鄔冬臨， 佘 岳， 徐鳳星， 劉志星， 蔣耀生

(南車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

由于變速恒頻雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)(Doubly Fed Induction Generator，DFIG)的優(yōu)越性，使其在風(fēng)力發(fā)電中得到廣泛應(yīng)用。但是，風(fēng)能資源分布的特殊性使得風(fēng)場(chǎng)接點(diǎn)處電網(wǎng)相對(duì)較薄弱，會(huì)在風(fēng)力發(fā)電機(jī)連接點(diǎn)處出現(xiàn)電網(wǎng)電壓不平衡現(xiàn)象。電網(wǎng)電壓的不平衡會(huì)影響電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)整機(jī)產(chǎn)生不良影響，減少整機(jī)使用壽命，如不采取相應(yīng)的控制措施將會(huì)影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性。因此，在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱跌落下如何控制DFIG的運(yùn)行，已成為國(guó)內(nèi)外風(fēng)電技術(shù)以及各整機(jī)制造商研究的重點(diǎn)［1-4］。目前，關(guān)于這方面的研究策略主要是通過(guò)電機(jī)的轉(zhuǎn)子電流或轉(zhuǎn)子電壓，從雙饋電機(jī)本身的控制實(shí)現(xiàn)雙饋電機(jī)的抗電網(wǎng)電壓不平衡運(yùn)行特性。本文在傳統(tǒng)的定子磁鏈定向矢量的基礎(chǔ)上通過(guò)加入電流諧振調(diào)節(jié)器來(lái)控制轉(zhuǎn)子電流。仿真結(jié)果和試驗(yàn)波形能夠證明，本文所提出的電流諧振控制策略，在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱跌落時(shí)能夠很好地控制轉(zhuǎn)子電流，提高DFIG發(fā)電機(jī)組運(yùn)行的可靠性。

1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

變速恒頻DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。從圖1可看出，DFIG發(fā)電機(jī)組主要由風(fēng)力機(jī)、齒輪箱、控制電路、變頻器和變壓器等組成。

圖1 變速恒頻DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)示意圖

按電動(dòng)機(jī)慣例，同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下DFIG的電壓方程為

式中:Us、Ur——定、轉(zhuǎn)子電壓矢量;

Is、Ir——定、轉(zhuǎn)子電流矢量;

ψs、ψr——定、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶?

Rs、Rr——定、轉(zhuǎn)子電阻;

Ls，Lr——定、轉(zhuǎn)子繞組全自感，Ls=Lsσ+Lm，Lr=Lrσ+Lm;

Lsσ、Lrσ、Lm——定子漏感、轉(zhuǎn)子漏感和定、轉(zhuǎn)子間的互感;

ωl——同步電角速度;

ωs——滑差角速度，ωs=ωl－ωr;

ωr——轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度。

其磁鏈方程為

2 比例-諧振控制器的提出

2.1 電網(wǎng)電壓不平衡下雙饋發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡故障時(shí)，DFIG發(fā)出的功率不能及時(shí)送出，在定子側(cè)將會(huì)產(chǎn)生很大的故障電流。由于定子和轉(zhuǎn)子之間存在的強(qiáng)耦合關(guān)系，故障電流被傳遞到轉(zhuǎn)子側(cè)，在電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡時(shí)會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行滑差增大，電磁轉(zhuǎn)矩變小，使饋入轉(zhuǎn)子的功率增加，致使轉(zhuǎn)子側(cè)的電流和電壓增加，大電流又會(huì)導(dǎo)致電抗減少、電機(jī)鐵心飽和，實(shí)際上轉(zhuǎn)子電流還會(huì)加大。在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱跌落時(shí)，轉(zhuǎn)子電流除了含有基波成分外，還包含諧波頻率為二倍頻的諧波成分。在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，兩相靜止αβ坐標(biāo)系中矢量形式的DFIG定、轉(zhuǎn)子電壓和磁鏈方程分別為

在上式中以各自正、負(fù)序分量分別表達(dá)的靜止αβ坐標(biāo)系中定、轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈方程:

將式(5)～式(7)代入式(3)和式(4)，并經(jīng)過(guò)整理，可得正、反轉(zhuǎn)同步速度旋轉(zhuǎn)dq+、dq－坐標(biāo)系中分別由各自正、負(fù)序分量表示的DFIG電壓、磁鏈方程。

式中:ωslip+——正轉(zhuǎn)滑差角頻率，ωslip+=ωl－ωr;

ωslip－——反轉(zhuǎn)滑差角頻率，ωslip－=－ωl－ωr。

式(9)和式(11)表明，電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)可以有轉(zhuǎn)子電流的正、負(fù)序分量作為可控變量，即:、，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子電流運(yùn)行能力控制策略，可以降低不平衡電網(wǎng)電壓時(shí)，負(fù)序電壓對(duì)DFIG系統(tǒng)的不利影響，提高不對(duì)稱電網(wǎng)電壓故障下DFIG風(fēng)電機(jī)組的不間斷運(yùn)行能力。

2.2 PR控制器的定義

由于在電網(wǎng)電壓產(chǎn)生不平衡故障時(shí)，轉(zhuǎn)子側(cè)將會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊電流，如何控制在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的轉(zhuǎn)子側(cè)電流是目前風(fēng)電技術(shù)研究的重點(diǎn)之一。本文將研究不平衡電網(wǎng)電壓條件下，DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的設(shè)計(jì)和性能評(píng)估，并給出仿真結(jié)果和驗(yàn)證試驗(yàn)波形。逆變器輸出波形的質(zhì)量及動(dòng)靜態(tài)性能是衡量逆變器性能優(yōu)劣的重要依據(jù)。由于負(fù)載的多變性，簡(jiǎn)單的開(kāi)環(huán)控制不能滿足對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的要求，為了能夠?qū)崟r(shí)調(diào)控逆變器的輸出波形，提高逆變器性能，引入各種實(shí)時(shí)反饋控制方法對(duì)逆變器輸出的波形進(jìn)行控制。因此模糊控制、重復(fù)控制、諧波反饋控制及滑模變結(jié)構(gòu)控制等各種高性能的波形控制技術(shù)迅速發(fā)展起來(lái)。雖然PI控制器具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，但是在交流系統(tǒng)的反饋控制時(shí)，PI控制并不能實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制。由于比例諧振控制器能夠直接控制交流量，并且具有非常好的穩(wěn)態(tài)和瞬時(shí)性能［5-7］，為了能夠提高對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)電流波形的控制，本文采用了比例-諧振控制器。比例-諧振控制器直接通過(guò)控制交流量來(lái)消除穩(wěn)態(tài)誤差的目的，其數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)為

式中:ω0——諧振角頻率，在此為 100 π(工頻為50 Hz)。

式(12)的轉(zhuǎn)換原理是把一個(gè)期望的直流補(bǔ)償器轉(zhuǎn)換成一個(gè)等價(jià)的交流補(bǔ)償器，并且使它們?cè)趲挿秶鷥?nèi)具有相同的頻率響應(yīng)。由于模擬系統(tǒng)中的部件誤差以及數(shù)字系統(tǒng)中有限的精確度，直流補(bǔ)償器通常用一個(gè)低通傳遞函數(shù)來(lái)表示

式中:ωC——直流補(bǔ)償器的截止頻率。

將式(13)代入式(12)得到比例-諧振(PR)控制器為

當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡時(shí)，雙饋發(fā)電機(jī)(DFIG)數(shù)學(xué)模型中存在交流分量，在正序dq坐標(biāo)系下為2倍頻交流量。根據(jù)比例-諧振控制器對(duì)交流量的直接控制特點(diǎn)，將其引入常規(guī)的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制中。

3 加入諧振控制器的DFIG機(jī)側(cè)控制策略

DFIG在dq坐標(biāo)系下電壓方程為

根據(jù)電機(jī)磁通定義:

根據(jù)轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁控制策略［8］，可以大大提高風(fēng)電機(jī)組在電網(wǎng)發(fā)生跌落情況下的不間斷運(yùn)行能力。采用定子磁鏈定向，定義定子磁鏈為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸，即ψsq=0，將式(16)代入式(15)，得到正序坐標(biāo)系下包含正負(fù)序的轉(zhuǎn)子電壓方程:

Vurd+、Vurq+——兩倍頻電網(wǎng)電壓的補(bǔ)償項(xiàng)。

將式(18)作為電網(wǎng)電壓不對(duì)稱跌落時(shí)，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制策略的實(shí)現(xiàn)依據(jù)與傳統(tǒng)的矢量控制策略相比較，改進(jìn)后的控制策略是在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加轉(zhuǎn)子電壓兩倍頻補(bǔ)償項(xiàng)Vurd+、Vurq+，可以通過(guò)比例-諧振控制器無(wú)差跟蹤實(shí)現(xiàn)。由以上DFIG的數(shù)學(xué)模型可推導(dǎo)出電網(wǎng)電壓不平衡跌落時(shí)的控制框圖如圖2所示。

圖2 電網(wǎng)電壓不平衡跌落時(shí)的控制系統(tǒng)框圖

4 仿真分析及試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文提出的對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器轉(zhuǎn)子電流加入的諧振控制，能夠在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行有效控制。本文采用PSIM仿真軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并在1.65 MW風(fēng)機(jī)功率試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)。在PSIM仿真軟件中搭建的1.65 MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)如下:額定電壓UN=690V，額定功率PN=1.65 MW，額定頻率f=50 Hz，定子繞組電阻Rs=0.007 84 Ω，轉(zhuǎn)子繞組電阻Rr=0.005 9 Ω，定子繞組漏感Lsσ=0.053 Ω，轉(zhuǎn)子繞組漏感Lrσ=0.062 Ω，互感Lm=3.71 Ω，極對(duì)數(shù)p=2，直流母線電壓Udc=1 150 V，選取 RCrowbar=0.2 Ω。在仿真試驗(yàn)中分別在電網(wǎng)電壓?jiǎn)蜗嗟?3%時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子電流進(jìn)行不加入諧振控制和加入諧振控制進(jìn)行仿真，仿真波形如圖3、圖4所示。

圖3 在單相電壓跌落33%時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子電流不加入諧振控制的電網(wǎng)電壓波形圖和轉(zhuǎn)子電流波形圖

在1.65 MW風(fēng)機(jī)功率試驗(yàn)臺(tái)上，當(dāng)電網(wǎng)單相電壓跌落33%時(shí)，分別對(duì)轉(zhuǎn)子電流不加入諧振控制和加入諧振控制得到的轉(zhuǎn)子電流試驗(yàn)波形，如圖5、圖6所示。

圖4 在單相電壓跌落33%時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子電流加入諧振控制的電網(wǎng)電壓波形圖和轉(zhuǎn)子電流波形圖

從仿真圖3和試驗(yàn)波形圖5可看出，在電網(wǎng)電壓?jiǎn)蜗嗟?3%時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)子電流不加入比例-諧振控制，轉(zhuǎn)子電流將會(huì)產(chǎn)生較大的諧波，并且容易產(chǎn)生轉(zhuǎn)子側(cè)過(guò)流故障，影響風(fēng)機(jī)在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的不間斷運(yùn)行能力。從仿真圖4和試驗(yàn)波形圖6中可看出，在電網(wǎng)電壓?jiǎn)蜗嗟?3%時(shí)，加入對(duì)轉(zhuǎn)子電流的諧振控制后，能夠?qū)D(zhuǎn)子電流的諧波進(jìn)行較好的控制，以實(shí)現(xiàn)波形控制，實(shí)時(shí)地調(diào)控輸出的電流波形，提高逆變器的質(zhì)量，快速減少電流的振蕩，具有快速限流的保護(hù)能力，使整機(jī)系統(tǒng)的可靠性得到提高。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)PI控制器在瞬時(shí)值反饋控制中不能完全消除交流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的問(wèn)題，本文提出了在不平衡電網(wǎng)電壓條件下DFIG風(fēng)電機(jī)組用比例-諧振(PR)控制器方案。在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱跌落時(shí)，該諧振控制器能夠?qū)D(zhuǎn)子側(cè)變換器交流實(shí)現(xiàn)有效、快速調(diào)節(jié)控制，并且能夠?qū)档娃D(zhuǎn)子電流的過(guò)流產(chǎn)生較好控制。仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果有力表明比例-諧振電流控制方案能夠在電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)實(shí)現(xiàn)既定的控制目標(biāo)。在電網(wǎng)電壓不平衡故障時(shí)具備良好的調(diào)節(jié)性能，有效保障和增強(qiáng)了在不平衡電網(wǎng)電壓故障下DFIG風(fēng)電機(jī)組的故障穿越(不間斷)運(yùn)行能力。因此，在實(shí)際的DFIG風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行中具有相當(dāng)實(shí)用的工程應(yīng)用價(jià)值。由于變流器容量和器件耐壓等級(jí)等因素的限制，在電網(wǎng)電壓嚴(yán)重不平衡情況下的諧振控制，以及怎樣通過(guò)諧振控制減少電網(wǎng)電壓不平衡下電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是下一步工作研究的重點(diǎn)。

［1］MORREN J，SJOERD W H.Ridethrough of wind turbines with doubly-fed induction generator during a voltage dip［J］.IEEE Trans Energy Convers，2005，20(2):435-441.

［2］胡家兵，孫丹，賀益康，等.電網(wǎng)電壓驟降故障下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)建模與控制［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，30(8):21-26.

［3］SUN T，CHEN Z，BLAABERG F.Voltage recovery of grid-connected wind turbines and DEIG after a short-circuit fault［C］∥ Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc， Piscataway， United States，2004:1991-1997.

［4］LOPEZ J， SANCHISP， ROBOAM X， etal.Dynamicbehaviorofthe doubly fed induction generator during three-phase voltage dips［J］.IEEE Trans Energy Convers，2007，22(3):709-717.

［5］ZMOOD D N，HOLMES D G，BODE G.Frequency domain analysis ofthree phase linear current regulators［J］.IEEE Trans Ind Applicat，2001，37(2):601-610.

［6］LOH P C，NEWMAN M J，ZMOOD D N，et al.Improved transient and steady state voltage regulation for single and three phase uninterruptible power supplies［C］∥PESC-IEEE Annual Power Electronics Specialists Conference，2001(2):498-503.

［7］LOH P C，NEWMAN M J，ZMOOD D N，et al.A comparative analysis of multilooop voltage regulation strategies for single and three-phase UPS systems［J］.IEEE Trans PowerElectron，2003，18(5):1176-1769.

［8］ZMOOD D N，HOLMES D G.Stationary frame current regulation of PWM inverters with zero steady state error［J］.IEEE Trans Power Electron，2003，18(3):816-817.