林建凡

集美大學工程訓練中心，福建廈門 361021

0 引言

隨著科學技術(shù)的不斷進步和發(fā)展，傳統(tǒng)PID控制技術(shù)難以達到人們的精確要求。單神經(jīng)元PID自適應控制器能較好地解決這類問題而得以廣泛地應用[1]。本文設計一種具有自適應、自學習功能的單神經(jīng)元PID控制器，由仿真結(jié)果研究了該控制中參數(shù)的影響性。

1 單神經(jīng)元自適應 PID 控制器

圖1 結(jié)構(gòu)框圖

圖1為單神經(jīng)元自適應PID控制器的結(jié)構(gòu)框圖，其中r(k)和輸出y(k)為轉(zhuǎn)換器的輸入，x1(k),x2(k),x3(k)為轉(zhuǎn)換器輸出神經(jīng)元學習控制所需要的狀態(tài)量。

式2-2中wi(k)為xi(k)加權(quán)系數(shù)。

調(diào)整加權(quán)系數(shù)可以讓單神經(jīng)元PID控制器實現(xiàn)自適應、自學習，采用不同的學習規(guī)則可以形成相應的控制算法。

2 單神經(jīng)元自適應PID控制系統(tǒng)及MATLAB仿真

2.1 單神經(jīng)元自適應PID控制系統(tǒng)的原理

利用單神經(jīng)元PID的控制，我們能夠?qū)崿F(xiàn)對多個變量的控制，圖2的控制系統(tǒng)由兩個單神經(jīng)元控制器組成[2]。

單神經(jīng)元自適應PID控制器要實現(xiàn)自適應，自組織功能的功能,我們可以通過對加權(quán)系數(shù)來調(diào)整而達到這一目的，例如有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則。下面的公式3-1，3-2為相應的算法：

ηP、ηI、ηD 分別代表PID控制器的比例、積分、微分學習速率，k為比例系數(shù)，k＞0。

在公式3-1中，k值要在合適的范圍內(nèi)，過小或者過大都會產(chǎn)生不理想的狀態(tài)。k過小，會使系統(tǒng)的快速性變差；k過大，快速性好，但會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2.2 單神經(jīng)元自適應PID控制仿真程序

設有耦合二變量耦合被控對象：

設采樣時間T=1s，給定輸入為單位階躍輸入，即：

響應曲線如圖3和圖4所示。

圖3 y1(k)響應曲線

圖4 y2(k)響應曲線

圖5 是單神經(jīng)元PID控制的Simulink仿真程序：

圖5 單神經(jīng)元PID控制的Simulink仿真程序

2.3 分析與結(jié)論

單神經(jīng)元PID控制因為具備了自學習與自適應的特性，相對于傳統(tǒng)PID控制無法快速反應的缺陷，更能適應現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展需求。

結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)兼?zhèn)淞藗鹘y(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便的優(yōu)點和單神經(jīng)元的自學習、自適應的優(yōu)點，避免了傳統(tǒng)PID控制的一些缺陷, 能得到較為理想的控制效果。

3 結(jié)論

從Simulink仿真結(jié)果可以看出，單神經(jīng)元自適應PID控制器不但具有神經(jīng)元的自學習、自適應的優(yōu)點，同時整個系統(tǒng)具有較好的魯棒性,比常規(guī)PID控制系統(tǒng)的性能更優(yōu)秀。由此可見，單神經(jīng)元自適應PID控制具有良好的應用前景。

從以上的實驗我們可以看到k值的選擇是至關(guān)重要的，過小或者過大都會產(chǎn)生不理想的狀態(tài)。過小，會使系統(tǒng)的快速性變差；過大，快速性好，但會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

也就是說，k值的選擇決定控制系統(tǒng)的跟蹤性能與收斂速度。由于時間與精力有限，沒有進行對k值在線調(diào)整的測試，通過改進算法便可實現(xiàn)在線調(diào)整。

[1]陶永華.新型PID控制及其應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.

[2]邱公偉，林瑞全.神經(jīng)元微分先行PID控制器的研究[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，2003(2).