孫曉強，陳 龍，張孝良，聶佳梅，陳 兵

(江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮(zhèn)江 212013)

乘坐舒適性是車輛的重要性能指標之一，懸架系統(tǒng)性能的優(yōu)劣直接影響車輛的這個指標.傳統(tǒng)被動懸架由于其剛度和阻尼不能隨外界狀況變化而變化，因而難以滿足人們對車輛性能的要求.主動懸架可以根據(jù)路面作用力的大小和汽車的運動狀態(tài)，自適應改變懸架參數(shù)使其性能達到最優(yōu)，但結構復雜、成本高、普及難[1].半主動懸架系統(tǒng)中的時滯影響人體較敏感的懸架系統(tǒng)低頻特性，甚至導致反饋控制系統(tǒng)的失穩(wěn)[2].所以，積極探索提高被動懸架性能的新技術具有重要意義.

2002年Smith提出慣容器元件，隨后慣容器被應用到車輛懸架中以改善車輛綜合性能[3-5].2007年江蘇大學[6-8]提出 ISD(Inerter-Spring-Damper，ISD)懸架的概念，并證實應用慣容器能夠提高懸架隔振性能.文中在虛擬環(huán)境里建立滾珠絲杠式ISD懸架1/4模型，通過聯(lián)合仿真分析，對ISD懸架在不同類型激勵作用下的平順性響應進行初步研究，以進一步了解ISD懸架的性能特點，為開展ISD懸架實車應用奠定基礎.

1 ISD懸架

1.1 ISD懸架基本原理

ISD懸架結構如圖1，構成ISD懸架的基本元件有3個，即慣容器、彈簧和阻尼器，根據(jù)新機電相似理論，它們分別與電學網絡中的電容、電感和電阻相對應[4].類比電學元件的特性可知，彈簧具有相位滯后及“通低頻，阻高頻”的作用，慣容器具有相位超前及“通高頻，阻低頻”的特性.

圖1 ISD懸架示意圖

如圖1(a)所示的I型ISD懸架，第一級采用慣容器和阻尼并聯(lián)，第二級采用彈簧和阻尼并聯(lián)，然后將兩級串聯(lián)起來.理論上該懸架結構可在全頻域范圍內緩沖和衰減由路面不平度引起的沖擊和振動.江浩斌[8]等人利用虛擬樣機技術對齒輪齒條式I型ISD懸架進行了仿真研究，結果表明ISD懸架可有效降低車身垂直振動加速度.

然而，實際試驗發(fā)現(xiàn)，齒輪齒條式I型ISD懸架有兩個不足之處:第一，在車身重力作用下，第一級懸架不能正常工作，其原因是，在靜力作用下慣容器很容易被“擊穿”，即失去行程，因此，為了發(fā)揮慣容器的作用，必須在慣容器兩端并聯(lián)一個旁路彈簧，這也就是文中所提出的II型ISD懸架，如圖1(b)所示.從原理出發(fā)，增加旁路彈簧會對ISD懸架性能產生不利影響，因為對于主要抑制低頻成分的第一級來說，旁路彈簧會讓低頻成分通過，具體影響如何，后文通過仿真結果來探究;第二，由于齒輪與齒條之間間隙較大，在高頻振動沖擊下，齒輪齒條式慣容器的性能難以達到車輛實際應用要求.為了優(yōu)化ISD懸架性能，慣容器選擇采用滾珠絲杠式，因為滾珠絲杠副具有摩擦小、無背隙等特點，并且已成功應用于F1賽車懸架上.

1.2 滾珠絲杠式慣容器工作原理

滾珠絲杠副和齒輪齒條副都具有把直線運動轉化為旋轉運動的功能，滾珠絲杠式慣容器動力學方程如下

式中:v是慣容器兩端相對速度;ω是絲杠旋轉角速度.F和T分別表示慣容器兩端之間作用力以及絲杠上的反力矩;P表示滾珠絲杠副的螺距.

根據(jù)滾珠絲杠副的性能特點，作用在絲杠上的反力矩T與ω又有如下關系

式中:J表示慣容器的轉動慣量.

聯(lián)立式 (1～3)得到下式

式中:b是慣容器的慣性參照，相當于物理學中的m;a是慣容器兩端相對加速度.

實際應用中，b的值一般在幾百千克左右，相當于一個同等重量的物體.由 (4)式得

通過式 (5)，慣容器實現(xiàn)了把它幾百千克的慣性轉化到重量只有幾千克的飛輪的旋轉之中，這也正是慣容器提出的意義所在.

2 ISD懸架虛擬樣機建模

為了驗證ISD懸架的基本原理和作用，并為后續(xù)試驗提供參照和基礎，利用Pro/E和ADAMS進行聯(lián)合建模[9]，先在Pro/E中建立滾珠絲杠式慣容器三維模型，如圖2.通過Mech/Pro軟件將其導入到ADAMS中建立ISD懸架模型，如圖3.慣容器主要參數(shù)列于表1，ISD懸架1/4模型主要參數(shù)列于表2.

圖2 滾珠絲杠式慣容器三維模型

圖3 ISD懸架1/4模型

表1 滾珠絲杠式慣容器主要參數(shù)表

表2 1/4 ISD模型參數(shù)表

3 ISD懸架仿真分析

3.1 正弦輸入

采用ADAMS本身自帶的正弦驅動，分別以1 Hz、10 Hz的正弦波作為車輪的輸入，振幅均為10 mm，得到的仿真結果如圖4所示.

通過仿真對比發(fā)現(xiàn)，在1 Hz正弦輸入下，ISD懸架與傳統(tǒng)被動懸架相比，車身加速度有明顯改善，降幅達38.3%;而在10 Hz正弦輸入下，ISD懸架的車身加速度僅比傳統(tǒng)懸架略有降低，降幅大約為5.3%，這正是由于慣容器只能抑制低頻力流流向車身，所以在高頻輸入下效果不明顯，仿真結果也間接證明了ISD懸架的理論正確性.

圖4 正弦輸入下車身加速度響應

3.2 隨機路面輸入

作為車輛振動輸入的路面不平度，主要采用路面功率譜密度描述其統(tǒng)計特性.路面功率譜密度Gq(n)一般用下式作為擬合表達式[10]

式中:n為空間頻率 (m－1)，它是波長λ的倒數(shù)，表示每米長度中包括幾個波長;n0為參考空間頻率，n0=0.1 m－1;Gq(n0)為參考空間頻率n0下的功率譜密度值，稱為路面不平度系數(shù)，單位為m2/m－1;w為頻率指數(shù)，它決定路面功率譜密度的結構，分級路面譜的頻率指數(shù)w=2.基于功率譜密度的有理函數(shù)表達，得到路面不平度時域數(shù)學模型[11]

利用Matlab/Simulink仿真分析工具箱建立路面不平度時域仿真分析模型，選取路面等級為C級，車速為20 m/s，得到積分白噪聲隨機路面譜輸入.利用ADAMS自帶的AKISPL函數(shù)將得到的路面激勵數(shù)據(jù)擬合成樣條曲線，然后把該曲線作為路面輸入，如圖5所示，經仿真得到車身垂直振動加速度響應，如圖6.

通過ADAMS數(shù)據(jù)后處理，得到速度為20 m/s的兩種車身加速度響應均方根值，如表3.

表3 隨機路面輸入下車身加速度均方根值

由表3可見，隨機路面輸入下，ISD懸架與傳統(tǒng)懸架相比，車身垂直振動加速度均方根值有明顯降低，C級路面下，車速為20 m/s時加速度均方根值降幅達25.3%，車輛行駛平順性得到了明顯提高.

3.3 階躍輸入

采用函數(shù) F=100×STEP(time，1，0，2，2)作為車輪階躍輸入，該函數(shù)表示以時間為變量，在0到1 s時間段內，函數(shù)值一直為0，在1 s到2 s時間段內，函數(shù)值由0上升到2，在1 s以后，函數(shù)值一直為2.經仿真得到階躍路面輸入下的車身垂直振動加速度響應如圖7.

圖7 階躍輸入下車身加速度響應

由圖7可見，階躍輸入下，ISD懸架與傳統(tǒng)懸架相比，車身垂直振動加速度峰值也有較大幅度的降低，最大降幅可達30%.

4 結論

1)旁路彈簧添加后，II型ISD懸架相較于被動懸架仍有較大優(yōu)勢.

2)數(shù)據(jù)轉換接口模塊Mech/Pro能保證Pro/E和ADAMS二者相互結合，保證了ISD懸架建模精度，仿真結果正確合理.

3)多種路面輸入下的仿真結果表明ISD懸架可以有效抑制車身振動，兩級分別阻止高頻和低頻振動向車身傳遞，改善了車輛行駛平順性.

[1] 祁建城，李若新.汽車主動懸架最優(yōu)控制 [J].汽車工程，1999(1):15-20.

[2] 朱茂飛，陳無畏，祝 輝.基于磁流變減振器的半主動懸架時滯變結構控制 [J].機械工程學報，2010(12):113-120.

[3] SMITH M C.Performance Benefits in Passive Vehicle Suspensions Employing Inerters[J].Vehicle System Dynamics，2004，42(4):235-257.

[4] SMITH M C.Synthesis of Mechanical Networks:The Inerter[J].IEEE Transactions on Automatic Control，2002，47(10):1648-1662.

[5] WANG Fucheng，LIAO Minkai，LIAO Bohuai，et al.The Performance Improvements of Train Suspension Systems with Mechanical Networks Employing Inerters[J].Vehicle System Dynamics，2009，47(7):805-830.

[6] 陳 龍，張孝良，江浩斌，等.基于機電系統(tǒng)相似性理論的蓄能懸架系統(tǒng) [J].中國機械工程，2009，20(10):1248-1250.

[7] 張孝良.蓄能懸架系統(tǒng)及其試驗 [D].鎮(zhèn)江:江蘇大學，2009.

[8] 江浩斌，耿建濤，張孝良，等.基于虛擬樣機模型的車輛蓄能懸架聯(lián)合仿真研究 [J].振動與沖擊，2010，29(10):221-223

[9] 陳立平.機械系統(tǒng)動力學分析及ADAMS應用教程[M].北京:清華大學出版社，2004.

[10] 余志生.汽車理論 [M].北京:機械工業(yè)出版社，2006.

[11] 吳志成，陳思忠，楊 林，等.基于有理函數(shù)的路面不平度時域模型研究 [J]北京理工大學學報，2009，29(9):795-798.