相似材料模型破裂邊界提取研究

張云鵬，吳 侃，徐亞楠

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇徐州221008;2.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西渭南714000)

相似材料模擬實驗是研究礦山開采沉陷主要方法之一。傳統(tǒng)的相似材料模型觀測數(shù)據(jù)均是通過觀測模型布設(shè)點的位移情況，提取模型剖面變形曲線，而對于模型其他諸多信息，如裂縫等破壞區(qū)域，由于受觀測手段和觀測精度的限制，研究較少。在相似材料模擬實驗中引入面掃描系統(tǒng)，一方面解決了長期以來相似材料模型觀測精度不高的問題;另一方面單純利用攝影測量方法對相似材料模型破裂情況進行研究，僅能得到不可丈量的照片，數(shù)據(jù)尺寸無法丈量，利用面掃描方法獲取的面掃描數(shù)據(jù)，可以較好地解決這個問題。

然而，目前面掃描系統(tǒng)主要應(yīng)用于工業(yè)測量領(lǐng)域，因此現(xiàn)有的數(shù)據(jù)處理軟件僅適用于工業(yè)測量領(lǐng)域，而對于相似材料模型觀測數(shù)據(jù)的處理而言，功能并不完善。目前國內(nèi)關(guān)于這方面的研究比較少。中國礦業(yè)大學(xué)的陳冉麗［1］就工業(yè)測量系統(tǒng)應(yīng)用于相似材料模型觀測的可行性進行了研究，證明工業(yè)測量系統(tǒng)用于相似材料模型變形觀測與其他觀測手段相比具有測量精度高、信息容量大、方便易行等優(yōu)點，可以實現(xiàn)實時觀測并能獲取模型各個階段的點云數(shù)據(jù)。謝艾伶［2］對基于工業(yè)測量的相似材料模型數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進行了研究，重點對XJTUDP系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)進行了粗差剔除分析，并通過對SMDP系統(tǒng)進行總體設(shè)計，實現(xiàn)C/S結(jié)構(gòu)的SMDP系統(tǒng)建立。其系統(tǒng)功能主要用于數(shù)據(jù)的存儲管理和預(yù)處理等方面，并不適用于面掃描數(shù)據(jù)的特征提取。

本文擬尋找一種有效的方法，能夠從面掃描數(shù)據(jù)中提取出相似材料模型的非連續(xù)破壞區(qū)域邊界，為巖層內(nèi)部破壞規(guī)律的研究提供有效的數(shù)據(jù)支持，同時也拓展了三維光學(xué)面掃描技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，促進三維光學(xué)面掃描技術(shù)的進一步發(fā)展。

1 三維光學(xué)密集點云測量系統(tǒng)簡介

本次實驗采用由西安交通大學(xué)研制的三維光學(xué)密集點云測量系統(tǒng) (XJTUOM)獲取實驗數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)采用國際最先進的外差式多頻相移三維光學(xué)測量技術(shù)，用于不規(guī)則復(fù)雜曲面產(chǎn)品零件的移動便攜式三維掃描和逆向設(shè)計。測量過程中可隨意將儀器搬至現(xiàn)場測量，并可調(diào)節(jié)成任意角度作全方位的測量。與傳統(tǒng)的三坐標測量儀和激光三維掃描儀相比具有易操作、可移動、速度快、精度高等特點，在物體的單面測量和多面拼接的精度和準確度上均達到了國際先進水平［2］。

XJTUOM系統(tǒng)測量的基本原理是:測量時光柵投影裝置投影多幅多頻光柵至待測物體表面，如圖1所示，成一定夾角m的2個CCD攝像機同步采得相應(yīng)圖像，然后對圖像進行解碼和相位計算，并利用立體匹配技術(shù)、三角形測量原理，解算出2個CCD攝像機公共視區(qū)內(nèi)像素點的三維坐標［3］。

圖1 光柵投影原理

圖3 掃描點云數(shù)據(jù)

利用XJTUOM系統(tǒng)對相似材料模型進行掃描，可獲取模型表面海量點云數(shù)據(jù)，如圖2所示。圖2(a)所示為掃描得到的原始點云數(shù)據(jù)放大后的顯示效果，圖中空白部分為模型破壞區(qū)域。掃描得到的點云數(shù)據(jù)以坐標的形式保存為文本文件，如圖2(b)所示。本文要從海量點云數(shù)據(jù)中提取出模型表面破壞區(qū)域的邊界。

圖2 原始點云數(shù)據(jù)

2 破裂邊界提取

本文中提取破裂邊界分3個步驟:首先，從海量點云數(shù)據(jù)中提取出破壞區(qū)域的破裂邊界點，只保留邊界點數(shù)據(jù)而舍去其他數(shù)據(jù)。在后續(xù)處理中只對這些破裂邊界點進行操作，可大大節(jié)約程序運行時間;其次，剔除標志點等干擾點，保留破裂邊界斷點;最后，將各個斷點按照各自所屬的裂縫邊界依次連接起來。

2.1 斷點提取

本文采用2種方法提取破裂邊界點:一種是基于圓形鄰域內(nèi)點云密度的方法;一種是基于掃描線搜索斷點的方法。

2.1.1 圓形鄰域法

本次實驗獲取的點云數(shù)據(jù)數(shù)量龐大，單幅掃描數(shù)據(jù)可達幾十萬個點。圖3所示為掃描得到的原始點云數(shù)據(jù)，圖中黑色部分為模型表面非破壞區(qū)域點云，圖中規(guī)則的空洞為模型表面的標志點，線狀空白部分為模型表面破壞區(qū)域。模型非破壞區(qū)域內(nèi)點云密度較大，破壞區(qū)域內(nèi)點云密度較小。根據(jù)這一特點，可采用基于圓形鄰域內(nèi)點云密度的方法，將每個點圓形鄰域內(nèi)的點云密度作為判斷標準，判斷該點是否為破裂邊界點。

具體過程為:先以某一點P作為中心點，以r為半徑做圓。然后對所有點進行判斷，判斷其是否位于圓內(nèi)，并記錄位于圓內(nèi)的點的個數(shù)n。判斷點是否位于圓內(nèi)，只需要判斷點到圓心的距離是否小于r，若小于r則記錄下來。若P點鄰域內(nèi)點云數(shù)n小于設(shè)定的閾值N，則認為P點是破裂邊界點。破裂邊界提取效果如圖4所示。

圖4 圓形鄰域法提取效果

為了選取適當?shù)拈撝礜，可先在模型的非破壞區(qū)域進行數(shù)據(jù)采樣，根據(jù)采樣區(qū)域內(nèi)以r為半徑的圓形鄰域內(nèi)點云數(shù)量確定N的取值。

2.1.2 掃描線法

XJTUOM系統(tǒng)掃描得到的點云數(shù)據(jù)是按掃描線順序排列的。同一掃描線上各點的x坐標是逐漸增大的。當x坐標突然變小時，說明已經(jīng)是下一條掃描線。根據(jù)點云數(shù)據(jù)的這一特點，可按照掃描線的順序依次掃描各點，求出同一掃描線上各相鄰點之間的距離di，當相鄰兩點之間的距離大于設(shè)定閾值時，說明這相鄰兩點為裂縫斷點。在求取相鄰兩點間距離時要注意以下情況:當掃描到一條掃描線的最后一個點和下一條掃描線的第一個點時，這兩點并不是相鄰點，它們之間的距離也會遠遠大于設(shè)定閾值，因此提取相鄰點間距時要跳過這兩點。為此，可以按照每個點所在掃描線為每個點編號。掃描時只有掃描線編號相同的兩點才求取兩點間距離?？梢远x如下數(shù)據(jù)類型:

Public Type point

x As Double'x坐標

y As Double'y坐標

num1 As Long'記錄各點所在掃描線號

num2 As Long'記錄各點在1條掃描線上位置

End Type

掃描點云時，若p(i).num1=p(i+1).num1，則求取兩點之間的距離，否則跳過這兩點。

為確定斷點判斷的閾值，可先進行距離采樣:選擇一塊未破壞的平面區(qū)域，計算出這個區(qū)域內(nèi)同一條掃描線上各相鄰點間的距離，并找出距離最大值dmax，將k×dmax作為掃描線上斷點提取的閾值。斷點提取的效果如圖5所示。

圖5 掃描線法提取效果

上述兩種方法各有優(yōu)劣。比較圖4和圖5可以看出，圓形鄰域法的提取效果好于掃描線法，使用掃描線法會漏掉一部分邊界點。這是因為掃描線法是按照掃描線的順序提取破裂邊界點的，若相鄰邊界點位于同一條掃描線上，則這些邊界點由于相鄰間距離小于閾值不能被識別出來。而掃描線法的優(yōu)點在于運算速度快。例如，同樣處理52345個點，使用圓形鄰域法需要598秒，使用掃描線法僅需要1秒。而且隨著數(shù)據(jù)量的增大，使用圓形鄰域法所需要的時間急劇增加。因此當數(shù)據(jù)量較大且精度要求不高時應(yīng)該選擇掃描線法。

2.2 剔除標志點邊界

XJTUOM面掃描系統(tǒng)在使用時通常要在被掃描物體上粘貼標志點，利用標志點坐標進行不同幅面的自動拼接以保證一定的精度。然而標志點的存在也給破壞區(qū)域的提取帶來了麻煩。標志點包括編碼點和非編碼點2種，在點云數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為一個個空洞。在裂縫邊界斷點的提取過程中這些空洞也會被提取出來 (如圖4和圖5)。因此將斷點提取出來后要采用某種方法將這些標志點邊界剔除掉。

由于XJTUOM系統(tǒng)在將拼接標志點作為全局標志點導(dǎo)入過程中，已經(jīng)實現(xiàn)了拼接標志點與掃描點云坐標系之間的配準，并且以文本文件格式單獨保存，因此可以利用拼接標志點的坐標文件剔除標志點邊界。

算法原理為:首先導(dǎo)入標志點坐標文件，文件內(nèi)的坐標是相應(yīng)標志點的幾何中心坐標，以該點作為圓心，選擇適當?shù)陌霃絉0作圓，然后導(dǎo)入前面已經(jīng)提取出來的點云邊界斷點，搜索每個邊界點，判斷其是否位于圓內(nèi)，若是則認為該點是標志點邊界點予以刪除，否則搜索下一點直至結(jié)束。

由于標志點分編碼點和非編碼點兩種，兩種編碼點的尺寸不同，因此要分別進行剔除。全局標志點坐標文件中，每個點都有特定的點號，編碼點點號均小于300，非編碼點點號大于1000。當點號小于300時R0設(shè)為45，當點號大于1000時R0設(shè)為10。剔除效果如圖6所示。

圖6 標志點剔除效果

2.3 邊界點連線

裂縫邊界點提取出來以后，還需要確定哪些點屬于同一邊界，將屬于同一邊界的裂縫斷點連接起來。由于提取出來的點比較散亂，因此可以采用最近距離的方法判斷哪些點屬于同一條裂縫邊界。

具體過程為:以某一個斷點為起始點，搜索這個斷點鄰域內(nèi)的最近點，并標記該點。然后從這個點開始再進行搜索，找出這個點鄰域內(nèi)的最近點。標記過的點不再進行搜索。依次循環(huán)，直到搜索到邊界上最后一個點停止搜索。如圖7所示。

當搜索到裂縫邊界終點時，因為同一邊界上的點都已被搜索且標記過，所以在終點上搜索到的最近點是其他邊界上的點或干擾點。因此需要設(shè)置一個終止條件，判斷是否搜索到邊界終點。本文以距離作為判斷依據(jù)，設(shè)置一個距離閾值，當某點與其鄰域內(nèi)的最近點的距離大于該閾值時，就認為該點是邊界終點，停止搜索。邊界點連線的效果如圖8所示。

圖7 搜索鄰域內(nèi)最近點

圖8 邊界點連接效果

2.4 最終提取效果

本次實驗共掃描了9個幅面，采用前文所述方法對其他8個幅面進行破壞區(qū)域提取，將提取出的破壞區(qū)域拼接并手動刪除殘留的雜點，形成完整的破壞區(qū)域。整個提取過程采用VB編程處理，最終提取效果如圖9所示，證明了該方法的可行性。

圖9 提取效果與實照

3 應(yīng)用舉例

最終提取出來的破壞區(qū)域，其邊界上各點的坐標信息均已知，可應(yīng)用于開采沉陷研究當中，為巖層破壞規(guī)律的研究提供服務(wù)。例如利用邊界點信息可以統(tǒng)計模型的破裂空間，探究模型破裂空間與煤層傾角的關(guān)系。

地下礦體采出后，開采空間在上覆巖層中傳遞，到達地表，一部分在巖層內(nèi)部形成破裂空間，一部分傳至地表形成沉陷。破裂累計空間即模型表面各開采裂隙空間的累加和，其面積可利用邊界點坐標計算出來，假設(shè)裂隙深度為單位1，則各裂隙面積累加和即為裂隙累計空間。地表沉陷空間可借助于地表下沉曲線計算。對不同煤層傾角的3臺模型進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。從表1中可以得出:隨著煤層傾角的增大，地表沉陷面積變小，巖層內(nèi)部破壞空間增大。

表1 模型平面空間統(tǒng)計

4 結(jié)論

將工業(yè)測量系統(tǒng)引入到相似材料模型觀測當中，利用面掃描系統(tǒng)獲取模型表面點云數(shù)據(jù)。針對點云數(shù)據(jù)的特征，首先使用圓形鄰域法和掃描法從點云數(shù)據(jù)中提取破壞區(qū)域邊界斷點;然后，利用全局拼接點坐標剔除標志點邊界;最后，使用最近距離法將屬于同一邊界的斷點連接起來。通過對模型觀測數(shù)據(jù)進行提取實驗，證明了本方法的可行性，提取結(jié)果可應(yīng)用于開采沉陷研究當中。

［1］陳冉麗，等.工業(yè)測量系統(tǒng)在相似材料模型觀測中的應(yīng)用研究 ［J］.測繪通報，2009(S):147－151.

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