區(qū)間的幾個(gè)基本性質(zhì)及其應(yīng)用

☉高曉兵 范家根

1（北部灣職業(yè)技術(shù)學(xué)校，廣西欽州，535000） 2（永豐縣第二中學(xué)，江西永豐，331500）

區(qū)間的幾個(gè)基本性質(zhì)及其應(yīng)用

☉高曉兵1范家根2

1（北部灣職業(yè)技術(shù)學(xué)校，廣西欽州，535000） 2（永豐縣第二中學(xué)，江西永豐，331500）

基于對(duì)不等式基本性質(zhì)的特征分析，依據(jù)區(qū)間的特點(diǎn)，總結(jié)出區(qū)間的幾個(gè)基本性質(zhì)，并用于求解一類簡(jiǎn)單的函數(shù)的值域，簡(jiǎn)化了求解步驟，提高了求解速度與準(zhǔn)確度.

基本性質(zhì)；區(qū)間；值域

區(qū)間是中職數(shù)學(xué)中一個(gè)比較簡(jiǎn)單也較重要的基本知識(shí)，它是不等式解集的另一種表達(dá)形式，其應(yīng)用比較廣泛.基于不等式的幾個(gè)基本性質(zhì)中有一個(gè)明顯的特征：加法法則與乘法法則中的符號(hào)開口變化特征，結(jié)合區(qū)間的符號(hào)相對(duì)開口與左右數(shù)值的情形，可以總結(jié)出區(qū)間的幾個(gè)基本性質(zhì)如下.

一、區(qū)間的幾個(gè)基本性質(zhì)

二、區(qū)間的基本性質(zhì)的應(yīng)用

1.求下列函數(shù)的值域：

分析：已知定義域求值域，就是根據(jù)條件，設(shè)法求出f（x）的范圍.基本的解題思路為：

總之，在應(yīng)用區(qū)間的基本性質(zhì)時(shí)，要注意區(qū)間符號(hào)開口的變化情形.利用區(qū)間的基本性質(zhì)求解一類函數(shù)的值域時(shí)，可以略去將區(qū)間變?yōu)椴坏仁胶笠啦坏仁降幕拘再|(zhì)求解函數(shù)取值范圍后再表達(dá)成區(qū)間的過程.