張興友

（重慶三峽職業(yè)學(xué)院，重慶 404155）

0 引言

目前，在液壓伺服系統(tǒng)中，執(zhí)行元件的死區(qū)非線性特征普遍存在，其很大程度上限制了伺服系統(tǒng)的控制性能[1]。如從液壓元件的制造過程中去消除死區(qū)，不僅對(duì)制造工藝要求苛刻，同時(shí)加工費(fèi)用也大大提升；而且在一些特定場合，執(zhí)行元件死區(qū)的存在是有益的。例如，在一些汽車的懸掛系統(tǒng)中，其汽車上的液壓元件的死區(qū)可以有效的防止汽車駐車問題；當(dāng)汽車的懸掛系統(tǒng)工作時(shí)，其死區(qū)又是不利的。因此，對(duì)執(zhí)行元件的死區(qū)特性分析以及合理應(yīng)用具有重要意義。本文采用一種液壓元件死區(qū)非線性模型辨別方法，確定其死區(qū)參數(shù)，并提出了一種將PID與閥門死區(qū)控制補(bǔ)償相結(jié)合的控制策略，液壓元件的死區(qū)參數(shù)作為控制依據(jù)，經(jīng)過仿真分析，該控制方法有效提高了系統(tǒng)的控制性能。

1 比例方向閥的死區(qū)模型

比例方向閥的中位一般都有重疊，因而，當(dāng)閥芯通過中位時(shí)，在一定范圍內(nèi)，閥門對(duì)輸入信號(hào)無相應(yīng)的輸出，即為閥門死區(qū)非線性特征[2]。如圖1所示。

圖1 閥門中位死區(qū)非線性

通常情況下，a≠b, f1(v)與f2(v)的斜率也不相等。其閥門死區(qū)非線性的解析式為：

2 比例閥死區(qū)模型辨識(shí)

2.1 比例方向閥的工作原理[3]

在液壓伺服系統(tǒng)中，比例方向閥的工作原理如圖2所示。

圖2 比例方向閥的控制原理圖

以比例滑閥為例[4]，在沒有指令輸入時(shí)，其閥芯處于中位，位移為0；當(dāng)比例滑閥的中位機(jī)能處于關(guān)閉或者正遮蓋狀態(tài)時(shí)，比例閥閥芯移動(dòng)的位移將大于閥芯開口寬度；于是，當(dāng)閥芯過中位時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生閥門控制死區(qū)非線性現(xiàn)象。

2.2 比例閥死區(qū)辨識(shí)方法

由文獻(xiàn)[1]，對(duì)REXORTH的DN6的比例閥進(jìn)行開環(huán)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比例閥輸入－10!10V的控制信號(hào)時(shí)，其比例閥閥門輸出端口的壓力變化如圖3、圖4所示。

如圖3所示，當(dāng)閥門控制信號(hào)為－10!－2V時(shí)，比例閥閥芯全開，其輸出端口壓力為油箱壓力。當(dāng)閥芯開始移動(dòng)，閥門處于節(jié)流狀態(tài)，控制信號(hào)逐漸減小至0，閥門輸出端口壓力開始上升（忽略到閥門因泄露原因產(chǎn)生的影響）；當(dāng)控制信號(hào)過b點(diǎn)時(shí)，閥門端口壓力發(fā)生突變，可估算出閥門右部控制死區(qū)數(shù)值為b點(diǎn)控制信號(hào)電壓值。同樣，針對(duì)圖4，閥門左部控制死區(qū)數(shù)值為a點(diǎn)控制信號(hào)電壓值。

圖3 閥門控制信號(hào)與指令信號(hào)關(guān)系圖(右半部)

圖4 閥門控制信號(hào)與指令信號(hào)關(guān)系圖(左半部)

3 PID+死區(qū)補(bǔ)償控制策略

3.1 死區(qū)補(bǔ)償控制[2]

在伺服控制系統(tǒng)中，由于執(zhí)行元件的死區(qū)非線性特征，常出現(xiàn)系統(tǒng)延遲、動(dòng)態(tài)響應(yīng)差、系統(tǒng)不穩(wěn)定等問題。在實(shí)際工程中，通常也需要閥門的流量特性呈良好的線性，針對(duì)閥門死區(qū)非線性問題，本節(jié)采用將傳統(tǒng)PID與閥門死區(qū)控制補(bǔ)償相結(jié)合，同時(shí)引入比例閥的控制死區(qū)參數(shù)作為控制依據(jù)的方法來實(shí)現(xiàn)控制器的設(shè)計(jì)。

死區(qū)補(bǔ)償?shù)目刂撇呗訹5]：當(dāng)執(zhí)行元件將通過死區(qū)時(shí)，如圖1的b點(diǎn)附近，給予執(zhí)行元件較大的控制信號(hào)，縮短執(zhí)行元件通過死區(qū)的時(shí)間，減少因死區(qū)原因產(chǎn)生的控制延時(shí)，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，提高系統(tǒng)的控制進(jìn)度。其控制原理圖如圖5所示。較傳統(tǒng)的PID控制方法，本系統(tǒng)增加了一個(gè)克服執(zhí)行元件死區(qū)非線性的補(bǔ)償量Xd，Xd的作用條件由執(zhí)行元件的死區(qū)參數(shù)以及系統(tǒng)控制誤差共同決定。

圖5 死區(qū)補(bǔ)償+PID控制策略原理圖

死區(qū)補(bǔ)償器對(duì)PID控制器進(jìn)行修正，從而得到補(bǔ)償控制率Xd的表達(dá)式為：

3.2 仿真

某伺服控制系統(tǒng)，其執(zhí)行元件比例閥死區(qū)參數(shù)：a=2, b=1；其中，整個(gè)被控對(duì)象簡化為一二階系統(tǒng)模型：按照?qǐng)D5的控制結(jié)構(gòu)，控制器由式（2）、（3）得到。系統(tǒng)采用matlab7.0進(jìn)行仿真。其仿真結(jié)果如圖6、7所示。

圖6 傳統(tǒng)PID控制

圖7 PID+死區(qū)補(bǔ)償控制

從圖6可以看出，由于比例閥存在一定的死區(qū)非線性特征，采用傳統(tǒng)的PID控制方法，將產(chǎn)生比較嚴(yán)重的遲滯，控制誤差較大；若采用死區(qū)補(bǔ)償控制策略，系統(tǒng)可快速過渡控制死區(qū)區(qū)域，從而提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)具備良好的控制精度。

4 結(jié)束語

在液壓伺服系統(tǒng)中，執(zhí)行元件（閥門、液壓缸等）的死區(qū)非線性特性嚴(yán)重限制了伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能以及控制精度，更為嚴(yán)重時(shí)，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。針對(duì)該問題，本文首先采用比例閥死區(qū)非線性區(qū)間辨別的方法，確定其死區(qū)區(qū)間；然后提出了一種將傳統(tǒng)PID與閥門死區(qū)控制補(bǔ)償相結(jié)合的控制方法，同時(shí)將比例閥死區(qū)區(qū)間作為控制參數(shù)，有效地提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。仿真結(jié)果表明，本文所采用的控制策略有效。

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[2]董剛, 杜京義, 賈濤, 區(qū)新華.液壓比例伺服系統(tǒng)中死區(qū)的控制[J].機(jī)床與液壓.2008, 36(11): 62-63.

[3]華森, 張?zhí)炱? 朱秋琴, 周樹杰.帶有未知死區(qū)的機(jī)器人自適應(yīng)滑?？刂芠J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2009,40(1): 102-107.

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