劉旭輝，方蜀州，王玉林，李洪美，李 騰

(北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100081)

0 引言

由于固體微型推力器陣列在微小型衛(wèi)星的控制方面存在著顯著的優(yōu)點(diǎn)，體積小、集成度高、功耗低，能夠提供小而精確的沖量，因此受到各國(guó)研究機(jī)構(gòu)的重視。隨著各國(guó)對(duì)微型推力器陣列的研究逐漸深入，需要研究基于大規(guī)模陣列的相關(guān)技術(shù)，而其中較為重要的是點(diǎn)火相關(guān)技術(shù)，例如點(diǎn)火控制系統(tǒng)、點(diǎn)火電路、驅(qū)動(dòng)電路、點(diǎn)火算法及其各項(xiàng)技術(shù)的匹配性等研究?，F(xiàn)階段各研究機(jī)構(gòu)主要集中在對(duì)微型推力器陣列結(jié)構(gòu)、測(cè)試等方面的研究，而對(duì)于大規(guī)模陣列相關(guān)的點(diǎn)火技術(shù)研究較少，采用的點(diǎn)火電路較為復(fù)雜，不適用于大規(guī)模推力器陣列［1－4］。

本文從大規(guī)模微型推力器陣列的應(yīng)用角度出發(fā)，結(jié)合推力器分配算法，對(duì)大規(guī)模陣列(100×100以上)的點(diǎn)火相關(guān)技術(shù)進(jìn)行了研究，主要包括控制模塊、驅(qū)動(dòng)模塊、點(diǎn)火模塊以及各模塊中的一些重要參數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究，例如點(diǎn)火延遲、點(diǎn)火間隔時(shí)間等。為了便于表述，本文采用10×10陣列來(lái)說(shuō)明對(duì)于大規(guī)模陣列的點(diǎn)火技術(shù)的研究。

1 點(diǎn)火電路

點(diǎn)火電路是微型固體推力器中非常重要的組成部分，微推力器能否正常工作也主要取決于點(diǎn)火電路。因此大規(guī)模微推力器陣列點(diǎn)火電路，需要具有高可靠性，并且能夠滿足衛(wèi)星姿軌控的要求。

現(xiàn)有的研究中點(diǎn)火電路結(jié)構(gòu)都較為復(fù)雜，例如美國(guó) TRW 公司［5］、法國(guó) LAAS 實(shí)驗(yàn)室［6］、新加坡的Jongkwang Lee［7］等，都是采用每個(gè)點(diǎn)火元件單獨(dú)控制的方法，不適用于大規(guī)模微推力器陣列，日本的Koji Takahashi［8］研究的點(diǎn)火電路，適用于大規(guī)模點(diǎn)火電路，但是未對(duì)其如何在星上應(yīng)用做研究，并且方案二較為浪費(fèi)能源;美國(guó)的Honeywell公司與Princeton大學(xué)［9］研制的點(diǎn)火電路結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，提高了成本、降低了可靠性，并且沒(méi)有進(jìn)行相關(guān)點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)。本文借鑒前人研究，根據(jù)衛(wèi)星姿軌控的要求，設(shè)計(jì)出了適用于大規(guī)模推力器陣列使用的點(diǎn)火電路。

1.1 點(diǎn)火電路設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)點(diǎn)火電路采用電阻作為發(fā)熱元件，對(duì)點(diǎn)火藥進(jìn)行加熱，基本結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，采用點(diǎn)火電阻和二極管串聯(lián)的形式，二極管一方面保證電流單向性，防止發(fā)生誤點(diǎn)火;另一方面防止點(diǎn)火電阻之間形成并聯(lián)［8］。推力器陣列規(guī)模為100×100，采用該陣列形式，只需要200條導(dǎo)線，該方式提高了點(diǎn)火的穩(wěn)定性及可靠性，圖1(a)表示出了3×3陣列示意圖。由于點(diǎn)火電路設(shè)計(jì)決定了推力器的布局，而推力器陣列既要滿足姿態(tài)控制要求又要滿足軌道控制要求，因此點(diǎn)火電阻采用圖1(b)左側(cè)形式布局，將該形式點(diǎn)火電路命名為“陣列式點(diǎn)火電路”。

1.2 應(yīng)用性研究

本文設(shè)計(jì)的陣列式點(diǎn)火電路適用于大規(guī)模推力器陣列，雖然簡(jiǎn)化了電路結(jié)構(gòu)，但是存在發(fā)生誤點(diǎn)的情況，因此要設(shè)計(jì)一定的點(diǎn)火規(guī)則，在點(diǎn)火時(shí)避免誤點(diǎn)。如果需要點(diǎn)火的推力器中有3個(gè)推力器構(gòu)成L形，則第4個(gè)推力器必然被點(diǎn)著。舉例說(shuō)明，如圖1(b)所示，如果需點(diǎn)推力器坐標(biāo)為(a1，b1)、(a1，b2)、(a2，b1)，則坐標(biāo)為(a2，b2)的推力器必然會(huì)被點(diǎn)著。而在姿軌控時(shí)，難免會(huì)出現(xiàn)該情況，因此需要在應(yīng)用中根據(jù)陣列的特點(diǎn)，解決誤點(diǎn)問(wèn)題。

假設(shè)將推力器陣列以正六面體的形式布置在衛(wèi)星的表面上，6個(gè)面上各布置1個(gè)推力器陣列，兩兩相對(duì)，采用三軸解耦控制，每1對(duì)陣列控制2個(gè)自由度。

1.2.1 姿態(tài)控制應(yīng)用

對(duì)于姿態(tài)控制，3對(duì)陣列各自產(chǎn)生俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)力矩。在進(jìn)行姿態(tài)控制時(shí)，根據(jù)推力器的分配算法，求解出所需推力器坐標(biāo)后，將坐標(biāo)存于控制電路的RAM中。點(diǎn)火時(shí)，根據(jù)儲(chǔ)存的推力器坐標(biāo)，將所需推力器組合進(jìn)行逐行點(diǎn)火，每行之間間隔時(shí)間極短，但足以使回路斷開(kāi)，該時(shí)間可忽略(相關(guān)內(nèi)容將在3.2節(jié)中進(jìn)行分析)，采用逐行點(diǎn)火的方式可避免所點(diǎn)推力器構(gòu)成L形，防止發(fā)生誤點(diǎn)，利于姿態(tài)控制。

1.2.2 軌道控制應(yīng)用

在進(jìn)行軌道控制時(shí)，3對(duì)陣列各自產(chǎn)生法向、徑向、軌道面法向力。在尋址時(shí)要保證推力合力通過(guò)衛(wèi)星質(zhì)心方向，因此按照?qǐng)A周上兩兩相隔60°共6個(gè)推力器分成一組，該分組方式具有良好的對(duì)稱性，如圖1(b)所示，在進(jìn)行軌道控制時(shí)，由軌道控制的推力器分配算法求解出需要的推力器坐標(biāo)后，將坐標(biāo)存于控制電路的RAM中，點(diǎn)火原理同姿態(tài)控制，以組為單位進(jìn)行點(diǎn)火。設(shè)每個(gè)推力器產(chǎn)生的沖量為Imin，對(duì)于每一分組，需要保證推力合力通過(guò)衛(wèi)星質(zhì)心方向，每組產(chǎn)生沖量的基本組合為 2Imin、3Imin、4Imin、6Imin，當(dāng)所點(diǎn)推力器個(gè)數(shù)為2、4、6時(shí)，推力器關(guān)于陣列中心對(duì)稱布置，不會(huì)構(gòu)成L形，當(dāng)所點(diǎn)推力器個(gè)數(shù)為3時(shí)，每個(gè)推力器之間兩兩相隔120°，同樣不會(huì)構(gòu)成L形。采用逐組點(diǎn)火的方式，無(wú)論那種組合，推力器組合可避免L形，因此不會(huì)發(fā)生誤點(diǎn)。

由分析可知，在進(jìn)行姿軌控時(shí)，采用逐行逐組的方式點(diǎn)火，而各行各組之間間隔極短時(shí)間進(jìn)行，可避免發(fā)生誤點(diǎn)的情況，并且該時(shí)間遠(yuǎn)小于點(diǎn)火延遲，可忽略。該方法具有可行性，采用陣列式點(diǎn)火電路能夠滿足姿軌控要求。

2 點(diǎn)火延遲時(shí)間計(jì)算及測(cè)試

本系統(tǒng)點(diǎn)火延遲時(shí)間主要包括數(shù)據(jù)傳輸、算法求解和電阻加熱點(diǎn)火藥的時(shí)間。前兩部分時(shí)間均遠(yuǎn)小于電阻加熱時(shí)間，因此在計(jì)算點(diǎn)火延遲時(shí)間時(shí)，不考慮其引起的點(diǎn)火延遲。該系統(tǒng)點(diǎn)火延遲定義為從電阻開(kāi)始通電發(fā)熱到推力器產(chǎn)生推力的時(shí)間。點(diǎn)火過(guò)程較為復(fù)雜，本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算確定了發(fā)火藥達(dá)到發(fā)火溫度的時(shí)間，且通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步精確確定了系統(tǒng)的點(diǎn)火延遲。

2.1 點(diǎn)火延遲時(shí)間數(shù)值計(jì)算

本設(shè)計(jì)中發(fā)熱電阻阻值為2 Ω，阻值誤差為1%，經(jīng)實(shí)驗(yàn)瞬時(shí)功率能夠達(dá)到2 W以上，能夠滿足微型推力器陣列的要求。為保證絕緣性，第1層為玻璃釉(SiO2)，第2層為電阻材料，第3層為陶瓷。

電阻加熱過(guò)程，一是通電后電流流過(guò)電阻材料發(fā)熱;二是熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)方式流動(dòng)［4］。假設(shè)與發(fā)火藥接觸的電阻表面溫度達(dá)到發(fā)火藥發(fā)火溫度時(shí)即發(fā)火，運(yùn)用有限元方法進(jìn)行三維非穩(wěn)態(tài)傳熱計(jì)算，分別計(jì)算了玻璃釉和二氧化釕上表面達(dá)到發(fā)火藥發(fā)火溫度所需時(shí)間。因?yàn)辄c(diǎn)火時(shí)間較短，并且電阻TCR(溫度系數(shù))值較小±10－4℃－1(左右)，因此忽略點(diǎn)火時(shí)電阻阻值的變化，簡(jiǎn)化電阻模型如圖2所示。

電阻的電功率可表示:

式中 I為通過(guò)電阻的電流;R為阻值。

將電阻作為恒熱源，生熱速率可表示為

式中 V為電阻的體積。

計(jì)算控制方程為

式中 λ為熱導(dǎo)率;v為傳熱速率;K為傳導(dǎo)矩陣;C為比熱矩陣;{T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量;{}為溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

設(shè)發(fā)火藥發(fā)火溫度為240℃，環(huán)境初始溫度為24℃。經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算，得到了通電電流為 0.6、0.7、0.8、0.9、1 A 時(shí)，玻璃釉和二氧化釕上表面達(dá)到240 ℃時(shí)的所用時(shí)間，如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)點(diǎn)火電流為1 A時(shí)，點(diǎn)火功率為2 W，在7 ms時(shí)玻璃釉上表面可達(dá)到240℃，同時(shí)由圖3可知，絕緣材料玻璃釉對(duì)點(diǎn)火延遲的影響較小。

2.2 點(diǎn)火延遲時(shí)間測(cè)試

為了進(jìn)一步確定點(diǎn)火所需時(shí)間，使用微推力測(cè)試臺(tái)進(jìn)行點(diǎn)火延遲時(shí)間測(cè)試，忽略數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間，用點(diǎn)火電壓作為外部觸發(fā)，在點(diǎn)火同時(shí)，同時(shí)觸發(fā)采集系統(tǒng)，進(jìn)行推力數(shù)據(jù)采集［10］，有限元方法計(jì)算的點(diǎn)火延遲時(shí)間與實(shí)際測(cè)量的最大點(diǎn)火延遲時(shí)間對(duì)比如圖4(a)所示。圖4(b)為點(diǎn)火功率為2 W時(shí)點(diǎn)火延遲時(shí)間。由圖4可知，經(jīng)過(guò)測(cè)試延遲時(shí)間為7.6 ms，該值大于數(shù)值計(jì)算求得的7 ms。在點(diǎn)火控制系統(tǒng)中，以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的時(shí)間為準(zhǔn)。當(dāng)點(diǎn)火功率為2 W時(shí)，需要設(shè)置電路保持接通的時(shí)間為7.6 ms以上。

3 驅(qū)動(dòng)電路的研究及測(cè)試

驅(qū)動(dòng)電路不但需要可控通斷、盡可能簡(jiǎn)潔，并且要求能夠產(chǎn)生使發(fā)火藥發(fā)火的一定功率。

3.1 驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)中驅(qū)動(dòng)電路列、行控制端分別采用晶閘管和達(dá)林頓管作為控制元件，如果都采用晶閘管［11］，則只有當(dāng)電阻完全燒毀時(shí)才會(huì)斷開(kāi)電路，因此點(diǎn)火可靠性及可控性不高;如果都采用達(dá)林頓管，則電路設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，降低了可靠性，本設(shè)計(jì)采用晶閘管和達(dá)林頓管組合的方式，該形式的驅(qū)動(dòng)電路既可控又較為簡(jiǎn)潔。其中一路驅(qū)動(dòng)電路，包含點(diǎn)火電路如圖5所示。

晶閘管起到開(kāi)關(guān)作用，配合達(dá)林頓管進(jìn)行行列尋址;達(dá)林頓管起到功率放大作用以及開(kāi)關(guān)作用。當(dāng)行列控制端同為高電平時(shí)電路導(dǎo)通，為點(diǎn)火電阻提供電流，當(dāng)達(dá)林頓管端斷開(kāi)時(shí)，點(diǎn)火回路斷開(kāi)，改變VCC，可以改變點(diǎn)火功率。

3.2 單次多組點(diǎn)火間隔時(shí)間實(shí)驗(yàn)研究

若需要點(diǎn)火推力器數(shù)量較多，超過(guò)系統(tǒng)功率載荷，或者出現(xiàn)1.2節(jié)中所述情況，可能存在誤點(diǎn)時(shí)，需要分組點(diǎn)火，即在點(diǎn)完部分推力器后，在極短時(shí)間內(nèi)斷開(kāi)電路，切斷電源，之后再進(jìn)行下一部分推力器點(diǎn)火，其中的斷開(kāi)時(shí)間需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量。

根據(jù)驅(qū)動(dòng)電路中器件特性，晶閘管一旦導(dǎo)通將一直保持通路，除非出現(xiàn)斷路或加反向電壓，才能將回路斷開(kāi);而達(dá)林頓管的通斷與控制端電平有關(guān)，當(dāng)出現(xiàn)低電平時(shí)，回路斷開(kāi)，利用該特點(diǎn)，列控制端的控制信號(hào)周期設(shè)定較長(zhǎng)，設(shè)為10 ms;行控制端周期設(shè)定較短，調(diào)節(jié)行控制端的控制信號(hào)周期，來(lái)確定回路斷開(kāi)的最短時(shí)間。經(jīng)過(guò)測(cè)試，行控制端信號(hào)周期為100 μs時(shí)，即低電平時(shí)間為50 μs，回路能夠斷開(kāi)，停止對(duì)點(diǎn)火電阻供電，控制狀態(tài)如圖6所示。

繼續(xù)縮短行控制端控制信號(hào)周期，當(dāng)小于100 μs時(shí)，回路將不能斷開(kāi)。因此，當(dāng)進(jìn)行單次多組點(diǎn)火時(shí)，中間最小間隔時(shí)間設(shè)為50 μs，該時(shí)間相對(duì)于點(diǎn)火延遲時(shí)間可忽略。

4 點(diǎn)火系統(tǒng)綜合研究及實(shí)驗(yàn)

整個(gè)點(diǎn)火系統(tǒng)包括上位機(jī)、控制電路、驅(qū)動(dòng)電路、點(diǎn)火電路、推力器陣列，需要進(jìn)行綜合實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證各部分的匹配性，保證點(diǎn)火系統(tǒng)的穩(wěn)定性及可靠性。

在進(jìn)行綜合實(shí)驗(yàn)前，需要對(duì)控制電路的控制輸出信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，觀察其能否滿足控制需要。

4.1 控制電路實(shí)驗(yàn)

本系統(tǒng)控制電路采用FPGA作為主控制芯片，USB 2.0進(jìn)行通信，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)陣列中推力器的任意組合點(diǎn)火控制。

控制電路既能控制單次多個(gè)推力器點(diǎn)火，又要實(shí)現(xiàn)同時(shí)控制多個(gè)推力器點(diǎn)火，并且能夠?qū)﹄娖降木S持時(shí)間以及單次多組的點(diǎn)火間隔時(shí)間進(jìn)行設(shè)置。以共點(diǎn)火4個(gè)推力器，每次點(diǎn)1個(gè)為例，所點(diǎn)的推力器坐標(biāo)為(1，9)、(2，10)、(3，11)、(4，12)，運(yùn)用在線邏輯分析儀Singal TapⅡ進(jìn)行輸出信號(hào)測(cè)試，如圖7(a)所示;同時(shí)點(diǎn)7個(gè)推力器，測(cè)試結(jié)果如圖7(b)所示。

經(jīng)過(guò)測(cè)試，驗(yàn)證了控制電路以及控制程序的可行性，能夠準(zhǔn)確輸出控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)任意推力器及其組合的點(diǎn)火控制。

4.2 點(diǎn)火系統(tǒng)組成及測(cè)試

FPGA以及USB下載程序后，通過(guò)USB控制臺(tái)模擬行星載計(jì)算機(jī)發(fā)送控制指令，經(jīng)過(guò)控制電路輸出信號(hào)，驅(qū)動(dòng)電路進(jìn)行功率放大，使點(diǎn)火電路工作，直至發(fā)火藥發(fā)火，該控制系統(tǒng)較國(guó)外研制的要先進(jìn)［12］，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)大規(guī)模微型推力器陣列的點(diǎn)火控制。

按照實(shí)驗(yàn)以及計(jì)算分析，設(shè)定好點(diǎn)火延遲時(shí)間和點(diǎn)火間隔時(shí)間，進(jìn)行2種方案實(shí)驗(yàn):第1方案每組同時(shí)點(diǎn)4個(gè)推力器，共點(diǎn)3組;第2方案共點(diǎn)50個(gè)推力器，每次點(diǎn)1個(gè)，2種方案經(jīng)過(guò)測(cè)試，點(diǎn)火成功率均為100%。

圖8為某一推力器點(diǎn)火瞬間，圖8中包括了點(diǎn)火系統(tǒng)中的各個(gè)模塊，示波器為進(jìn)行自動(dòng)掃描測(cè)試，用于檢查電平維持時(shí)間和點(diǎn)火間隔時(shí)間。

經(jīng)過(guò)綜合實(shí)驗(yàn)，點(diǎn)火電路能夠在設(shè)定的時(shí)間內(nèi)加熱發(fā)火藥進(jìn)行發(fā)火;驅(qū)動(dòng)電路能夠進(jìn)行功率放大維持點(diǎn)火電路工作;控制電路能夠準(zhǔn)確產(chǎn)生控制信號(hào)。說(shuō)明該系統(tǒng)能夠按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行點(diǎn)火，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

5 實(shí)例驗(yàn)證

衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)控制時(shí)，實(shí)時(shí)性要求較高，并且姿態(tài)控制時(shí)間較短，因此要考慮點(diǎn)火延遲時(shí)間;而對(duì)于軌道控制，一般控制周期較長(zhǎng)，因此點(diǎn)火延遲時(shí)間可以忽略。為了分析該點(diǎn)火系統(tǒng)能否滿足衛(wèi)星控制需要，以姿態(tài)控制為例，來(lái)說(shuō)明本系統(tǒng)的實(shí)用性。

某皮衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Ix=12.187 5×10－3kg·m2、Iy=14.062 5 ×10－3kg·m2、Iz=9.375 ×10－3kg·m2，軌道高度為700 km，單位力矩為 Mmin=2×10－4N·m。假設(shè)初始姿態(tài)角為［0°，0°，0°］，姿態(tài)角速度都為零，姿態(tài)角調(diào)整為［10°，0°，0°］。基于微型推力器陣列的姿態(tài)控制具有2個(gè)特點(diǎn):(1)微型推力器陣列產(chǎn)生力矩的形式是離散的;(2)點(diǎn)火電阻加熱發(fā)火藥存在點(diǎn)火延遲。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，北京理工大學(xué)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室研制的微推力器陣列，平均工作時(shí)間為1 ms，假設(shè)本次點(diǎn)火功率為2 W，設(shè)定延時(shí)為9 ms(大于7.6 ms，為點(diǎn)火藥加熱設(shè)定一定的裕度)，考慮點(diǎn)火延遲以及力矩的離散性，仿真結(jié)果如圖9所示。以Mmin為單位，實(shí)際輸出 力 矩 為 5Mmin、Mmin、－ 3Mmin、－ 2Mmin、－ Mmin、－Mmin、Mmin，經(jīng)由推力器分配算法，可求得所需推力器坐標(biāo)。

以0.029 s時(shí)刻需要3Mmin為例，假設(shè)陣列中推力器都未曾使用，根據(jù)推力器分配算法，求出所需推力器的位置，則所需推力器坐標(biāo)為(1，4)以及與其相對(duì)應(yīng)陣列坐標(biāo)為(1，7)的推力器。發(fā)送點(diǎn)火指令，當(dāng)點(diǎn)火系統(tǒng)接收到指令時(shí)，控制端置高電平，開(kāi)始加熱電阻，考慮到點(diǎn)火延遲時(shí)間為9 ms，9 ms后產(chǎn)生所需力矩。

由仿真結(jié)果可知，采用本點(diǎn)火系統(tǒng)能夠滿足基于微型衛(wèi)星推力器陣列的控制要求，仿真中考慮到了推力器的點(diǎn)火延遲時(shí)間，以及推力器陣列產(chǎn)生離散力矩的特點(diǎn)。

6 結(jié)論

(1)點(diǎn)火電路設(shè)計(jì)可靠、簡(jiǎn)潔，適用于大規(guī)模推力器陣列的應(yīng)用，經(jīng)過(guò)在姿軌控時(shí)的應(yīng)用分析可知，能夠滿足衛(wèi)星姿軌控要求。

(2)經(jīng)過(guò)測(cè)試以及仿真確定了點(diǎn)火延遲時(shí)間，該結(jié)果可為控制電路中電平的設(shè)置作為參考。

(3)驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔可靠、可控，能夠滿足點(diǎn)火要求，經(jīng)測(cè)試確定了單次多組點(diǎn)火的最小間隔時(shí)間。

(4)經(jīng)過(guò)綜合實(shí)驗(yàn)和控制仿真，驗(yàn)證了本點(diǎn)火系統(tǒng)的可靠性及穩(wěn)定性，能夠滿足衛(wèi)星的控制要求。

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