馬永梅

（巢湖學(xué)院數(shù)學(xué)系，安徽 巢湖 238000）

應(yīng)用型本科高校大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)改革探討

馬永梅

（巢湖學(xué)院數(shù)學(xué)系，安徽 巢湖 238000）

隨著應(yīng)用型本科高校招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，同一班級學(xué)生數(shù)學(xué)水平差距越發(fā)明顯，因此，繼續(xù)實(shí)行同班級或同專業(yè)上課必然會在不同程度上影響和制約學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教學(xué)質(zhì)量也很難提高，因此，大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)行分層次教學(xué)是新形勢發(fā)展的需要，也是深化教學(xué)改革的必由之路，但在實(shí)踐中如何具體實(shí)行分層次教學(xué)改革提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量值得探討。

大學(xué)數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)；改革

大學(xué)數(shù)學(xué)是高校最重要的基礎(chǔ)課程之一，主要包括《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《微積分》等多門課程，這些課程不僅教授了學(xué)生豐富的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)了廣大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)為學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定了基礎(chǔ)。多年來，我國絕大多數(shù)高校以同一專業(yè)或同一班級開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程為主，效果并不盡人意。近年來，隨著各高校招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，致使許多高校面臨著學(xué)生數(shù)學(xué)水平差距越來越大的局面，尤其在一些應(yīng)用型本科高校表現(xiàn)更為明顯，同班同學(xué)數(shù)學(xué)成績差距比較大。因此，繼續(xù)實(shí)行同專業(yè)同班級上課，將必然會在不同程度上影響和制約學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教學(xué)效果不理想，教學(xué)質(zhì)量也就很難提高。為此，在應(yīng)用型本科高校實(shí)行大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)是新形勢發(fā)展的需要，也是深化教學(xué)改革的必由之路。

1 什么是分層次教學(xué)

分層次教學(xué)理論于1868年由美國著名教育家哈利斯 （Harris，W.T.）提出，后來經(jīng)歷發(fā)展、消歇，到重新受到人們重視的曲折發(fā)展歷程。近十幾年來，隨著優(yōu)化單一班級授課制和全面實(shí)施“素質(zhì)教育”的呼聲漸長，分層次教學(xué)法逐漸為更多的人所認(rèn)識和熟悉。何謂分層次教學(xué)？即它以面向全體學(xué)生、注重個(gè)體差異、因材施教的的教學(xué)策略為出發(fā)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為中心”的原則，具有層次性、差異性、實(shí)效性等特征，在師資力量相同和學(xué)生層次相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)上，分層次教學(xué)可以通過對學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平和潛力傾向的客觀分析，實(shí)現(xiàn)對他們的重新評估和編組，并實(shí)施分層次備課、授課、練習(xí)和評價(jià)，結(jié)合每個(gè)學(xué)生的自身客觀實(shí)際，協(xié)調(diào)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，有針對性地選擇適合不同層次學(xué)生的教育途徑和方法，促進(jìn)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性與教學(xué)要求更好的相互適應(yīng)，使每個(gè)層次的學(xué)生都得到最好的發(fā)展[1]。

2 大學(xué)數(shù)學(xué)為什么實(shí)行分層次教學(xué)

大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施分層次教學(xué)是基于現(xiàn)代社會對大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的多元化、多層次化要求，其根本目的在于加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課群的總體建設(shè)，通過因材施教使每個(gè)學(xué)生都能找到適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和方式，最大化開發(fā)自身潛能，在原有的基礎(chǔ)上有所提高，實(shí)現(xiàn)不同層次學(xué)生各有側(cè)重、各有所得、共同提高。

2.1 分層次教學(xué)是培養(yǎng)社會不同專業(yè)人才的需要

在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的信息時(shí)代，社會對不同專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需求呈現(xiàn)出多樣化、多層次化的趨勢，不僅需要能快速接受新知識、新技術(shù)，并應(yīng)用于本專業(yè)實(shí)際操作的工程技術(shù)型人才，也需要未來致力于理論研究和高新技術(shù)開發(fā)的科學(xué)研究型人才，這兩種不同類型的人才對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求定然不同。而且由于不同專業(yè)和研究方向?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)知識廣度和深度的要求有很大的差異，學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的定位同時(shí)又是受其專業(yè)未來就業(yè)發(fā)展方向的驅(qū)動，這就使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)定位有了進(jìn)一步分化，另外，還有很多同學(xué)繼續(xù)深造也需要良好的大學(xué)數(shù)學(xué)知識。學(xué)習(xí)目標(biāo)不同，學(xué)習(xí)動力就不一樣，學(xué)習(xí)的積極性、努力程度自然就分類分層，因此為了培養(yǎng)不同類型、不同層次的專業(yè)人才，使不同專業(yè)、不同目標(biāo)層次的學(xué)生都能得到最好的發(fā)展，大學(xué)數(shù)學(xué)教育必須跟上時(shí)代的步伐，大膽創(chuàng)新，改變一個(gè)目標(biāo)、一種要求、一刀切的傳統(tǒng)模式，努力培養(yǎng)出適應(yīng)社會需求的高素質(zhì)人才，對學(xué)生進(jìn)行分類分層次學(xué)習(xí)和教學(xué)亟待實(shí)行。

2.2 分層次教學(xué)為學(xué)生自主發(fā)展創(chuàng)造了條件

班級授課制形式已為大家所熟悉，它對同一班級幾十位層次不同的學(xué)生教授同樣的知識，教學(xué)要求相同，教學(xué)計(jì)劃也相同，課堂上實(shí)施整齊劃一的教學(xué)，采用單一不變的評價(jià)模式，無視學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)科基礎(chǔ)水平的差異，因此它已無法滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，也無法活躍課堂氣氛、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，其不利于發(fā)掘?qū)W生潛力、不利于因材施教、限制學(xué)生個(gè)性發(fā)展等種種弊端逐漸顯現(xiàn)，無法適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展對學(xué)校教育的高要求。分層次教學(xué)以學(xué)生為中心，從學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)知能力出發(fā)，尊重學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，分層展開教學(xué)，在教育與學(xué)習(xí)過程中實(shí)行“自主”原則，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、自主能動性，讓學(xué)生會學(xué)習(xí)、愛學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動的“學(xué)”與教師積極的“教”過程中的交流與對話。因此，教師根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，實(shí)施分層次教學(xué)，不僅更好地實(shí)施因材施教，也促進(jìn)了學(xué)生個(gè)體的自主發(fā)展，這也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的的客觀要求。當(dāng)所有學(xué)生都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂后就會愛學(xué)習(xí)，自覺主動學(xué)習(xí)，這樣在老師的正確引導(dǎo)下全面提高學(xué)生成績亦指日可待。

2.3 分層次教學(xué)是對傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行改革的必由之路

傳統(tǒng)教學(xué)模式按專業(yè)自然分班、“齊步走”的教學(xué)經(jīng)常遇到許多諸如“優(yōu)生吃不飽、劣生吃不了”、“進(jìn)度難掌握、重修高比例”的新難題。于是便導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)跟不上教學(xué)進(jìn)度，出現(xiàn)嚴(yán)重的厭學(xué)情緒和畏懼心理，考試出現(xiàn)大面積的不及格現(xiàn)象。而基礎(chǔ)較好的同學(xué)則感到學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)輕，無所事事，荒廢時(shí)光。面對“千篇一律，千面一人”的傳統(tǒng)教育，人們提出了各種各樣的質(zhì)疑，教育以人為本的呼喚已越來越強(qiáng)烈，這種質(zhì)疑促使教育模式和教育體制處于不斷變革之中。古有孔子“因材施教，因人而異”；今有著名心理學(xué)家布魯姆的“掌握學(xué)習(xí)理論”，他認(rèn)為“不同的學(xué)生需要用不同的方法去教，不同的學(xué)生對不同的教學(xué)內(nèi)容能持久地保持注意力”，前蘇聯(lián)著名教育家巴班斯基曾提出“教學(xué)最優(yōu)化理論”，認(rèn)為教學(xué)過程的最優(yōu)化，是教師和學(xué)生在花費(fèi)最少時(shí)間和精力的條件下，探索到可以獲得最佳教學(xué)效果的教學(xué)計(jì)劃并加以實(shí)施。分層次教學(xué)是實(shí)現(xiàn)“教學(xué)最優(yōu)化”的重要途徑。因此，分層次教學(xué)的合理性是毋庸置疑的，它也將是改革傳統(tǒng)教學(xué)模式的有效途徑[2]。

3 怎么實(shí)行分層次教學(xué)

3.1 指導(dǎo)思想

分層次教學(xué)的指導(dǎo)思想是根據(jù)現(xiàn)有的師資力量和學(xué)生知識水平，在不降低教學(xué)要求的前提下因材施教，重視不同學(xué)生間的個(gè)體差異，針對學(xué)生的個(gè)體實(shí)際情況，在課堂教學(xué)中制定層次不同的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法和評價(jià)模式，通過全方位、多種形式的分層次教學(xué)，使各層次學(xué)生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展，最大限度地開發(fā)利用學(xué)生的差異，促進(jìn)全體學(xué)生的共同發(fā)展。它不僅要求授課教師既要有很強(qiáng)的專業(yè)素質(zhì)，還要求教師要具有駕馭課堂分層次教學(xué)的組織能力和與學(xué)生心靈溝通的能力，這對習(xí)慣于傳統(tǒng)模式教學(xué)的教師提出了更高的要求。因此，提高師資力量對分層次教學(xué)效果的發(fā)揮起到了至關(guān)重要的作用。

3.2 具體措施

3.2.1 科學(xué)編組

對學(xué)生實(shí)行合理、科學(xué)編組是實(shí)施大學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的基礎(chǔ)和前提，為此，學(xué)?？梢栽谛律雽W(xué)后一段時(shí)間根據(jù)學(xué)生高考成績、學(xué)生興趣、專業(yè)類型以及重新組織考試等綜合因素實(shí)施不同專業(yè)、不同層次分班教學(xué)。分層應(yīng)依據(jù)師資力量、學(xué)生人數(shù)、學(xué)生以前學(xué)習(xí)的發(fā)展性資料以及學(xué)生自愿的原則進(jìn)行劃分，在分層次時(shí)要堅(jiān)持動態(tài)性原則，教師要及時(shí)根據(jù)學(xué)生的反饋信息，靈活地調(diào)控學(xué)生的分層標(biāo)準(zhǔn)、各層人數(shù)的多寡，使學(xué)生潛能轉(zhuǎn)化成新的學(xué)習(xí)能力，使每個(gè)學(xué)生處于積極進(jìn)取的發(fā)展變化的狀態(tài)，為以后的大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)提供依據(jù)，使學(xué)生達(dá)到最優(yōu)化發(fā)展。

3.2.2 分層備課

充分的備課準(zhǔn)備是課堂有序進(jìn)行的保證，將學(xué)生分層情況整理成檔案后，可依據(jù)此檔案進(jìn)行分層備課。即在不降低課標(biāo)最低要求的前提下，依據(jù)教學(xué)大綱的要求，以及各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，為學(xué)生“量身定制”不同層次的教學(xué)目標(biāo)，并據(jù)此設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和準(zhǔn)備所需要的教學(xué)工具。

3.2.3 層次化授課

班級授課是學(xué)生接受、消化新知識的主要途徑，課堂教學(xué)效率直接關(guān)系到學(xué)生對新知識的掌握程度。因此，如何落實(shí)層次化授課對于分層次教學(xué)的成功至關(guān)重要。具體做法是：對高層次學(xué)生少精講多練習(xí)，讓他們有更多的時(shí)間去自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們新知識的綜合運(yùn)用能力，提高解題的技能技巧；對中間層次學(xué)生要細(xì)講多練習(xí)，重視課本基礎(chǔ)知識講授，注重對課本上的例題和習(xí)題的掌握，重點(diǎn)放在掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練上；對低層次學(xué)生要相應(yīng)地降低要求，在不降低課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求前提下，淺講多練習(xí)，以理解基本概念、進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練為主，要求掌握基礎(chǔ)的知識和技能。課堂教學(xué)注重層次性、循序漸進(jìn)，提問也要具有遞進(jìn)性、啟發(fā)性，通過觀察學(xué)生的肢體語言和面部表情掌握學(xué)生對新知識的掌握情況，及時(shí)調(diào)整課堂進(jìn)度，在學(xué)生提出質(zhì)疑時(shí)及時(shí)點(diǎn)撥，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，讓學(xué)生“不跳得不到，跳一跳抓得到”，享受積極活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

3.2.4 練習(xí)設(shè)置的層次化

課堂練習(xí)和課后練習(xí)是教師掌握學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)知識的接受和應(yīng)用情況的最有效直接的途徑。因此，教師在練習(xí)題的設(shè)置上要科學(xué)合理，運(yùn)用練習(xí)對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行監(jiān)督，發(fā)現(xiàn)問題時(shí)要及時(shí)矯正并進(jìn)一步強(qiáng)化。教師在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)或布置作業(yè)時(shí)要重視分層次，防止“一刀切”。簡單的綜合題或變式應(yīng)用題，以中間層次學(xué)生水平為基準(zhǔn)，對于綜合性或探索研究性問題，則以高層次學(xué)生多思考，嘗試多種解題方法，探究最優(yōu)解法。

3.2.5 評估方式層次化、多樣化

評估方式的層次化制定也是成功實(shí)施分層次教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，可以分兩類進(jìn)行，一是不同層次采用不同試卷，二是所有同學(xué)采用同一試卷，但是測驗(yàn)時(shí)將試卷設(shè)計(jì)為必做題和加分題兩卷。必做題屬檢測達(dá)標(biāo)的基本要求，檢測學(xué)生對基礎(chǔ)知識和技能的掌握情況；加分題則要求較高，難度較大，為加分題，鼓勵(lì)學(xué)生向更高要求嘗試并制定相應(yīng)的獎勵(lì)政策。這種設(shè)計(jì)方法可保證低層次學(xué)生基本達(dá)標(biāo)，不會喪失其學(xué)習(xí)的積極性和自信心，同時(shí)也可防止其他兩個(gè)層次的學(xué)生驕傲自滿，有利于激發(fā)其求知欲，向更高的層次挑戰(zhàn)。

當(dāng)然，大學(xué)的成績考核往往與學(xué)生的評獎、評優(yōu)等有著密切的聯(lián)系，因此，可以在大學(xué)數(shù)學(xué)考核中可采用靈活的方式進(jìn)行，以平時(shí)成績?yōu)橹鳎荚嚍檩o的手段進(jìn)行。大學(xué)數(shù)學(xué)課程采用以平時(shí)作業(yè)、階段測驗(yàn)和期末考試相結(jié)合的學(xué)生成績評定機(jī)制。尊重班級學(xué)生意見，在平時(shí)成績和期末考試成績的比例劃分上達(dá)成共識。制定適合不同接受能力學(xué)生的多層次教學(xué)目標(biāo)，使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能達(dá)到教學(xué)大綱基本要求，全體學(xué)生學(xué)有所得，各得其所，使差者進(jìn)步，好者更好，從而提高教學(xué)質(zhì)量，為培養(yǎng)多規(guī)格、多元化的人才打基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

分層次教學(xué)是教育改革和人才培養(yǎng)模式的重大發(fā)展。隨著社會的不斷發(fā)展，現(xiàn)代教育思想指導(dǎo)下的課程教學(xué)理念不斷完善，要求數(shù)學(xué)教學(xué)也要與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新，培養(yǎng)出適應(yīng)社會需求的高素質(zhì)人才。一個(gè)目標(biāo)、一種要求、一刀切的傳統(tǒng)模式已經(jīng)無法契合當(dāng)前學(xué)生現(xiàn)狀和新時(shí)代的教育思想。在新的形勢下一線老師迫切需要解決的問題是，如何落實(shí)“因材施教”的教育理念，在尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展的前提下，使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展。而分層次教學(xué)模式充分體現(xiàn)了“以學(xué)生為中心”的教育理念，在課堂教學(xué)中可以最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生完成自我定位，找到適合自己的起點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法，這對不同層次學(xué)生的個(gè)體發(fā)展都具有重要意義，但是在實(shí)施分層次教學(xué)中還有許多需要探討和解決的一些問題：

4.1 學(xué)生分層次劃分必然導(dǎo)致班級劃分方式的改變，這需要教學(xué)管理部門和教育單位極力協(xié)調(diào)配合，如同學(xué)科同專業(yè)學(xué)生、同層次學(xué)生的大學(xué)數(shù)學(xué)課程在時(shí)間安排上的協(xié)調(diào)以及學(xué)生成績考核等級標(biāo)準(zhǔn)的制定等。

4.2 分層次教學(xué)不同于分等級教學(xué)，在實(shí)施分層次教學(xué)時(shí)首先要使學(xué)生正確區(qū)分分層次教學(xué)和分“等級”教學(xué)的不同，防止學(xué)生產(chǎn)生“等級高低”的錯(cuò)誤觀念，“絕對”的分層會導(dǎo)致先進(jìn)生驕傲自滿，基礎(chǔ)班學(xué)生自卑、抬不起頭，為避免這種現(xiàn)象發(fā)生，根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異準(zhǔn)確地劃分學(xué)生層次是實(shí)施大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的前提和基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要注意發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，及時(shí)注意學(xué)生在不同層次間的動態(tài)性變化。

4.3 教師的培訓(xùn)考核和選擇分工對于大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)改革的成功與否起到關(guān)鍵作用。全面提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)素質(zhì)，加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)是更好地實(shí)施分層次教學(xué)的有利條件。在教學(xué)中教師要做到教材、教法真正的“因材施教”，對不同層次的學(xué)生做到針對性教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)可以通過開展觀摩課加強(qiáng)同一學(xué)科間以及不同學(xué)科間老師的相互交流。

4.4 實(shí)行大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)后,學(xué)生成績考核方式的采用是一個(gè)值得探討的問題，不同層次采用不同考核內(nèi)容顯然不合理，但若采用同樣的考核內(nèi)容又會導(dǎo)致學(xué)生成績兩級分化，不僅不不利于不同層次學(xué)生的共同發(fā)展，也會影響教學(xué)質(zhì)量的提高。同時(shí)，不同層次學(xué)生之間的層次流動采用什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來判定也有待進(jìn)一步探討。

[1]李金山.試論大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的指導(dǎo)性原則[J].河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2008,（8）：100-103.

[2]李心燦.在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一些實(shí)踐與思考[J].工科數(shù)學(xué)，1999,(6):35-41.

ON LAYERS TEACHING REFORM OF UNIVERSITY MATHEMATICS IN APPLIED UNDERGRADUATE COLLEGES AND UNIVERSITIES

MA Yong-mei
(Department of Mathematics,Chaohu College,Chaohu Anhui 238000)

Along with the applied undergraduate enrollment scale increasingly expands, the students' mathematical level differences in the same class become more and more obvious.Therefore,it will inevitably influence and restrict the students'enthusiasm on mathematics learning to different extent if the students are still taught in the same class or the same specialized course,and it will also be difficult to improve the teaching quality.As a consequence,carrying out the layers teaching on university mathematics is not only the need of the development of new situation,but also the only way to deepen the teaching reform. However, how to implement the layers teaching reform to improve the university mathematics teaching quality in practice is still worth discussing.

University mathematics；layers teaching；reform

G420

A

1672－2868（2012）03－0121－04

2012-02-26

安徽省高等學(xué)校省級教學(xué)研究項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號：2008jyxm438）；2011年巢湖學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：Jyxm201124）

馬永梅(1980－),女,河北石家莊人。講師,碩士,研究方向：概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

責(zé)任編輯：松 水