夏小華，劉奎永，馮元偉

(解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001)

動態(tài)精度是艦炮武器系統(tǒng)靶場陸上鑒定、定型試驗階段的一個主要考核項目，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)結(jié)果來評定系統(tǒng)動態(tài)精度是否滿足研制要求［1］。因此，動態(tài)精度解算結(jié)果的準(zhǔn)確性直接影響艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度的考核結(jié)論，也直接影響后續(xù)試驗項目的進行。在某次試驗中，用GPS作為目標(biāo)空間位置坐標(biāo)真值測量設(shè)備時，改變GPS在目標(biāo)上的安裝位置，卻得出了動態(tài)精度截然相反的結(jié)論。是由于GPS安裝位置與雷達跟蹤中心不重合而引起的。因艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度結(jié)果的計算需用到目標(biāo)空間位置坐標(biāo)值，雷達跟蹤目標(biāo)的測量值為被考核值，而GPS測量值作為目標(biāo)位置的標(biāo)準(zhǔn)值，也稱作真值。兩者分別用于諸元實際值(γi，φi)和諸元理論值(γ0i，φ0i)的計算，動態(tài)精度即為諸元實際值與理論值之差的統(tǒng)計值。目標(biāo)(如飛機)通常為體目標(biāo)，有一定的外形尺寸。雷達與GPS對同一目標(biāo)空間位置的測定，按照測量考核原理，應(yīng)統(tǒng)一采樣目標(biāo)上的某一位置［2］。實際工程試驗中，由于各種原因，GPS安裝位置很難與雷達的跟蹤中心重合，導(dǎo)致兩者雖然測定的是同一目標(biāo)，若在不考慮雷達跟蹤誤差的情況下，仍然會得出兩個完全不同的目標(biāo)觀測值，這樣相當(dāng)于人為引入了雷達的跟蹤誤差。這個誤差有多大?對評定結(jié)果有什么影響?與哪些因素有關(guān)?本文將對這個問題進行分析探討。

1 目標(biāo)空間坐標(biāo)真值修正方法

1.1 真值引入誤差機理分析

目前，隨著GPS技術(shù)不斷成熟和完善，及其定位精度高的優(yōu)點，通常采用GPS測定目標(biāo)空間瞬時坐標(biāo)。以飛機目標(biāo)為例，建立飛機直角坐標(biāo)系，以飛機幾何中心為原點O，XY平面平行飛機橫切面，飛機航向線為X軸，如圖1所示。飛機有一定的外形尺寸，由于種種原因，GPS只能安裝在飛機駕駛艙內(nèi)的某個位置GPSo點上。假設(shè)GPS架裝位置GPSo與雷達跟蹤中心TRo之間的距離為L。當(dāng)目標(biāo)處于遠(yuǎn)距離，目標(biāo)的外形尺寸遠(yuǎn)小于目標(biāo)距離的情況下，可將目標(biāo)視為一個點，可以直接使用GPS測量數(shù)據(jù)作為目標(biāo)在空間位置上的真值數(shù)據(jù);當(dāng)目標(biāo)離雷達越來越近，體目標(biāo)特征越來越明顯時，GPS測定的目標(biāo)位置值與雷達測量值會有比較大的差異，這樣就相當(dāng)于人為引入了雷達跟蹤誤差。

1.2 真值誤差修正方法

因飛機相對雷達的跟蹤可視為一個長方形，主要體現(xiàn)在跟蹤方位上的偏差，為便于計算的原則，本文只考慮GPS測量值在方位上帶來的影響。因解相遇是在艦艇穩(wěn)定坐標(biāo)系下求解，所以需將GPS觀測值從地理直角坐標(biāo)系(以正北為基準(zhǔn))下轉(zhuǎn)換到艦艇穩(wěn)定坐標(biāo)系下［3-4］。若GPS測量值已經(jīng)基線修正、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)及坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)換到以炮回轉(zhuǎn)中心為原點的球坐標(biāo)(D0i，B0i，E0i)，目前需將其修正到 TRo觀測點處(D'0i，B'0i，E'0i)。修正方法如下:

1)將球坐標(biāo)(D0i，B0i，E0i)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)(X0i，Y0i，Z0i)

2)設(shè)飛機瞬時俯沖角為λi，則由GPSo點目標(biāo)瞬時坐標(biāo)真值修正到TRo點的修正公式為:

圖1 GPS的安裝位置與雷達跟蹤中心示意圖

3)將直角坐標(biāo)(Xi，Yi，Zi)轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)(D'0i，B'0i，E'0i):

式(1)、式(2)、式(3)中，D為距離，單位m;B為方位角，單位rad;E為高低角，單位rad;Cmi為目標(biāo)瞬時航向，單位 rad，由GPS測量提供。(D'0i，B'0i，E'0i)則為修正到TRo的目標(biāo)瞬時坐標(biāo)真值。用此修正后的真值解算武器系統(tǒng)的射擊諸元理論值(γ0i，φ0I)，消除了因GPS安裝位置與雷達跟蹤中心不重合引入的誤差，能更真實地反映武器系統(tǒng)的動態(tài)精度。值得注意的是，雷達跟蹤中心TRo點的確定，可依據(jù)目標(biāo)RCS與雷達跟蹤特性的實際情況，由專家或相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員確定。

2 示例與分析

以某型艦炮武器系統(tǒng)對空動態(tài)精度仿真試驗為例。設(shè)飛機身長24m，GPS安裝在距機頭5m的駕駛艙內(nèi)。飛機由20km處進入。若假設(shè)雷達的跟蹤中心TRo為飛機的幾何中心O點，真值修正步驟如下:

1)確定真值修正最遠(yuǎn)距離

假設(shè)雷達跟蹤精度指標(biāo)為2mrad，根據(jù)真值測量設(shè)備精度應(yīng)高于被考核設(shè)備一個數(shù)量級原則，則因GPS安裝位置引起的誤差應(yīng)不超過0.2mrad。0.2mrad是一個很小的夾角，根據(jù)小夾角、間隔與距離三者之間的關(guān)系可簡化為［5］

式中，D、L單位為m;α單位為mrad。在這里帶入相應(yīng)的值，可得最遠(yuǎn)修正距離為35km。因此，目標(biāo)由20km進入，須全程對GPS測量值進行修正。

2)真值誤差結(jié)果分析

按上文介紹的修正方法，計算出了GPS安裝位置與雷達跟蹤中心差 L=1m、3m、5m、7m、9m、11m 時，GPS真值測量在方位和高低上的誤差曲線，如圖2、3所示。

圖2 方位GPS修正誤差曲線

圖3 高低GPS修正誤差曲線

由圖2、3可以看出，因GPS安裝位置的不同，對目標(biāo)方位的影響更加顯著。L數(shù)值越大，帶來的誤差相對越大。當(dāng)目標(biāo)進入5km后，誤差明顯增大，到過捷徑點，誤差都達4mrad以上，最大能達到18mrad，已經(jīng)嚴(yán)重影響到了真值的真實度。而對于艦炮武器系統(tǒng)來說，5km到過捷點是系統(tǒng)最佳射擊區(qū)段，也是考核系統(tǒng)動態(tài)精度的主要區(qū)段。因此，必須重視因GPS安裝位置而引起的真值誤差問題。

3)系統(tǒng)動態(tài)精度結(jié)果分析

根據(jù)動態(tài)精度解算原理［6］，解算出了GPS安裝位置與雷達跟蹤中心重合、相差1m、3m、5m、7m時，系統(tǒng)在方位和高低上的動態(tài)精度，如表1所示。從表中可以看到，GPS安裝位置的差異，對系統(tǒng)動態(tài)精度的隨機誤差影響不大，但對方位的系統(tǒng)誤差有較大影響。若方位的系統(tǒng)誤差指標(biāo)≤2mrad，可以從表1中看到，當(dāng)GPS安裝位置與雷達跟蹤中心重合時，方位系統(tǒng)誤差解算結(jié)果|-1.9054|＜2，滿足系統(tǒng)動態(tài)精度指標(biāo)，判定系統(tǒng)動態(tài)精度合格;而當(dāng)GPS安裝位置與雷達跟蹤中心相差7m時，方位系統(tǒng)誤差為|-2.43704|＞2，則判定系統(tǒng)動態(tài)精度不合格。相同的武器系統(tǒng)、相同的仿真試驗航路、同一組射擊諸元實際值，只因GPS安裝位置的不同，卻得到了不同的系統(tǒng)動態(tài)精度計算結(jié)果，甚至得出了截然不同的判定結(jié)論。由此可以看出，當(dāng)目標(biāo)為體目標(biāo)時，尤其在近距離段，使用GPS作為目標(biāo)空間位置真值測量設(shè)備時，應(yīng)考慮GPS安裝位置與雷達跟蹤中心不重合所帶來的影響。

表1 GPS不同安裝位置對艦炮武器系統(tǒng)動態(tài)精度的影響

3 結(jié)束語

本文分析了GPS安裝位置與雷達跟蹤中心不重合時，在目標(biāo)瞬時坐標(biāo)真值數(shù)據(jù)上引起的誤差，提出了一種簡便、可行的修正方法。比較分析了GPS安裝位置與雷達跟蹤中心距離L為不同值時，給真值帶來的誤差及其對系統(tǒng)動態(tài)精度評定結(jié)果的影響。當(dāng)目標(biāo)距離越近(≤5km)且GPS安裝位置與雷達跟蹤中心相距甚遠(yuǎn)(≥5m)時，對系統(tǒng)動態(tài)精度的計算結(jié)果有顯著影響。因此，在實際工程試驗中，應(yīng)充分考慮GPS安裝位置所帶來的不準(zhǔn)確性。

［1］楊榜林，等.軍事裝備試驗學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2002.

［2］王永生，等.航空火控動態(tài)精度檢測及數(shù)據(jù)處理分析［J］.計算機仿真，2006(4):58-60.

［3］宋天鎖，原樹興.一種地心直角坐標(biāo)到大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的高精度算法［J］.火力與指揮控制，2010(5):90-92.

［4］黃勝，王嘉蘇.一種GPS定向濾波算法及其數(shù)據(jù)分析［J］.指揮控制與仿真，2010(3):92-94.

［5］汪德虎，等.艦炮射擊基礎(chǔ)理論［M］.北京:海潮出版社，1998.

［6］黃守訓(xùn)，等.艦炮武器系統(tǒng)試驗與鑒定［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2005.