平臺結(jié)構(gòu)的距離需超過其有效定義的球面直徑。

集總方向圖模型專用于陣列天線，用每個陣元中心位置上的一系列集總方向圖等效建立陣列天線的模型。它與嵌入式方向圖的概念相同之處是它們都是陣中陣元方向圖；不同之處是嵌入式方向圖是端口歸一化的方向圖，而集總方向圖則是真實(shí)的有源激勵方向圖。如果用傳統(tǒng)的方向圖模型來等效一個陣列天線，毫無疑問將會損失陣元排布的相對位置信息，而采用集總方向圖，效率比等效惠更斯源高，精度比傳統(tǒng)方向圖高、因此可以根據(jù)計算規(guī)模和資源進(jìn)行折中考慮。

1.3 天線模型適用范圍分析

表1給出了上述等效天線模型的適用范圍。

表1 各種天線模型的適用范圍（Y表示適用，N表示不適用）

值得一提的是，在實(shí)際艦船工程中，何時采用何種天線模型，除了表中提到的適用范圍外，還受到可用的天線參數(shù)限制。就雷達(dá)天線而言，獲取其中心頻率、外形和總尺寸、增益和波束寬度、第一副瓣電平，或方向圖數(shù)據(jù)是較為普遍的，但若要獲取具體的天線設(shè)計參數(shù)，如陣列排布、陣元細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)、材料屬性、饋電網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)比較困難。在實(shí)際設(shè)計中，通常的建模輸入為天線的測量方向圖或仿真方向圖數(shù)據(jù)。若只仿真天線安裝到艦船后方向圖的畸變，方向圖模型可滿足要求；若要分析近場、輻射危害及天線間耦合等，方向圖模型達(dá)不到相應(yīng)精度要求。此時，可以根據(jù)天線的其他信息，對方向圖模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如根據(jù)天線的總尺寸可將方向圖模型轉(zhuǎn)換為球面波展開模型，或根據(jù)天線口面外形尺寸可將方向圖模型轉(zhuǎn)換為等效惠更斯源模型。

總之，艦船上的天線建模需要具體問題具體分析。對艦船上的線天線通常用矩量法建立全波天線模型；對反射面天線通常用等效惠更斯源法對饋源建立等效天線模型，將反射面作為載體結(jié)構(gòu)的一部分加以分析。

2 案例分析

Ship EDF艦船專業(yè)電磁分析軟件基于矩量法、幾何繞射法及物理光學(xué)法等多種電磁求解技術(shù)，快速、高效且易于對電大尺寸進(jìn)行建模，是一種用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)電磁場分析的仿真工具。筆者利用該軟件對某艦船和其上安裝的通信和雷達(dá)天線進(jìn)行了建模及仿真分析。

對短波單鞭通信天線采用矩量法建立其全波天線模型，將兩副天線分別布置在艦艉左右舷，并對其裝艦后的電磁環(huán)境進(jìn)行了仿真分析，計算艦船表面感應(yīng)電流、天線方向圖、近場分布及天線隔離度等。圖3給出了天線工作頻率為15 MHz時，艦船表面的感應(yīng)電流分布圖。

圖3 短波通信天線發(fā)射時艦船表面感應(yīng)電流分布

圖4給出了天線在工作頻率為15 MHz和20 MHz時，裝艦后天線方向圖與自由空間中天線方向圖的對照，實(shí)線為裝艦后天線方向圖，虛線為自由空間天線方向圖。圖5給出了天線在工作頻率為15 MHz和20 MHz時近場場強(qiáng)分布圖。圖6給出了兩副天線間的隔離度，左圖頻率范圍為15 MHz～20 MHz，右圖頻率范圍為60 MHz～80 MHz。

圖4 裝艦后通信天線方向圖與自由空間通信天線方向圖對照

圖5 短波通信天線發(fā)射時近場場強(qiáng)分布

圖6 天線間隔離度

從圖3可以看出，工作頻率為15 MHz，左舷天線工作時，右舷天線和炮管均處于諧振狀態(tài)，互相作用很強(qiáng)，其影響也可以對照圖4的方向圖及圖5的近場分布得出。左舷天線工作時，右舷天線和炮管附近都產(chǎn)生了很強(qiáng)的電場分布，這是由它們結(jié)構(gòu)的表面感應(yīng)電流輻射導(dǎo)致。從圖5可以看出在工作頻率為15 MHz時天線耦合最強(qiáng)，而在較高的頻率（例如20 MHz）處耦合非常弱。

對雷達(dá)天線采取了等效惠更斯源法建立等效天線模型，建模的輸入為天線口面形狀和尺寸、波束寬度和副瓣電平，通過口面綜合獲得等效電流密度分布，即等效惠更斯源模型。天線安裝在艦船桅桿上，根據(jù)公式（4）建立安裝平臺附近局部結(jié)構(gòu)的物理光學(xué)網(wǎng)格，網(wǎng)格密度隨結(jié)構(gòu)距天線距離選擇相應(yīng)剖分尺寸，計算其工作時相應(yīng)電磁環(huán)境參數(shù)。

圖7給出了雷達(dá)在工作頻率為5 GHz時，兩種工作狀態(tài)下，即左上圖波束指向前下方和左下圖波束指向正前方時的近場場強(qiáng)分布。

圖8給出了裝艦后雷達(dá)天線方向圖與自由空間中雷達(dá)天線方向圖的對照，實(shí)線為裝艦后天線方向圖，虛線為自由空間天線方向圖。從圖7中可以看出，由于附近特別是波束指向的前方?jīng)]有結(jié)構(gòu)遮擋，因此波束沒有受到較大的影響而發(fā)生畸變，從圖8中方向圖對照也可得出此結(jié)論。

3 結(jié) 論

本文總結(jié)了艦船設(shè)計中電磁兼容仿真計算所需的天線模型類型，并結(jié)合工程應(yīng)用論述了它們的適用范圍及關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置原則。通過艦船電磁仿真軟件Ship EDF進(jìn)行天線建模及仿真案例分析，分析結(jié)果表明：對通信天線進(jìn)行矩量法全波建模、對雷達(dá)天線進(jìn)行等效惠更斯源建模是一種行之有效的方法，該方法可滿足工程應(yīng)用的需要，對艦船總體甲板面多天線布局具有重要的指導(dǎo)意義。

圖7 雷達(dá)天線發(fā)射時近場場強(qiáng)分布

圖8 裝艦后雷達(dá)天線方向圖與自由空間雷達(dá)天線方向圖對照

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