楊偉濤,龍華寶,石冠男,王 友

(沈陽(yáng)建筑大學(xué),沈陽(yáng)110168)

1 引 言

地下水源熱泵技術(shù)是一種地?zé)崮芸沙掷m(xù)開發(fā)利用方式,最早出現(xiàn)于歐美等國(guó),因其具有較高的運(yùn)行效率且環(huán)境效益顯著,得到了廣泛的推廣應(yīng)用[1,2]。地下水源熱泵系統(tǒng)通過對(duì)地下水的抽取和回灌完成熱量交換過程,由于回灌水溫與地下含水層初始溫度存在差異,如果抽水井和回灌井之間距離較近,在短時(shí)間內(nèi)回灌行為就會(huì)影響到抽水井水溫,出現(xiàn)熱貫通現(xiàn)象。所謂熱貫通,即在導(dǎo)熱和對(duì)流等作用下,回灌井水溫度鋒面導(dǎo)致鄰近抽水井出水溫度不同程度的升高或降低的現(xiàn)象[3]。眾所周知,抽水井水溫的恒定是保證地下水源熱泵系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素[4],而抽灌井間距對(duì)維持抽水溫度恒定至關(guān)重要。本文主要針對(duì)一抽兩灌模式,利用數(shù)值模擬的方法分析抽水量對(duì)地下水源熱泵抽灌井設(shè)計(jì)間距的影響。

2 概念模型

模擬區(qū)域內(nèi)承壓含水層厚50m、水平延伸、無(wú)越流,巖性參數(shù)保持不變,區(qū)域內(nèi)布置一口抽水井、兩口回灌井,井結(jié)構(gòu)相同,濾管長(zhǎng)度均沿含水層頂部設(shè)置30m長(zhǎng),回灌井之間距離恒定為60 m,抽水井與兩口回灌井的距離相等 (注:本文涉及的抽灌井間距范圍為50m～100m)。水平方向研究范圍取1600m×1600m,垂直方向根據(jù)含水層埋深條件取-20～-70m。根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)水文地質(zhì)條件及相關(guān)文獻(xiàn)[5,6],含水層參數(shù)見表1。

表1 水文地質(zhì)及熱力參數(shù)

定解設(shè)定:地下含水層初始水溫為13℃,研究區(qū)域垂向上劃分為五個(gè)節(jié)點(diǎn)層,初始水頭為0(忽略地下水的天然流動(dòng))。四個(gè)側(cè)面概化為定水頭、定水溫邊界,頂面和底面視為隔水隔熱邊界。

3 地下含水層水-熱耦合數(shù)學(xué)模型

3.1 地下水水流數(shù)學(xué)模型

根據(jù)水文地質(zhì)條件,研究區(qū)域地下水水流數(shù)學(xué)模型具體表達(dá)式為:

式中:n為孔隙度;ρo為液體的參考密度,kg/m3;βp為水的壓縮系數(shù),Pa-1;P為地下水壓力 (Pa);τ為時(shí)間,s;βT為水的熱力膨脹系數(shù),℃-1;t為水和孔隙介質(zhì)的溫度,K;ρ為地下水密度,kg/m3;αb為孔隙介質(zhì)的壓縮系數(shù),Pa-1;▽為梯度算子;Kp為滲透能力張量,m2;μ為水的黏度系數(shù),Pa·s;D為研究區(qū)域;Γ1為第一類邊界條件。

3.2 地下水熱量運(yùn)移模型

依據(jù)水文地質(zhì)和熱力條件,建立地下水流和熱傳遞耦合的數(shù)學(xué)模型,其方程式如下:

式中:cf為水的比熱容,J/(kg·℃);ρs為孔隙介質(zhì)密度,kg/m3;cs為孔隙介質(zhì)比熱容,J/(m3·℃);Kf為水的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃);Ks為孔隙介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃);I為單位矩陣;D為熱機(jī)械彌散張量,W/(m·℃);v為地下水的流速,m/s。其余符號(hào)意義與 (1)式相同。

4 模擬結(jié)果與分析

建筑物的熱負(fù)荷不同,可能導(dǎo)致地下水源熱泵系統(tǒng)抽水量不同,本文抽水量的變化按以下兩種情況討論:1)熱負(fù)荷變化時(shí),回灌水溫恒為7℃,即抽回水溫差保持6℃不變,僅改變抽水量;2)熱負(fù)荷保持不變時(shí),同時(shí)改變抽水量和抽回水溫差。

根據(jù)陳響亮[7]提出的熱貫通程度劃分方法,將抽水井水溫變化0.5℃定為輕度熱貫通,變化1℃為中度熱貫通,變化超過2℃為重度熱貫通。抽灌井設(shè)計(jì)間距的確定以發(fā)生中度熱貫通為依據(jù),模擬時(shí)間選定為連續(xù)150天的供暖期,同時(shí)假定抽水量能夠?qū)崿F(xiàn)完全回灌。

4.1 熱負(fù)荷變化

對(duì)于熱負(fù)荷變化的情況,采取保持抽回水溫差不變,通過改變抽水量以適應(yīng)負(fù)荷的變化,工況描述見表2,圖1為抽灌井距70m時(shí),各工況溫度對(duì)比圖,圖2～圖4給出了表2中各工況的溫度模擬結(jié)果。

表2 熱負(fù)荷變化時(shí)工況說(shuō)明

由圖1可以看出,在其它條件一定時(shí),隨著抽水量的增加,熱貫通發(fā)生的時(shí)間提前,抽水井溫度相對(duì)于初始溫度的變化量增大,即抽水井溫度受回灌行為的影響作用增強(qiáng)。工況1發(fā)生熱貫通的時(shí)間約在第75天,系統(tǒng)運(yùn)行末期抽水井溫度為12.2℃,比初始溫度低0.8℃;工況3卻在40天時(shí)即發(fā)生熱貫通,并且運(yùn)行末期抽水井溫度為11℃,比初始溫度低2℃。這主要是由于抽灌井間距一定時(shí),抽水量越大,抽水井和回灌井之間形成的水力坡度越大,區(qū)域內(nèi)地下水流速越大,對(duì)流傳熱強(qiáng)度越大?？梢酝茢?當(dāng)其它條件不變時(shí),抽水量越大,抽灌井設(shè)計(jì)間距也需要增加。

由圖2可見,抽灌井間距70m,系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)行期間溫度變化均小于1℃,即系統(tǒng)僅發(fā)生了中度熱貫通;抽灌井間距80m時(shí),抽水井溫度變化量小于0.5℃;當(dāng)抽灌井間距90m時(shí),抽水井溫度基本不變。所以對(duì)于工況1,抽灌井設(shè)計(jì)間距應(yīng)不小于70m,否則,就會(huì)發(fā)生程度較為嚴(yán)重的熱貫通。同樣,可根據(jù)圖3、圖4分析出工況2、3的抽灌井設(shè)計(jì)間距分別不應(yīng)小于80m和90m。此結(jié)果和圖1的分析相一致,即隨著抽水量的增加,為避免程度較為嚴(yán)重的熱貫通發(fā)生,應(yīng)適當(dāng)增加抽灌井設(shè)計(jì)間距。

4.2 熱負(fù)荷保持不變

同時(shí)改變地下水源熱泵系統(tǒng)的抽水量和抽回水溫差,可以保證熱負(fù)荷不變,工況說(shuō)明見表3。圖5為抽灌井距70m時(shí)不同工況的抽水井溫度結(jié)果,圖6～8給出了表3中各工況的抽水井溫度模擬結(jié)果。

表3 熱負(fù)荷不變時(shí)工況說(shuō)明

圖8 工況6抽水井溫度

由圖5,工況4熱貫通發(fā)生在第70天左右,溫度最大變化量為0.9℃,工況6熱貫通發(fā)生第40天左右,最大溫度變化量為1.3℃。可見,盡管抽回水溫差的減小可以緩解熱貫通,但抽水量增加和抽回水溫差減小的綜合作用依舊會(huì)加劇熱貫通程度,由此可以推測(cè) “大流量、小溫差”工況所需的抽灌井設(shè)計(jì)間距可能會(huì)較大。

據(jù)圖6～圖8可知,隨著抽灌井間距的增加,發(fā)生熱貫通所需的時(shí)間不斷延長(zhǎng),抽水井溫度相對(duì)于含水層初始溫度的變化量不斷減小。這主要因?yàn)?抽水量一定時(shí),抽灌井間距越大,回灌水散布區(qū)域越大,直接流向抽水井的水量越小,回灌行為對(duì)抽水井溫度的影響就越弱。

由圖6可以看出,抽灌井間距70m,系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)行期間僅發(fā)生了中度熱貫通,所以對(duì)于工況4,抽灌井設(shè)計(jì)間距至少為70m。根據(jù)圖7、圖8分析出工況5、6的抽灌井設(shè)計(jì)間距均不應(yīng)小于80m?？梢?熱負(fù)荷相同時(shí),增加抽水量,同時(shí)減小抽回水溫差,在某一范圍內(nèi),抽水量對(duì)抽灌井設(shè)計(jì)間距起主要作用,此階段抽灌井設(shè)計(jì)間距應(yīng)隨著抽水量的增加而增加,即符合圖5的分析結(jié)果;之后,抽回水溫差的作用逐漸增強(qiáng),在流量和溫差的綜合作用下,抽灌井設(shè)計(jì)間距可以不隨抽水量的增加而增加。應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是,此處僅根據(jù)模擬的溫度結(jié)果做理論的分析,實(shí)際工程中,當(dāng)負(fù)荷確定后,抽水量、抽回水溫差的確定應(yīng)綜合考慮熱泵效率、水泵功耗等因素。

5 結(jié)論

(1)其它條件不變時(shí),隨著抽水量的增加,抽水井溫度受回灌行為的影響逐漸增強(qiáng);隨著抽灌井間距的增加,抽水井溫度受回灌行為的影響逐漸減弱。

(2)熱負(fù)荷變化時(shí),在保證抽回水溫差不變的情況下,抽水量越大,抽灌井設(shè)計(jì)間距也應(yīng)該越大。

(3)相同負(fù)荷條件,僅在某一范圍內(nèi),抽灌井設(shè)計(jì)間距應(yīng)隨著抽水量的增加而增加,這一范圍外,抽灌井設(shè)計(jì)間距可以不隨抽水量的增加而增加。

[1]倪龍,封家平,馬最良.地下水源熱泵的研究現(xiàn)狀與進(jìn)展[J].建筑熱能通風(fēng)空調(diào),2004,23(2):26-31

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[3]胡繼華,張延軍,于子望,吳剛等.水源熱泵系統(tǒng)中地下水流貫通及其對(duì)溫度場(chǎng)的影響 [J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào) (地球科學(xué)版),2008,38(6):992-998

[4]中國(guó)資源綜合利用協(xié)會(huì)地溫資源綜合利用專業(yè)委員會(huì).地溫資源與地源熱泵技術(shù)應(yīng)用論文集.北京:2008

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[6]河北地質(zhì)局水文地質(zhì)四大隊(duì).水文地質(zhì)手冊(cè).北京:地質(zhì)出版社,1978

[7]陳響亮.抽灌井群熱交互性及其布控特性研究 [D].吉林:吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院,2011