劉愛萍

（晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉中 030600）

物理學(xué)的任務(wù)在于發(fā)現(xiàn)普遍適用的規(guī)律，這種規(guī)律最簡單的形式之一，就是某種物理量的守恒?；鶢柣舴蚨墒请娐酚?jì)算的理論基礎(chǔ)，需要用基爾霍夫定律對電路作定量的分析,因而用電荷守恒定律和能量守恒定律對它作更深入的研究是很有必要的。

一、基爾霍夫電流定律的實(shí)質(zhì)是電荷守恒定律

電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，這就是電荷守恒定律。它是物理學(xué)最基本的定律之一。基爾霍夫電流定律為：在任一時(shí)刻，流入任一節(jié)點(diǎn)(或封閉面)全部支路電流的代數(shù)和等于零?；鶢柣舴螂娏鞫傻膶?shí)質(zhì)是電荷守恒定律,這是因?yàn)閷τ谝粋€(gè)節(jié)點(diǎn)或封閉面來說，它不可能儲存電荷。

（一）電荷守恒定律在電路中的宏觀體現(xiàn)

在電路中進(jìn)入某一地方多少電荷，必定同時(shí)從該地方出去多少電荷。無論是抽象出來的電路節(jié)點(diǎn)還是包圍電路的任一閉合面，流入量等于流出量，沒有儲存電荷，電流是電荷的運(yùn)動(dòng)形成的，基爾霍夫電流定律正好體現(xiàn)了這一無法證明的電荷守恒定律，守恒量是電荷。

（二）電荷守恒定律在電路中的微觀體現(xiàn)

對于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在某一時(shí)刻，流進(jìn)該節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和為Σi k(t)(k為節(jié)點(diǎn)處的支路數(shù))，等于單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電荷量，即dq／dt=Σi k(t)(其中q為節(jié)點(diǎn)處的電荷)。而節(jié)點(diǎn)只是理想導(dǎo)體的匯合點(diǎn)，不可能積累電荷，電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，因而節(jié)點(diǎn)處的dq／dt必須為零，即得：Σi k(t)=0。即基爾霍夫電流定律是電荷守恒定律的體現(xiàn)。

二、基爾霍夫電壓定律的實(shí)質(zhì)是能量守恒定律

能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的定律，自然界任何現(xiàn)象都符合這一定律。物體有許多不同的運(yùn)動(dòng)形式，每種運(yùn)動(dòng)形式都有一種對應(yīng)的能，例如機(jī)械能、內(nèi)能、電能、磁能、化學(xué)能、核能。

能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量不變,這就是能量守恒定律。它用于熱現(xiàn)象的形式就是熱力學(xué)第一定律，它用于磁現(xiàn)象的形式就是楞次定律，它用于運(yùn)動(dòng)的形式就是機(jī)械能守恒定律，它用于電路就是基爾霍夫電壓定律?；鶢柣舴螂妷憾墒撬奶乩?它表述為：任意時(shí)刻沿任一回路中的所有支路電壓的代數(shù)和為0?；鶢柣舴螂妷憾傻膶?shí)質(zhì)是能量守恒定律，這是因?yàn)楫?dāng)電荷在電場力的作用下沿著任一回路繞行一周后，其做功代數(shù)和為0。

（一）能量守恒定律在電路中的宏觀體現(xiàn)

單位正電荷沿回路繞行一周的過程中，一部分電源消耗的非電能等于另一部分電源所儲存的非電能與所有內(nèi)外電阻上放出的焦耳熱之和。

如圖1所示電路中,Us1=130V、R1=1Ω為直流發(fā)電機(jī)的模型,電阻負(fù)載R3=24Ω,Us2=117V、R2=0.6Ω為蓄電池組的模型。

應(yīng)用基爾霍夫電流定律、基爾霍夫電壓定律列出方程式：

解得：I1=10A,I2=-5A,I3=5A。

電源Us1發(fā)出的功率為：Us1I1=130×10=1300W

電源 Us2的功率為：Us2I2=117×（-5）=-585W(吸收功率)

即Us2接受功率585W。說明電源Us2不是輸出功率，而是從外部輸入功率，處于充電狀態(tài)。

各電阻接受的功率為：

即電源Us1輸出的功率等于各個(gè)電阻接受的功率與Us2吸收的功率之和。

可見，電源Us1輸出的功率，一部分消耗在各個(gè)電阻上，另一部分輸入電源Us2，為之充電。它是能量守恒定律在電路中的體現(xiàn)，也是非電能與熱能之間的轉(zhuǎn)換。從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，在轉(zhuǎn)化的過程中，能量的總量不變。

如圖2元件1吸收功率500W，元件3、4分別發(fā)生功率400W和150W，由于電路也遵守能量守恒定律，則元件2應(yīng)吸收功率50W。

（二）能量守恒定律在電路中的微觀體現(xiàn)

由WAB=EpA－EpB=q(UA-UB)可知，單位正電荷沿回路繞行一周后，電場力對電荷做了多少正功，電荷的電勢能就減少多少，失去能量，電位則降低；電場力對電荷做了多少負(fù)功，電荷的電勢能就增加多少，獲得能量，電位則升高。所獲得的能量必須等于所失去的能量，所以在回路中，電位升之和必然等于電位降之和，即任意回路中各個(gè)支路電壓的代數(shù)和為0。

如圖1所示，若單位正電荷沿路徑a-Us2-b-R1-Us1-a回到了原點(diǎn)a，由于電位沒變，則電場力對電荷做功代數(shù)和為零，則電勢能沒變。由基爾霍夫電壓定律得出I1R1-US1+US2+I2R2=0，單位正電荷經(jīng)過Us2時(shí)電位降低，電勢能減少qUS2,；單位正電荷經(jīng)過R2時(shí)電位降低，電勢能減少qI2R2,；單位正電荷經(jīng)過R1時(shí)電位降低，電勢能減少qI1R1；單位正電荷經(jīng)過Us1時(shí)電位升高，電勢能增加qUS1，則qUS1=qUS2+qI2R2+qI1R1，獲得的能量必須等于所失去的能量，能量的總量不變，即基爾霍夫電壓定律是能量守恒定律在電路中的體現(xiàn)。

基爾霍夫電流定律是電荷守恒定律運(yùn)用于電路的結(jié)果，是由電荷守恒定律推出來的。基爾霍夫電壓定律是能量守恒法則運(yùn)用于電路的結(jié)果，是由能量守恒定律推出來的。

圖1

圖2

[1]梁紹榮.普通物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1988：247-250.

[2]李加升.電路基礎(chǔ)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2008：10-13.