淺析工藝尺寸鏈的計(jì)算及應(yīng)用

呂秋碩 段少勇

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 楊凌 712100）

在汽車(chē)和拖拉機(jī)等機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)制造過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員根據(jù)某一部件或總成的使用性能要求，規(guī)定了必要的裝配精度。 為了保證裝配精度，制訂各組成零部件的尺寸公差和形位公差就顯得尤為重要，這就需要運(yùn)用工藝尺寸鏈的原理來(lái)進(jìn)行解決。

1 工藝尺寸鏈的基本概念

尺寸鏈?zhǔn)侵冈跈C(jī)械產(chǎn)品裝配或零件加工過(guò)程中，由相互聯(lián)系的按一定順序首尾相接構(gòu)成封閉的尺寸組。 單個(gè)零件都在機(jī)加工過(guò)程中有關(guān)尺寸所形成的尺寸鏈， 成為工藝尺寸鏈。 其具有的主要特征是：

1.1 封閉性

尺寸鏈必須是一組由相關(guān)尺寸首尾相連構(gòu)成封閉形式的尺寸，而且應(yīng)包含一個(gè)間接保證的尺寸和若干對(duì)該尺寸有影響的的直接獲得的尺寸。

1.2 關(guān)聯(lián)性

因?yàn)槌叽珂湹姆忾]性， 故鏈中各尺寸必然相互關(guān)聯(lián)，主要體現(xiàn)為間接保證的尺寸大小及精度受到直接獲得尺寸大小及精度的支配，呈現(xiàn)特定的函數(shù)關(guān)系。

以上描述中組成尺寸鏈的各個(gè)尺寸成為尺寸鏈的環(huán)，其中被間接保證精度的那個(gè)尺寸稱為封閉環(huán)，除此之外的其他環(huán)都稱為組成環(huán)，組成環(huán)又可以根據(jù)其對(duì)封閉環(huán)的影響性質(zhì)分為增環(huán)和減環(huán)：即和封閉環(huán)同向變動(dòng)的為增環(huán)，反向變動(dòng)的為減環(huán)。 同時(shí)，根據(jù)各環(huán)所處的空間位置不同，又可分為直線尺寸鏈，平面尺寸鏈和空間尺寸鏈。 本文僅以直線尺寸鏈為例，分析工藝尺寸的解算方法。

2 工藝尺寸鏈的解算方法

2.1 建立工藝尺寸鏈并作出尺寸鏈圖

首先，確定間接保證的尺寸，并把它作為封閉環(huán)。 必須要注意：一個(gè)尺寸鏈只能有一個(gè)封閉環(huán)，確定哪一個(gè)尺寸是封閉環(huán)是解算工藝尺寸鏈的關(guān)鍵一步。 一旦搞錯(cuò)，整個(gè)解算過(guò)程必然出錯(cuò)，還會(huì)得出完全不合理的結(jié)果。

其次，作出尺寸鏈圖：即從封閉環(huán)開(kāi)始，依照零件上表面見(jiàn)的聯(lián)系，依次畫(huà)出各組成環(huán)直到形成封閉圖形。 同時(shí)要注意使組成環(huán)環(huán)數(shù)最少。

再次，判斷組成環(huán)中的增環(huán)和減環(huán)。 通常判別增環(huán)和減環(huán)的方法有兩種：

1）回路法

在尺寸鏈圖上， 給封閉環(huán)任意規(guī)定一個(gè)方向并畫(huà)出箭頭，然后沿此方向給每個(gè)組成環(huán)畫(huà)出箭頭，凡是與封閉環(huán)反向的為增環(huán)，同向的為減環(huán)。

2）觀察法

觀察尺寸鏈圖，與封閉環(huán)串聯(lián)的組成環(huán)是減環(huán)，與封閉環(huán)共基線并聯(lián)的組成環(huán)是增環(huán)； 串聯(lián)的組成環(huán)性質(zhì)相同，共基線并聯(lián)的組成環(huán)性質(zhì)相反。

2.2 工藝尺寸鏈的基本算式

計(jì)算工藝尺寸鏈可用的方法是極值法和概率法。 生產(chǎn)中一般采用極值法，它可以考慮到加工過(guò)程中組成環(huán)出現(xiàn)的最不利的情況，其計(jì)算結(jié)果絕對(duì)可靠，且算法簡(jiǎn)單。 概率法主要應(yīng)用于成批大量的自動(dòng)化或半自動(dòng)化生產(chǎn)中，即尺寸鏈組成環(huán)數(shù)較多的情況。 這里只介紹極值法的計(jì)算公式：

這是按照組成環(huán)尺寸均為極限尺寸的條件來(lái)計(jì)算封閉環(huán)極限尺寸的方法。 其基本尺寸計(jì)算為：

式中：m——增環(huán)數(shù)；n——減環(huán)數(shù)。

極限尺寸的計(jì)算為

其上下偏差的計(jì)算為：

其中， 極限尺寸算式和上下偏差算式隨然算法不同，但是最后的計(jì)算結(jié)果是相同的，可根據(jù)工藝尺寸鏈的具體情況來(lái)選擇與基本尺寸算式配合使用。

3 工藝尺寸鏈計(jì)算應(yīng)用舉例

在實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中，工藝尺寸鏈的應(yīng)用主要?dú)w為兩種情況：即正計(jì)算和反計(jì)算。

3.1 正計(jì)算，也就是公差校核計(jì)算，在已知組成環(huán)時(shí)求解封閉環(huán)，一般用于校核封閉環(huán)公差和極限偏差，計(jì)算結(jié)果唯一確定。

圖1

圖2

3.2 反計(jì)算，是已知封閉環(huán)或者部分組成環(huán)，求解其他組成環(huán)。 主要用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工藝計(jì)算場(chǎng)合。

現(xiàn)以中間工序尺寸的計(jì)算為例來(lái)說(shuō)明工藝尺寸鏈的原理及算式的應(yīng)用：

其加工順序?yàn)椋?/p>

2）插鍵槽至尺寸A；

3）熱處理；

應(yīng)用基本尺寸算式和上下偏差算式，可得：

46mm=A+20mm－19.8mm

0.3mm=0.025mm+ES（A）－0

0=0+EI（A）－0.05mm

另外，工藝尺寸鏈的計(jì)算也應(yīng)用在基準(zhǔn)不重合時(shí)的工序尺寸及其公差的確定和尺寸的換算，在這種情況時(shí)，可以用圖表追跡法來(lái)分析計(jì)算較為方便。 由此可見(jiàn)，工藝尺寸鏈的原理和算法并不復(fù)雜，但是其基本概念和基本算式要深刻理解，才可以在解決實(shí)際工藝問(wèn)題熟練的掌握和應(yīng)用。S

［1］張榮瑞.尺寸鏈原理及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1986.

［2］韓英淳.汽車(chē)制造工藝學(xué)[M].2 版.北京：人民交通出版社，2009.

［3］盧秉恒.機(jī)械制造技術(shù)基礎(chǔ)[M].3 版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.