馮建剛蔣長(zhǎng)勝韓立波陳繼鋒

1）中國(guó)蘭州730000中國(guó)地震局蘭州地震研究所

2）中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所

甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力及地震目錄完整性分析

馮建剛1）蔣長(zhǎng)勝2），韓立波2）陳繼鋒1）

1）中國(guó)蘭州730000中國(guó)地震局蘭州地震研究所

2）中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所

區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的科學(xué)評(píng)估，是進(jìn)行區(qū)域地震活動(dòng)性和地震危險(xiǎn)性分析的重要基礎(chǔ)，最小完整性震級(jí)Mc是表征臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的關(guān)鍵.本文以甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的地震觀測(cè)報(bào)告和區(qū)域地震目錄為基礎(chǔ)資料，分析了甘肅及鄰區(qū)地震監(jiān)測(cè)能力在時(shí)、空上的分布特征，利用“震級(jí)－序號(hào)”法、“最大曲率”法（MAXC）、擬合度分別為90%和95%的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法（GFT）及“完整性震級(jí)范圍”法（EMR）等，研究了甘肅區(qū)域地震目錄最小完整性震級(jí)Mc的時(shí)、空分布特征.結(jié)果表明，1980年以來(lái)甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的地震監(jiān)測(cè)能力得到了逐步提高，模擬記錄時(shí)期和“九五”期間甘東南地區(qū)的地震監(jiān)測(cè)能力明顯高于祁連山地震帶中西段，“十五”測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后，甘肅及鄰區(qū)的地震監(jiān)測(cè)能力的空間差異明顯縮小.最小完整性震級(jí)Mc和監(jiān)測(cè)能力的時(shí)空分布特征具有較好的一致性.隨著臺(tái)網(wǎng)的改造，Mc逐步降低，“十五”臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后，甘肅及鄰區(qū)的ML1.8以上地震基本完整.此外，還討論了相關(guān)技術(shù)規(guī)范對(duì)區(qū)域臺(tái)網(wǎng)地震目錄的影響，并且提出了消除該影響的科學(xué)途徑和有效方法.該研究結(jié)果可為甘肅及鄰區(qū)地震活動(dòng)性分析和地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)等相關(guān)研究提供參考.

完整性震級(jí)Mc震級(jí)－頻度分布 甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng) 完整性震級(jí)范圍

Abstract：The minimum magnitude of completeness（Mc）in earthquake catalogues，which reflects the monitoring capability，plays an important role in studying seismicity and assessing seismic hazards.Based on the observation bulletins and earthquake catalogues in Gansu region，we analyzed temporal and spatial variation of seismic network monitoring capability by using magnitude－order number，maximum curvature（MAXC），goodness－of－fit test（GFT）and entire magnitude range（EMR）methods.The results show that the monitoring capability has been significantly improved since 1980.The monitoring capability in the southeastern region of Gansu was considerably better than that in Qilian seismic belt during the"analog"recording period and the“9th Five－Year Plan”period.During the“10th Five－Year Plan”period（2001—2005），the spatial differences in earthquake monitoring capability near Gansu and its adjacent areas were significantly decreased.The spatial and temporal distribution of Mcis consistent with that of the monitoring capability.With the upgrading of seismic stations，the minimum magnitude is gradually lowered.Mccould reach as low as ML1.8 in Gansu and its adjacent areas during the“10th Five－Year Plan”period.In addition，we also discuss the effect of relevant provisions on regional earthquake catalogues and propose a way to eliminate the effect.The results can provide references for analyzing seismic activity and assessing seismic hazards in this region.

Key words：minimum magnitude of completeness；magnitude－frequency relation；Gansu seismic network；EMR

引言

區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的科學(xué)評(píng)估，是臺(tái)網(wǎng)進(jìn)一步優(yōu)化布局的基礎(chǔ)，也是利用地震觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行地震活動(dòng)和地震危險(xiǎn)性分析的基礎(chǔ).地震目錄的最小完整性震級(jí)Mc是表征地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的重要參數(shù)，被定義為監(jiān)測(cè)能力覆蓋時(shí)空范圍內(nèi)100%的地震事件可被檢測(cè)到的最低震級(jí)（Rydelek，Sacks，1989；Taylor et al，1990；Wiemer，Wyss，2000）.對(duì)Mc的科學(xué)評(píng)估，是大多數(shù)地震活動(dòng)和地震危險(xiǎn)性分析中最關(guān)鍵的因素之一.例如，根據(jù)地震發(fā)生率的瞬態(tài)變化研究與應(yīng)力、應(yīng)變相關(guān)聯(lián)的地震靜態(tài)和動(dòng)態(tài)觸發(fā)現(xiàn)象（Gomberg et al 2001；Stein，1999），地震定標(biāo)率研究（Knopoff，2000；Main，2000），時(shí)間相依的地震危險(xiǎn)性分析（Wiemer，Wyss，2002），以及余震序列研究（Enescu，Ito，2002；Woessner et al 2004）等.

由于地震臺(tái)站空間分布的非均勻性、震相數(shù)據(jù)信噪比的時(shí)空復(fù)雜變化和定位過(guò)程中觀測(cè)數(shù)據(jù)的人為選擇等因素，即使“最好的”地震目錄也存在監(jiān)測(cè)能力的非均勻性和不一致性（Woessner，Wiemer，2005；蔣長(zhǎng)勝等，2008）.Mc的一個(gè)微小變化，可導(dǎo)致完整性震級(jí)以上的地震數(shù)目發(fā)生顯著變化.以祁連山地震帶“古浪窗口”（劉小鳳等，2003）2008年6月—2010年12月的地震為例，當(dāng)震級(jí)下限由ML1.6變?yōu)镸L1.7時(shí)（ΔMc＝0.1），地震數(shù)目的變化達(dá)到14.8%；如果震級(jí)下限由ML1.5變?yōu)镸L1.8（ΔMc＝0.3），地震數(shù)目的變化則高達(dá)36.1%.地震數(shù)目的改變，將直接影響地震活動(dòng)性參數(shù)和地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的結(jié)果.

甘肅及鄰區(qū)地處青藏塊體東北緣，是我國(guó)構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈、強(qiáng)震活動(dòng)主體區(qū)域之一.甘肅區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)自1954年開始布設(shè)測(cè)震臺(tái)站，1980年開始逐步形成并正式產(chǎn)出區(qū)域臺(tái)網(wǎng)小震目錄.本文結(jié)合甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)不同階段的臺(tái)站分布和觀測(cè)條件變化情況，利用地震觀測(cè)報(bào)告資料，分析地震監(jiān)測(cè)能力的時(shí)空分布特征.在此基礎(chǔ)上，利用“震級(jí)－序號(hào)”法、“最大曲率”（maximum curvature，簡(jiǎn)寫為MAXC）法、擬合度分別為90%和95%的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（goodness－of－fit test，簡(jiǎn)寫為GFT）法和“完整性震級(jí)范圍”（entire magnitude range，簡(jiǎn)寫為EMR）法等，分析區(qū)域地震目錄Mc的時(shí)間演化和空間分布特征，討論影響其變化的關(guān)因素，為甘肅及鄰區(qū)地震活動(dòng)性分析和地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)等相關(guān)研究提供參考.

1 甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力分析

1.1 測(cè)震臺(tái)站和區(qū)域小震活動(dòng)分布情況

1954年起，中國(guó)科學(xué)院地球物理研究所在甘肅省境內(nèi)開始布設(shè)測(cè)震臺(tái)站.1954—196年主要建設(shè)了蘭州、天水、武威、張掖、玉門等初級(jí)測(cè)震臺(tái)站.1964—1968年主要架設(shè)了一些臨時(shí)測(cè)震臺(tái)站.自1969年開始，逐步建成甘肅省區(qū)域臺(tái)網(wǎng)和強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng).1975年開始選建蘭州有線傳輸?shù)卣鹋_(tái)網(wǎng).1976年8月—1983年12月，陸續(xù)在甘肅中南部建成了岷縣臨夏等14個(gè)有線傳輸?shù)臏y(cè)震臺(tái)站；為了提高祁連山地震帶中西段的地震監(jiān)測(cè)能力，又分別在武威和張掖選建了兩組無(wú)線遙測(cè)地震臺(tái)網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)了地震信息的快速傳遞和集中記錄處理，標(biāo)志著甘肅區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的初步形成（甘肅省地方史志編纂委員會(huì)，1991）.自1980年起，甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)開始產(chǎn)出甘肅區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的地震目錄.

1980—2010年，甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)經(jīng)歷了兩次較大的改造升級(jí)，可分為3個(gè)時(shí)期：1980年1月—2000年5月為模擬記錄時(shí)期，其中1980年1月甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)共有32個(gè)模擬記錄臺(tái)站，20世紀(jì)90年代模擬記錄臺(tái)站數(shù)目最多達(dá)41個(gè)；2000年6月—2008年5月為“九五測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行時(shí)期，“九五”數(shù)字化測(cè)震臺(tái)網(wǎng)正式運(yùn)行后，保留了12個(gè)模擬記錄臺(tái)站，新架設(shè)了21個(gè)數(shù)字化臺(tái)站，測(cè)震臺(tái)站共33個(gè)，此后模擬臺(tái)站逐步停止運(yùn)行，測(cè)震臺(tái)站的總數(shù)與模擬記錄時(shí)期相比有所減少；2008年6月“十五”甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后，甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)由蘭州、高臺(tái)等5個(gè)有人值守的國(guó)家數(shù)字地震臺(tái)和39個(gè)區(qū)域遙測(cè)數(shù)字地震臺(tái)組成，同時(shí)可根據(jù)甘肅省及鄰區(qū)地震定位的實(shí)際需求調(diào)用鄰?。▽幭?、陜西、四川、青海、內(nèi)蒙）數(shù)字化測(cè)震臺(tái)站數(shù)據(jù)（截止2009年4月共調(diào)用了鄰省41個(gè)臺(tái)站的數(shù)據(jù)）.“十五”甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后，有效地克服了甘肅行政區(qū)劃狹長(zhǎng)而導(dǎo)致測(cè)震臺(tái)站布局不合理的現(xiàn)狀，大大提高了甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的地震監(jiān)測(cè)能力.考慮到甘肅臺(tái)網(wǎng)的監(jiān)測(cè)能力的階段性差異，地震監(jiān)測(cè)能力的逐步提高，在分析監(jiān)測(cè)能力和區(qū)域地震目錄最小完整性震級(jí)Mc的時(shí)空特征時(shí)，本文將按照上述3個(gè)階段分別進(jìn)行討論.

受印度板塊北推碰撞歐亞大陸的主動(dòng)力控制，同時(shí)受到相對(duì)穩(wěn)定的阿拉善地塊、鄂爾多斯地塊的阻擋，甘肅及鄰區(qū)的構(gòu)造活動(dòng)主要以NE向擠壓－逆沖和走滑－旋轉(zhuǎn)為主要特征是構(gòu)造活動(dòng)和應(yīng)力場(chǎng)的敏感部位（丁國(guó)瑜，盧演儔，1991），地震活動(dòng)頻度高、強(qiáng)度大.該區(qū)歷史上共發(fā)生7級(jí)以上地震15次，其中8級(jí)地震4次.1900年以來(lái)共發(fā)生4次7級(jí)地震2次8級(jí)地震.1980年1月1日—2011年5月31日，甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)共記錄到小震4632次，其分布如圖1所示.

1.2 甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的時(shí)空特征

為了考察甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)不同時(shí)期的總體地震監(jiān)測(cè)能力，這里分階段討論震級(jí)與參與地震定位的臺(tái)站數(shù)之間的關(guān)系.選取震級(jí)窗長(zhǎng)和滑動(dòng)步長(zhǎng)均為0.2個(gè)震級(jí)單位，統(tǒng)計(jì)震級(jí)與參與定位臺(tái)數(shù)的關(guān)系.圖2給出的不同階段統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，隨著震級(jí)的增大，參與定位的臺(tái)站數(shù)增多，地震數(shù)最多的震級(jí)檔可定性反映不同階段Mc的情況.其中模擬記錄時(shí)期M約為ML2.0—2.2，“九五”和“十五”階段Mc降至ML1.8—2.0，顯示了甘肅及鄰區(qū)的地震監(jiān)測(cè)能力逐步提高的過(guò)程.

為進(jìn)一步了解甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力隨時(shí)間的變化情況，考察了各震級(jí)檔定位臺(tái)站平均數(shù)隨時(shí)間的變化.使用時(shí)間步長(zhǎng)為1年、逐年滑動(dòng)，按0.2個(gè)震級(jí)單位進(jìn)行震級(jí)分檔僅考慮時(shí)間窗、震級(jí)檔內(nèi)地震數(shù)不低于3次的情況，統(tǒng)計(jì)各震級(jí)檔定位臺(tái)站平均數(shù).由圖給出的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見(jiàn)，1980—1995年甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站數(shù)逐漸增多，定位所用臺(tái)站數(shù)逐步增長(zhǎng)；1995—2000年，運(yùn)行的臺(tái)站數(shù)有所減少，與當(dāng)時(shí)開展的數(shù)字化測(cè)震臺(tái)站改造有關(guān)但記錄的最小震級(jí)逐步降低，同震級(jí)檔定位臺(tái)站數(shù)有所增加，顯示了監(jiān)測(cè)能力得到增強(qiáng)2000年之后，臺(tái)站數(shù)字化改造完成，模擬臺(tái)站逐步停止運(yùn)行，臺(tái)站總數(shù)減少，但記錄最小地震震級(jí)進(jìn)一步降低，同震級(jí)檔定位所用臺(tái)站數(shù)進(jìn)一步增加，表明數(shù)字化改造在提高地震監(jiān)測(cè)能力方面作用顯著；2008年“十五”數(shù)字地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目完成后，甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站數(shù)量顯著增多，記錄最小地震震級(jí)進(jìn)一步降低，小震級(jí)檔定位所用臺(tái)站數(shù)進(jìn)一步增加，表明地震監(jiān)測(cè)能力得到了進(jìn)一步改善.另外，2008年ML4.0以上地震的定位臺(tái)站平均數(shù)目不高，主要是由于汶川余震序列所致.甘肅“十五”測(cè)震臺(tái)網(wǎng)2008年6月正式開始運(yùn)行，月記錄到余震區(qū)的地震僅能利用省內(nèi)有限的臺(tái)站，所以導(dǎo)致定位臺(tái)站平均數(shù)減少，造成突變，如圖3所示.

圖3 甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)各震級(jí)檔定位臺(tái)站平均數(shù)目隨時(shí)間的變化圖中色塊為所在時(shí)間段、相應(yīng)震級(jí)檔定位臺(tái)站平均數(shù)，空白格點(diǎn)為地震數(shù)不足3次的情況，黑色曲線為甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地震臺(tái)站數(shù)目隨時(shí)間的變化曲線Fig.3 Variation of the average number of stations used in Gansu with time The color blocks denote the number of stations used，blank grids indicate the cases with less than 3 earthquakes，and the black curve shows the number of seismic stations in Gansu versus time

1980年以來(lái)，甘肅測(cè)震臺(tái)站在空間分布上極不均勻.為考察甘肅測(cè)震臺(tái)站監(jiān)測(cè)能力在空間分布上可能的差異性，研究了不同震級(jí)檔定位臺(tái)站平均數(shù)隨經(jīng)度的變化情況.沿經(jīng)度采用0.2°窗長(zhǎng)、0.1°滑動(dòng)，震級(jí)采用0.2個(gè)震級(jí)單位分檔，并統(tǒng)計(jì)不低于3次地震的情況由圖4給出的不同階段的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，模擬記錄時(shí)期和“九五”時(shí)期定位臺(tái)站平均數(shù)隨經(jīng)度的變化比較明顯，由西向東震級(jí)逐漸降低，與臺(tái)站的分布密度（圖1）有較好的一致性表明祁連山地震帶中西段地區(qū)的地震監(jiān)測(cè)能力明顯低于甘東南地區(qū).“十五”臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后地震監(jiān)測(cè)能力在空間上的差異明顯縮小.

2 甘肅及鄰區(qū)整體Mc的EMR方法估計(jì)

基于地震目錄和統(tǒng)計(jì)地震學(xué)的Mc計(jì)算方法，主要基于震級(jí)不小于Mc的地震在震級(jí)頻度分布上滿足G－R關(guān)系（Gutenberg，Richter，1944）的假定：lg N＝a－b M（其中，N為≥M的累積地震數(shù)，a和b為常數(shù)）.當(dāng)震級(jí)－頻度分布中能夠最好地滿足G－R關(guān)系時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小起始震級(jí)即為Mc.現(xiàn)有的基于G－R關(guān)系計(jì)算Mc的方法包括EMR方法（Woess ner，Wiemer，2005）、MAXC方法（Wiemer，Wyss，2002）、擬合度分別為90%和95%的GFT方法（Wiemer，Wyss，2002）及“b值穩(wěn)定性”（Mcby b－value stability，簡(jiǎn)寫為MBS）方法（Cao，Gao，2002）等.

圖4 甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)不同震級(jí)檔定位臺(tái)站平均數(shù)隨經(jīng)度的變化情況圖中色塊對(duì)應(yīng)所在位置、相應(yīng)震級(jí)檔定位臺(tái)站平均數(shù)，空白格點(diǎn)為地震數(shù)不足3次的情況Fig.4 Variation of the average number of stations used for location with longitude at different stages The color blocks denote the number of stations used，blank grids indicate the cases with less than 3 earthquakes

由于計(jì)算Mc的不同方法基于的假設(shè)不同，結(jié)果存在一定差異.Woessner和Wieme（2005）將EMR方法與其它基于G－R關(guān)系的方法對(duì)比研究表明，EMR方法對(duì)理論和實(shí)際地震目錄的擬合情況均好于其它方法.本文將采用EMR方法對(duì)甘肅及鄰區(qū)最小完整性震級(jí)Mc進(jìn)行估計(jì).EMR方法更為接近真實(shí)地估計(jì)Mc，對(duì)震級(jí)高于Mc的采用冪律分布，并使用最大似然法估計(jì)a值和b值（Aki，1965）；而對(duì)于震級(jí)低于Mc的則采用正態(tài)累積分布函數(shù)q（M｜μ，σ）來(lái)描述作為震級(jí)M函數(shù)的檢測(cè)能力，q（M｜μ，σ）表示地震臺(tái)網(wǎng)對(duì)某一震級(jí)下檢測(cè)一次地震的概率（Woessner，Wiemer，2005）：

式中，μ是50%的地震被記錄到時(shí)對(duì)應(yīng)的震級(jí)，σ為相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差.其中較高的σ值對(duì)應(yīng)臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的快速下降.當(dāng)M≥Mc時(shí)檢測(cè)概率為1.參數(shù)μ和σ采用最大似然估計(jì).EM方法的最佳模型定義為數(shù)據(jù)擬合中對(duì)參數(shù)μ，σ，a和b的對(duì)數(shù)似然函數(shù)最大化.對(duì)Mc的不確定度ΔMc一般使用bootstrap方法（Efron，1979；Chernick，1999；韓立波等，2012）的蒙特卡羅近似來(lái)估計(jì)（Schorlemmer et al，2003；Woessner，Wiemer，2005）.

將1980年1月1日—2011年5月31日甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)區(qū)域地震目錄作為一個(gè)整體，采用EMR方法測(cè)定總體的最小完整性震級(jí)Mc，并采用bootstrap方法進(jìn)行200次重復(fù)采樣估算ΔMc.計(jì)算得到最小完整性震級(jí)Mc為ML2.2，ΔMc為0.01，如圖5所示.由于198年以來(lái)甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)發(fā)展過(guò)程中地震監(jiān)測(cè)能力的空間差異較大，區(qū)域內(nèi)整體的Mc結(jié)果不能直接用于地震活動(dòng)性和地震危險(xiǎn)性分析，尚需進(jìn)行分時(shí)段、分區(qū)域的細(xì)致研究.

圖5 甘肅及鄰區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)Mc分析分別給出了累積和非累積的震級(jí)－頻度分布以及相應(yīng)的理論擬合結(jié)果.黑色倒三角箭頭標(biāo)出Mc的位置，子圖中還給出了EMR方法參數(shù)的最大似然估計(jì)值MLE在ML1.8—3.0之間的變化情況Fig.5 Completeness minimum magnitude（Mc）analysis from earthquake catalogue for Gansu and adjacent areas Cumulative，non－cumulative magnitude－frequency distribution and corresponding theoretical fitting results are given.Downward－pointing black triangle denotes position of Mc.Sub－graph shows the maximum likelihood estimates（MLE）from EMR method in the range of ML1.8—3.0

3 最小完整性震級(jí)Mc的時(shí)間演化分析

Mc隨時(shí)間的演化能夠揭示出測(cè)震臺(tái)網(wǎng)發(fā)展過(guò)程中的更多細(xì)節(jié).在研究方法上，由于EMR方法要求計(jì)算所用地震目錄在構(gòu)造上有相關(guān)性和合理性，因此多用于Mc的空間分布特征研究；而在時(shí)間特征研究中，常使用其它基于G－R關(guān)系的方法.本研究中，將采用定性評(píng)估的“地震－序號(hào)法”（Ogata et al，1991），定量評(píng)估的MAXC方法和擬合度分別為90%和95%的GFT方法（Wiemer，Wyss，2000）研究Mc隨時(shí)間的演化特征（李志海等2011）.由于存在不同方法同時(shí)使用、結(jié)果不唯一情況下的優(yōu)選問(wèn)題，設(shè)定優(yōu)先級(jí)為GFT－95%＞GFT－90%＞MAXC，選取可計(jì)算且優(yōu)先級(jí)高的Mc－best為最終結(jié)果.由于原理相對(duì)簡(jiǎn)單，在地震發(fā)生序號(hào)坐標(biāo)軸上能夠揭示更多的影響因素，本文將采用上述方法考察甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地震目錄Mc隨時(shí)間的變化情況.

“地震－序號(hào)法”按地震發(fā)生時(shí)間的先后順序排序，考察不同震級(jí)的地震數(shù)密度分布來(lái)定性分析Mc，其中地震數(shù)密度較大的位置對(duì)應(yīng)的震級(jí)即是最小完整性震級(jí).使用地震序號(hào)，而不是地震發(fā)生時(shí)間，主要是為避免“叢集事件”的影響（蔣長(zhǎng)勝，吳忠良，2011）MAXC方法將震級(jí)－頻度曲線的一階導(dǎo)數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的震級(jí)作為Mc，而GFT方法通過(guò)搜索給定的實(shí)際與理論震級(jí)－頻度分布的擬合程度確定Mc.圖6給出了各方法的計(jì)算結(jié)果由圖可見(jiàn)，甘肅及鄰區(qū)Mc的定性與定量分析結(jié)果基本一致，隨著測(cè)震臺(tái)網(wǎng)的改造升級(jí)而逐漸降低，不同階段內(nèi)的Mc相對(duì)穩(wěn)定.1980年1月—1988年12月甘肅區(qū)域臺(tái)網(wǎng)沒(méi)有編報(bào)ML2.5以下的地震，導(dǎo)致該時(shí)段的Mc較高.1993年左右（第3 500—8 500次地震）出現(xiàn)多檔震級(jí)“空檔”的現(xiàn)象，缺少M(fèi)L1.3，ML2.1，ML2.9和ML3.6震級(jí)檔的地震，可能與當(dāng)時(shí)進(jìn)行的震級(jí)換算有關(guān)①姚同福.2011.個(gè)人通訊..

圖6 甘肅及鄰區(qū)最小完整性震級(jí)Mc隨時(shí)間的變化上圖為震級(jí)－序號(hào)分布，下圖為用地震密度表示的震級(jí)－序號(hào).圖中各曲線分別對(duì)應(yīng)MAXC方法，擬合度分別為90%和95%的GFT方法，以及按照GFT－95%＞GFT－90%＞MAXC的優(yōu)先級(jí)選取“最佳”Mc的Mc－best結(jié)果Fig.6 Variation of minimum magnitude of completeness in Gansu region with time The upper shows magnitude－order number distribution；the lower shows the order number expressed in earthquake density.Curves correspond to MAXC，GFT95%and 90，and the“best－Mc”results

2000年6月甘肅“九五”測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字化改造完成后（第13300次地震），MAXC方法和擬合度分別為90%和95%的GFT方法分析的Mc降至ML0.1，這與實(shí)際的地震監(jiān)測(cè)能力不符.甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字化改造完成后，區(qū)域地震目錄增加了單臺(tái)記錄的地震.由于單臺(tái)記錄的地震無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確定位，在地震目錄中僅給出記錄臺(tái)站的經(jīng)緯度.從ML0.5以下地震的年頻度圖（圖7a）和空間頻度掃描圖（圖8）可以看出，頻度變化與“九五”臺(tái)站臺(tái)網(wǎng)改造的時(shí)間點(diǎn)吻合.同時(shí)，ML0.5以下地震的空間集中區(qū)域的中心點(diǎn)與“九五”測(cè)震臺(tái)站位置非常吻合，這部分地震大部分是“九五”臺(tái)網(wǎng)時(shí)期記錄的.“十五”臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后，單臺(tái)記錄的地震不再給出地震的經(jīng)緯度，ML0.5以下地震隨著監(jiān)測(cè)能力的提高頻度反而減少.由此可見(jiàn)，“九五”期間ML0.5地震的增加不是區(qū)域監(jiān)測(cè)能力的真實(shí)反映.

由圖6可見(jiàn)，2008年汶川8.0級(jí)地震的余震序列對(duì)甘肅及鄰區(qū)Mc的影響十分顯著Mc在汶川8.0級(jí)地震發(fā)生后的短期內(nèi)明顯升高，之后逐漸降低.這種影響的可能原因與巨大地震后主震面波信號(hào)較強(qiáng)將同時(shí)期發(fā)生的小地震信號(hào)淹沒(méi)，造成小震記錄的信噪比降低，從而導(dǎo)致Mc顯著提高（Iwata，2008）有關(guān).此外，由圖6可見(jiàn)，在31 400次地震之后Mc突然升高，恢復(fù)到汶川8.0級(jí)地震前的結(jié)果，這與2008年6月甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)對(duì)汶川余震區(qū)的ML4.0以下地震不再進(jìn)行編目有直接關(guān)系.同時(shí)，與2008年8月發(fā)布，10月執(zhí)行的中國(guó)地震局《測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行管理細(xì)則》①，②，③ 中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司.2008.中省級(jí)臺(tái)網(wǎng)中心對(duì)本省行政區(qū)劃30km以外的地震不進(jìn)行編目的規(guī)定有一定關(guān)系.此次突升之后，Mc穩(wěn)步降低，顯示了“十五”臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后在地震監(jiān)測(cè)能力提升中逐步成熟，發(fā)揮作用的過(guò)程.

4 最小完整性震級(jí)Mc的空間分布特征

為考察甘肅及鄰區(qū)Mc和不確定度ΔMc的空間分布特征，根據(jù)甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)1980年以來(lái)的改造情況，分為3個(gè)階段進(jìn)行分析.考慮到“九五”期間區(qū)域地震目錄中有震級(jí)相對(duì)較低的單臺(tái)地震記錄，1980年1月—2008年5月僅選擇ML0.5以上地震；2008年6月“十五”測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后，《測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行管理細(xì)則》②與編目空間范圍的規(guī)定臺(tái)網(wǎng)的實(shí)際監(jiān)測(cè)能力不符，因此，Mc和不確定度ΔMc的空間分布計(jì)算中采用了全國(guó)各區(qū)域臺(tái)網(wǎng)統(tǒng)一編目的中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心《中國(guó)地震月報(bào)目錄》.計(jì)算中，空間掃描采用0.1°×0.1°的空間網(wǎng)格劃分，以空間每個(gè)格點(diǎn)為圓心選擇地震進(jìn)行EMR方法計(jì)算，設(shè)定最小空間半徑rmin＝5km，最大半徑rmax＝100km，地震數(shù)目下限設(shè)為50次，ΔMc的bootstrap重采樣次數(shù)設(shè)為200次.計(jì)算獲得的不同時(shí)段甘肅及鄰區(qū)Mc和ΔMc的空間分布如圖9所示，不同時(shí)段M的空間掃描結(jié)果與臺(tái)站密度的空間分布（圖1）具有較好的一致性.模擬記錄時(shí)期和“九五期間甘肅省界以外Mc明顯高于省界以內(nèi)，祁連山地震帶中西段的最小完整性震級(jí)Mc明顯高于甘東南地區(qū)，ΔMc空間差異較大，這與相應(yīng)時(shí)段測(cè)震臺(tái)站的分布密度和布局密切相關(guān).祁連山地震帶測(cè)震臺(tái)站的分布密度比甘東南地區(qū)低.同時(shí)，模擬記錄時(shí)期和“九五”期間甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)對(duì)省內(nèi)地震的監(jiān)測(cè)能力比省外高.“十五”測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后，甘肅及鄰區(qū)地震監(jiān)測(cè)能力得到了整體的大幅度提高，有效地克服了甘肅行政區(qū)劃狹長(zhǎng)而導(dǎo)致測(cè)震臺(tái)站布局不合理的現(xiàn)狀，Mc和ΔMc的空間差異與“模擬”和“九五”時(shí)期相比明顯減小，省界內(nèi)外的地震監(jiān)測(cè)能力的差異明顯縮小，甘肅及鄰區(qū)的絕大多數(shù)地區(qū)ML1.8以上地震基本完整

“十五”臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后，雖然Mc的空間分布（圖9c）仍存在一定差異，較明顯的是嘉峪關(guān)以西和平?jīng)龅V震區(qū)Mc明顯高于鄰區(qū).嘉峪關(guān)以西地區(qū)Mc較高與臺(tái)站分布密度相對(duì)稀疏有關(guān)，而平?jīng)龅V震區(qū)由于2001年以來(lái)爆破和采礦誘發(fā)地震頻發(fā)（楊國(guó)棟等，2006），按照《測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行管理細(xì)則》③中對(duì)低于ML2.5的非天然地震事件不編目的規(guī)定，自2010年月礦震區(qū)的ML2.5以下事件整體不進(jìn)行編目，可能導(dǎo)致漏記部分天然地震，故Mc高于鄰區(qū).平?jīng)龅V震區(qū)的這種爆破、采礦誘發(fā)地震和天然地震混雜地區(qū)所面臨的事件區(qū)分問(wèn)題也一直是地震觀測(cè)中的難點(diǎn).

5 討論與結(jié)論

本文對(duì)位于青藏高原東北緣的甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)臺(tái)網(wǎng)各階段發(fā)展過(guò)程中的監(jiān)測(cè)能力的科學(xué)評(píng)估，為地震觀測(cè)系統(tǒng)的進(jìn)一步優(yōu)化布局、地震觀測(cè)產(chǎn)品用于地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究和地震危險(xiǎn)性分析提供基礎(chǔ)參考.

圖9 甘肅及鄰區(qū)Mc和ΔMc的空間分布（a），（b），（c）為Mc的空間掃描結(jié)果；（d），（e），（f）為ΔMc的空間掃描結(jié)果.（a），（d）1980－01－01—2000－05－31；（b），（e）2000－06－01—2008－05－31；（c），（f）2008－06－01—2010－10－31Fig.9 Spatial distribution of McandΔMcin Gansu and adjacent areas（a），（b）and（c）are mapping results of Mc；（d），（e）and（f）show mapping results ofΔMc；（a）and（d）for 1980－01－01—2000－05－31；（b）and（e）for 2000－06－01—2008－05－31；（c）and（f）for 2008－06－01—2010－10－31

文中分析了臺(tái)網(wǎng)發(fā)展不同階段震級(jí)與定位所用臺(tái)站數(shù)的分布關(guān)系，各震級(jí)檔定位臺(tái)站平均數(shù)隨時(shí)間的演化和空間分布差異性，考察了監(jiān)測(cè)能力的總體時(shí)空分布特征.利用“震級(jí)－序號(hào)”法、MAXC法、擬合度分別為90%和95%的GFT方法、EMR法等，研究了甘肅區(qū)域地震目錄最小完整性震級(jí)Mc的時(shí)、空分布特征.結(jié)果表明，甘肅區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)自1980年正式運(yùn)行以來(lái)，在2000年6月“九五”區(qū)域數(shù)字化測(cè)震臺(tái)網(wǎng)改造完成，2008年6月“十五”臺(tái)網(wǎng)的運(yùn)行等各階段，地震監(jiān)測(cè)能力逐步提高，布局得到顯著優(yōu)化，空間差異明顯縮小.最小完整性震級(jí)Mc與甘肅測(cè)震臺(tái)站密度的空間分布具有較好的一致性.“模擬”和“九五”期間甘肅省界以外地震完整性震級(jí)Mc明顯高于省界以內(nèi)，祁連山地震帶中西段的最小完整性震級(jí)Mc明顯高于甘東南地區(qū).“十五”測(cè)震臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行后，甘肅及鄰區(qū)的ML1.以上地震基本完整.此外，臺(tái)網(wǎng)發(fā)展的不同階段內(nèi)Mc除了與監(jiān)測(cè)能力有關(guān)外，還受到顯著地震事件、相關(guān)技術(shù)規(guī)范的明顯影響.

與根據(jù)臺(tái)站布設(shè)進(jìn)行的測(cè)震臺(tái)網(wǎng)理論監(jiān)測(cè)能力評(píng)估不同，基于統(tǒng)計(jì)地震學(xué)的Mc方法利用的是臺(tái)網(wǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)產(chǎn)品對(duì)監(jiān)測(cè)能力進(jìn)行反映，管理規(guī)定、技術(shù)規(guī)范和應(yīng)用情況等人為因素、特殊事件發(fā)生的客觀因素等均會(huì)影響真實(shí)的臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力.而類似平?jīng)龅V震區(qū)的天然與非天然事件區(qū)分等問(wèn)題更涉及地震學(xué)的基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題.此外，本文所采用的基于G－R關(guān)系的Mc評(píng)估方法的缺點(diǎn)是，需要依賴一定數(shù)量的地震發(fā)生，對(duì)弱震、少震區(qū)無(wú)法開展，而實(shí)際上這些地區(qū)并不代表測(cè)震臺(tái)網(wǎng)無(wú)監(jiān)測(cè)能力（韓立波等，2012）.相關(guān)工作可參照如“基于概率的完整性震級(jí)”（probability－based magnitude of completeness）的方法（Schor lemmer，Woessner，2008）和“貝葉斯完整性震級(jí)”（Bayesian magnitude of completeness）方法（Mignan et al，2011）等進(jìn)行評(píng)估，這是未來(lái)可進(jìn)一步開展的工作.

本項(xiàng)工作得到了中國(guó)地震局“地震分析預(yù)測(cè)研究青年工作組”、中國(guó)地震局2011年度交流訪問(wèn)學(xué)者計(jì)劃，中國(guó)地震局地球物理研究所“監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)交流訪問(wèn)學(xué)者”計(jì)劃的支持.本研究所用的《中國(guó)地震月報(bào)目錄》由中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心提供，《甘肅區(qū)域臺(tái)網(wǎng)月報(bào)目錄》和地震觀測(cè)報(bào)告由甘肅省地震局監(jiān)測(cè)中心提供.馬宏生博士、邵志剛博士、龍鋒、鄭勇博士、王偉濤博士、姚同福副研究員給予了重要指導(dǎo)和有益討論，中國(guó)地震局地球物理研究所“CSEP中國(guó)檢驗(yàn)中心原型系統(tǒng)”為本研究提供了計(jì)算條件，研究中使用了ETH研發(fā)的ZMAP軟件包，在此一并致謝.

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Ⅰ

Analysis on the monitoring capability of seismic networks and completeness of earthquake catalogues in Gansu region

Feng Jiangang1）Jiang Changsheng2），Han Libo2）Chen Jifeng1）
1）Lanzhou Institute of Seismology，China Earthquake Administration，Lanzhou 730000，China
2）Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing 100081，China

10.3969/j.issn.0253－3782.2012.05.006

P315.6

A

地震科技星火計(jì)劃（XH1026Y）和國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題（2012BAK15B01）聯(lián)合資助.

2011－09－22收到初稿，2012－02－16決定采用修改稿.

http：∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2021.P.20120830.1419.001.html

馮建剛，蔣長(zhǎng)勝，韓立波，陳繼鋒.2012.甘肅測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力及地震目錄完整性分析.地震學(xué)報(bào)，34（5）：646－－658

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