探析石油化工控制室鋼筋混凝土側(cè)墻抗爆設(shè)計的動力計算方法

王鐵紅 孫 新 中石油東北煉化工程有限公司吉林設(shè)計院 吉林 132002

隨著石油化工生產(chǎn)裝置規(guī)模的不斷擴(kuò)大，石油化工生產(chǎn)裝置高溫、高壓、易燃、易爆的特性，裝置發(fā)生爆炸的可能性及危險性逐步升級。石油化工裝置的控制室作為生產(chǎn)裝置自動化操作控制的樞紐，操控著整個裝置的運行狀態(tài)，在爆炸事故中必須確保控制室結(jié)構(gòu)不發(fā)生整體破壞并能保證人員的人身安全，避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)突然連續(xù)倒塌及由此產(chǎn)生的次生災(zāi)害，保證局部受損的結(jié)構(gòu)構(gòu)件經(jīng)過簡單維護(hù)就可以恢復(fù)正常的使用功能，使經(jīng)濟(jì)損失降至最低。這就要求控制室結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)具備一定的抗爆能力，滿足現(xiàn)代化工生產(chǎn)裝置的需要。爆炸荷載為動荷載，具有偶然性，在爆炸的瞬間會釋放出巨大的能量，主要以沖擊波或壓力波的形式作用于建筑物，使建筑物表面受到很大的壓力而損壞?？刂剖业目贡芰w系由前墻、側(cè)墻、后墻及屋蓋組成，其中，側(cè)墻的受力比較復(fù)雜，本文重點討論側(cè)墻的抗爆設(shè)計。

1 側(cè)墻的動力彈塑性設(shè)計

1.1 定義

抗爆控制室的側(cè)墻是根據(jù)爆炸源的方位定義的，爆炸沖擊波的傳播方向與墻體面方向(矢量的)平行的墻體，被稱之為前墻，與之垂直的墻體，被稱之為側(cè)墻，側(cè)墻與前墻正交垂直布置。

1.2 受力特點

側(cè)墻在爆炸荷載作用下呈雙向受力狀態(tài)，平面內(nèi)計算模型是一豎向懸臂構(gòu)件，承受屋面板傳來的水平爆炸動反力;平面外計算模型可簡化為單跨豎向簡支構(gòu)件，一端鉸接于屋面板，另一端與基礎(chǔ)鉸接，為達(dá)到側(cè)墻與基礎(chǔ)鉸接目的，側(cè)墻與基礎(chǔ)連接節(jié)點處墻縱筋不直接錨入基礎(chǔ)內(nèi)，二者采用X 型交叉鋼筋連接。

1.3 動力分析方法

側(cè)墻采用單自由度體系進(jìn)行構(gòu)件的動力分析，其動力方程為:

式中，KLm為考慮了荷載、剛度、質(zhì)量的傳遞系數(shù);Km為質(zhì)量傳遞系數(shù)，計算方法見附錄D;m為構(gòu)件質(zhì)量，kg;a 為質(zhì)點運動加速度，m/s2;KL為荷載或剛度傳遞系數(shù)，計算方法見附錄D;K 為構(gòu)件剛度，計算方法見附錄D;y 為質(zhì)點位移，m;Ft為作用在構(gòu)件上的力(時間的函數(shù))，N。

1.4 彈塑性設(shè)計

爆炸沖擊波是一種瞬間作用的巨大荷載，為充分利用構(gòu)件的承載能力，吸收爆炸能量，構(gòu)件設(shè)計應(yīng)按彈塑性工作階段考慮，側(cè)墻的彈塑性設(shè)計需考慮以下三個方面:①平面外按彈塑性設(shè)計，其支座轉(zhuǎn)角滿足θd≤［θ］;②平面內(nèi)按彈性考慮，其延性比滿足μd≤［μ］ =1;③側(cè)墻平面內(nèi)、外共同作用，根據(jù)文獻(xiàn)3，側(cè)墻平面內(nèi)、外共同作用應(yīng)滿足相關(guān)公式(μd/［μ］)i2+(θd/［θ］)o2≤1。

2 側(cè)墻的爆炸荷載

2.1 爆炸沖擊波超壓

與前墻不同，側(cè)墻因與沖擊波傳播方向垂直，故側(cè)墻不承受水平反射壓力，僅承受有效沖擊波超壓作用，其爆炸荷載形式見圖1。

圖1 側(cè)墻和屋面荷載

側(cè)墻有效沖擊波超壓按下式計算:

式中，Ce為等效荷載折減系數(shù)，按Lw和沿爆炸波前進(jìn)方向構(gòu)件長度L 查SH/T 3160 -2009 圖2;Lw為爆炸沖擊波波長，Lw= U td，m;Cd為阻力系數(shù)，側(cè)墻取-0.4;tr為升壓時間，tr=L/U，s;ttd為作用時間，ttd=L/U+td，s;Pso為爆炸沖擊波峰值入射超壓，kPa;q0為爆炸空氣動壓，q0≈kPa。

2.2 側(cè)墻承受的屋面板動反力

當(dāng)爆炸波作用于建筑物的外墻及屋面，前、后墻可視為單跨豎向簡支構(gòu)件，前墻承受的爆炸動荷載通過支座動反力傳到屋面和基礎(chǔ)上，屋面板的平面內(nèi)近似于兩端固定支承在側(cè)墻上的水平深梁，側(cè)墻平面內(nèi)承受的爆炸動荷載即為屋面板的支座動反力。

3 算例

某石化裝置控制室建筑平面尺寸L × B =25.5m×12m，抗爆墻高為6.4m，側(cè)墻計算單元跨度L0=7.4 m，單層鋼筋混凝土框架為抗爆墻結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)埋深1.5m，天然地基。由安全及自控專業(yè)提供爆炸源入射峰值超壓Pso=27.7 kPa，作用時間td=100ms。本工程混凝土采用C30，混凝土容重取γ=25，fck=20.1MPa，ftk=2.01MPa，鋼筋采用HRB400，fyk=400MPa，fyvk=400MPa，抗爆墻與基礎(chǔ)采用X 型筋錨固，墻厚hw=350mm，屋面板厚hr=150mm，現(xiàn)采用動力計算方法對側(cè)墻進(jìn)行抗爆設(shè)計。計算式中A 和d 分別代表側(cè)墻平面內(nèi)計算截面簡圖中作為有效翼緣的前墻面積、后墻面積、及其截面有效翼緣內(nèi)的配筋面積和所在形心與側(cè)墻平面內(nèi)形心軸的距離

3.1 側(cè)墻荷載計算

3.1.1 平面外爆炸荷載

側(cè)墻承受平面內(nèi)和平面外爆炸荷載的共同作用。平面內(nèi)承受前墻和后墻通過屋面板傳來的動反力，平面外承受爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓。側(cè)墻平面外取1m 寬計算單元。

(1) 沖擊波波前速度 U = 345 (1 +0.0083Pso)1/2=383 m/s。

(2)沖擊波波長Lw=Utd=38.3 m。

(3)風(fēng)載峰值動壓q0=0.0032P2so=2.5 kPa。

(4)側(cè)墻計算單元跨度L0=7.4 m。

(5)爆炸波前進(jìn)方向側(cè)墻尺寸L1=1m，Lw/L1=38.3。

(6)查SH/T 3160 -2009 圖2 得等效荷載折減系數(shù)Ce=1。

(7)側(cè)墻峰值超壓 Pa= CePso+ Cdq0=26.7 kPa。

(8)側(cè)墻升壓時間tr=L1/U=0.003 s。

(9)側(cè)墻有效作用時間td=0.100 s。

(10)側(cè)墻峰值荷載Po=PaL0=197.6 kPa。

3.1.2 側(cè)墻平面內(nèi)爆炸荷載

(1)根據(jù)SH/T 3160 -2009 附表D.1 得:

前墻傳至屋面的彈性支座動反力Q(t)=0.39R(t)+ 0.11F(t);塑性支座動反力 Q(t)=0.38R(t)+ 0.12F(t);彈塑性支座動反力Q(t)=0.385R(t)+0.115F(t)。

(2)根據(jù)SH/T 3160 -2009 附表D.3 得:屋面板傳至側(cè)墻的彈性支座動反力V(t)=0.36R(t)+0.14Q(t)，其中R(t)為抗力;F(t)為爆炸動荷載。

(3)根據(jù)前、后墻及屋面計算求得:

V=1733.9 kN (對應(yīng)于側(cè)墻跨中峰值撓度)。

V＇ = -398.1 kN (對應(yīng)于側(cè)墻跨中峰值反彈撓度)。

這里因后墻作用與前墻反向，且前、后墻爆炸沖擊波超壓存在時間相位差，因此忽略后墻傳來的荷載。

3.2 材料動力設(shè)計強(qiáng)度計算

(1)強(qiáng)度提高系數(shù)SIF:混凝土取1.0，鋼筋取1.1。

(2)動力提高系數(shù)DIF:混凝土受彎取1.19，受剪取1.0;鋼筋受彎取1.17，受剪1.1。

(3)混凝土動力抗壓設(shè)計強(qiáng)度:

(4)混凝土動力抗拉設(shè)計強(qiáng)度:

(5)鋼筋動力設(shè)計強(qiáng)度:

(6)鋼筋動力抗剪設(shè)計強(qiáng)度:

3.3 側(cè)墻平面外計算

側(cè)墻平面外直接承受側(cè)面爆炸荷載作用，按上下兩端鉸接的簡支構(gòu)件計算。

3.3.1 截面承載力計算

(1)墻保護(hù)層厚度C1=20mm。

(2)墻體豎向單側(cè)實配鋼筋面積:三級鋼筋18@150 As=1696mm2/m。

(3)截面有效高度h0=321mm。

(4)截面受壓區(qū)高度x=fdyAs/fdcb=36.5mm。

(5)截面抗彎承載力Mp=fdcbx (h0-x/2) =264.1kN·m。

(6)截面彎曲抗力Rb=8Mp /L0=285.5kN。

(7)截面抗剪承載力V=0.7fdtbh0=451.6kN。

(8)截面剪切抗力Rs=2V=903.3kN。

(9)截面極限抗力Ru=Rb=285.8 kN，Rs＞1.2 Rb。

3.3.2 確定允許變形

允許變形按SH/T 3160 -2009 要求確定，因鋼筋混凝土構(gòu)件宜按彈塑性工作階段設(shè)計，受彎構(gòu)件的抗剪承載力應(yīng)比抗彎承載力高20%，Rs＞1.2Rb，因此，截面極限抗力Ru=Rb=285.8kN。

3.3.3 振動周期計算

(1)彈性剛度計算

毛截面慣性矩:

截面開裂慣性矩:

平均慣性矩:

彈性剛度:

(2)等效質(zhì)量計算

墻板質(zhì)量:

確定等效單自由度體系荷載-質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù):查SH/T 3160 -2009 附表D.1 得KM，KL。

彈性:

塑性:

彈塑性平均荷載-質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù):

等效質(zhì)量:

(3)振動周期

3.4 彈塑性變形驗算

(1)跨中彈性變形fe=Ru/K=0.0228m。

(2)作用時間ttd= tr+ td= 0.103s，td/tn=0.837，Ru/Po=1.45。

根據(jù)td/tn，Ru/Po，查SH/T 3160 - 2009 圖E.2，得延性比μd=1.1。

(3)側(cè)墻跨中彈塑性變形fp=μdfe=0.0251m。

(4)支座轉(zhuǎn)角θd=arctan (fp/0.5L0) =0.39°＜［θ］ =2°，滿足要求。

3.5 側(cè)墻平面內(nèi)計算

側(cè)墻平面內(nèi)承受屋面板傳來的動反力，按豎向彈性懸臂構(gòu)件計算，計算示意圖見圖2。

圖2 側(cè)墻平面內(nèi)計算截面

3.5.1 截面承載力計算

(1)允許延性比［μa］ =1.0。

(2) 側(cè)墻水平實配單根鋼筋面積 Asv=201mm2。

(3)側(cè)墻水平實配鋼筋豎向間距sh=150mm。

(4)前墻單側(cè)豎向?qū)嵟滗摻蠲娣eAs=1696mm2/m。

(5)側(cè)墻平面內(nèi)計算跨度L0=7.4m。

(6)側(cè)墻平面內(nèi)截面高度h=B=12000mm。

(7)截面有效翼緣計算厚度hf=350mm。

(8)截面有效高度h0=11825mm。

(9)側(cè)墻平面內(nèi)截面寬度b=350mm。

(10)受壓區(qū)有效翼緣計算寬度bf=1233mm。

(11) 截面受壓區(qū)高度 x = fdyAs/fdcbf=73.0mm。

(12)截面抗彎承載力Mp=fdcbfx (h0-x/2)=25359.6kN·m。

(13)截面彎曲抗力Rb=Mp/L0=3427kN。

(14)截面抗剪承載力V =0.5fdtbh0+ fdyvAsvh0/sh=19497.9kN。

(15)截面剪切抗力Rs=V=19497.9 kN。

(16)取截面極限抗力Ru=Rb=3427 kN，Rs＞1.2 Rb。

3.5.2 振動周期計算

側(cè)墻平面振動本身為單自由度體系，故不需要采用轉(zhuǎn)換系數(shù)。側(cè)墻平面內(nèi)是跨度相對較短的深梁，剛度計算應(yīng)考慮剪切變形影響，按單位集中力p=1kN 計算頂部撓度。計算截面慣性矩時考慮平面外荷載產(chǎn)生裂縫影響，側(cè)墻平面內(nèi)按彈性考慮，墻厚度取一半。

(1)混凝土剪切模量G = Ec/2 (1 + γ)=12500MPa。

(2)側(cè)墻平面內(nèi)截面寬度b=hw/2 =175mm。

(3)截面有效翼緣計算寬度bf= 4hf+ hw=1750mm。

(4)截面有效翼緣內(nèi)配筋nAs=39593mm2。

(5)截面慣性矩I = ∑bh3/12 + ∑Ad2=6.53x1013mm4。

(6)單位荷載作用下的彎曲撓度fm=pL30/3EcI=6.89 ×10-8mm。

(7)單位荷載作用下的剪切撓度fv= (6/5)pL0/GA=1.69 ×10-7mm。

(8)有效剛度K = p/ (fm+ fv) = 4203447 kN/m。

(9)屈服變形ye= Ru/K = 3427 × 1000/4203447 =0.8mm。

(10)前、后墻質(zhì)量M1= 2 × 25 (L - hw/1000)/2 ×hw/1000 ×L0/2/9.8 =83.1kN·s2/m。

(11)屋面板質(zhì)量M2=25 × (L -hw/1000)/2 ×hr/1000 ×B/9.8 =57.7 kN·s2/m。

(12)側(cè)墻質(zhì)量M3= γL0bh/2g = 39.6 kN·s2/m。

(13)側(cè)墻平面內(nèi)振動質(zhì)量考慮20%前后墻和屋面板附加質(zhì)量參與工作。

側(cè)墻有效質(zhì)量Me=M3+0.2(M1+M2)=68 kN·s2/m。

(15)彈性動力支座反力Vd=R。

3.5.3 變形驗算

按式(1)動力方程，進(jìn)行積分求解得到。

(1)跨中峰值撓度ym=0.5mm，峰值撓度對應(yīng)時間t=0.022s。

(2)跨中峰值反彈撓度ymr= -0.23mm，峰值反彈撓度對應(yīng)時間t=0.088s。

(3)峰值動反力Vd=2200.3kN，峰值動反力對應(yīng)時間t=0.022s。

(4)峰值反彈力Vdr= -972.0kN，峰值反彈力對應(yīng)時間t=0.088s。

(5)延性比μd=ym/ye=0.64，構(gòu)件處于彈性工作階段。

3.5.4 側(cè)墻平面內(nèi)外共同作用驗算

4 結(jié)語

石油化工控制室鋼筋混凝土側(cè)墻的抗爆設(shè)計，不僅要考慮側(cè)墻平面外承載力作用，同時還要考慮側(cè)墻平面內(nèi)的承載力作用，平面外按彈塑性設(shè)計，通過限制支座轉(zhuǎn)角得到保證，平面內(nèi)按彈性設(shè)計，通過延性比滿足設(shè)計要求去實現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，側(cè)墻的抗爆設(shè)計還要同時考慮平面內(nèi)、外的共同作用，綜合考慮上述要求，單純孤立的驗算其中某一項，都會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)計的不安全。

1 SH/T 3160 -2009，石油化工控制室抗爆設(shè)計規(guī)范［S］. 北京:中國石化出版社，2009.

2 GB 50010 -2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］. 北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

3 ASCE. Design of Blast Resistant Buildings in Petrochemical Facilities，1997.