李 麗

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

關(guān)于財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)專業(yè)解析幾何教學(xué)的初步探索

李 麗

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

文章針對(duì)當(dāng)前高校解析幾何教學(xué)普遍存在的問題，結(jié)合財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)生自身的特點(diǎn)及市場(chǎng)對(duì)人才的需求等方面，就解析幾何的教學(xué)進(jìn)行初步的研究，并提出了幾點(diǎn)需要注意的問題.

財(cái)經(jīng)類院校；數(shù)學(xué)專業(yè)；解析幾何

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A

1673-260X（2012）04-0215-02

解析幾何是國家教育部指定的數(shù)學(xué)專業(yè)三大基礎(chǔ)課之一，是高等數(shù)學(xué)幾何課體系的一部分.從知識(shí)層面講，它是數(shù)學(xué)專業(yè)后續(xù)課程的必要基礎(chǔ)，也是其它自然科學(xué)、工程技術(shù)的重要數(shù)學(xué)工具.這門課程的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提高他們認(rèn)識(shí)和處理數(shù)形關(guān)系能力以及對(duì)大學(xué)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).從認(rèn)知層面講，現(xiàn)在社會(huì)要求人們具有用數(shù)學(xué)頭腦去思考問題的自覺意識(shí)和能力，這種能力是不能通過學(xué)習(xí)純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決純粹的數(shù)學(xué)問題而獲得的，解析幾何蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想和各種各樣的數(shù)學(xué)方法.因此它的教學(xué)目的主要在于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用解析幾何的思想方法解決幾何問題以及在實(shí)際生活、工作中應(yīng)用這些數(shù)學(xué)方法的能力.

當(dāng)前高校解析幾何的教學(xué)普遍存在著理論教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力教學(xué)比重不夠合理，過分重視現(xiàn)成數(shù)學(xué)題目的求解，忽視了培養(yǎng)學(xué)生從教學(xué)情景中發(fā)現(xiàn)與提出數(shù)學(xué)問題和解決問題的能力，與培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)之間存在一定距離.財(cái)經(jīng)類院校的數(shù)學(xué)專業(yè)旨在培養(yǎng)既具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，同時(shí)又掌握現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理學(xué)的基本工具與原理，能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)分析和解決我國市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)中實(shí)際問題的高素質(zhì)的復(fù)合型創(chuàng)新型人才.因此在教學(xué)中采用數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)管理學(xué)緊密結(jié)合、相互滲透的教學(xué)模式進(jìn)行培養(yǎng)，學(xué)生在校期間，將受到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、經(jīng)濟(jì)管理理論、計(jì)算機(jī)技能及外語能力訓(xùn)練，此外還提供了許多與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系的學(xué)科如金融、保險(xiǎn)、財(cái)務(wù)管理等專業(yè)方向的課程供學(xué)生必修或選修，以期在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，學(xué)生能根據(jù)各自的興趣愛好及專長找準(zhǔn)學(xué)生自我發(fā)展和社會(huì)服務(wù)的最佳結(jié)合點(diǎn).因此財(cái)經(jīng)類院校解析幾何的教學(xué)除了要注意解析幾何教學(xué)中普遍存在的問題外，還要結(jié)合學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)、自身發(fā)展特點(diǎn)和市場(chǎng)的需求等方面進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使得解析幾何的教學(xué)效果達(dá)到最佳.以下根據(jù)自身解析幾何教學(xué)的實(shí)踐與研究，提出教學(xué)過程中應(yīng)該注意的幾個(gè)方面：

第一，要從內(nèi)容吸引學(xué)生，如同幼兒園的教材中為了吸引小朋友學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，常會(huì)用一些有意思的圖形一樣，要使學(xué)生對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，就得讓學(xué)生覺得這門課程有用，為了做到這點(diǎn)，就要在教學(xué)中多與實(shí)際相聯(lián)系，先把學(xué)生引入門.比如第一章向量分析，強(qiáng)調(diào)向量的重要性，近一點(diǎn)看利用向量可以解決或簡化中學(xué)的一些幾何問題，并且舉一些相關(guān)的例子，讓學(xué)生親自體會(huì)向量“化繁為簡”的本領(lǐng)，遠(yuǎn)一點(diǎn)看多門學(xué)科中都要用到向量，比如向量在物理學(xué)中的應(yīng)用，在中學(xué)我們常常將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)向量模型；在空間曲線和曲面那章，舉一些應(yīng)用性很強(qiáng)的例子，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們感嘆數(shù)學(xué)的美.比如夏天使用的蚊香形狀是阿基米德螺線；單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面與發(fā)電廠有關(guān)建筑之間的聯(lián)系；旋轉(zhuǎn)拋物面與探照燈內(nèi)反射鏡之間的聯(lián)系；圓的漸伸線與工業(yè)齒輪齒廓曲線的聯(lián)系；旋轉(zhuǎn)形樓梯的設(shè)計(jì)是解析幾何所討論的螺旋面在建筑學(xué)中的應(yīng)用；測(cè)繪人員利用解析幾何中“平行截線法”思想繪出等高線地形圖等等，除了講解之外可以通過幻燈片將這些應(yīng)用圖片演示給學(xué)生看，給他們以視覺上的沖擊，不僅讓他們感嘆數(shù)學(xué)的實(shí)用性還要讓他們充分想學(xué).

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第二，內(nèi)容要進(jìn)行整合，注重解析幾何思想方法的教學(xué)以及思維模式的訓(xùn)練.解析幾何研究問題的基本思想和方法是解析幾何的靈魂，對(duì)體現(xiàn)相同數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)容要優(yōu)化整合.這一點(diǎn)對(duì)財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生尤為重要，財(cái)經(jīng)院校數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)模式應(yīng)該分為應(yīng)用型和繼續(xù)學(xué)習(xí)型.繼續(xù)學(xué)習(xí)型指的是繼續(xù)攻讀數(shù)學(xué)或與之相關(guān)的經(jīng)濟(jì)、管理和其他交叉學(xué)科的碩士學(xué)位，這部分學(xué)生的比例相對(duì)較小一點(diǎn).應(yīng)用型主要是和經(jīng)濟(jì)掛鉤的培養(yǎng)方向如金融數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)等，這類方向培養(yǎng)出來的畢業(yè)生融合了數(shù)學(xué)的思想以及經(jīng)濟(jì)專業(yè)知識(shí)，很受市場(chǎng)歡迎.解析幾何的課程內(nèi)容對(duì)他們來說，在工作中可能很少會(huì)用到，但是解析幾何的思想方法在工作中確實(shí)必不可少的.如數(shù)形結(jié)合的思想，類比思想，劃歸思想.諸如這類的思維模式訓(xùn)練，將培養(yǎng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象進(jìn)行合理的量化，潛移默化地影響他們?nèi)蘸蟮墓ぷ魃?因此就需要我們從教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)出發(fā)，選取研究方法相同或體現(xiàn)相同數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容，講清、講透一節(jié)內(nèi)容，采用探究式、啟發(fā)式教學(xué)方式，把其余的內(nèi)容交給學(xué)生課堂上特別是課下探究，充分尊重學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生的積極性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的自主建構(gòu).比如當(dāng)一章學(xué)習(xí)完成之后讓學(xué)生建立本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，與前后兩個(gè)章節(jié)的聯(lián)系，并要求學(xué)生獨(dú)立思考將本章的內(nèi)容進(jìn)行推廣，對(duì)這一章的難題，實(shí)行一題多解.通過這樣的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)知識(shí)的整合能力，以及創(chuàng)造性思維.此外，對(duì)于實(shí)際的例子，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)與課程的聯(lián)系，比如奧運(yùn)會(huì)的體育場(chǎng)館“鳥巢”，整個(gè)建筑的形狀，就是我們所熟悉的雙曲拋物面，俗稱“馬鞍面”，作為一個(gè)建筑物，它是怎樣構(gòu)建的，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們自己去查資料了解.培養(yǎng)他們調(diào)查研究的能力.諸如此類的訓(xùn)練可以幫助他們?cè)谝院蟮墓ぷ鲘徫簧希龅揭呻y雜癥時(shí)，善于動(dòng)腦，勤于動(dòng)手，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想將復(fù)雜的問題簡單化.另外，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)型的同學(xué)雖然所占人數(shù)比例較小，但也不能完全忽略，比如有同學(xué)對(duì)于純數(shù)學(xué)這個(gè)專業(yè)非常感興趣，以后的發(fā)展方向是數(shù)學(xué)理論研究，這時(shí)也要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)這部分學(xué)生將解析幾何的內(nèi)容深入化，比如將解析幾何和數(shù)學(xué)分析聯(lián)系起來，即產(chǎn)生了數(shù)學(xué)后續(xù)課程微分幾何，可以給他們留一些小的課題讓他們課后思考.

第三，在教學(xué)中要結(jié)合數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，這里分兩方面：解析幾何是一門圖形并茂的課程，多媒體教學(xué)是必不可少的，它可以使的教學(xué)變得清晰，直觀.此外有一些圖形的展示要用到數(shù)學(xué)軟件.這就要求教師要具有應(yīng)用多媒體軟件和數(shù)學(xué)軟件如Authorware、Maple、Matlab 的能力.除此以外學(xué)生也要加強(qiáng)計(jì)算機(jī)技能的培養(yǎng)，最重要的是要通過后續(xù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，引導(dǎo)學(xué)生用編程方法實(shí)現(xiàn)解析幾何問題的自動(dòng)運(yùn)算，幾何圖形的制作和演示.從低年級(jí)就開始有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件對(duì)高年級(jí)的學(xué)習(xí)以及今后的科研和工作都有很大的幫助.比如在實(shí)際問題中可能要處理大量數(shù)據(jù)，會(huì)應(yīng)用一些統(tǒng)計(jì)軟件可以使問題很容易解決，以及對(duì)于一些經(jīng)濟(jì)問題，通過分析問題建立數(shù)學(xué)模型，而最終模型的求解往往需要編寫程序通過軟件實(shí)現(xiàn).不管什么領(lǐng)域的高素質(zhì)人才，都要善于應(yīng)用計(jì)算機(jī)這個(gè)強(qiáng)大的輔助工具.因此，作為數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，計(jì)算機(jī)的強(qiáng)有力的支撐是必不可少的.

最后、教師也要不斷提高自身素質(zhì).現(xiàn)在學(xué)生對(duì)知識(shí)的需求面非常廣，這就要求教師要與時(shí)俱進(jìn)，既要有深厚的學(xué)科專業(yè)知識(shí)，也要有廣泛的相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)，還要有跨學(xué)科、跨專業(yè)的綜合知識(shí)，不斷更新知識(shí)體系，及時(shí)吸收學(xué)科前沿的新知識(shí)和新成果.教師要力爭站在所屬學(xué)科知識(shí)的制高點(diǎn)，不斷提高業(yè)務(wù)水平和教研能力，不斷提高自身素質(zhì)，用知識(shí)的力量來吸引學(xué)生.