劉志強(qiáng)，廉 飛 ，茅峻杰，呂 學(xué)

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013)

車輛電子穩(wěn)定性系統(tǒng)是車輛的主動安全系統(tǒng)，它綜合了制動防抱死系統(tǒng)，驅(qū)動力控制系統(tǒng)和橫擺力矩控制系統(tǒng)，使行駛車輛的安全性得到很大的提高.近年來，車輛電子穩(wěn)定性系統(tǒng)一直是國內(nèi)外研究的重點(diǎn)，但多數(shù)研究處于開環(huán)系統(tǒng)平臺上，利用現(xiàn)代控制理論的一些方法，對電子穩(wěn)定性系統(tǒng)進(jìn)行研究[1-4].文中在人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)中研究車輛電子穩(wěn)定性程序.

1 閉環(huán)系統(tǒng)的建立

1.1 車輛動力學(xué)系統(tǒng)模型

汽車作為一個整體，是一個多自由度非線性系統(tǒng)，為了簡化問題，建立7自由度的車輛模型[5]，包含車身縱向、橫向、橫擺的運(yùn)動和4個車輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動.對所建立的模型做如下假設(shè):①固結(jié)于汽車上的動坐標(biāo)系原點(diǎn)與汽車質(zhì)心重合;②忽略懸架的作用，汽車沒有垂直運(yùn)動;③汽車?yán)@Y軸的俯仰角及繞X軸的側(cè)傾角為0;④各輪胎的機(jī)械特性相同.整車力學(xué)模型可簡化為圖1.

縱向動力學(xué)方程

橫 (側(cè))向動力學(xué)方程

橫擺運(yùn)動方程

式中:M為整車質(zhì)量;Vx為汽車縱向速度，Vy為汽車側(cè)向速度，ωr為汽車的橫擺角速度;Fxfl，F(xiàn)xfr，F(xiàn)xrl，F(xiàn)xrr分別為左前輪，右前輪，左后輪，右后輪縱向力;Fyfl，F(xiàn)yfr，F(xiàn)yrl，F(xiàn)yrr分別為左前輪，右前輪，左后輪，右后輪側(cè)向力;δ為前輪轉(zhuǎn)角;Iz為車輛轉(zhuǎn)動慣量;df，dr為前后輪輪距;a，b為質(zhì)心到前后軸的距離.

圖1 整車動力學(xué)模型

1.2 輪胎模型

采用魔術(shù)公式 (H.B.Pacejka模型)[6]建立輪胎模型.魔術(shù)輪胎公式對輪胎力的表達(dá)式比較統(tǒng)一，擬合精度高，適用于汽車動態(tài)模擬和實驗對比.魔術(shù)公式輪胎的一般形式如下

式中:Y可以為側(cè)向力、縱向力或者回正力矩;X表示側(cè)偏角α或縱向滑移率λ;D為巔因子;B為剛度因子;C為曲線形狀因子;E為曲線曲率因子;忽略車輪側(cè)傾角的影響.

根據(jù)魔術(shù)公式，輪胎側(cè)向力計算公式為

輪胎縱向力計算公式為

輪胎測、縱向力計算所需的擬合參數(shù)如表1、表2所示.

表1 魔術(shù)公式輪胎模型側(cè)向力計算的各擬合參數(shù)

表2 魔術(shù)公式輪胎模型縱向力計算的各擬合參數(shù)

由上述公式，在MATLAB/Simulink中建立輪胎模型.根據(jù)所建立的車輛動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立整車動力學(xué)模型.整車參數(shù)選用某小型車的數(shù)據(jù):整車質(zhì)量M=1 580 kg;質(zhì)心到前軸距離a=1.237 m;質(zhì)心到后軸距離b=1.303 m;車輛轉(zhuǎn)動慣量Iz=2 350 kg·m2;前輪距df=1.40 m;后輪距dr=1.42 m;車輪半徑R=0.317 5 m;車輪轉(zhuǎn)動慣量Iω=2 350 kg·m2.

1.3 駕駛員模型

采用單點(diǎn)預(yù)瞄最優(yōu)加速度 (最優(yōu)曲率)駕駛員模型.確定駕駛員模型的原則是最小誤差原則:使汽車的運(yùn)動盡可能與預(yù)期的軌道相一致.圖2是單點(diǎn)預(yù)瞄最優(yōu)曲率 (最優(yōu)加速度)駕駛員模型:t時刻，汽車具有的即時狀態(tài)為y=y(t)，˙y=˙y(t).駕駛員向前預(yù)視一個距離d，對應(yīng)于“預(yù)瞄時間”T=d/v，通過車輪轉(zhuǎn)角δ(或方向盤轉(zhuǎn)角δsw)選擇一定的運(yùn)動曲率，使t+T時刻汽車的橫向位置y(t+T)與預(yù)期軌道坐標(biāo) f(t+T)一致，即y(t+T)=f(t+T)[7].

圖2 單點(diǎn)預(yù)瞄最優(yōu)加速度駕駛員模型

由上述原理，結(jié)合“Aeklman幾何原理”(即汽車軌跡曲率與方向盤轉(zhuǎn)角成正比:)，得到理想的方向盤轉(zhuǎn)角為

單點(diǎn)預(yù)瞄駕駛員模型對汽車大方位角行駛時的方向進(jìn)行控制是可行的.

2 ESP控制系統(tǒng)

2.1 2自由度車輛參考模型

2自由度線性單軌模型[8]可以反映駕駛員轉(zhuǎn)向輸入與車輛橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角之間的線性關(guān)系，可將其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性作為汽車穩(wěn)定性的理想狀態(tài).

2自由度線性模型為

式中:M為車輛質(zhì)量;δ為前輪轉(zhuǎn)角;Fy1，F(xiàn)y2為地面對前后輪的側(cè)向力，Iz為汽車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動慣量.根據(jù)坐標(biāo)系的規(guī)定，前后輪的側(cè)偏角分別為

式中:β為質(zhì)心側(cè)偏角，β=Vy/Vx.

將2自由度車輛模型的質(zhì)心側(cè)偏角作為參考值.

2.2 車輛穩(wěn)定性程序的模糊控制

以7自由度車輛質(zhì)心側(cè)偏角為控制變量，基于模糊控制的理論，以質(zhì)心側(cè)偏角的參考值和實際值之差e和質(zhì)心側(cè)偏角和實際值之差的變化率ec為輸入變量，以產(chǎn)生的需要加在車體上的橫擺力矩M為輸出變量.

取誤差e，誤差變化率ec及輸出變量M的論域范圍都為 [－1，1]，隸屬度函數(shù)取5個，分別為NB(負(fù)大)、NS(負(fù)小)、Z(零)、PS(正小)、PB(正大).各自的論域范圍，e的量化因子Ke=1，ec的量化因子Kec=0.5，M的量化因子Km=5 000.

模糊規(guī)則是決定模糊控制器性能的關(guān)鍵因素，它用語句的方式描述控制器輸入輸出變量之間的關(guān)系，一般根據(jù)經(jīng)驗來設(shè)計.模糊控制采用“Mamdani”方法.推理為“max-min”方法，去模糊方法為面積重心法.

模糊邏輯控制規(guī)則如圖3所示.

圖3 模糊控制規(guī)則

駕駛員模型將道路模型輸入變換為車輛前輪轉(zhuǎn)角δ，作為閉環(huán)模型的初始輸入，7自由度車輛模型反饋車輛側(cè)向速度，側(cè)向位移，橫擺角速度，質(zhì)心側(cè)偏角等.駕駛員模型與整車模型組成閉環(huán)控制系統(tǒng).

3 仿真結(jié)果與分析

基于MATLAB/Simulink軟件環(huán)境，將所設(shè)計的質(zhì)心側(cè)偏角的模糊控制器裝配到已建立的7自由度動力學(xué)閉環(huán)系統(tǒng)上 (見圖4)，進(jìn)行模糊控制系統(tǒng)的整車仿真實驗.

采用ISO標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的“緊急雙移線”試驗.為了能夠更好地體現(xiàn)汽車穩(wěn)定性控制的效果，路面的附著條件系數(shù)設(shè)為0.5的路面，基準(zhǔn)車速設(shè)為60 km/h，駕駛員模型預(yù)瞄時間T=0.4 s.在上述仿真實驗環(huán)境中，車輛行駛軌跡如圖5所示.

圖4 仿真實驗閉環(huán)系統(tǒng)

圖5 車輛行駛軌跡仿真圖

從圖5車輛行駛軌跡得知，該駕駛員模型有較好的道路跟隨能力，在電子穩(wěn)定性系統(tǒng) (ESP)的幫助下，車輛能按照路徑正常行駛，保證車輛的操縱穩(wěn)定性.

圖6－7分別是“緊急雙移線”仿真實驗過程中，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度的對比結(jié)果.

圖6 雙移線側(cè)偏角對比

由圖6可知，無電子穩(wěn)定性系統(tǒng)控制的車輛側(cè)偏角在5.5秒過后相比有電子穩(wěn)定性系統(tǒng)控制的側(cè)偏角迅速增大;而此時無電子穩(wěn)定性系統(tǒng)控制的車輛橫擺角速度也明顯變大，車輛失穩(wěn).通過電子穩(wěn)定性系統(tǒng)的主動介入，可控制車輛在安全范圍內(nèi)行駛.

從圖7可知，相對于帶電子穩(wěn)定性系統(tǒng)控制的車輛，在5.5 s后，不帶電子穩(wěn)定性系統(tǒng)控制的車輛橫擺角速度迅速增大，嚴(yán)重影響車輛的操縱穩(wěn)定性.

圖7 雙移線橫擺角速度對比

4 結(jié)論

利用MATLAB/Simulink建立了人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)及車輛電子穩(wěn)定性系統(tǒng)的仿真平臺.通過仿真分析可得.

1)7自由度車輛模型可以合理的反應(yīng)車輛的動態(tài)響應(yīng)，采用“魔術(shù)公式”建立的輪胎模型可以擬合復(fù)雜的輪胎力.

2)單點(diǎn)預(yù)瞄最優(yōu)曲率駕駛員模型能夠較好的描述駕駛員的方向控制行為.

3)閉環(huán)系統(tǒng)中，車輛在ESP系統(tǒng)的作用下，能較好的提高其操縱穩(wěn)定性，有效防止側(cè)滑等危險工況的發(fā)生.車輛安全性能達(dá)到更高的水平.

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