☉江蘇省贛榆縣贛馬第一初級(jí)中學(xué) 王昭雷

在當(dāng)前全面推進(jìn)素質(zhì)教育的形勢(shì)下，建立和形成旨在充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生個(gè)性的多樣化學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)具有重要意義.現(xiàn)代數(shù)學(xué)理念滲透于研究性學(xué)習(xí)作為一個(gè)教育載體，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，達(dá)到知識(shí)與能力同步增長(zhǎng)，發(fā)展創(chuàng)造個(gè)性，培養(yǎng)科學(xué)精神，它以國(guó)家教育部提出的培養(yǎng)“創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力”為核心的素質(zhì)教育目標(biāo)為背景.

一、研究性學(xué)習(xí)的基本內(nèi)涵、目標(biāo)定位及實(shí)施途徑

隨著課程與教學(xué)改革的不斷深入，研究性學(xué)習(xí)引起了我國(guó)教育界的廣泛關(guān)注，并成為教育科研領(lǐng)域的一個(gè)新生長(zhǎng)點(diǎn).實(shí)施研究型課程，是實(shí)施素質(zhì)教育，全面提高學(xué)生素質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)分析和解決問(wèn)題的一項(xiàng)重要內(nèi)容.

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)探索實(shí)踐，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，并形成一種積極的、自主合作探究的學(xué)習(xí)方式.各種富有時(shí)代感的主題都可以滲透于研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中.

研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施，首先，要以學(xué)生為中心組織教學(xué)，以發(fā)展學(xué)生的主體性為目的，以啟發(fā)學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)為主要策略，營(yíng)造民主和諧的教學(xué)氛圍，構(gòu)建一種現(xiàn)代教學(xué)理念指導(dǎo)下的教學(xué)模式.實(shí)踐中我嘗試構(gòu)建“以問(wèn)題為中心，從研究中學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式；其次，要以任務(wù)或問(wèn)題為中心組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的途徑與方法，讓學(xué)生以科學(xué)家為榜樣，用自己的知識(shí)去自主探究未知，最終獲得問(wèn)題的解決.

二、現(xiàn)代數(shù)學(xué)理念滲透于研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索

展望我國(guó)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)，我們力求將現(xiàn)代數(shù)學(xué)理念全面滲透于中學(xué)數(shù)學(xué)，需要在現(xiàn)代數(shù)學(xué)概念、理論的通俗化，與中學(xué)數(shù)學(xué)概念、理論的抽象化上，尋找現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn).實(shí)踐中，我擷取現(xiàn)代數(shù)學(xué)范疇中的數(shù)學(xué)模型、隨機(jī)性數(shù)學(xué)、分形幾何等素材，將其滲透于研究性學(xué)習(xí).

1.數(shù)學(xué)建模方法的啟蒙教育

數(shù)學(xué)模型是為了一定的目的對(duì)現(xiàn)實(shí)原型作抽象、簡(jiǎn)化后所得的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，它是使用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以及數(shù)量關(guān)系對(duì)現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化的本質(zhì)描述.對(duì)現(xiàn)實(shí)事物進(jìn)行構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過(guò)程稱為數(shù)學(xué)建模，它是問(wèn)題解決的一個(gè)側(cè)面、一個(gè)類型，要求學(xué)生能把實(shí)際問(wèn)題歸納（或抽象）成數(shù)學(xué)模型（諸如方程、不等式等）加以解決.

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)提供了一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的場(chǎng)所，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，能很好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育.數(shù)學(xué)建模影響到數(shù)學(xué)教育的方方面面，它不僅更新了教育觀念，革新了課程內(nèi)容，而且具有很強(qiáng)的操作性，將其滲透于研究性學(xué)習(xí)，起到了數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐結(jié)合的橋梁作用.

2.隨機(jī)性數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)

在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會(huì)里，人們面臨更多的機(jī)會(huì)和選擇，常常需要在不確定情景中，根據(jù)大量無(wú)組織的數(shù)據(jù)做出合理的決策.概率統(tǒng)計(jì)就是用數(shù)學(xué)的方法處理和解釋信息，并做出判斷和決策的科學(xué).它是一門不確定性數(shù)學(xué)，與中學(xué)數(shù)學(xué)中長(zhǎng)期占統(tǒng)治地位的確定性數(shù)學(xué)有很大不同，所以在教學(xué)方式、思維方式和學(xué)習(xí)方式也應(yīng)有所區(qū)別.新課程標(biāo)準(zhǔn)也將培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)觀念作為重要的目標(biāo)之一，突出其實(shí)際意義和應(yīng)用.

概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中突出實(shí)踐性尤為重要，同時(shí)也為學(xué)生提供了靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的好機(jī)會(huì).教學(xué)中若能有效地借助信息技術(shù)，不僅能極大豐富學(xué)生的“模式庫(kù)”，還能大幅度提高學(xué)生的創(chuàng)建模式的能力，使其思維結(jié)構(gòu)達(dá)到質(zhì)的飛躍.

3.分形幾何滲透于傳統(tǒng)幾何的學(xué)習(xí)

分形幾何給學(xué)生帶來(lái)的是一種全新的幾何觀念，讓他們學(xué)習(xí)分形幾何初步知識(shí)，幫助他們實(shí)現(xiàn)從歐氏幾何領(lǐng)域向分形幾何領(lǐng)域的認(rèn)知的初步跨越，創(chuàng)新思維必將得到很好的培養(yǎng).為此，我將分形幾何整合于研究性學(xué)習(xí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)生成分形圖，為學(xué)生體會(huì)遞歸思想、掌握迭代方法提供了廣闊的空間；同時(shí)，在分形圖生成時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多結(jié)構(gòu)復(fù)雜的分形圖，都以非常簡(jiǎn)單的方法定義（即對(duì)應(yīng)著一個(gè)簡(jiǎn)單的映射），經(jīng)過(guò)反復(fù)的迭代產(chǎn)生，從而昭示“簡(jiǎn)單中孕育著復(fù)雜”的深刻哲理，使學(xué)生的辯證思維得以發(fā)展.另一方面，形形色色、千姿百態(tài)的分形問(wèn)題，滲溢出一種美的情趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中受到美的熏陶.

“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，也必須寓于現(xiàn)實(shí)，并且用于現(xiàn)實(shí)”.隨著新世紀(jì)課程改革和素質(zhì)教育的不斷深入，作為一線的數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué).實(shí)踐中，我們應(yīng)努力尋求數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐的最佳結(jié)合點(diǎn)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)理念滲透于研究性學(xué)習(xí)便是成功的一例.它是以學(xué)生的自主性、探索性、開放性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，學(xué)生可從感興趣的現(xiàn)代數(shù)學(xué)前沿問(wèn)題中選擇研究專題，以個(gè)人或小組合作的方式進(jìn)行研究，從而投入到豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有價(jià)值、富有意義.同時(shí)，這也使得教學(xué)過(guò)程意蘊(yùn)雋永，能反映教師對(duì)探究學(xué)習(xí)內(nèi)容的再創(chuàng)造行為，激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有不同凡響的創(chuàng)新活動(dòng).

1.張奠宙，鄒一心.現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué).上海：上海教育出版社，1990.9

2.吳翊，吳孟達(dá)，成禮智.數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐.長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，1999

3.楊憲立.教育方式與概率統(tǒng)計(jì).教學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000.9

4.史炳星.把分形幾何帶進(jìn)中學(xué)生的課堂.數(shù)學(xué)通報(bào)，2000.3