俞興明,朱其凱

(1.蘇州市職業(yè)大學(xué) 電子信息工程系,江蘇 蘇州 215104;2.蘇州大學(xué) 電子信息學(xué)院,江蘇 蘇州 215006;3.蘇州易特諾科技股份有限公司,江蘇 蘇州 215021)

1 引 言

隨著無(wú)線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展,無(wú)線頻譜日益擁擠,通信系統(tǒng)對(duì)低成本、小體積、低插損、大功率的射頻窄帶濾波器件的需求日益增大。同軸腔帶通射頻濾波器具有Q值高、帶內(nèi)插損小、帶外抑制高、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn),特別適用于通帶窄的分米波、厘米波段無(wú)線發(fā)射場(chǎng)合。

同軸腔帶通濾波器常采用 λg/4的縮短同軸諧振腔結(jié)構(gòu),其綜合設(shè)計(jì)方法是:根據(jù)功率容量和品質(zhì)因數(shù)要求設(shè)計(jì)出腔體尺寸;按照目標(biāo)頻響要求查表,得到等效低通濾波器的歸一化元件值,據(jù)此推算腔體之間及輸入輸出之間的耦合系數(shù);按照在通帶內(nèi)調(diào)諧時(shí)帶載品質(zhì)因數(shù)及耦合系數(shù)保持不變的要求,計(jì)算出耦合孔和耦合環(huán)的位置和耦合環(huán)的尺寸,設(shè)計(jì)該種濾波器的難點(diǎn)是如何根據(jù)腔間耦合系數(shù)得到耦合孔的大小及位置。耦合孔的大小與耦合系數(shù)之間的關(guān)系比較復(fù)雜,單純用數(shù)學(xué)分析的方法來(lái)解決比較困難,目前還沒(méi)有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)分析和計(jì)算能夠解決,因此,應(yīng)用微波三維電磁仿真軟件HFSS進(jìn)行仿真得到諧振腔間耦合孔大小與耦合系數(shù)的關(guān)系曲線,從而得到了耦合孔的參考尺寸,最后制成樣品后還要根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正。

2 同軸腔濾波器的基本構(gòu)成

同軸腔帶通濾波器基本結(jié)構(gòu)由諧振腔、腔間耦合孔、輸入輸出激勵(lì)耦合等組成。各諧振腔均工作在相同諧振頻率附近,通過(guò)腔間微波信號(hào)的逐級(jí)耦合,形成帶通濾波器。有時(shí)為了增強(qiáng)邊帶抑制性能,還可以采用隔腔交叉耦合措施。圖1所示為本次設(shè)計(jì)的機(jī)械調(diào)諧同軸腔帶通濾波器的結(jié)構(gòu)圖。外導(dǎo)體是鋁質(zhì)殼體,殼體上挖有數(shù)個(gè)圓形腔體,腔體內(nèi)放置有諧振桿作為內(nèi)導(dǎo)體,內(nèi)導(dǎo)體與腔體同軸。諧振桿與殼體的接觸端構(gòu)成短路端,由于小于四分之一波導(dǎo)波長(zhǎng),諧振桿等效為電感,而諧振桿頂端與腔底板形成電容,故構(gòu)成等效振蕩電路。腔體之間挖有圓形的小耦合孔,首尾兩個(gè)諧振腔分別用耦合環(huán)與輸入輸出同軸電纜相耦合,耦合環(huán)平面與腔體軸向平行,以獲得最大磁耦合。為了減小能量損耗,腔體壁和諧振桿表面都是鍍2～3 μ m的銀。如果插損要求不是很高,為了節(jié)約成本,也可以直接鍍6～8 μ m銅。

圖1 七同軸腔濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Configuration of seven coaxial cavities filter

3 同軸腔濾波器的尺寸設(shè)計(jì)

我們要設(shè)計(jì)的濾波器的指標(biāo)如下:通帶頻率為2 150～2 170MHz,通帶中心頻率為f0=2 160 MHz,帶寬為Δf3dB=20MHz,插入損耗為 IL≤3.0 dB,帶內(nèi)波動(dòng) LAr為1.0 dB,阻帶抑制 LAs為2 148 MHz和2 172 MHz處均至少25 dB。同軸腔濾波器的設(shè)計(jì)主要包括腔體設(shè)計(jì)、腔間耦合孔大小和位置設(shè)計(jì)及輸入輸出耦合設(shè)計(jì)三部分。

3.1 腔體設(shè)計(jì)

為了諧振,本文采用同軸腔濾波器的腔長(zhǎng)為λg/4的縮短同軸諧振腔。本設(shè)計(jì)樣品用于2 160 MHz頻段,故諧振腔長(zhǎng)度 l為35 mm。依據(jù)諧振腔結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)選取應(yīng)考慮滿足功率容量、避免高次模、Q0值最高等3個(gè)原則[1],腔體內(nèi)直徑與諧振桿直徑之比D/d一般選擇在2.0～3.6之間,在此選3。取諧振桿直徑d=8 mm,腔體內(nèi)壁直徑D=24 mm,此時(shí)同軸腔特性阻抗

由于腔內(nèi)同軸諧振桿一端短路另一端開(kāi)路,開(kāi)路那端由于端面電容和邊緣電容的存在,增大了諧振電容,因此內(nèi)部諧振桿的長(zhǎng)度可以適當(dāng)縮短,以減小等效電感。諧振桿長(zhǎng)度、調(diào)諧螺釘最大調(diào)諧距離的設(shè)計(jì)要考慮能調(diào)諧范圍和品質(zhì)因數(shù)Q0值降低等因素,一般選擇諧振桿長(zhǎng)度要大于腔長(zhǎng)的70%。開(kāi)路端的等效長(zhǎng)度為[2]

式中,Cfs為端面和邊緣電容,t為諧振桿開(kāi)路端的縮短量,t=1/(1-d/D)。經(jīng)計(jì)算得本設(shè)計(jì)中 Δl=6.7 mm,故諧振桿的長(zhǎng)度約為 λg/4-Δl≈28 mm,占腔長(zhǎng)的81%。

3.2 腔間耦合孔設(shè)計(jì)

相對(duì)帶寬為

在fa=2148MHz處的等效低通原型的歸一化頻率為

查低通切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)表,得低通原型的階數(shù)n=7,即要7個(gè)諧振腔。歸一化元件數(shù)值為g1=2.166 4,g2=1.111 6,g3=3.093 4,g4=1.173 6,g5=3.093 4,g6=1.111 6,g7=2.166 4。

腔間耦合系數(shù)可由公式(4)來(lái)計(jì)算:

由此計(jì)算得

當(dāng)兩個(gè)相鄰的諧振腔耦合在一起并且對(duì)源和負(fù)載具有非常小的耦合時(shí),kij與相鄰腔諧振頻率fi、fj存在如下關(guān)系[3]:

腔體濾波器諧振腔之間的耦合窗口問(wèn)題比較復(fù)雜,用數(shù)學(xué)分析的方法來(lái)解決比較困難,目前還沒(méi)有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)分析和計(jì)算。因此,對(duì)兩個(gè)相鄰諧振腔進(jìn)行在HFSS中進(jìn)行仿真[4],仿真模型如圖2所示。

圖2 雙腔耦合HFSS仿真模型Fig.2 HFSS simulation mode of daul coupling cavities

仿真時(shí),Solution Type選擇 Eigenmode,負(fù)載空載,仿真的原理是,HFSS在軟件內(nèi)通過(guò)用戶設(shè)置好的計(jì)算公式(5),軟件自動(dòng)計(jì)算出耦合孔半徑下所形成的一帶通低端頻率fi和高端頻率fj,再由軟件內(nèi)設(shè)置好的式(5)計(jì)算腔間的耦合系數(shù),從而自動(dòng)繪制出對(duì)應(yīng)的腔間耦合系數(shù)與耦合孔直徑之間的關(guān)系曲線,如圖3所示。雖然這個(gè)仿真得到的曲線非常不平滑(那是由于仿真步長(zhǎng)的設(shè)置不是非常精細(xì)引起的,本次仿真的半徑步長(zhǎng)為0.1 mm),但可以看到耦合系數(shù)與耦合孔半徑的變化趨勢(shì),可以采用曲線擬合的辦法進(jìn)行處理。

圖3 耦合孔直徑與耦合系數(shù)的關(guān)系仿真曲線Fig.3 Simulated curve of coupling aperture radius and coupling coefficient

由此曲線可查得腔間耦合小孔的直徑近似分別為

可見(jiàn)耦合孔的直徑分布為兩頭最外面的耦合孔最大,靠里面的耦合孔稍小的分布。

耦合孔位置關(guān)系到整個(gè)濾波器的帶寬和帶載品質(zhì)因數(shù)。理想的帶通濾波器在調(diào)諧時(shí)應(yīng)保持頻響的形狀和帶寬不變,兩終端諧振器的外界Q值必須與調(diào)諧頻率f0成正比,而諧振器間的耦合系數(shù)必須與調(diào)諧頻率 f0成反比[5],如式(6)～(8)所示:

式中,f0為調(diào)諧頻率,(f0)m為平均調(diào)諧頻率(即調(diào)諧范圍內(nèi)的中心頻率),Wm=Δf/(f0)m表示平均相對(duì)帶寬。由上述條件,Cohn研究得出[6],耦合環(huán)距諧振器短路端的電長(zhǎng)度 θA=0.967 5 rad,諧振腔間電感耦合小孔到短路端的距離(電長(zhǎng)度)θ=0.853 4 rad,這時(shí)耦合帶寬最寬,隨頻率變化緩慢。由此計(jì)算出耦合環(huán)距短路面的距離 l1≈21 mm,中間耦合孔距短路面距離 l2≈19 mm。

3.3 兩端耦合環(huán)的設(shè)計(jì)

設(shè)兩端的耦合環(huán)面積A甚小,環(huán)中心與同軸腔軸線的距離為r,同軸腔內(nèi)導(dǎo)體上距短路端θA電長(zhǎng)度處的電流I在r處的磁場(chǎng)為H=I/2πr,該磁場(chǎng)在小環(huán)中產(chǎn)生的感生電壓為 jAμ0ω H=jAμ0ω I/2πr,于是,在同軸腔內(nèi)該環(huán)的互感電壓電抗為

而輸入端和輸出端的耦合電抗分別如式(10)所示:

取信號(hào)源內(nèi)阻RA和濾波器負(fù)載阻抗RB均為50 Ψ,同軸腔特性阻抗 Z0=66 Ψ,相對(duì)帶寬 Wm=0.009 26,將這些數(shù)據(jù)代入式(10),求出 X01和 X78,再根據(jù)式(9),求出輸入輸出耦合環(huán)的半徑 r=2.92 mm,耦合環(huán)平面與腔軸平行,這樣能產(chǎn)生最強(qiáng)的磁耦合。

4 實(shí)測(cè)結(jié)果及調(diào)試

該濾波器是由7個(gè)單諧振腔連在一起的,由于機(jī)械尺寸加工精度、內(nèi)表面的光潔度和裝配精度等原因,理論計(jì)算設(shè)計(jì)和仿真與實(shí)際結(jié)果存在一定的差距,通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)在帶寬邊沿的截止頻率處與設(shè)計(jì)目標(biāo)有幾兆赫的誤差。通過(guò)調(diào)節(jié)調(diào)諧螺釘?shù)纳疃葋?lái)微調(diào)諧振頻率及耦合系數(shù),可以達(dá)到濾波器的整體設(shè)計(jì)目標(biāo)。通過(guò)調(diào)整,用網(wǎng)絡(luò)分析儀實(shí)測(cè)的本七階同軸腔諧振器的特性曲線如圖4所示,可見(jiàn)它能很好地符合設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖4 實(shí)測(cè)的濾波器頻率響應(yīng)曲線Fig.3 Actual tested frequency response

順便指出,在實(shí)際量產(chǎn)時(shí),由于加工時(shí)耦合孔的尺寸有公差,可以設(shè)計(jì)把耦合孔放在開(kāi)路端最上方,然后在耦合孔的上方加一顆耦合螺釘,使耦合度也可調(diào)。這種情況雖不是上述分析得出的最優(yōu)情況,但更增加了調(diào)整的靈活性。同時(shí),在設(shè)計(jì)時(shí)還需要考慮設(shè)計(jì)環(huán)境和使用環(huán)境的差異。如果環(huán)境溫度差異較大,就會(huì)有頻率漂移存在。萬(wàn)一不能確定使用環(huán)境或者各種使用環(huán)境都存在,可以通過(guò)增加保護(hù)頻帶(Guard band)來(lái)解決。在實(shí)際測(cè)試時(shí)儀器頻寬設(shè)置不要過(guò)大,外部耦合不能過(guò)大或過(guò)小,以測(cè)出真實(shí)的頻響特性和Q值。

5 結(jié)束語(yǔ)

本項(xiàng)目設(shè)計(jì)出了一種3G移動(dòng)通信用的同軸腔濾波器,通過(guò)采用理論綜合計(jì)算、仿真設(shè)計(jì)及實(shí)物測(cè)試后才完成定型。由于HFSS的運(yùn)算量龐大,我們未能仿真出該七腔濾波器的頻率特性,但經(jīng)實(shí)際測(cè)試看到該濾波器的頻率特性與設(shè)計(jì)要求總體相符,只是在帶寬邊沿的截止頻率處有幾兆赫的誤差,通過(guò)調(diào)諧螺釘?shù)奈⒄{(diào)即可達(dá)到要求,說(shuō)明本設(shè)計(jì)方法是正確的,對(duì)類(lèi)似的諧振腔體濾波器的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

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