拉伸彎曲矯直機機組動態(tài)仿真分析

肖 義，劉安中，肖 涵

（武漢科技大學機械自動化學院，湖北武漢，430081）

拉伸彎曲矯直機機組動態(tài)仿真分析

肖 義，劉安中，肖 涵

（武漢科技大學機械自動化學院，湖北武漢，430081）

建立拉伸彎曲矯直機機組及其鋼結(jié)構(gòu)平臺的有限元分析模型，并利用有限元分析軟件對其進行動態(tài)仿真分析。結(jié)果表明，在載荷工況下將不同頻率的諧響應仿真曲線進行疊加，得到機組振動的仿真結(jié)果；提取其對應實際測點位置的振動烈度值（Vrms2），將已仿真計算得到的機組在混凝土基礎(chǔ)上時測點的振動烈度值（Vrms1）進行比較，得到各測點振動烈度的對應比值A(chǔ)i；根據(jù)比值A(chǔ)i與實測機組在混凝土基礎(chǔ)上的振動烈度值（Vrms0）來預估機組在鋼結(jié)構(gòu)平臺的振動情況，發(fā)現(xiàn)其振動烈度值滿足現(xiàn)場要求。

拉伸彎曲矯直機；鋼結(jié)構(gòu)平臺；動態(tài)分析；振動烈度

某鋼廠酸軋生產(chǎn)線需提速改造，將原有位于混凝土基礎(chǔ)上的拉伸彎曲矯直機（簡稱拉矯機）機組移至鋼結(jié)構(gòu)平臺上。由于原混凝土基礎(chǔ)上的機組振動情況良好，鋼結(jié)構(gòu)平臺較之混凝土基礎(chǔ)為柔性基礎(chǔ)，故機組移至鋼結(jié)構(gòu)平臺后其振動加劇。為掌握改造后鋼結(jié)構(gòu)平臺機組的振動情況，需要對其進行動態(tài)分析。為此，本文以拉矯機機組及鋼結(jié)構(gòu)平臺為對象，利用有限元（FEA）分析軟件對其進行動態(tài)仿真分析，并在載荷工況下將不同頻率的諧響應仿真曲線進行疊加，得到機組振動的仿真結(jié)果。

1 FEA模型描述

在建立鋼結(jié)構(gòu)平臺和拉矯機機組有限元模型時，考慮到兩者結(jié)構(gòu)都比較大且復雜（見圖1），可將其分為鋼結(jié)構(gòu)平臺和拉矯機機組兩部分單獨建模，然后再將兩部分的模型通過中間層連接起來。

1.1 拉矯機機組的建模

拉矯機機組建模采用三維實體模型劃分網(wǎng)格的方法來生成FEA模型。拉矯機機組的前后張力輥主傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。由圖2可看出，拉矯機機組的振動主要來自各傳動齒輪箱的振動，在分析建模時，只取4個齒輪箱為分析對象，忽略電機、齒輪箱之間的聯(lián)軸器、油管等元件［1］。建模步驟如下：①依照設(shè)計圖紙建立其三維實體模型，適當簡化對整體結(jié)構(gòu)影響不大的細小結(jié)構(gòu)（軸等零件的鍵槽、倒角等）和零件（墊圈、端蓋、螺栓、油塞等）［2］；②將三維實體模型導入有限元分析軟件中，采用三維實體單元來劃分網(wǎng)格，針對不同大小的實體可依次分級劃分網(wǎng)格；③模型建立完成后，根據(jù)載荷工況對其進行動態(tài)仿真分析，并通過主要測點振動烈度的仿真值與實測值的對比來校驗模型，反復修改模型，保證其準確性。

圖1 拉矯機機組和鋼結(jié)構(gòu)平臺的三維實體模型Fig.1 Three dimensional solid model of the whole unit of tension leveler and its steel structure platform

1.2 鋼結(jié)構(gòu)平臺的建模

鋼結(jié)構(gòu)平臺建模采用在有限元分析軟件中直接進行建模。由設(shè)計圖紙可知，其由不同類型的型鋼（H型、L型、C型等）和鋼板組接而成（見圖1）。建模步驟如下：①以線體代表型鋼，以面代表鋼板建立鋼結(jié)構(gòu)平臺的框架模型（忽略樓梯，護欄等輔助元件）；②選用梁單元（可設(shè)置不同的截面特性），設(shè)置不同型鋼的截面特性賦予線體，再對其進行網(wǎng)格劃分［3－4］；③選用殼單元（計算量小，且在承受彎矩的情況下，計算誤差?。λ⒌拿鎰澐志W(wǎng)格。

1.3 整體模型的建立

在建立完成拉矯機機組的FEA模型后，將其對應的三維實體模型導入已建立好的鋼結(jié)構(gòu)平臺的FEA模型界面中。按照設(shè)計圖紙設(shè)置導入實體模型的參照坐標系，保證導入后拉矯機機組與鋼結(jié)構(gòu)平臺之間處于正確的安裝位置。由設(shè)計圖紙可知，機組與平臺之間通過安裝底座定位，然后采用二次灌漿層固接而成。在建立中間層的FEA模型時，主要以灌漿層為分析對象，省去安裝底座和聯(lián)接螺栓。由于中間層的厚度尺寸與長度尺寸相差較大，故可以選擇板單元對其進行網(wǎng)格劃分。中間層通過在機組箱體底面的面和鋼結(jié)構(gòu)平臺上的線體來建模。

建立FEA模型時設(shè)置的主要物理參量如表1所示。所建立的拉矯機機組和鋼結(jié)構(gòu)平臺整體的FEA模型如圖3所示。

表1 FEA模型中的主要物理參量Table 1 Main physical parameters in the FEA model

圖3 拉矯機機組和鋼結(jié)構(gòu)平臺整體的FEA模型（加邊界條件）Fig.3 FEA model of the whole unit of tension leveler and its steel structure platform

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是所有動態(tài)分析的基礎(chǔ)。首先，通過模態(tài)分析得到模型的固有頻率和主振型。固定鋼架各立柱下端點的6個自由度（見圖3），設(shè)定模態(tài)提取階數(shù)為5，擴展模態(tài)的階數(shù)也為5。設(shè)置擴展模態(tài)是為方便在結(jié)果中查看各階振型圖［2，5］。計算得到拉矯機機組和鋼結(jié)構(gòu)平臺整體的固有特性如表2和圖4～圖6所示。

表2 拉矯機機組與鋼平臺整體的固有特性Table 2 Inherent characteristics of the whole unit of tension leveler and its steel structure platform

圖4 第1階主振型Fig.4 First main vibration mode

圖5 第2階主振型Fig.5 Second main vibration mode

圖6 第3階主振型Fig.6 Third main vibration mode

3 諧響應分析

諧響應分析是用于確定結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦規(guī)律變化載荷時的穩(wěn)態(tài)響應［5］。拉矯機機組的振動主要是由齒輪嚙合產(chǎn)生的，因此可將機組所受載荷轉(zhuǎn)化為齒輪的嚙合力，并以簡諧載荷的形式表示。

根據(jù)諧響應分析獲得的位移響應x可計算得到相應的振動烈度（速度均方根值）v＝0.7× 2πf x，式中：f為嚙合頻率，Hz。由于存在多種幅值及頻率的激勵，且作用點各不相同，因此采用將各諧響應仿真曲線進行疊加來計算測點的振動烈度。圖7為疊加法計算測點振動烈度模型的示意圖。

圖7 疊加法計算測點振動烈度模型的示意圖Fig.7 Diagram of the model for calculating the vibration intensity of position by superposition method

設(shè)含n個不同頻率的激勵振動系統(tǒng)，該系統(tǒng)受到的激勵分別為

式中：Pi為激勵幅值，N；fi為Pi的激勵頻率，Hz。

對激勵振動系統(tǒng)進行分析時，分別施加激勵Pi。設(shè)各激勵Pi在測點處的位移響應分別為

式中：A1，…，An分別為n個激勵在測點處產(chǎn)生的位移響應峰值；φ1，…φn分別為各位移響應的相位差。

則測點處的位移響應為

測點處的速度響應為

測點處的振動烈度（速度的均方根值）為

3.1 激勵分析

根據(jù)現(xiàn)場機組的運行參數(shù)和拉矯機的相關(guān)設(shè)計資料［6］可計算得到拉矯機各齒輪箱所受的載荷。動態(tài)分析時所施加的激勵數(shù)據(jù)如表3所示（各齒輪副位置見圖2）。

3.2 混凝土基礎(chǔ)機組的響應

將同頻率的激勵一次加載進行諧響應分析，分別施加在對應齒輪副的嚙合處。設(shè)置諧響應分析的頻率范圍，阻尼比為0.1。

將表3中由各激勵計算得出的諧響應結(jié)果疊加得到各測點（見圖2）的振動烈度值。這些測點都是現(xiàn)場在線監(jiān)測系統(tǒng)中的實際測點?；炷粱A(chǔ)上振動烈度的仿真計算值Vrms1與實測值Vrms0對比列于表4中。由表4可看出，振動烈度仿真值與實測值的相對誤差表明所建立的拉矯機機組的FEA模型的準確性，此模型可以作為后續(xù)分析的基礎(chǔ)。

表3 各箱體諧響應分析所加激勵數(shù)據(jù)Table 3 Incentive data exerted on each box in the harmonic response analysis

表4 仿真與實測振動烈度對比Table 4 Contrast of simulation and measured vibration intensities

3.3 鋼結(jié)構(gòu)平臺機組的響應

激勵數(shù)據(jù)和相關(guān)設(shè)置與混凝土基礎(chǔ)上機組保持一致，按照相同的方法加載不同頻率的激勵，計算得出鋼結(jié)構(gòu)平臺機組測點的振動烈度值Vrms2。將振動烈度的實測值、混凝土基礎(chǔ)上的仿真值及鋼結(jié)構(gòu)平臺的仿真值對比一并列于表5中。

由表5中鋼結(jié)構(gòu)平臺的仿真值可看出，機組移至鋼結(jié)構(gòu)平臺上后，其振動情況會加劇，測點的振動烈度的數(shù)值明顯高于混凝土基礎(chǔ)上的仿真值。

表5 振動烈度值仿真計算結(jié)果對比Table 5 Contrast of simulation results of vibration intensity

4 結(jié)論

（1）由仿真結(jié)果可知，拉矯機機組由原混凝土基礎(chǔ)移至鋼結(jié)構(gòu)平臺后，各測點的振動烈度均有所增加。根據(jù)國際標準ISO2372和ISO3945的規(guī)定，鋼結(jié)構(gòu)平臺機組振動等級為良好。

（2）在建立分析對象的FEA模型時，針對其特點運用不同的方法對鋼結(jié)構(gòu)平臺和拉矯機機組兩部分實行單獨建模，而后再組合成整體的模型。在保證各部分模型準確建立的前提下，組合時保持各部分模型之間的空間位置關(guān)系及設(shè)置的物理參數(shù)不變，由此保證了組合后整體模型的準確性。

（3）對于鋼結(jié)構(gòu)平臺使用線體直接建模，而對拉矯機機組使用實體建模，與統(tǒng)一運用實體建模相比，提高了建模效率和模型分析計算的可行性，使建立的分析模型經(jīng)濟實用，且降低了對硬件的要求。

［1］ 劉曉東，吳入軍.車床主軸箱模態(tài)分析［J］.機械設(shè)計與制造，2007（2）：24－25.

［2］ 李順德，孫華剛，馮廣斌，等.試驗用齒輪箱軸系耦合振動有限元模態(tài)分析［J］.機械制造，2010，48（546）：72－74.

［3］ 龔曙光.ANSYS工程應用實例解析［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003：15－32.

［4］ 《輕型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊》編輯委員會.輕型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計手冊 ［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006：264－332.

［5］ 任重.ANSYS實用分析教程［M］.北京：北京大學出版社，2003：43－50，177－247.

［6］ 周國盈.帶鋼精整設(shè)備［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1979：1－9.

Dynamic simulation analysis of tension leveler unit

Xiao Yi，Liu Anzhong，Xiao Han
（College of Machinery and Automation，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China）

The finite element analysis model of the whole unit of tension leveler unit including its steel structure platform was established.In order to obtain the vibration simulation results of the unit，the simulation harmonic response at different frequencies was superposed based on the simulation of loads in operating condition，and then the vibration intensity value（Vrms2）of positions corresponding to the actual landmarks was extracted from the simulation results，which was compared with the simulation vibration intensity value（Vrms1）of the landmarks when the unit was placed on the concrete base.The ratios Ai of vibration intensity for each landmark were obtained.Finally，the Ai and the actual measured vibration intensity value（Vrms0）of the landmarks of tension leveler unit placed on the concrete base were used to predict the unit＇s vibration when it was moved on to the steel structure platform，and the results show that the vibration intensity value satisfies the requirements.

tension leveler；steel structure platform；dynamic analysis；vibration intensity

TG333.4

A

1674－3644（2012）04－0312－05

［責任編輯 徐前進］

2012－02－12

湖北省高校產(chǎn)學研合作重大資助項目（CXY2009A002）.

肖 義（1986－），男，武漢科技大學碩士生.E－mail：409660975＠qq.com

肖 涵（1979－），男，武漢科技大學副教授，博士.E－mail：coolxiaohan＠163.com