杜家慶,杜守繼,趙丹蕾,唐文勇

(1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海200240;2.上海外高橋造船有限公司設(shè)計(jì)研究院海工設(shè)計(jì)所,上海200137)

0 前 言

自升式鉆井平臺(tái)靠將樁靴插進(jìn)海底一定深度提供承載力。樁靴承載能力與地質(zhì)條件、樁靴的幾何尺寸和樁靴入泥深度有關(guān),僅就承載力而言,增大樁靴面積和增加入泥深度會(huì)增加承載力。但同時(shí)也會(huì)增加鉆井平臺(tái)拔樁需要的力,拔樁力是由平臺(tái)的浮力提供的,平臺(tái)的體積有限,可提供的拔樁力是有限制的,樁靴入泥過(guò)深就加大了拔樁難度,甚至可能出現(xiàn)撥不出來(lái)的情況。某船廠生產(chǎn)的自升式鉆井平臺(tái)升降試驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)淤泥質(zhì)土層較厚,樁靴插進(jìn)海底不易拔出,因此,如何選擇平臺(tái)基礎(chǔ)型式和尺寸,使其既滿足平臺(tái)承載力要求又能安全拔樁是亟待解決的問(wèn)題。本文結(jié)合水下工程地質(zhì)特點(diǎn),采用灌注樁承臺(tái)作為樁靴在海底的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu),并用數(shù)值模擬的方法對(duì)承載能力極限狀態(tài)下的承臺(tái)基礎(chǔ)進(jìn)行承載力校核,為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

1 工程地質(zhì)條件

參照外高橋舾裝碼頭附近海域工程地質(zhì)條件進(jìn)行樁靴基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。海底各地層的參數(shù)見(jiàn)表1。海水深度為12 m,上部淤泥質(zhì)土層較厚,不能為樁靴提供有效的承載力。

表1 各土層參數(shù)

2 作用荷載的特點(diǎn)

選取Friede&Goldman公司設(shè)計(jì)的JU-2000E自升式鉆井平臺(tái)(見(jiàn)圖1)進(jìn)行基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析,將傳遞到海底平面的力分為水平方向和豎向,水平方向?yàn)榄h(huán)境荷載,包括風(fēng)載、波浪荷載和海流力;豎向?yàn)樽灾睾奢d和預(yù)壓荷載。升降試驗(yàn)時(shí)自升式鉆井平臺(tái)上作用的荷載有以下三個(gè)特點(diǎn):

(1)波浪荷載和海流力較小。由于海水深度較小(12 m),同時(shí)不考慮風(fēng)暴影響,所以作用在樁腿上的波浪荷載和海流力較小。正常工作時(shí)的最大波浪,水位2.15 m,NE,累積頻率為1%的波高H1%=3.11 m,波長(zhǎng)L=50.6 m。五十年一遇波浪作為承載極限狀態(tài),水位3.35 m,NE,累積頻率為1%的波高H1%=5.88 m,波長(zhǎng)L=76.8m,波速C=9.9 m/s,周期T=7.76 s。海流力按平均流速2 m/s計(jì)算。

(2)風(fēng)載較大。升降試驗(yàn)時(shí)要將鉆井平臺(tái)升至樁腿頂部,海平面距離平臺(tái)底部140.3 m,作用在樁腿和平臺(tái)上的風(fēng)荷載較大。鉆井平臺(tái)在升降試驗(yàn)中需要長(zhǎng)時(shí)間站立,分別考慮九級(jí)風(fēng)(25 m/s)作為正常使用極限狀態(tài)和十二級(jí)風(fēng)(37 m/s)作為承載極限狀態(tài)。

圖1 JU-2000E平臺(tái)和樁靴尺寸圖(單位:mm)

(3)預(yù)壓工況下豎向荷載較大。

將荷載按照正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行組合。其中承載能力極限狀態(tài)包括只有豎向荷載作用下的預(yù)壓工況和組合荷載工況下兩種,見(jiàn)表2。

表2 承臺(tái)作用荷載組合

3 灌注樁承臺(tái)設(shè)計(jì)

承臺(tái)和樁基布置如圖2所示,承臺(tái)嵌于海底土中,中心部分為倒圓臺(tái)狀,用以支撐海洋平臺(tái)樁靴。承臺(tái)為正方形,邊長(zhǎng)為18 m,灌注樁直徑為2.5 m,樁間距為7 m。樁長(zhǎng)34 m,長(zhǎng)徑比為13.6,持力層為⑦2-1灰黃色粉砂層。樁基承臺(tái)布置滿足相關(guān)規(guī)范規(guī)定[1]。樁基和承臺(tái)的承載力和強(qiáng)度計(jì)算按照正常工作極限狀態(tài)進(jìn)行,并用承載極限狀態(tài)進(jìn)行校核。相關(guān)計(jì)算按照規(guī)范規(guī)定進(jìn)行[1-2],這里不再贅述。

4 三維有限差分分析

選用FLAC3D有限差分軟件進(jìn)行樁、土、承臺(tái)相互作用特性的模擬。樁基承臺(tái)中的樁基采用pile結(jié)構(gòu)單元模擬。結(jié)構(gòu)單元由結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件組成,結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)可以與實(shí)體網(wǎng)格或其他結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)建立連接,通過(guò)連接實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)與巖土體或結(jié)構(gòu)和其他結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用。由于結(jié)構(gòu)單元的建模與實(shí)體單元位置沒(méi)有具體要求,所以利用pile結(jié)構(gòu)單元可以輕松實(shí)現(xiàn)群樁的分析。

4.1 模型尺寸及相關(guān)參數(shù)

模型尺寸采用100 m×100 m×70 m,模型共建立50 976個(gè)單元,52 529個(gè)節(jié)點(diǎn)。承臺(tái)和樁位于模型中心,網(wǎng)格劃分較密,然后逐漸向外擴(kuò)散。由于承臺(tái)全部埋沒(méi)在土體中,承臺(tái)頂部平面以上土體荷載化為面力施加在上部邊界上,頂面施加13.3 m(承臺(tái)頂面距海底1.3 m)水深的應(yīng)力邊界,在模型內(nèi)部生成初始孔隙水壓力,四周和底面邊界限制相應(yīng)方向的位移。初始地應(yīng)力生成采用無(wú)滲流模式。坐標(biāo)原點(diǎn)在模型頂面的中心處,在自重作用和靜水壓力作用下初始地應(yīng)力平衡。土體采用摩爾庫(kù)倫模型,樁基承臺(tái)模型見(jiàn)圖3。

圖2 承臺(tái)樁位布置圖和1-1剖視圖

圖3 樁基承臺(tái)模型圖

在FLAC3D數(shù)值模擬計(jì)算中,體積模量、剪切模量和彈性模量有關(guān),而在地勘報(bào)告中,只給出Es0.1-0.2,即在壓力間隔p1=0.1 MPa和p2=0.2 MPa所得的壓縮模量。當(dāng)土層埋深大于25 m時(shí),要根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)關(guān)系對(duì)壓縮模量進(jìn)行換算[3],然后根據(jù)《工程地質(zhì)學(xué)》[4]中給出的不同地層的變形模量和壓縮模量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來(lái)得到變形模量,并用變形模量代替彈模。地質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1。

4.2 樁基承臺(tái)的模擬

樁基承臺(tái)中的樁基采用pile結(jié)構(gòu)單元模擬,由于結(jié)構(gòu)單元的建模與實(shí)體單元位置沒(méi)有具體要求,所以利用pile結(jié)構(gòu)單元可以輕松實(shí)現(xiàn)群樁的分析。承臺(tái)采用實(shí)體單元建模,采用彈性模型。樁基用pile結(jié)構(gòu)單元模擬,樁頂與承臺(tái)底部固接,樁底節(jié)點(diǎn)link設(shè)為法向屈服彈簧模擬端承力,根據(jù)樁端土層端阻力為2 000 kPa,設(shè)定樁端提供的最大端承力為10MN。樁材料采用C30混凝土,彈性模量為30 000 MPa,承臺(tái)采用C40混凝土,彈性模量為33 000MPa,泊松比都為0.2。由于承臺(tái)和土之間存在接觸問(wèn)題,采用“移來(lái)移去”方法在承臺(tái)四周建立接觸面。FLAC3D中的無(wú)厚度接觸面單元,接觸面本構(gòu)模型為庫(kù)倫剪切模型。接觸單元可通過(guò)接觸面節(jié)點(diǎn)和實(shí)體單元表面之間建立聯(lián)系。在每個(gè)荷載步計(jì)算中,首先得到接觸面節(jié)點(diǎn)和實(shí)體表面之間的絕對(duì)法向刺入量和相對(duì)剪切速度,再利用接觸面本構(gòu)模型來(lái)計(jì)算法向力和切向力的大小。切向剛度和法向剛度參數(shù)的選取根據(jù)文獻(xiàn)[5]介紹,按照下列公式來(lái)得到剪切剛度和法向剛度:

式中:K為體積模量;G為剪切模量;Δ zmin為臨近單元垂直方向上的最小網(wǎng)格尺寸。

4.3 豎直荷載下樁土受力分析

4.3.1 荷載的施加

由于在初始地應(yīng)力時(shí)在模型內(nèi)部生成了孔隙水壓力,在將承臺(tái)部分單元的密度由土體轉(zhuǎn)變?yōu)榛炷梁?同時(shí)也要將承臺(tái)中心部分單元挖出,這時(shí)作用在模型表面挖出部分單元的應(yīng)力邊界就會(huì)消失,這時(shí)需要在承臺(tái)上施加等效的應(yīng)力邊界條件,然后進(jìn)行自重下平衡計(jì)算。待自重平衡計(jì)算后,為了避免高的荷載值引起數(shù)值計(jì)算的不穩(wěn)定性,同時(shí)為了研究各級(jí)荷載下群樁基礎(chǔ)的響應(yīng),采取逐級(jí)荷載施加的方式。首先在承臺(tái)中心5 m直徑范圍內(nèi)施加1 MPa(相當(dāng)于19.63 MN荷載)的均布荷載,以1 MPa為等差遞增,直到13 MPa(255.19 MN)。每一步荷載施加后都計(jì)算到平衡,然后施加下一步荷載。

4.3.2 基樁軸力和側(cè)摩阻力隨荷載變化

取角樁、邊樁和中心樁的側(cè)摩阻力和軸力的加權(quán)平均值作為基樁的側(cè)摩阻力和軸力(見(jiàn)圖4)。由于加載級(jí)別較多,只取了部分加載曲線。側(cè)阻力圖中取了側(cè)摩阻力的勘察值作為對(duì)比。從圖4中可以看出:

隨著豎向荷載的增加,樁側(cè)摩阻力逐漸得到發(fā)揮。樁端上部2L/3范圍內(nèi)極限側(cè)摩阻力隨著荷載的增加接近極限側(cè)摩阻力勘察值,而承臺(tái)下L/3范圍內(nèi)的側(cè)摩阻力要小于極限側(cè)摩阻力勘察值的一半。

圖4 基樁的側(cè)摩阻力和軸力圖

當(dāng)加載到6 MPa后樁側(cè)下部摩阻力值基本達(dá)到極限,之后隨著荷載的增長(zhǎng)有很小幅度的增加,樁側(cè)上部摩阻力隨著荷載有少許的增長(zhǎng)。而端阻力在加載到6MPa后快速的發(fā)展,在加載到10 MPa時(shí),端阻力基本上達(dá)到了設(shè)定的極限10 MN。

在預(yù)壓荷載下,需要側(cè)摩阻力和端阻力都得到發(fā)揮,側(cè)摩阻力已經(jīng)達(dá)到了極限,而端阻力發(fā)揮了一半。

4.3.3 承臺(tái)-群樁荷載分擔(dān)

樁基設(shè)計(jì)時(shí),只考慮樁的荷載貢獻(xiàn)而忽略承臺(tái)對(duì)荷載的分擔(dān)一直以來(lái)都被認(rèn)為是保守的。圖5中可以看出自重平衡后,沉降很小只有0.1%D,承臺(tái)承擔(dān)了大部分的荷載,群樁只承擔(dān)了一小部分荷載。當(dāng)進(jìn)行加載后,承臺(tái)和群樁之間的關(guān)系迅速發(fā)生了轉(zhuǎn)換。隨著荷載的增加,在沉降達(dá)到0.1%D之前,群樁的承載比例逐漸增加,而承臺(tái)的承載比例逐漸減小,當(dāng)沉降達(dá)到0.1%D之后,承臺(tái)承擔(dān)的荷載占總荷載的比例逐漸增加,而群樁占總荷載的比例則穩(wěn)步減小,最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)。在預(yù)壓荷載下,承臺(tái)分擔(dān)的荷載達(dá)到14%。

4.3.4 荷載-沉降分析

由于承臺(tái)并非完全剛性,在荷載作用下,盡管有承臺(tái)的約束作用,各樁之間的沉降還是有些許不同。從圖6中可以看出在各級(jí)荷載下,中心樁的沉降最大,邊樁次之,角樁最小。在加載達(dá)到117.8 MN之前,P-S曲線幾乎成線性增長(zhǎng),在此之后沉降迅速增加,當(dāng)荷載達(dá)到235.56 MN時(shí),沉降已經(jīng)達(dá)到了268 mm,超出了250 mm(10%樁徑)。預(yù)壓荷載下沉降達(dá)到45 mm。群樁的P-S曲線為緩變型曲線,根據(jù)文獻(xiàn)[6]:對(duì)于緩變型曲線,直徑大于或等于800 mm的樁,可取沉降S=0.05D所對(duì)應(yīng)的荷載值為豎向極限承載力。一般相同荷載下群樁的沉降大于單樁的沉降,故取群樁沉降S=O.05D(125 mm)時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載為群樁的豎向極限承載力是保守的、安全的,這時(shí)承臺(tái)上部荷載為190 MN。樁端位移的增加有利于端阻的發(fā)揮,當(dāng)荷載達(dá)到196.25 MN時(shí),角樁的端阻力最先達(dá)到了極限,這時(shí)沉降為136 mm,與0.05D相比超出9%。因此對(duì)于緩變型群樁荷載沉降曲線用規(guī)范規(guī)定的單樁的極限承載力的沉降判別方法確定群樁的極限承載力是可取的。

圖5 承臺(tái)和群樁分擔(dān)荷載與沉降關(guān)系

圖6 荷載和沉降關(guān)系圖

4.4 組合荷載下樁土受力分析

4.4.1 荷載的施加

考慮承臺(tái)在受到樁靴傳遞下來(lái)的豎向力、水平力和彎矩的共同作用對(duì)樁基承臺(tái)的影響。其中豎向力和水平力作用在承臺(tái)中心周?chē)睆綖? m的范圍內(nèi)。彎矩通過(guò)轉(zhuǎn)化為面力反對(duì)稱(chēng)施加在承臺(tái)的兩側(cè)。荷載見(jiàn)表2中組合工況。

4.4.2 基樁軸力和側(cè)摩阻力

由于承臺(tái)上作用著組合荷載,在彎矩作用下,承臺(tái)一側(cè)受壓,另一側(cè)受拉,所以選取受壓側(cè)的角樁和邊樁,中心樁,以及受拉側(cè)的邊樁進(jìn)行分析。圖7為樁基在承載能力極限狀態(tài)下的樁側(cè)摩阻力和軸力圖,從圖7中可以看出,在組合荷載下,受拉側(cè)邊樁在彎矩和水平力引起的拉力被豎向荷載引起的壓力抵消一部分之后,在樁頂仍呈現(xiàn)為拉力,樁側(cè)出現(xiàn)了負(fù)摩阻力,拉力在負(fù)摩阻力的作用下逐漸減小,在樁端處轉(zhuǎn)化為壓力,最大拉力小于樁的抗拔力。而受壓區(qū)角樁和邊樁以及中心樁的樁頂軸力在組合荷載作用下表現(xiàn)為壓力,軸力在側(cè)摩阻力的作用下逐漸減小,到樁端處最大軸力為5 MN,在最大端承力范圍內(nèi)。與極限側(cè)摩阻力的勘察值相比,樁端上部2L/3范圍內(nèi)側(cè)摩阻力得到一定發(fā)揮,在0.5倍極限側(cè)摩阻力和極限側(cè)摩阻力之間,而承臺(tái)下L/3范圍側(cè)摩阻力的發(fā)揮還小于極限側(cè)摩阻力的一半。

4.4.3 沉降對(duì)比分析

表3中沉降差為邊樁和中心樁的沉降差。傾斜率為沉降差比上樁間距。樁基最終沉降量采用以Mindlin應(yīng)力公式[7]計(jì)算。基樁數(shù)值模擬的沉降量小于Mindlin解。設(shè)計(jì)中控制傾斜容許值為0.004(考慮樁靴和承臺(tái)的形狀貼合),從表3可知,樁基沉降量滿足要求。

表3 承載極限狀態(tài)樁基沉降計(jì)算表

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)自升式平臺(tái)的樁靴支承基礎(chǔ)在升降試驗(yàn)時(shí)預(yù)壓工況和組合荷載工況下的數(shù)值模擬表明:

(1)當(dāng)樁長(zhǎng)深入⑦2-1灰黃色粉砂層10 m時(shí),灌注樁承臺(tái)基礎(chǔ)可以為自升式平臺(tái)升降試驗(yàn)的樁靴提供有效的支承;

(2)在預(yù)壓荷載和組合荷載下,側(cè)摩阻力發(fā)揮到了極限,需要端阻的發(fā)揮提供支撐力。

圖7 承載能力極限狀態(tài)樁側(cè)摩阻力和軸力圖

(3)隨著荷載的增加,土體側(cè)摩阻力逐漸增大,承臺(tái)下L/3范圍土體最多達(dá)到0.5倍極限側(cè)摩阻力,樁端上部2L/3范圍內(nèi)在0.5到1倍極限側(cè)摩阻力之間。

(4)用群樁沉降達(dá)到5%D時(shí)的荷載作為群樁的豎向極限承載力是可取的。承臺(tái)可以承受一定的荷載,當(dāng)沉降超過(guò)1%后,承臺(tái)分擔(dān)荷載的比例逐漸增大,群樁分擔(dān)荷載的比例減小。在沉降達(dá)到5%D之前,承臺(tái)可承擔(dān)10%～20%的荷載。

(5)組合荷載作用下,受拉側(cè)邊樁出現(xiàn)拉力,樁處于受拉狀態(tài)。在負(fù)摩阻力作用下,樁端軸力由拉力轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫?拉力小于抗拔力,受力仍處于安全狀態(tài)。

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[2]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.JTGD62-2004.公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[3]陳仁朋.軟弱地基中樁筏基礎(chǔ)工作性狀及分析設(shè)計(jì)方法研究[D].杭州:浙江大學(xué),2001.

[4]孔憲立,石振明.工程地質(zhì)學(xué)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2001.

[5]Itasca Consulting Group,Inc.Fast Language Analysis of continua in 3 dimensions version3.0,user'smanual[M].America:Itasca Consulting Group,Inc.,2005.

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