陳 明，周 城

（浙江錢江摩托股份有限公司，a.摩托車事業(yè)部技術(shù)處，b.智能機(jī)械事業(yè)部技術(shù)處，浙江 溫嶺 317500）

摩托車車架作為承載基體，承受著傳遞來的各種力和力矩，是摩托車的核心部件。車架設(shè)計(jì)得好壞，對摩托車整體性能有直接的影響。車架的強(qiáng)度、剛度，對整車的乘坐舒適性、形勢安全性和可靠性直接相關(guān)。因此，車架的靜、動態(tài)強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)，是車架設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。

早期設(shè)計(jì)師在從事相關(guān)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)，通常是依據(jù)現(xiàn)有車型和研究者的經(jīng)驗(yàn)，對其作改進(jìn)設(shè)計(jì)，并試制樣品，然后對實(shí)物反復(fù)進(jìn)行各類靜、動態(tài)加載測試，逐步發(fā)現(xiàn)不合理區(qū)域，做有針對性的改進(jìn)后，再試制。這樣的步驟，需要重復(fù)數(shù)次后，才能達(dá)到比較滿意的設(shè)計(jì)結(jié)果。

傳統(tǒng)的車架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，采用的是類比的思想進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。這種方法，只能得到近似解，而且精度低。

面對激烈的市場競爭，企業(yè)迫切需要運(yùn)用現(xiàn)代先進(jìn)的設(shè)計(jì)手段，以達(dá)到提高產(chǎn)品品質(zhì)、降低設(shè)計(jì)成本的目的。研究表明，有限元法對解決上述問題，具有明顯優(yōu)勢，由于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的快速提高，有限元法也得到迅速發(fā)展。隨著計(jì)算力學(xué)在行業(yè)中的應(yīng)用，以及有限元理論的不斷完善和高水平配套軟件的出現(xiàn)，將有限元法應(yīng)用到摩托車設(shè)計(jì)中已逐漸普遍。

下面以某110 mL 排量的彎梁車型車架為對象，介紹CAE 技術(shù)在該車架結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用。

1 車架有限元模型的建立

1.1 車架的幾何特點(diǎn)

兩輪摩托車，根據(jù)形式不同可分為踏板式、彎梁式、跨騎式和越野式幾大類。其中踏板式和彎梁式車架比較接近，僅僅在車架尾部結(jié)構(gòu)有不同的變化，圖1 為110 型摩托車車架結(jié)構(gòu)CAD 圖。該車型采用彎梁式車架。

圖1 110 型摩托車車架結(jié)構(gòu)圖

該車架部件主要采用管材和薄板鋼材沖壓而成，車架結(jié)構(gòu)及其零件形狀各異，附屬零件多種多樣。在分析車架受力時(shí)，有些零件如掛鉤、支架等附屬設(shè)備，不必參與計(jì)算。因此，建立有限元模型前，需做一些簡化，這種簡化使計(jì)算的結(jié)果近似反映車架的真實(shí)受力情況；如果簡化不當(dāng)，將造成很大的誤差，該誤差比有限元方法本身的誤差大得多。由此可見，合理地簡化模型，對計(jì)算結(jié)果的精度有很大影響。

1.2 車架網(wǎng)格劃分

將車架的CAD 模型導(dǎo)入Hyper Mesh 中經(jīng)過幾何清理，去除不必要的附屬件，修補(bǔ)導(dǎo)入失敗的幾何單元，抽取中面后，就可以進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

對車架進(jìn)行網(wǎng)格自動劃分時(shí)，對于較大的幾何模型，不能一次完成網(wǎng)格劃分，而又要保證品質(zhì)，可以采取分塊劃分的方法。網(wǎng)格品質(zhì)的好壞，直接決定了分析的精度，在Hyper Mesh 軟件中，可以很好地控制網(wǎng)格品質(zhì)。劃分的方式，選用交互式。交互式的網(wǎng)格，允許在網(wǎng)格劃分結(jié)束后，通過修改參數(shù)來改變網(wǎng)格大小和分布。劃分好的網(wǎng)格模型如圖2 所示。

圖2 車架網(wǎng)格模型

劃分完成的車架網(wǎng)格模型，共有25 720個(gè)單元和26 521個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2 車架靜態(tài)特性分析

2.1 靜態(tài)工況的建立

靜態(tài)特性分析，主要計(jì)算結(jié)構(gòu)在固定不變的載荷作用下的應(yīng)力、應(yīng)變等的大小，即分析結(jié)構(gòu)在受力后的響應(yīng)情況，從而達(dá)到對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度的校核，以保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合工作要求。

靜態(tài)工況包括力的施加，約束的建立，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，以204 kg 總質(zhì)量的負(fù)荷施加于車架的相應(yīng)位置，包括駕駛員和成員的位置及發(fā)動機(jī)等較大零部件的位置等。為了保證求解的順利進(jìn)行，要為模型施加約束條件，施加約束條件一般有如下兩點(diǎn)原則：

（1）要保證有足夠的約束，以消除結(jié)構(gòu)的剛體位移；

（2）防止過約束。過多的約束，會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)不存在的反力。

綜合考慮，約束后擺臂軸自由度12 345，前輪軸自由度2 345。如圖3 所示。

圖3 車架約束示意圖

2.2 車架的靜態(tài)剛度

設(shè)定靜態(tài)分析的載荷步（loadstep）和相應(yīng)的輸出參數(shù)，將CAE 模型提交求解器求解，在后處理中打開求解結(jié)果，即可看到車架的變形和受力情況。圖4 為車架變形示意圖，圖5 為車架應(yīng)力分布圖。

圖4 車架變形示意圖

圖5 車架應(yīng)力分布圖

2.3 計(jì)算結(jié)果及后處理

由車架應(yīng)力分布圖可以看出，車架最高應(yīng)力194.2 MPa。車架所使用的材料為Q235，該材料的屈服極限為235 MPa，表明在滿載情況下，車架應(yīng)力未達(dá)到材料的屈服極限，車架普遍應(yīng)力為43.2 MPa，存在可以優(yōu)化的空間，最大應(yīng)力發(fā)生在發(fā)動機(jī)下掛板、后擺臂間接連接板、座墊承載管三者的交匯處，可適當(dāng)考慮通過改變形狀、增加厚度或者調(diào)整材料等措施，改善該部位應(yīng)力較大的情況。

3 車架模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力響應(yīng)，可用固有模態(tài)進(jìn)行組合，因此在動態(tài)響應(yīng)分析中，模態(tài)分析十分重要。模態(tài)分析的結(jié)果，是判斷多種動態(tài)行為的根據(jù)，也是進(jìn)一步分析（如瞬態(tài)分析、隨機(jī)振動分析）的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有特性，每個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、模態(tài)振型和阻尼比，模態(tài)參數(shù)的獲得，可以通過計(jì)算或試驗(yàn)取得，如果該過程是由計(jì)算的方法取得的，則稱為計(jì)算模態(tài)分析，如果是通過試驗(yàn)取得的，則稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。

模態(tài)基本方程的求解，是一個(gè)求解廣義特征值問題，求解方法很多，如跟蹤法（Tracking Method），變換法（Transformation Method），以及蘭索斯法（Lanczos Method）等。

其中，蘭索斯法是跟蹤法和變換法的結(jié)合，具有較好的性能，所以很多軟件默認(rèn)蘭索斯法為其求解算法，在軟件分析中，特征值問題的方程表示為

蘭索斯法是一種矢量正交化方法，對給定的矩陣以及起始量，可得到如下矢量序列

稱為克瑞勞夫序列（Krylov Sequence）。

當(dāng)n→∞時(shí)，次序列收斂至特征矢量，以及最接近s 的特征值λ。

模態(tài)分析所使用的模型與靜力學(xué)分析的模型相同，但在模態(tài)分析時(shí)，需要設(shè)定材料的彈性模量。模態(tài)分析有兩種類型：約束模態(tài)和自由模態(tài)。

約束模態(tài)是指在對分析結(jié)構(gòu)施加約束情況下提取的模態(tài)，而自由模態(tài)是不加約束時(shí)提取的模態(tài)。不加約束時(shí)結(jié)構(gòu)的前六階為剛體模態(tài)，其模態(tài)頻率為0，而約束模態(tài)結(jié)果的第一階頻率，即是結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率。本節(jié)計(jì)算車架的自由模態(tài)。

去除所有施加的約束，建立載荷步（loadstep）時(shí)選擇模態(tài)提取方法為蘭索斯法。由于對車架影響較大的頻率為前幾階頻率，因此本文提取前六階模態(tài)，計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 車架各階模特頻率

車架各階模態(tài)陣型如圖6。

車架一階頻率為30.64 Hz，振型如圖6 所示，在改模態(tài)頻率下，車架以圍繞中軸支撐點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)為主，二階模態(tài)頻率為42.36 Hz，以側(cè)向彎曲為主，其余各階振型和頻率不一一列舉，摩托車行駛在路上，其路面激勵多在3 Hz 以下，摩托車的經(jīng)濟(jì)車速在ν=40 km/h，路面的主頻帶為

圖6 車架各階模態(tài)振型示意圖

Ω=0.1～0.2 次/m，

則輸入的時(shí)間頻率

f=ν Ω=1～22 Hz，

因此一階頻率大于該范圍，可以避開路面激勵引起的共振。

4 結(jié)束語

通過建立車架結(jié)構(gòu)的有限元模型，并進(jìn)行靜態(tài)特性分析，得到該車架的應(yīng)力應(yīng)變情況，為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。同時(shí)通過模態(tài)分析，得出車架的低階頻率，為頻率優(yōu)化提供指導(dǎo)，從而避免因路面激勵而產(chǎn)生的共振現(xiàn)象，有效地提高摩托車的乘坐舒適性和耐久性。將有限元方法引入車架設(shè)計(jì)可以為摩托車車架優(yōu)化以及產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)分析提供參考依據(jù)與指導(dǎo)方向，并縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，節(jié)省大量研發(fā)經(jīng)費(fèi)。

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