方 睿,李享梅,涂愛琴

(1.成都信息工程學院網(wǎng)絡工程學院,成都 610225;2.山東省氣象局大氣探測技術保障中心,濟南 250031)

1 引 言

隨著科學技術的發(fā)展,現(xiàn)代氣象雷達也正朝著復雜化、智能化和信息化的方向發(fā)展,其地位在現(xiàn)代氣象業(yè)務體系中越來越重要。然而,新裝備的技術含量越來越高,學習掌握越來越難,致使產(chǎn)生了新裝備維護、維修難的“瓶頸”。因此,將現(xiàn)代氣象雷達納入管理學范疇,實現(xiàn)全系統(tǒng)全壽命運作已是大勢所趨。如何準確地預測裝備壽命情況是氣象雷達全壽命周期管理體系中不可缺少的內(nèi)容之一,也是提高氣象雷達運行可靠性、安全性、可維護性的關鍵技術。

氣象雷達壽命準確預測并不是一件容易的工作,這主要有兩方面原因:一是現(xiàn)代氣象雷達是由眾多部件組成的復雜電子設備,涉及到的參數(shù)繁多;二是影響現(xiàn)代氣象雷達使用壽命的故障并不是頻繁發(fā)生,導致歷史樣本數(shù)據(jù)不足。因此,目前國內(nèi)國外都有壽命預測方法的研究,但是均未對氣象設備進行壽命預測。那么,其他領域的壽命預測方法能否直接應用于氣象雷達的有用壽命預測呢?國內(nèi)外對設備預測比較成熟的方法主要有模糊預測、神經(jīng)網(wǎng)絡預測、灰色理論預測和混沌理論預測等方法。比如,MOHANTY[1]和NATARAJAN[2]分別使用神經(jīng)網(wǎng)絡的對不同裝備壽命進行了預測;KIM等[3]則討論了基于專家系統(tǒng)的疲勞壽命預測方法;PAWAR等[4]討論了基于模糊系統(tǒng)的壽命預測方法;BUKKAPATNAM等[5]討論了基于進化算法的壽命預測方法;陳海建等[6]使用灰色預測方法來進行彈載電子設備壽命預測;王朝暉等[7]使用混沌理論預測臨修設備的壽命。以上方法要么需要大量的訓練樣本[8],比如神經(jīng)網(wǎng)絡;要么方法本身適合于中長期預測,比如灰度預測方法。所有這些方法無法直接拿來使用,我們需要根據(jù)氣象雷達預測問題本身特點,發(fā)展出適合的預測方法。

針對氣象雷達使用壽命預測問題的特點,本文提出一種氣象雷達使用壽命預測方法。該預測方法核心思路是將氣象雷達使用壽命預測問題轉化為一個多元回歸的預測問題。該方法具體內(nèi)容如下:首先,根據(jù)先驗知識,選擇了合適的狀態(tài)參數(shù)來刻畫氣象雷達的正常行為和異常的故障行為;其次,針對使用狀態(tài)參數(shù)的使用壽命預測問題特點,使用了多元回歸模型對氣象雷達使用壽命的預測問題進行建模;最后,考慮到SVR的優(yōu)異性能和在各領域的成功應用[9-10],利用SVR求解算法來對模型進行求解,并針對氣象雷達使用壽命預測問題特點,對SVR進行擴展得到FSSSVR算法,該算法能夠去掉冗余或者無效的狀態(tài)參數(shù),同時提高計算效率和預測性能。

2 問題描述和模型

2.1 氣象雷達壽命預測問題描述

首先我們需要明確本文所要預測壽命的概念,大凡技術設備,包括氣象雷達都有以下3種壽命概念:

(1)固有壽命:從出廠到雷達報廢的時間周期;

(2)報廢壽命:從現(xiàn)在開始到雷達報廢的時間周期;

(3)使用壽命:從現(xiàn)在開始到雷達失效(不能正常工作)的時間周期。

本文主要討論的是氣象雷達的使用壽命,而不考慮報廢壽命和固有壽命的預測。

雷達的使用壽命直接預測或者建模是困難的,這是因為雷達是涉及眾多部件組成的復雜電子設備,參數(shù)繁多,因此從整機分析雷達的使用壽命,難度大,精度低。本文將考慮將雷達看成是若干主要部件的組合,把雷達的使用壽命分解成這些主要部件的使用壽命,從而雷達壽命的預測問題就轉化為雷達壽命與主要部件的壽命的關系。本文的工作就是先對這種關系進行建立模型,然后通過訓練估計模型的參數(shù),最后使用該模型進行氣象雷達壽命的預測。

氣象雷達涉及到的主要部件包含有發(fā)射機、接收機、天線和伺服系統(tǒng)等四大子系統(tǒng),每個子系統(tǒng)有許多特征參數(shù)或者狀態(tài)參數(shù)來刻畫其子系統(tǒng)的行為。假如當某一個子系統(tǒng)因發(fā)生故障而不能正常工作,那么它的某些狀態(tài)將會發(fā)生異常的變化。也就是說只要知道這些狀態(tài)的變化就可以預測子系統(tǒng)是否發(fā)生了故障,進而來預測氣象雷達的壽命。因為這里有個假定,即無論哪個部件不能工作,雷達即不能正常工作,所以根據(jù)管理學中的木桶原理,部件壽命中的最小值即代表雷達壽命,即無論哪個部件失效,雷達即失效:

這里T為氣象雷達整機的使用壽命,Tn為氣象雷達不同子系統(tǒng)的使用壽命,這里n=4。

刻畫子系統(tǒng)行為的這些狀態(tài)參數(shù)將作為本文預測算法或者預測器的基本輸入。因此,選取哪些狀態(tài)參數(shù)作為輸入就顯得非常重要了。表1是本文選取的總共138個狀態(tài)參數(shù)中的部分,這些狀態(tài)參數(shù)一是可以從實際氣象雷達的設備上直接獲取到,二是能夠很好地刻畫以上四大系統(tǒng)的行為。

表1 特征參數(shù)與對應的含義說明Table 1 State parameters and corresponding meaning

2.2 氣象雷達壽命預測的多元回歸模型

假設Xt={xt1,…,xtd}∈Rd表示為t時刻輸入的特征參數(shù)集合(見表1),其中 xti表示為t時刻第i個特征量,d表示輸入特征量的維數(shù)。yt表示為t時刻的異常行為的標示,yt∈{0,1},yt=1表示氣象雷達某部件發(fā)生了故障,yt=0則表示為正常的。則雷達使用壽命 T的定義為如下:

式中,t1和t2必須為相鄰的時刻。通過公式(2)將氣象雷達使用壽命預測問題轉化為異常事件的預測問題。更重要的是將原來小樣本問題求解,轉化為大樣本數(shù)據(jù)訓練的問題。這樣將有助于大大提高預測的精度。

現(xiàn)有的氣象雷達有用壽命的訓練樣本數(shù)據(jù)集{(Xi,yi)}i=1,2,…,N,其中 N為訓練樣本的數(shù)目。則可以適用多元回歸模型來對氣象雷達預測問題進行建模,該模型可以表示如下:

式中,ω為抽象參數(shù)集,我們的目標是基于訓練樣本{(Xi,yi)}i=1,2,…,N,通過訓練得到這樣映射函數(shù)f(x,ω),再進一步預測得到預測值=f(x,ω)。多元回歸問題求解的方法很多,支持向量回歸(SVR)是最前沿(State of the art)的方法,如圖1所示,其具體思路見下一節(jié)。

圖1 SVR算法框架Fig.1 Architecture representation of SVR algorithm

3 基于SVR的氣象雷達使用壽命預測算法

3.1 基于SVR的氣象雷達使用壽命預測算法

基于SVR的氣象雷達使用壽命預測核心就是利用訓練樣本數(shù)據(jù){(Xi,yi)} Rd×R估計得到公式(3)的回歸函數(shù) f(·)。根據(jù)支持向量回歸理論,可將此訓練過程問題歸結為約束最優(yōu)化問題[8-9],它的目標函數(shù)為

式中,C為用戶定義的正則化常數(shù),w是l維權重向量,ε為一個小的正數(shù),ξi和為非負的松弛變量。公式(4)約束最優(yōu)化問題通過線性規(guī)劃方法求解,得到的解可以用如下公式表示:

在公式(5)中,b為常數(shù)項,αi和為最優(yōu)化的拉格朗日乘法因子。αi和需要滿足以下約束條件:

K(Xi,X)為核函數(shù),在本研究中,我們使用徑向基函數(shù),其定義具體如下:

在選擇徑向基函數(shù)原因主要基于兩點:一是徑向基函數(shù)在時間序列預測中具有非常好的性能;二是在具體實驗中,與其他類型的函數(shù)進行對比得到。

3.2 FSSSVR算法

然而公式(4)得到的估計并不是最優(yōu)化的性能,這是因為并不是所有特征參數(shù)都與故障行為密切相關的,也就是存在著與故障行為無關的或者與其他有效特征冗余的特征參數(shù)。為此,需要能夠去掉這些無關和冗余的特征參數(shù)。則這個問題可以表示為

其中選擇的氣象雷達特征參數(shù)子集Si,i表示參數(shù)特征空間選擇的序號,Sop表示在最小化預測誤差條件下的最優(yōu)化氣象雷達特征子集。對式(7)和式(8)的求解,主要采用如圖2所示的反饋式搜索算法FSSSVR算法求解得到。

圖2 FSSSVR算法框架Fig.2 Architecture representation of FSSSVR algorithm

FSSSVR算法的輸入數(shù)據(jù)是表1所示的所有氣象雷達的特征參數(shù)集合,輸出是選擇后的優(yōu)化特征參數(shù)幾何。FSSSVR算法的基本思想先通過特征搜索算法來搜索特征參數(shù)集空間,然后用SVR算法進行對每個特征子集進行回歸,再用我們規(guī)定的性能量度進行回歸性能評估。FSSSVR主要分成三部分,即特征參數(shù)空間的搜索、SVR算法、特征參數(shù)空間回歸性能評價。

由于遍歷搜索整個特征參數(shù)空間需要2138種可能的特征參數(shù)子空間,那么窮舉搜索的計算復雜度是非常大的。本文主要采用是遺傳算法(GA)等隨機搜索算法。不希望能夠得到最優(yōu)化的解,只希望得到最優(yōu)解的近似解。

如上所述,整個完整的FSSSVR算法包括以下步驟:

Step 1:通過用隨機搜索算法隨機產(chǎn)生候選的特征空間子集Si;

Step 2:通過用線性規(guī)劃確定等式(4)和(5)的參數(shù),然后根據(jù)等式(5)計算的SVR模型f(si);

Step 3:通過公式(8)計算所選擇特征參數(shù)子集Si的誤差;

Step 4:重復步驟1～3,直到用隨機搜索搜索完的特征子集空間X;

Step 5:找到具有最小誤差的最優(yōu)化特征子集Sop和相應的SVR模型,然后把得到的結果保存到文件中并退出。

3.3 性能量度

我們使用相對誤差(Rative Error,RE)來評估端到端延遲估計的性能,相對誤差的定義如下:

其中,yi為第i個時刻真實值, yi為第i個時刻的估計值,L為時間序列的長度。

4 實驗結果

具體實驗中所采用數(shù)據(jù)主要來自山東青島的氣象雷達站。數(shù)據(jù)主要來自于兩個數(shù)據(jù)庫,一個是氣象雷達狀態(tài)數(shù)據(jù)庫,該數(shù)據(jù)庫以6 min為間隔記錄一次氣象雷達的狀態(tài)信息。從該數(shù)據(jù)庫我們可以得到特征參數(shù)的集合X。另外一個數(shù)據(jù)庫為青島氣象雷達故障實例統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫,記錄了歷史的故障事件,從該數(shù)據(jù)庫我們可以得到故障事件y。我們對得到的數(shù)據(jù)一部分用于訓練,剩余部分進行測試。

整個實驗主要分成以下幾個部分:一是FSSSVR算法的特征選擇實驗,主要評價該算法去除冗余和無效特征的能力;二是SVR算法對氣象雷達使用壽命預測的性能,主要評估SVR算法預測性能。

(1)FSSSVR算法的特征選擇

我們調(diào)用FSSSVR算法的對138特征進行特征選擇,最后得到如表2所示的優(yōu)化特征參數(shù)。從表2可以看到,138個特征經(jīng)過FSSSVR算法特征選擇之后,只剩下了25個特征,說明了FSSSVR算法可以有效去掉冗余和無效的特征,提高了整個回歸的算法的效率和精度。同時從表2可以看到,FSSSVR算法對狀態(tài)參數(shù)對使用壽命的重要性進行了排序,比如對氣象雷達使用壽命最重要的狀態(tài)參數(shù)為:發(fā)射機峰值功率和發(fā)射機平均功率等。這些優(yōu)化的狀態(tài)參數(shù)對應不同雷達主要部件,主要部件的故障就會影響整機的使用壽命。

表2 優(yōu)化特征子集Table 2 Optimal feature subsets

(2)SVR算法對氣象雷達使用壽命預測的性能

我們在實驗1得到的優(yōu)化特征子集基礎上,然后調(diào)用SVR算法預測氣象雷達使用壽命,得到圖3所示的SVR回歸方法對氣象雷達使用壽命的預測結果圖。從圖3可以看到,SVR預測的結果與實際使用壽命總體趨勢基本上吻合,同時可以計算得到相對誤差為10.41%,說明SVR預測能夠較好地預測氣象雷達使用壽命。

圖3 氣象雷達使用壽命預測結果圖Fig.3 Service life prediction results

5 結束語

本文研究了氣象雷達使用壽命預測的這樣新的問題,提煉出了刻畫子系統(tǒng)行為的狀態(tài)參數(shù),建立了多元回歸模型,給出了基于SVR的氣象雷達使用壽命預測算法,并針對存在冗余和無效特征參數(shù)問題,發(fā)展出了基于SVR的氣象雷達特征參數(shù)選擇。

隨著技術的發(fā)展,現(xiàn)代氣象雷達越來越復雜,將現(xiàn)代氣象雷達納入管理學范疇,實現(xiàn)全系統(tǒng)全壽命運作是解決新裝備維護和維修難問題的最重要的解決辦法。正確預測氣象雷達使用壽命則是氣象雷達全壽命周期管理體系的核心內(nèi)容。

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