BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在貴州喀斯特山區(qū)徑流預(yù)報中的應(yīng)用

高 巖

(貴州大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，貴州 貴陽550003)

喀斯特流域具有與非喀斯特流域不同的產(chǎn)流方式，預(yù)報徑流難度大，精度低。目前喀斯特流域降雨徑流關(guān)系研究多以將流域產(chǎn)流方式概化為蓄滿產(chǎn)流模式為主，但將喀斯特流域產(chǎn)流方式概化為蓄滿產(chǎn)流以及對新安江模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)等方法模型參數(shù)物理意義不明確。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個可自動提取一組預(yù)報變量和另一組自變量之間非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，是黑箱模型。前人的研究結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好的表征非線性，復(fù)雜的水文過程。本文試在喀斯特流域建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐日徑流預(yù)報模型，為喀斯特山區(qū)徑流預(yù)報提供新方法。

1 喀斯特流域特征

貴州省是喀斯特發(fā)育的高原山區(qū)，多峰叢、峰林地貌中、小喀斯特流域?？λ固亓饔蚓哂卸鲌鎏卣鳎乇砼c地下分水嶺不重合。對比非喀斯特流域，喀斯特流域產(chǎn)流形式及運(yùn)動形式更加多樣，除非喀什特地區(qū)所具有的產(chǎn)流形式外，還包括皮下徑流、裂隙管道流、滲透流及豎井流。[1]流域內(nèi)水文動態(tài)變化劇烈，地下水滲漏嚴(yán)重，地下持水能力差，與濕潤地區(qū)流域相比，其流域空間結(jié)構(gòu)、水系發(fā)育、地貌景觀、水文動態(tài)規(guī)律都有明顯的差異。[3]喀斯特流域的特性，決定其洪水過程具有與非喀斯特流域不同的特性。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介[4]

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用物理上可以實現(xiàn)的器件或采用計算機(jī)來模擬生物體中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)和功能。它不在于利用物理器件完整地復(fù)制生物體中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞，而是抽取其中可利用的部分克服目前計算機(jī)或其他系統(tǒng)不能解決的問題。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元之間的連接有前向網(wǎng)絡(luò)、有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)、層內(nèi)有相互結(jié)合的前向網(wǎng)絡(luò)、相互結(jié)合型網(wǎng)絡(luò)?；貧wBP網(wǎng)絡(luò)屬于有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)，

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入－輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要特點是自學(xué)習(xí)性，通過訓(xùn)練得到輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。

BP網(wǎng)絡(luò)一般為多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖1為常用的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用常用的三層結(jié)構(gòu):輸入層、隱含層和輸出層。降雨產(chǎn)生的徑流量與降雨過程、前期降雨量及流域地質(zhì)、地形、地貌、植被、氣象等因素有關(guān)，流量時間序列也同時包含了諸多影響因子的信息，所以本文采用的降雨量、蒸發(fā)量、作為輸入數(shù)據(jù)。另外，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有前饋的前向網(wǎng)絡(luò)，不能實現(xiàn)同一層內(nèi)神經(jīng)元之間的橫向抑制或興奮，不能實現(xiàn)任意兩個神經(jīng)元之間的連接，所以，將前一天的流量時間序列作為輸入數(shù)據(jù)，可以有效提高網(wǎng)絡(luò)仿真的精度。倒天河流域由于缺少蒸發(fā)資料，所以未將蒸發(fā)量作為輸入數(shù)據(jù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用中，由于數(shù)據(jù)跨度大，而根據(jù)神經(jīng)元傳遞函數(shù)的不同，許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型只接受[0，1]和[－1，1]范圍的數(shù)值數(shù)據(jù)，為了便于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，需先將數(shù)據(jù)按比例縮小到這個區(qū)間內(nèi)。本文在歸一化時對所有數(shù)據(jù)的最大值和最小值分別加、減一個常數(shù)，這樣做可以避免輸入數(shù)據(jù)中有0，1出現(xiàn)，同時為了保證建立的模型具有一定的外推能力，所以將數(shù)據(jù)歸一化在0.2～0.8之間。

即，歸一化公式為:

標(biāo)準(zhǔn)的BP算法存在以下缺點:收斂速度緩慢;容易陷入局部極小值;難以確定隱層數(shù)和隱層節(jié)點個數(shù)，因此出現(xiàn)了很多改進(jìn)算法，如動量改進(jìn)的BP算法、自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)速率、動量－自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率調(diào)整算法。本文試采用目前應(yīng)用比較多的兩種算法:L－M(Levenbrg－Marquardt)算法和學(xué)習(xí)率可變的BP算法，即TRAINLM算法和TRAINDX算法。TRAINLM算法的特點在于比使用梯度下降法的BP算法快的多，但對于復(fù)雜問題則需要相當(dāng)大的存儲空間。TRAINDX算法的特點在于在訓(xùn)練過程中力圖使算法穩(wěn)定，同時使學(xué)習(xí)步長盡量大。學(xué)習(xí)函數(shù)采用常用的梯度下降法學(xué)習(xí)函數(shù)，即LEARNGDM函數(shù)。性能函數(shù)采用均方誤差函數(shù)，即MSE函數(shù)。

4 預(yù)報結(jié)果

4.1 六沖河七星關(guān)站預(yù)報結(jié)果

六沖河位于烏江上游西南方向。干流全長268 km，流域面積10665 km2，其中省內(nèi)流域面積9988 km2。流域內(nèi)地勢西高東低，具有山高坡陡、河谷深切的特點?，F(xiàn)以六沖河七星關(guān)站作為預(yù)報的出口斷面。該站屬于基本水文站，控制的流域面積為2970 km2。七星關(guān)站上游還有兩個雨量站，分別為水營站和六曲溝站。用1974～1978年降雨徑流資料建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用1979～1983年降雨徑流資料進(jìn)行模型檢驗。圖2、圖3、圖4、圖5、圖6 分別為七星關(guān)站1979、1980、1981、1982、1983 年日徑流預(yù)報結(jié)果。表1為預(yù)報結(jié)果的DC值。

圖2 六沖河七星關(guān)站1979年實測流量與仿真流量比較圖

圖3 六沖河七星關(guān)站1980年實測流量與仿真流量比較圖

圖4 六沖河七星關(guān)站1981年實測流量與仿真流量比較圖

表1 六沖河1979～1983年日徑流預(yù)報結(jié)果DC值

從計算結(jié)果來看，六沖河流域所作預(yù)報精度DC值為0.538，達(dá)到丙級標(biāo)準(zhǔn)。

圖5 六沖河七星關(guān)站1982年實測流量與仿真流量比較圖

圖6 六沖河七星關(guān)站1983年實測流量與仿真流量比較圖

4.2 倒天河徐家屯站預(yù)報結(jié)果

倒天河地處烏江上游，屬長江流域烏江水系，六沖河一級支流。發(fā)源于畢節(jié)市野角鄉(xiāng)黃泥沖。本文采用倒天河徐家屯站1975年～1982年的降水、流量資料，其中以1975年～1979年資料建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用1980年、1981年降雨流量資料檢驗。

圖7、圖8為1980年、1981年實測流量與預(yù)報流量的比較圖。表2為1975年～1981年仿真結(jié)果的DC值。

圖7 倒天河徐家屯站1980年實測流量與仿真流量比較圖

圖8 倒天河徐家屯站1981年實測流量與仿真流量比較圖

表2 倒天河1975～1981年日徑流預(yù)報結(jié)果DC值

從預(yù)報結(jié)果來看，徑流的實測流量和預(yù)報流量雖然基本趨勢一致，但確定性系數(shù)低，雖然1981年的確定性系數(shù)達(dá)到0.999，但明顯高于1980年及1980年以前，而1975～1980年的評價確定性系數(shù)為0.420，所以模型的確定性系數(shù)應(yīng)為0.420。

4.3 結(jié)果分析

由于建立模型樣本含量較少，包含信息不全面，所以模型的精度較低，六沖河豐水期模型的DC值平均為0.538，倒天河豐水期模型的DC為0.420，模型精度明顯低于六沖河。另外，在建立兩個模型過程中，六沖河流域采用了蒸發(fā)因子作為其中一個影響因子。而倒天河未將蒸發(fā)因子作為輸入。從計算結(jié)果來看，雖然流量過程包含天氣、蒸發(fā)等信息，但要取得較大的精度，必須將其作為輸入因子。另外倒天河屬六沖河一級支流，流域面積小于六沖河，流量也比六沖河小的多，六沖河流量流域面積較大，降雨徑流關(guān)系更為穩(wěn)定，所以預(yù)報精度較高。

雖然本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報精度較低，特別是存在洪峰流量誤差較大，洪峰延后等問題。但是目前已有較多的改進(jìn)方法來提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度，例如戴會超等提出對洪峰流量誤差修正法。采用改進(jìn)方法后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在喀斯特山區(qū)應(yīng)用的精度會得到很大提高。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適用于喀斯特山區(qū)降雨徑流預(yù)報。

5 結(jié)論

(1)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立六沖河流域、倒天河流域徑流預(yù)報模型精度分別為0.538和0.420。從計算結(jié)果來看，用本文方法建立巖溶流域神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度較低。

(2)雖然作為輸出因子的流量序列包含了流域包括水文、地質(zhì)地貌、氣象等信息，但計算結(jié)果表明，加入蒸發(fā)因子，精度會得到提高。另外，流域面積較大則模型的精度較高。

(3)本文未采用進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理技術(shù)，但經(jīng)前人研究結(jié)果證明，對數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行處理，會有效提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在改進(jìn)以后可以應(yīng)用于喀斯特山區(qū)。

[1]鄭長統(tǒng)，梁虹.喀斯特流域產(chǎn)流特征分析[J].水科學(xué)與工程技術(shù).2009，4，33 －34.

[3]賀中華，梁虹.喀斯特流域枯水資源遙感反演[J].水土保持通報.2008，4，135 －139.

[4]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB 7實現(xiàn)[M].電子工業(yè)出版社.2005.