王昌洪 ，劉輝，鄧斌，梅文勝

(1.中鐵隧道勘測設(shè)計院有限公司，天津 300133; 2.中機三勘巖土工程有限公司，湖北武漢 430030;3.武漢大學測繪學院，湖北武漢 430079)

1 引言

城市地鐵隧道工程投資量大，施工難度大，但為節(jié)省工程造價，設(shè)計預留的結(jié)構(gòu)限界安全余量往往較小。為保證結(jié)構(gòu)限界滿足設(shè)計的要求，確保設(shè)備限界和運營行車限界的安全可靠，除施工時采取多種手段提高施工質(zhì)量外，在地鐵隧道土建結(jié)構(gòu)施工完成后，軌道鋪裝前要進行隧道結(jié)構(gòu)斷面測量，以驗證土建施工后隧道結(jié)構(gòu)斷面尺寸和有效凈空能否滿足設(shè)計要求。進而進行線路中線及坡度的確認和調(diào)整，確保行車限界的需求。

隧道結(jié)構(gòu)斷面測量主要是獲取線路一定間隔里程上隧道結(jié)構(gòu)斷面的相關(guān)尺寸，以確定結(jié)構(gòu)施工是否滿足限界要求。結(jié)構(gòu)斷面測量又包括線路縱斷面和橫斷面測量兩部分內(nèi)容，一般縱斷面要求在線路中線上每隔一定里程間距(如6 m)設(shè)一個縱斷面點，橫斷面則要求測量與縱斷面點里程一致位置處的橫斷面相關(guān)尺寸。傳統(tǒng)隧道結(jié)構(gòu)斷面測量的方法一般是先放樣出給定里程的線路中線點，測量其高程可得縱斷面，再將儀器架設(shè)在標定出的中線點上，后視前一個中線點，找出該里程線路中線(曲線為切線)的垂面，再按斷面特征，確定橫斷面上限界控制點，測得橫斷面的相關(guān)尺寸。隨著現(xiàn)代自動化智能型全站儀的出現(xiàn)，無合作目標測距及儀器自動化操控變得方便簡單，傳統(tǒng)的斷面測量模式已不能發(fā)揮現(xiàn)代自動化智能型全站儀的潛能。本文提出一種基于無合作目標智能型全站儀的隧道結(jié)構(gòu)斷面自動化測量方法，減少了放樣的過程。利用線路中線嚴密數(shù)學模型，可實現(xiàn)單測站多個斷面的自動化測量，提高了斷面測量的效率和數(shù)據(jù)質(zhì)量。

2 結(jié)構(gòu)斷面測量技術(shù)要求

結(jié)構(gòu)斷面測量的具體技術(shù)細節(jié)要求，不同的設(shè)計單位雖有小的差別，但總體基本相似。下面以武漢地鐵二號線為例說明結(jié)構(gòu)斷面測量的基本技術(shù)要求。

2.1 測量基準及要求

斷面測量皆以設(shè)計線路中心線為測量基準線，左、右線均進行斷面測量。要求測量斷面頂、底點高程及其余測點的橫距。如圖1所示，頂點是指設(shè)計線路中心線在結(jié)構(gòu)頂部內(nèi)壁的投影點，底點是指設(shè)計線路中心線在結(jié)構(gòu)底部內(nèi)壁的投影點，橫距是指高于軌頂設(shè)計高程指定高度的截面上基準線至結(jié)構(gòu)內(nèi)壁的距離。

斷面測點的位置要求:縱向里程偏差應(yīng)控制在±20 mm之內(nèi)，矩形斷面高程偏差應(yīng)控制在±20 mm之內(nèi)，圓形斷面高程偏差應(yīng)控制在±10 mm之內(nèi)。

2.2 斷面測量間距

(1)沿里程增大方向，明挖法施工的直線段每隔6 m，曲線段(含曲線以外20 m直線)每隔5 m測量一個斷面;

(2)沿里程增大方向，盾構(gòu)法施工的直線段每隔6 m(管片4環(huán))，曲線段(含曲線以外20 m直線)每隔4.5 m(管片3環(huán))測量一個斷面，測點為管片接縫處的突出點;

(3)曲線起點、緩圓點、中點、圓緩點、終點、聯(lián)絡(luò)線通道、人防門(防淹門)門框兩端、車站屏蔽門兩端點、折返線范圍內(nèi)的中隔墻和立柱等斷面突變處及施工偏差較大段須加測斷面。

2.3 斷面測點位置

地鐵隧道采用的施工方法不同，其結(jié)構(gòu)斷面形式也不相同，一般有矩形、圓形、直墻拱形和馬蹄形等多種形式，每種形式的斷面所要求的測點位置也是不一樣的。圖1是武漢地鐵二號線不同形式斷面測點位置的具體要求。

矩形隧道測點:區(qū)間隧道測量設(shè)計線路中心線處的頂點、底點，及位于軌頂設(shè)計高程以上 3200 mm、2000 mm、800 mm、0 mm的左、右橫距及其高程，測點編號分別為左上、右上、左中1、右中1、左中2、右中2、左下、右下。車站矩形隧道測量頂點、底點，及位于軌頂設(shè)計高程以上 3785 mm、1740 mm、950 mm、0 mm的左、右橫距及其高程，此外在梁頂及預埋件處增加屏蔽門測點，在站臺邊緣處增加站臺測點。

圓形隧道測點:設(shè)計線路中心線處的頂點、底點，及位于軌頂設(shè)計高程以上3490 mm、1800 mm、800 mm、0 mm的左、右橫距及其高程，測點編號同矩形隧道。圓形隧道的曲線段須增加補充測量軌頂設(shè)計高程以上4000 mm、3800 mm處的左、右橫距及其高程。

馬蹄形隧道測點:設(shè)計線路中心線處的頂點、底點，及位于軌頂設(shè)計高程以上 3600 mm、2030 mm、800 mm、0 mm的左、右橫距及其高程，測點編號同矩形隧道。

3 線路中線坐標反算

按上述結(jié)構(gòu)斷面測量的基本技術(shù)要求，斷面測量的關(guān)鍵是要找到斷面測點的具體位置，其點位主要是通過以下方式組合確定:①里程。同一斷面上的測點應(yīng)處于設(shè)定的某一相同里程上。②設(shè)計中線。斷面的頂、底點都是設(shè)計線路中線在結(jié)構(gòu)頂、底部的投影位置。③高度。斷面左、右側(cè)的測點都是通過控制測點與軌頂設(shè)計高程的高差來確定測點位置。

1.治安管理體制改革。建議撤銷北海市公安局潿洲島旅游區(qū)辦事處，設(shè)立北海市公安局潿洲島分局。爭取自治區(qū)根據(jù)潿洲島分局承擔任務(wù)情況增核政法專項編制20名。

因此，確定斷面測點位置的關(guān)鍵在于線路設(shè)計中線平面坐標的正、反算和軌頂高程的內(nèi)插計算。線路中線平面坐標正算即為求解指定里程點的平面坐標，正算公式的關(guān)鍵是將基于局部坐標系的緩和曲線坐標統(tǒng)一到線路坐標系中。根據(jù)設(shè)計的豎曲線參數(shù)，采用相應(yīng)豎曲線數(shù)學模型即可計算出指定里程位置軌頂高程。這些內(nèi)容在參考文獻［1］中有詳細論述。下面將介紹若給定某點坐標，如何反算出該點對應(yīng)的線路里程及偏距。

線路中線坐標反算是已知點P的X、Y坐標，求里程和偏移量。如圖2所示，求P點對應(yīng)垂足點的里程li和偏移量PD，應(yīng)先確定P對應(yīng)于平曲線的哪一部分?？上惹蟪鳇cP與平曲線元素各連接點的距離，找出離點P最近的一個點，如點HY，再判斷P是屬于該連接點前后兩段元素的哪一段，再計算里程和偏移量。

3.1 直線段部分

以P點為起點與線路直線段兩端點構(gòu)造兩個矢量，先應(yīng)用矢量叉積判斷點P是否在直線上。若點P在直線上則計算其與直線段起點和終點的距離。如果其中一個距離超出直線的長度則表示點P不屬于這段直線元素，反之點P的偏移量就為0。里程為直線起點的里程加上點P到直線起點的距離。若點不在直線上，先求出點P到直線的垂足，再計算垂足到直線起終點的距離，點P是否屬于直線的判斷方法同上。偏移量的正負可以由叉積的正負進行判斷，如果叉積小于0，則點P在直線左側(cè)，偏移量為負;反之為正。

3.2 圓曲線部分

如圖3所示，圓曲線的圓心為O，計算矢量OA與OP的叉積OAP和矢量OB與OP的叉積OBP。根據(jù)線路偏向(左偏、右偏)和上述叉積即可判斷P點垂足在圓曲線上，若線路左偏且(OAP＜0或OBP＞0)或者線路右偏且(OAP＞0或OBP＜0)，則P點垂足D不在圓曲線元素范圍內(nèi)。若點P垂足D在圓曲線上，求出OA與OP的夾角α，點P的里程即等于起點A的里程加上弧長l。偏移量等于OP距離與圓曲線半徑的差值。

圖3 圓曲線段坐標反算示意圖

3.3 緩和曲線部分

如圖4所示，以前半段緩和曲線為例，將坐標轉(zhuǎn)換至以ZH點為原點的獨立坐標系下，求HY點的法線單位向量，計算P－HY矢量與單位矢量的叉積，根據(jù)叉積與線路偏向，可判斷點P對應(yīng)里程是否在緩和曲線范圍內(nèi)。若點在緩和曲線范圍內(nèi)，用雙點弦截法求出點P離緩和曲線的最近點，進而求解偏移量PD和里程li。

圖4 緩和曲線段坐標反算示意圖

3.4 緩和曲線最近點雙點弦截法求解

雙點弦截法是一種非線性方程的數(shù)值計算迭代解法，如圖4所示，通過找到緩和曲線上離P最近的點，其里程即為反算里程，緩和曲線段的反算問題實際上是一個點間距離的極值問題。

以里程li為參數(shù)，則在如圖4的局部坐標系下，前半段緩和曲線的坐標可用式(1)表達，設(shè)P點坐標為(xP，yP)，構(gòu)造P、D點間距離平方的函數(shù)，求一階導數(shù)得 f'(li)，如式(2)。

f'(li)=0處即為極值處，雙點弦截法迭代公式如式(3)。

li∈［0，l0］，可迭代求出極值處的里程，將此里程化算至線路系下即得反算里程結(jié)果，找到最近點D后，P、D點間的距離即為偏距。

4 斷面自動化測量軟件實現(xiàn)

利用無合作目標智能型全站儀結(jié)合上述計算方法，研制地鐵結(jié)構(gòu)斷面自動化測量軟件，可實現(xiàn)非中線點設(shè)站結(jié)構(gòu)斷面點自動化數(shù)據(jù)采集，再進行整理計算，即可自動化輸出結(jié)構(gòu)斷面成果報表數(shù)據(jù)，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷面測量數(shù)據(jù)采集、處理的一體化與自動化。

4.1 斷面自動化測量流程

結(jié)構(gòu)斷面自動化測量是以線路設(shè)計中線及規(guī)定的斷面測點位置為基礎(chǔ)，依據(jù)線路設(shè)計中線的平曲線及豎曲線參數(shù)，建立以里程為參數(shù)的設(shè)計線路平曲線及豎曲線數(shù)學模型，可正算出任意里程處的線路中線三維坐標，再根據(jù)斷面測點位置信息即可求出斷面點在設(shè)計模型下的三維坐標，此坐標可作為結(jié)構(gòu)斷面自動化測量的引導坐標。由于隧道施工中各種誤差的影響，隧道最終竣工位置與設(shè)計位置存在一定的偏差，因此按引導信息確定的測點位置往往還需要進行調(diào)整。調(diào)整時根據(jù)實測坐標反算里程與高差，求出里程差及高程差，計算全站儀的微調(diào)量，引導全站儀調(diào)整到滿足里程差及高差限制要求的斷面測點位置，從而實現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷面的自動化測量。自動化測量流程見圖5。

斷面測量實施前應(yīng)先在辦公室按設(shè)計資料輸入線路中線參數(shù)和斷面測點位置信息，準備好隧道區(qū)間聯(lián)測導線點坐標文件(地鐵隧道貫通后要求進行區(qū)間導線聯(lián)測)并導入斷面自動化測量系統(tǒng)中?，F(xiàn)場作業(yè)時，首先，將儀器架設(shè)在施測斷面附近的聯(lián)測導線點上，進行測站設(shè)置，設(shè)置測站三維坐標、輸入儀器高、用臨近的聯(lián)測導線點后視定向;其次，設(shè)置通訊參數(shù)，建立起PDA測量手簿與全站儀之間的藍牙通訊連接;最后，指定所需測量斷面的里程，啟動自動測量，軟件系統(tǒng)在由設(shè)計模型計算出的引導坐標的引導下，驅(qū)動全站儀逐點按圖5的流程，完成指定里程斷面的掃描測量，斷面點觀測順序取決于引導坐標的計算保存順序，一般從頂部開始，順時針方向掃測。

圖5 結(jié)構(gòu)斷面自動化測量流程圖

4.2 斷面自動化測量軟件

軟件基于Windows Mobile 6移動設(shè)備操作系統(tǒng)進行開發(fā)，采用Visual Studio.NET 2008(Visual C#)開發(fā)平臺，軟件基于.NET Compact Framework構(gòu)架，軟件可運行于PDA或智能手機等移動終端設(shè)備上(測量手簿)。測量手簿與全站儀的通訊通過藍牙進行，軟件主要包括:工程管理、通訊參數(shù)設(shè)置、中線設(shè)計、斷面測點信息輸入、自動測量、整理分析等功能模塊。軟件主界面如圖6所示。

圖6 軟件主界面

4.3 斷面測量整理成果報表

采用斷面自動化測量軟件采集斷面觀測數(shù)據(jù)后，可按規(guī)范要求自動化進行計算與整理，輸出斷面測量成果表格。表1為整理后的武漢地鐵二號線某區(qū)間斷面測量成果輸出表格。

二號線某區(qū)間左線斷面測量成果表(左線) 表1

5 結(jié)語

地鐵隧道結(jié)構(gòu)斷面測量是在地鐵隧道土建結(jié)構(gòu)施工完成后，軌道鋪裝前必須進行的一項工作，其預留作業(yè)時間短，外業(yè)操作繁瑣，內(nèi)業(yè)處理工作量大，本文提出的斷面自動化測量的方法，配合無合作目標智能型全站儀和PDA測量軟件，可以很好地解決地鐵隧道結(jié)構(gòu)斷面測量中的問題，可實現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷面測量及數(shù)據(jù)整理的自動化，提高了作業(yè)效率，數(shù)據(jù)質(zhì)量得到了有效保證。

［1］張正祿.工程測量學［M］.武漢:武漢大學出版社，2006.

［2］秦長利.城市軌道交通工程測量［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2008.

［3］梅文勝.基于Georobot的工程與工業(yè)測量研究［D］.武漢:武漢大學，2007.

［4］GB50308－2008.城市軌道交通工程測量規(guī)范［S］.

［5］王思鍇.城市軌道交通工程隧道結(jié)構(gòu)斷面測量技術(shù)方法的實踐與探索［J］.城市勘測，2011(1):130～132.

［6］王榮權(quán).軌道交通工程隧道結(jié)構(gòu)斷面測量技術(shù)與方法［J］.鐵道勘察，2008(1):17～19.