魏新利，尹樹桂，馬新靈，李 慧

(鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院，河南鄭州450001)

0 引言

有機(jī)物朗肯循環(huán)(ORC)是以低沸點(diǎn)有機(jī)物為工質(zhì)的閉式朗肯循環(huán)，由于其蒸發(fā)和冷凝溫度較低、設(shè)備相對(duì)簡(jiǎn)單，被認(rèn)為是一種切實(shí)可行的低品位余熱發(fā)電技術(shù)［1］.這種技術(shù)既緩解了企業(yè)電力不足的矛盾，又減輕了余熱對(duì)環(huán)境造成的熱污染，從而實(shí)現(xiàn)能源和環(huán)境的可持續(xù)性發(fā)展.早在1966年就有學(xué)者指出可用有機(jī)朗肯循環(huán)回收低品位熱能.以色列的ORMAT公司和日本曾經(jīng)建造了廢熱ORC系統(tǒng)，取得了很好的經(jīng)濟(jì)和環(huán)保效益.美國(guó)MTI公司也曾建造了利用煉油廠余熱(110℃)的ORC系統(tǒng)，以R113為工質(zhì)，采用單級(jí)向心透平，輸出功率約為1 174 kW.Andersen W C等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究揭示了有機(jī)物工質(zhì)的化學(xué)穩(wěn)定性及其對(duì)ORC經(jīng)濟(jì)性的影響.筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，以熱力學(xué)第一定律和第二定律為基礎(chǔ)，利用Aspen plus軟件對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)進(jìn)行模擬，對(duì)熱力系統(tǒng)中的重要影響參數(shù)進(jìn)行性能分析，并提出優(yōu)化后的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案.

1 有機(jī)朗肯循環(huán)熱力分析

1.1 有機(jī)朗肯循環(huán)的原理

ORC的熱力過(guò)程，如圖1所示.低沸點(diǎn)工質(zhì)在蒸發(fā)器中被余熱流預(yù)熱、汽化后，有機(jī)蒸氣推動(dòng)膨脹機(jī)旋轉(zhuǎn)做功，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電.膨脹機(jī)排出的乏氣進(jìn)入冷凝器被循環(huán)水冷卻，液態(tài)有機(jī)物進(jìn)入工質(zhì)泵升壓后被送回至蒸發(fā)器［2］.

圖1 有機(jī)朗肯循環(huán)的工作原理示意圖Fig.1 Simple schematic of Organic Rankine Cycle

1.2 有機(jī)朗肯循環(huán)的熱力分析

作為一個(gè)動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)，評(píng)價(jià)有機(jī)朗肯循環(huán)最直接的性能指標(biāo)為第一定律效率.其次，為了解系統(tǒng)能量品位的變化與利用情況，也需要研究有機(jī)朗肯循環(huán)的第二定律效率.公式(1)和(2)分別為系統(tǒng)熱效率和火用效率的表達(dá)式.

式中：Wp，膨脹機(jī)輸出功率，kW;Wt，泵消耗電功率，kW;Qe，蒸發(fā)器換熱量，kW.在模擬過(guò)程中，輸入相關(guān)參數(shù)，上述數(shù)值可直接得到.TL，低溫?zé)嵩吹臏囟?，?TH，高溫?zé)嵩吹臏囟?，?

2 ORC低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)的建模

2.1 熱力學(xué)模型的假設(shè)

在本次模擬中，對(duì)該流程作如下簡(jiǎn)化：

(1)穩(wěn)定狀態(tài)條件;

(2)蒸發(fā)器、冷凝器以及管道都忽略壓降;

(3)膨脹機(jī)和泵的等熵效率為定值.

2.2 熱力學(xué)模型的建立

(1)設(shè)定全局信息：流體的熱力學(xué)性質(zhì)采用發(fā)電系統(tǒng)常用的Peng-Robinson方法計(jì)算.熱力學(xué)模型中涉及的化學(xué)組分：(a)采用導(dǎo)熱油代替余熱源，其主要成分為聯(lián)苯和聯(lián)苯醚;(b)冷卻劑，采用實(shí)驗(yàn)室條件下的水.(c)工質(zhì)，根據(jù)前人的研究［3－4］使用干性有機(jī)物質(zhì) R245fa.

(2)確定模擬條件：導(dǎo)熱油120℃，冷卻水20℃，兩者的流量可以根據(jù)實(shí)際的換熱要求進(jìn)行調(diào)整;R245fa，質(zhì)量流量為0.06 kg/s;膨脹機(jī)的等熵效率為0.78;泵的等熵效率為0.9;實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境溫度為20℃.該信息是在現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)設(shè)備的前提下選取的經(jīng)驗(yàn)值.

(3)Aspen Plus軟件建立的熱力學(xué)模型，如圖2所示.

圖2 有機(jī)朗肯循環(huán)的模型圖Fig.2 The model of Organic Rankine Cycle

3 系統(tǒng)的模擬研究

結(jié)合實(shí)際情況與前人的研究，筆者將蒸發(fā)器出口工質(zhì)過(guò)熱度、冷凝器出口工質(zhì)過(guò)冷度、蒸發(fā)壓力和冷凝壓力作為影響系統(tǒng)循環(huán)效率的主要因素.通過(guò)簡(jiǎn)單模擬可得出如下結(jié)論：蒸發(fā)器和冷凝器的出口工質(zhì)在飽和狀態(tài)下，提高蒸發(fā)壓力，或降低冷凝壓力，都能提高系統(tǒng)的循環(huán)效率.

不僅如此，模擬結(jié)果顯示，系統(tǒng)的循環(huán)效率并不是很高.為使有機(jī)朗肯循環(huán)能夠高效運(yùn)行，需要從操作參數(shù)和循環(huán)結(jié)構(gòu)兩方面對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn).

3.1 基本循環(huán)的參數(shù)優(yōu)化

若限定熱源溫度，工質(zhì)處于飽和狀態(tài)，通過(guò)最大發(fā)電量來(lái)確定最佳蒸發(fā)溫度和最佳凝結(jié)溫度.當(dāng)熱源溫度120℃，利用嚴(yán)家騄提出的最佳蒸發(fā)溫度和最佳冷卻水溫升的公式［5］可算出：最佳蒸發(fā)溫度為69.37℃，最佳冷卻水溫升為5.456℃.從而可知相應(yīng)的蒸發(fā)器壓力和冷凝壓力分別為0.6 MPa 和0.15 MPa.

表1為此工況下各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù).此時(shí)，蒸發(fā)器的換熱量為7.512 4 kW，膨脹機(jī)的輸出功為0.729 kW，泵消耗的電功率為0.012 kW.系統(tǒng)的熱效率和火用效率分別為9.55%，73.69%.

表1 基本循環(huán)中各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)Tab.1 State points parameters on basic cycle

3.2 循環(huán)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

表1顯示，冷凝器前后，工質(zhì)溫差較大，約為13.6℃，此時(shí)直接將工質(zhì)冷凝，不但造成了能量的浪費(fèi)，還將加大冷凝器內(nèi)由于傳熱溫差引起的不可逆損失.如果采用回?zé)岽胧档筒豢赡鎿p失，系統(tǒng)的循環(huán)效率將會(huì)有所提高.回?zé)嵊袃煞N形式：乏氣回?zé)嵫h(huán)和抽氣回?zé)嵫h(huán).

3.2.1 乏氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)

乏氣回?zé)嵫h(huán)是讓膨脹機(jī)出口的蒸氣在進(jìn)入冷凝器之前流經(jīng)回?zé)崞鳎A(yù)熱進(jìn)入蒸發(fā)器的工質(zhì).圖3為乏氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)的模型圖.

圖3 乏氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)的模型圖Fig.3 The model of regenerative exhaust ORC

(1)回?zé)岫葘?duì)系統(tǒng)的影響.回?zé)岫鹊亩x：回?zé)崞髦泄べ|(zhì)的吸熱量與膨脹機(jī)內(nèi)乏氣溫度降至泵出口溫度時(shí)所釋放的理論熱量之比.公式(3)為回?zé)岫?的表達(dá)式

式中：h1，蒸發(fā)器入口工質(zhì)的焓，kJ/kg;h5，膨脹機(jī)出口工質(zhì)的焓，kJ/kg;h10，泵出口工質(zhì)的焓，kJ/kg.

圖4顯示，系統(tǒng)熱效率和火用效率都隨回?zé)岫鹊脑龃蠖?究其原因：乏氣回?zé)酧RC并不改變膨脹機(jī)的輸出功率和泵消耗的電功率，但提高了蒸發(fā)器入口的工質(zhì)溫度，相應(yīng)蒸發(fā)器的吸熱量減少，降低了蒸發(fā)器內(nèi)的傳熱溫差.

圖4 系統(tǒng)熱效率和火用效率與回?zé)岫?的變化關(guān)系Fig.4 Variation of the system thermal efficiency and the exergy efficiency with heat recover ratio

(2)乏氣回?zé)岬淖罴巡僮鳁l件.對(duì)于120℃的低溫?zé)嵩矗饣責(zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)的最佳操作條件關(guān)鍵在于確定最佳回?zé)岜?

由于回?zé)豳Y源有限，從模擬結(jié)果可以看出，回?zé)岫鹊淖畲笾禐?.055，此時(shí)系統(tǒng)的熱效率和火用效率最高.表2為此工況下各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù).

此時(shí)，蒸發(fā)器的換熱量為7.141 kW，膨脹機(jī)的輸出功為0.730 kW，泵的兇耗的電功率為0.012 kW.系統(tǒng)的模擬結(jié)果為：熱效率10.05%;效率 77.52%.

表2 乏氣回?zé)嵫h(huán)中各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)Tab.2 State points parameters on regenerative exhaust ORC

3.2.2 抽氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)

抽氣回?zé)崾侵笍呐蛎洐C(jī)中抽出一部分沒(méi)有充分做功的有機(jī)蒸氣，用以加熱泵出口溫度較低的液態(tài)工質(zhì)，吸熱升溫后再送入蒸發(fā)器［6］.

在Aspen plus中，膨脹機(jī)無(wú)法進(jìn)行中間抽氣，需將蒸發(fā)器出口的蒸氣分成兩路，一路在膨脹機(jī)1完全做功后，進(jìn)入冷凝器冷凝;另一路在膨脹機(jī)2部分做功，然后將其送入回?zé)崞?圖5為抽氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)的模型圖.

圖5 抽氣回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)的模型圖Fig.5 The model of regenerative extraction ORC

(1)抽氣比和抽氣壓力對(duì)系統(tǒng)的影響.抽氣回?zé)嵫h(huán)需要考慮抽氣比和抽氣壓力.抽氣比是中間抽氣占整個(gè)系統(tǒng)的工質(zhì)流量的比值，抽氣壓力則為中間抽氣的工質(zhì)壓力.

圖6 為抽氣壓力分別為 0.2，0.3 和 0.4 MPa時(shí)不同抽氣比對(duì)抽氣回?zé)崾絆RC系統(tǒng)熱效率的影響.可以看出，抽氣壓力一定時(shí)，隨著抽氣比的增大，熱效率呈上升趨勢(shì).但是在抽氣比一定時(shí)，循環(huán)熱效率隨著抽氣壓力的升高而降低.因此，在實(shí)際循環(huán)中，應(yīng)選擇較低的抽氣壓力，同時(shí)增大抽氣比，以提高熱效率.

(2)抽氣回?zé)岬淖罴巡僮鳁l件.在回?zé)嵊袡C(jī)朗肯循環(huán)中，抽氣壓力取決于膨脹機(jī)的最大膨脹比，抽氣比是在確定抽氣壓力后通過(guò)模擬和實(shí)驗(yàn)得到的.表3為抽氣壓力為0.2 MPa且抽氣比為0.25時(shí)系統(tǒng)的模擬結(jié)果.

此工況下，蒸發(fā)器的換熱量為5.776 kW，膨脹機(jī)的輸出功為0.692 kW，泵消耗電功率為0.013 kW.系統(tǒng)的模擬結(jié)果為：熱效率11.76%;效率 90.74%.

圖6 抽氣比與抽氣壓力對(duì)系統(tǒng)熱效率的影響Fig.6 Variation of the system thermal efficiency with extraction ratio and extraction pressure

表3 抽氣回?zé)嵫h(huán)中各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)Tab.3 State points parameters on extraction ORC

4 結(jié)論

筆者以熱力學(xué)第一定律和第二定律為基礎(chǔ)，利用Aspen plus軟件對(duì)基本有機(jī)朗肯循環(huán)、乏氣回?zé)嵫h(huán)和抽氣回?zé)嵫h(huán)進(jìn)行了模擬、分析和優(yōu)化，最終可以得到熱源溫度和環(huán)境溫度一定的情況下3種循環(huán)系統(tǒng)的最佳操作條件，其結(jié)論如下.

(1)在簡(jiǎn)單ORC中，工質(zhì)處于飽和狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的性能最好;增大蒸發(fā)壓力或降低冷凝壓力都能達(dá)到提高循環(huán)效率的效果;在最優(yōu)操作條件下，熱效率為 9.55%，火用效率為 73.69%.

(2)乏氣回?zé)酧RC，回?zé)岫仍酱螅到y(tǒng)性能越好;回?zé)岫葹?.055時(shí)，系統(tǒng)的凈輸出功不變，而熱效率和火用效率分別為10.05%和77.52%，與基本系統(tǒng)相比均有所提高.

(3)抽氣回?zé)酧RC，降低抽氣壓力，增大抽氣比，均可提高系統(tǒng)的性能;抽氣壓力0.2 MPa，抽氣比0.25時(shí)，系統(tǒng)的熱效率和火用效率分別為11.76%和90.74%，與簡(jiǎn)單循環(huán)相比雖有提高，但是系統(tǒng)的凈輸出比功降低了.

［1］顧偉，翁一武，王艷杰.低溫?zé)崮苡袡C(jī)物發(fā)電系統(tǒng)熱力分析［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2008，29(5)：608 －612.

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