基于灰色關聯(lián)分析的公路復雜邊坡定量類比設計方法

廖 軍，陸 陽

(1.西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031;2.成都理工大學環(huán)境與土木工程學院，四川成都 610067)

山區(qū)公路沿線存在眾多邊坡工程，這些工程設計的合理性關系到公路工程造價與安全?！豆仿坊O計規(guī)范》［1］規(guī)定，20m以上的土質和30m以上的巖質邊坡需要進行“個別勘察設計”，在工程勘察與設計中需要對這些“公路復雜邊坡”進行專門研究。邊坡設計應當建立在邊坡穩(wěn)定性分析及其加固、防護結構可靠性分析基礎上。然而，由于沿線地質條件復雜多變，公路邊坡的形成條件、成因機制、穩(wěn)定狀態(tài)等各不相同，處治設計工作量通常較大，地勘水平卻相對較低，邊坡設計處在貧信息條件下，因此設計方法十分重要。文獻［1］規(guī)定，在邊坡工程設計中應當采用工程類比與定量計算相結合的方法。在公路邊坡工程實踐中廣泛運用了工程類比法［2-6］，但這些方法的應用一般依賴于設計人員的經驗，帶有明顯的主觀性，在工程應用中有時難以達成一致意見。文獻［7］利用類比法對黃土路塹邊坡的極限狀態(tài)進行了研究;文獻［8］將類比法程序化，用于邊坡安全系數(shù)的判斷;文獻［9］基于類比推理和灰色系統(tǒng)理論的定量類比方法對邊坡的穩(wěn)定性進行判定和分析。目前類比法僅用于邊坡穩(wěn)定性分析，邊坡加固、防護結構的分析與確定仍需依靠設計人員經驗。當不同公路邊坡的特征及其變形破壞存在共性時，相應的加固防護措施也應具有共性。充分利用大量已有邊坡的成果進行科學的定量類比，得到與待設計邊坡情況相適應的處治方案，可以提高設計水平。

本文在對四川省大量公路復雜邊坡設計成果進行研究的基礎上，將設計期的公路邊坡視為灰色系統(tǒng)，選擇與其工程勘察水平及設計條件相適應的定量類比指標，利用灰色關聯(lián)分析方法得到相似邊坡集，再從相似邊坡集的加固方案中選擇與設計邊坡最適宜的加固方案，從而建立公路復雜邊坡設計期加固方案的定量類比設計方法。

1 設計期類比指標的選取及量化

定量類比方法的準確性取決于參照工程信息量的大小，同時，不當?shù)男畔⒖赡苁箚栴}復雜化，甚至得出相互矛盾的結論。文獻［8］選擇巖體重度、內摩擦角、黏聚力及邊坡高度與角度，文獻［9］增加了孔隙水壓力比，文獻［10］則采用了CSMR的評價指標。在對四川省公路邊坡設計成果進行分析后發(fā)現(xiàn)，由于工程勘察水平低，往往得不到上述類比指標。只有確定與邊坡工程實際相適宜的類比指標，才能利用已有邊坡的信息進行類比設計。類比指標選擇的原則是:與公路邊坡勘察與設計的實際相適應，易于獲取，與邊坡的穩(wěn)定性密切相關，且能反映不同邊坡的特征。文獻［1］中規(guī)定了邊坡工程地質勘察應查明的內容，同時規(guī)定邊坡防護設計應考慮邊坡地質和環(huán)境條件、邊坡高度及公路等級。文獻［2］中將工程類比法的影響因素整體上分為工程條件、工程地質條件及與邊坡地質結構有關的修正系數(shù)。本文在文獻［2］的基礎上，參照規(guī)范對于地質環(huán)境條件的規(guī)定，并考慮到所選指標應易于獲取，選擇了邊坡高度、坡度、巖體結構、巖性、邊坡地下水、年降水量、地形地貌共7個指標作為定量類比指標，見表1。其中前5個指標為個性特征，后2個指標為共性特征。

所選取的指標中的名義尺度需要按照統(tǒng)計學者史蒂文斯S.S.Stevens(1951)對于測量尺度的劃分進行數(shù)量化，才能實現(xiàn)對公路復雜邊坡的定量類比。將以名義尺度量測得到的巖體結構、巖性及組合、地下水與地形地貌等名義變量，每一種類別分別以一個數(shù)字來代表［11］，見表1，而邊坡高度、坡度與年降雨量等指標是比率尺度，其數(shù)值可直接作為定量類比的指標。

表1 邊坡特征因素數(shù)字化

2 公路復雜邊坡特征定量類比法

按照可收集信息的明確性可以對一個系統(tǒng)進行劃分，信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，部分信息明確，部分不明確的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。公路邊坡的形成條件各異、所處環(huán)境差別極大，而邊坡處治又是一個動態(tài)過程，幾乎沒有可能找到兩個工況完全一致的邊坡。公路邊坡可視為灰色系統(tǒng)，它具有不確定性，可以運用灰色系統(tǒng)理論來研究?；疑到y(tǒng)理論中的灰色關聯(lián)分析方法對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律的條件都同樣適用，計算量小，十分方便，不會出現(xiàn)量化結果與定性分析結果不符的情況，因而適用于公路復雜邊坡的設計。邊坡的處治設計可視為一個灰色系統(tǒng)中的判斷分析，可以根據(jù)邊坡特征指標之間的灰色關聯(lián)度，定量類比得到與待設計邊坡相似的幾個公路邊坡，并將這些邊坡的加固方案作為設計的備選方案。

2.1 灰色關聯(lián)分析基本原理

灰色關聯(lián)分析方法的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應序列之間的關聯(lián)度就越大，反之就越小。其計算過程為［12］:

1)計算關聯(lián)系數(shù)

設序列

則關聯(lián)系數(shù)定義為

遇有單位不一，初值不同的序列，在計算相關系數(shù)之前應先進行初始化，即通過算子作用使系統(tǒng)行為特征映射量和各有效因素化為數(shù)量級大體相近的無量綱數(shù)據(jù)。

2)計算關聯(lián)度

2.2 公路復雜邊坡的定量類比

式中

相似系數(shù)就是灰色系統(tǒng)理論中的關聯(lián)系數(shù)，它所表征的是兩個系統(tǒng)在某一個特性上的相似性，在進行類比評價時，要看系統(tǒng)間的全面相似程度(這種全面是相對的)，表示參考數(shù)列對于比較數(shù)列全面相似性的相似度公式為

當給定X0及Xi時，可以求出Xi對X0的相似度，以具有最大相似度的前3個邊坡作為類比邊坡。

運用定量類比法時，首先以收集到的公路復雜邊坡設計成果，形成邊坡設計數(shù)據(jù)庫，然后以邊坡的特征因素作為比較序列，進行基于灰色關聯(lián)分析的定量類比，按全面相似度從高到低選取，即可類比得到幾個相似公路邊坡形成相似邊坡集，以相似邊坡集的加固方案作為邊坡加固備選方案，如圖1所示，從而進行邊坡加固方案的設計。

3 應用實例

在四川省公路邊坡數(shù)據(jù)庫中選擇典型邊坡作為參考邊坡，對設計邊坡進行加固方案類比設計，考慮到同一公路分區(qū)中的公路邊坡狀態(tài)有一定的共性，因此在進行定量類比設計時，建立每一個公路分區(qū)的參考邊坡數(shù)據(jù)集。

選擇攀枝花至田房高速公路K196+875—K197+004邊坡作為待設計邊坡，該邊坡所處分區(qū)為深切中山峽谷區(qū)或寬谷區(qū)，年降雨量800mm，坡高30m，坡度33°，邊坡結構為散體結構，坡體上部為黏土夾少量塊石土，下為基巖，按巖性組合劃分為上軟下硬，無長年滲流地下水。

選擇待設計邊坡所在分區(qū)的190個已設計的邊坡作為參考邊坡，部分邊坡的特征及其數(shù)量化結果如表2所示。

按前述公路復雜邊坡定量類比設計的方法，計算待設計邊坡與參考邊坡的相似系數(shù)，結果如表3所示。

根據(jù)相似系數(shù)計算的結果，選擇3個與待設計邊坡相似度最大的邊坡(由表3可知，相似系數(shù)由大到小的3個邊坡分別是109號、119號與188號邊坡)，將這3個邊坡作為相似邊坡，其相應的特征條件及加固方案如表4所示。

圖1 公路復雜邊坡的定量類比設計方法

表2 參考邊坡指標及其數(shù)量化

表3 公路復雜邊坡定量類比相似系數(shù)計算結果

續(xù)表3

表4 定量類比邊坡特征及加固方案

如表4所示，待設計邊坡與相似邊坡的各項特征因素均十分相似，相似邊坡1(109號)的加固方案為抗滑擋墻，2號和3號相似邊坡的加固方案為抗滑樁，從加固原理上來說這3個相似邊坡的加固方案均適宜于待設計邊坡。由于相似邊坡2與相似邊坡1的關聯(lián)系數(shù)均為0.975，且相似邊坡2與邊坡3的加固方案一致，所以選擇2號和3號相似邊坡的加固方案——抗滑樁加固為待設計邊坡的加固方案，此方案與實際采用的加固方案一致。

4 結語

為提高公路復雜邊坡加固設計水平，降低人為因素的影響，提出基于四川省大量公路邊坡設計實例的公路復雜邊坡加固方案定量類比方法。該方法應用灰色理論的定量類比方法得到與設計邊坡整體相似的幾個邊坡的加固方案為備選方案，進一步以備選加固方案與待設計邊坡特征的適宜性為評判標準，對備選加固方案作進一步準確判定，使所選擇的加固方案與設計邊坡有很好的適宜性。該方法的運用是從整體特征與個性特征來反應邊坡的實際狀態(tài)，應用實例顯示應用該方法選擇的加固方案與實際采用方案一致。同時，通過定量類比得到的邊坡加固方案也可以作為其它設計方法中的比選方案。該方法所采用的邊坡設計實例數(shù)據(jù)集的全面性與準確性對于類比結果有較大的影響，同時，需進一步對邊坡加固方案的適應性進行研究。

［1］中交第二公路勘察設計研究院.JTG D30—2004 公路路基設計規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［2］楊志法，尚彥軍，劉英.關于巖土工程類比法的研究［J］.工程地質學報，1997，5(4):299-305.

［3］呂小平.工程地質類比分析的擴展及實現(xiàn)方法［J］.地質論評，1993，39(5):412-417.

［4］《工程地質手冊》編寫委員會.工程地質手冊［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1992.

［5］何容，何偉，李亞偉.基于支持向量機的邊坡穩(wěn)定性識別研究［J］.鐵道建筑，2009(2):67-70.

［6］樓金其.抗滑樁加固巖質邊坡穩(wěn)定性的數(shù)值模擬分析［J］.鐵道建筑，2012(5):120-122.

［7］李萍，王秉綱，李同錄.自然類比法在黃土路塹邊坡設計中的應用研究［J］.公路交通科技，2009，16(2):1-5.

［8］劉漢東，薛雷，祁萌.工程地質類比法程序化設計［J］.華北水利水電學院學報，2007，28(2):62-64.

［9］陳新民，羅國焊，夏佳.邊坡穩(wěn)定性類比評價的定量實現(xiàn)［J］.工程地質學報，2000，8(2):244-248.

［10］朱玉平，莫海鴻，灰關聯(lián)分析法在巖質邊坡穩(wěn)定性評價中的應用［J］.巖石力學與工程學報，2004，23(6):915-919.

［11］邱浩政.量化研究與統(tǒng)計分析［M］.重慶:重慶大學出版社，2009.

［12］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢:華中科技大學出版社，2001.