中外白糖期現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)及共生關(guān)系研究

袁慶祿

（1.信陽師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，信陽464000；2.財(cái)政部財(cái)科所博士后流動(dòng)站）

當(dāng)前，金融風(fēng)險(xiǎn)已成為現(xiàn)代金融理論的核心內(nèi)容之一，而金融風(fēng)險(xiǎn)的典型度量就是對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)性的研究。我國白糖行業(yè)自1991年現(xiàn)貨市場(chǎng)放開以后快速發(fā)展，白糖價(jià)格表現(xiàn)出呈現(xiàn)大幅波動(dòng)特征。為抑制白糖價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，我國1993年推出白糖期貨，由于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)控制能力不足，管理混亂，無法發(fā)揮期貨市場(chǎng)的應(yīng)有功能，僅過一年時(shí)間，白糖期貨被迫停止交易，直至2006年鄭州商品交易所再次推出白糖期貨。經(jīng)過6年多來的飛速發(fā)展，白糖期貨的市場(chǎng)規(guī)模和活躍度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他農(nóng)產(chǎn)品期貨品種，成為中國期貨市場(chǎng)的重要組成部分。受金融危機(jī)影響，近幾年白糖期貨量價(jià)出現(xiàn)強(qiáng)烈波動(dòng)。按單邊計(jì)算，全國白糖期貨市場(chǎng)2011年交易量為1.28億元，同比減少58%，占全國期貨市場(chǎng)交易量的12.16%，年成交額達(dá)到8.83萬億元，同比下降47.41%，占全國期貨市場(chǎng)成交額的6.42%，其年成交量和年成交額在全國農(nóng)產(chǎn)品期貨品種中均僅次于棉花期貨位居第二位[1]。

白糖價(jià)格大幅波動(dòng)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)快速集聚，給我國糖料種植業(yè)、制糖業(yè)以及資本市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)的穩(wěn)定和發(fā)展造成嚴(yán)重影響。為了有效防范價(jià)格波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)，首先必須恰當(dāng)評(píng)判白糖期現(xiàn)貨價(jià)格的波動(dòng)性，同時(shí)需要縷清我國白糖期貨價(jià)格、現(xiàn)貨價(jià)格以及國際市場(chǎng)同類品種期貨價(jià)格之間存在的關(guān)系。因此，對(duì)此類問題展開的研究在當(dāng)前白糖期貨風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

農(nóng)產(chǎn)品期貨中傳統(tǒng)品種如小麥、大豆、玉米、棉花的國內(nèi)外文獻(xiàn)較多，關(guān)于糖期貨的研究卻不常見，而且研究中較多采用協(xié)整分析、Granger因果檢驗(yàn)、VAR模型等計(jì)量方法研究糖期貨之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系（Fortenbery and Zapata，1997[2]；司偉，2005[3]；舒丹，蔣慧，2011[4]）。針對(duì)糖期貨的波動(dòng)性研究更為少見，國外的Wei and Leuthold（2000）[5]曾以在CBOT和NYBOT上交易的農(nóng)產(chǎn)品期貨價(jià)格序列為樣本進(jìn)行分析，利用修正R/S和AFIMA模型證實(shí)糖類期貨長記憶性的存在。國內(nèi)仰炬等（2008）[6]證實(shí)東京谷物交易所原糖、紐約期貨交易所原糖期貨和鄭州商品交易所白糖期貨均存在嚴(yán)重的杠桿效應(yīng)。龐海峰（2012）[7]從政策監(jiān)管變革和期貨市場(chǎng)建設(shè)兩個(gè)角度提出了有效形成白糖期貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)防范機(jī)制的對(duì)策和建議。

擬建立GARCH模型，對(duì)糖11期指、鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指的波動(dòng)性以及是否存在共生關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析。文章結(jié)構(gòu)安排如下：首先描述ICE原糖11期貨指數(shù)（簡稱“糖11期指”）、鄭州商品交易所白糖指數(shù)（簡稱“鄭糖期指”）和柳州糖現(xiàn)貨指數(shù)（簡稱“柳糖現(xiàn)指”）的基本統(tǒng)計(jì)量，對(duì)三種指數(shù)的波動(dòng)特征做出初步判斷；第二部分指出三種指數(shù)收益率的ARCH效應(yīng)；第三部分運(yùn)用GARCH模型分別討論三種指數(shù)收益率的長記憶性、杠桿性特征，并對(duì)指數(shù)收益率之間是否存在共生關(guān)系（symbiotic relationship）進(jìn)行檢驗(yàn)；最后是簡要結(jié)論部分。

1 GARCH模型基本原理

ARCH、GARCH模型與其他模型不同之處在于ARCH、GARCH模型預(yù)測(cè)的是被解釋變量的方差而不是均值，它們能夠更多地應(yīng)用與金融資產(chǎn)價(jià)格（例如證券、期貨、匯率、利率等）的時(shí)間序列研究當(dāng)中。一般的異方差屬于遞增型異方差，即隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的變化隨解釋變量的增大而增大，而股票收益率、利率、匯率等金融時(shí)間序列中存在的異方差卻不屬于遞增型異方差，例如匯率、股票價(jià)格往往為隨機(jī)游走過程：

其中ut為白噪聲過程。這種序列常常表現(xiàn)出高峰厚尾特征，即均值附近與尾區(qū)的概率值比正態(tài)分布大，而其余區(qū)域的概率比正態(tài)分布小。傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型關(guān)于方差的假定已不適于描述這種序列的變化規(guī)律。ARCH的主要思想是時(shí)刻t的ε的方差（=σ2）依賴于時(shí)刻（t-1）的平方誤差的大小，即依賴于

并假設(shè)在時(shí)刻（t-1）所有信息的條件下，干擾項(xiàng)的分布是：

即εt遵循以0為均值為方差的正態(tài)分布。由于（2）中的εt的方差依賴于前期的平方干擾，我們稱它為ARCH（1）過程。然而，容易加以推廣，一個(gè)ARCH（p）過程可以寫為：

此模型稱為廣義自回歸條件異方差模型，用GARCH（1，1）表示。其中 εt-1稱為ARCH項(xiàng)，σt-1稱為GARCH項(xiàng)。（5）式應(yīng)滿足的條件是：α0＞0，α1≥0，λ1≥0。GARCH模型可以看作是無限階的ARCH模型。

GARCH模型的一般表達(dá)式是含有q個(gè)ARCH項(xiàng)和p個(gè)GARCH項(xiàng)，即GARCH（p，q），

2 統(tǒng)計(jì)性描述

選取糖11期指、鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指作為研究對(duì)象，以保持價(jià)格數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，重點(diǎn)研究國外原糖期貨、國內(nèi)白糖期貨價(jià)格與國內(nèi)白糖現(xiàn)貨價(jià)格的波動(dòng)性及它們之間的相互影響。糖11期指和鄭糖期指的數(shù)據(jù)來自文華財(cái)經(jīng)軟件，柳糖現(xiàn)指的數(shù)據(jù)來自云南糖網(wǎng)網(wǎng)站。選取的數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為2006年1月6日到2011年9月8日，剔除異常交易日數(shù)據(jù)后，三種指數(shù)的樣本數(shù)據(jù)均為1 272個(gè)。

表1給出了Rice11、Rzt和Rlt的統(tǒng)計(jì)性描述。可以看出，三個(gè)樣本區(qū)間的峰度系數(shù)均遠(yuǎn)大于3，表明三種指數(shù)收益率具有明顯的尖峰厚尾特征，JB統(tǒng)計(jì)量也表明三種指數(shù)收益率不符合正態(tài)分布。

表1 統(tǒng)計(jì)性描述特征Table1 Statistical features

3 ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

3.1 相關(guān)性檢驗(yàn)

針對(duì)Rice11、Rzt和Rlt的尖峰厚尾特征，本文選用廣義誤差分布（Generalized Error Distribution，GED）來描述三種指數(shù)收益率的變化。按簡單適用原則，參照SIC準(zhǔn)則，由Rice11、Rzt和Rlt的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)，可以判定Rice11的均值方程為常數(shù)項(xiàng)加上擾動(dòng)項(xiàng)，Rzt的均值方程為常數(shù)項(xiàng)加上滯后5項(xiàng)和擾動(dòng)項(xiàng)，Rlt的均值方程為常數(shù)加上滯后1項(xiàng)和擾動(dòng)項(xiàng)。

依次建立Rice11、Rzt和Rlt的均值方程：

對(duì)三個(gè)均值方程擬合后的殘差及殘差平方做自相關(guān)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，三個(gè)均值方程的殘差序列不存在自相關(guān)，但是平方殘差序列均呈現(xiàn)顯著的自相關(guān)性。

3.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

表2 ADF檢驗(yàn)結(jié)果Table2 ADF test result

表2給出的ADF檢驗(yàn)結(jié)果顯示，各序列的統(tǒng)計(jì)量都小于顯著性水平為1%的臨界值，說明各序列都是平穩(wěn)的。這個(gè)結(jié)果與國外學(xué)者對(duì)發(fā)達(dá)成熟市場(chǎng)波動(dòng)性的研究相吻合：Bollerslev（1994）和Pagan（1996）指出：金融資產(chǎn)的價(jià)格一般是非平穩(wěn)的，而收益率序列通常是平穩(wěn)的。

4 GARCH模型檢驗(yàn)

4.1 GARCH（1，1）模型檢驗(yàn)

建立GARCH（1，1）模型如下：

（4）式為均值方程，是一個(gè)帶有誤差項(xiàng)的外生變量函數(shù)。（5）式為條件方差方程，其中ω為均值，ε2t-1為ARCH項(xiàng)，用來度量從前期得到的波動(dòng)性的信息；為上一期的預(yù)測(cè)方差。依據(jù)GARCH（1，1）模型的估計(jì)結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

（1）厚尾參數(shù)ν的估計(jì)值都小于2，并且全部拒絕收益率為正態(tài)分布（正態(tài)分布ν=2）的原假設(shè)，進(jìn)一步佐證三種指數(shù)收益率的尖峰厚尾特征。、和Rlt的對(duì)數(shù)似然統(tǒng)計(jì)量都很大，對(duì)收益率序列的殘差進(jìn)行ARCH效應(yīng)一階檢驗(yàn)，接受不存在ARCH效應(yīng)的假設(shè)，表明采用GARCH（1，1）模型描述指數(shù)收益率波動(dòng)特征取得較好效果。

表3 GARCH（1，1）模型估計(jì)結(jié)果Table3 GARCH（1，1）model estimation result

（2）模型中波動(dòng)衰減系數(shù)α+β均小于1，Rice11、Rzt和Rlt依次為0.991 6、0.980 3、0.894 3，表明收益波動(dòng)最終衰減至零，但持續(xù)時(shí)間會(huì)很長，指數(shù)收益率一旦出現(xiàn)大的波動(dòng)在短期內(nèi)很難消除。進(jìn)一步分析α方差方程系數(shù)和β滯后系數(shù)：大的α系數(shù)意味著波動(dòng)性對(duì)市場(chǎng)反應(yīng)迅速，波動(dòng)劇烈，小的α系數(shù)情況則與此相反。Rice11的α系數(shù)比Rzt要小，而Rzt的α系數(shù)比Rlt要小，說明鄭糖期指波動(dòng)較糖11期指劇烈，而柳糖現(xiàn)指波動(dòng)較鄭糖期指劇烈。GARCH的β系數(shù)越大意味著市場(chǎng)對(duì)條件方差的沖擊反應(yīng)經(jīng)過的時(shí)間越長，波動(dòng)長久具有記憶性，即更多地受到長期因素的影響。Rice11的β系數(shù)比Rzt和Rlt大，意味著Rice11對(duì)條件方差的沖擊反應(yīng)所經(jīng)歷的時(shí)間要更長，與Rzt和Rlt相比，表現(xiàn)出長記憶性特征。

4.2 杠桿效應(yīng)檢驗(yàn)

4.2.1 為檢驗(yàn)Rice11、Rzt和Rlt杠桿效應(yīng)的存在性，引入TARCH模型：

基于TARCH模型的估計(jì)結(jié)果可知：

表4 TARCH模型主要估計(jì)結(jié)果Table4 TARCH model estimation result

由于Rice11、Rzt的波動(dòng)衰減系數(shù) α+β 大于1，表明一旦發(fā)生波動(dòng)，其產(chǎn)生的影響會(huì)相當(dāng)持久，δ期貨價(jià)格的后期走勢(shì)也變得更加難以預(yù)測(cè)。Rice11的δ系數(shù)為-0.058 5，顯著大于零，說明糖11期指的波動(dòng)具有杠桿效應(yīng)：等量的“利好消息”能比“利空消息”產(chǎn)生更大的波動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)“利好消息”時(shí)，會(huì)給條件方差的對(duì)數(shù)帶來一個(gè)0.089 5倍的沖擊，而出現(xiàn)“利空消息”時(shí)，則會(huì)帶來一個(gè)0.031 0倍的沖擊。Rzt的 δ系數(shù)為-0.043 7，顯著大于零，說明鄭糖期指的波動(dòng)同樣具有杠桿效應(yīng)：當(dāng)出現(xiàn)“利好消息”時(shí)，會(huì)對(duì)條件方差的對(duì)數(shù)帶來一個(gè)0.120 4倍的沖擊，而出現(xiàn)“利空消息”時(shí)，則會(huì)帶來一個(gè)0.076 7倍的沖擊。Rlt的杠桿系數(shù)σ是不顯著的，表明這個(gè)時(shí)期柳糖現(xiàn)指的杠桿效應(yīng)不明顯。

4.2.2 進(jìn)一步檢驗(yàn)杠桿效應(yīng)的存在性，繼續(xù)引入EGARCH模型，其條件方差為：

基于EGARCH模型的估計(jì)結(jié)果可知：

Rice11的γ非對(duì)稱系數(shù)顯著為正，表明這個(gè)時(shí)期糖11期指的杠桿效應(yīng)明顯，等量的“利好消息”能比“利空消息”產(chǎn)生更大的波動(dòng)：當(dāng)出現(xiàn)“利好消息”時(shí)，會(huì)給條件方差的對(duì)數(shù)帶來一個(gè)0.181 0倍的沖擊，而當(dāng)出現(xiàn)“利空消息”時(shí)，則會(huì)給條件方差的對(duì)數(shù)帶來一個(gè)0.109 2倍的沖擊。Rzt的γ系數(shù)顯著為正：當(dāng)出現(xiàn)“利好消息”時(shí)，會(huì)給條件方差的對(duì)數(shù)帶來一個(gè)0.240 3倍的沖擊，而當(dāng)出現(xiàn)“利空消息”時(shí)，則會(huì)給條件方差的對(duì)數(shù)帶來一個(gè)0.152 3倍的沖擊。Rlt的γ系數(shù)不顯著，說明這個(gè)時(shí)期柳糖現(xiàn)指的杠桿效應(yīng)不明顯。上述結(jié)論與TARCH模型得到的結(jié)論是一致的。

表5 EGARCH模型估計(jì)結(jié)果Table5 EARCH model estimation result

4.3 共生關(guān)系檢驗(yàn)

當(dāng)某個(gè)資本市場(chǎng)出現(xiàn)大幅波動(dòng)的時(shí)候，就會(huì)引起投資者在其他資本市場(chǎng)上的投資行為發(fā)生改變，從而將這種波動(dòng)傳遞到其他資本市場(chǎng)，這就是所謂的“溢出效應(yīng)”（Spillover Effect），如果這種波動(dòng)互相傳遞，就會(huì)形成“厄運(yùn)循環(huán)”（Doom Cycle），進(jìn)而反映出市場(chǎng)指數(shù)之間的共生關(guān)系。接下來采用Granger因果方法檢驗(yàn)糖11期指、鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指之間是否存在共生關(guān)系。

從Rice11、Rzt和Rlt的GARCH（1，1）模型中分別提取條件方差數(shù)據(jù)序列，作方差上的Granger因果檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明：柳糖現(xiàn)指波動(dòng)是鄭糖期指波動(dòng)的Granger原因，鄭糖期指波動(dòng)是柳糖現(xiàn)指波動(dòng)的Granger原因；糖11期指波動(dòng)是鄭糖期指波動(dòng)的Granger原因，鄭糖期指波動(dòng)不是糖11期指波動(dòng)的Granger原因；糖11期指波動(dòng)是柳糖現(xiàn)指波動(dòng)的Granger原因，柳糖現(xiàn)指不是糖11期指波動(dòng)的Granger原因。鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指的波動(dòng)之間存在雙向溢出效應(yīng)，表現(xiàn)出明顯的共生關(guān)系。糖11期指對(duì)鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指存在單向溢出效應(yīng)，糖11期指的波動(dòng)導(dǎo)致了鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指的波動(dòng)，而鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指的波動(dòng)對(duì)糖11期指的波動(dòng)并沒有表現(xiàn)出明顯的影響力，中外白糖指數(shù)之間的共生關(guān)系并不明顯。

表6 方差格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果Table6 Variance Causality Test resul

5 結(jié)論

根據(jù)上述分析結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：

GARCH（1，1）模型能較好地描述糖11期指、鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指收益率的波動(dòng)效果。三種指數(shù)收益率均呈非正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征和長記憶性特征。鄭糖期指波動(dòng)較糖11期指劇烈，柳糖現(xiàn)指波動(dòng)又較鄭糖期指劇烈，這正是新興國家期貨市場(chǎng)不成熟的典型反映。在TARCH和EGARCH模型中，關(guān)于三種指數(shù)收益率的杠桿效應(yīng)分析結(jié)論一致。糖11期指和鄭糖期指均存在杠桿效應(yīng)，“利好消息”比“利空消息”能夠帶來更為敏感的反應(yīng)，產(chǎn)生更大的波動(dòng)效應(yīng)，而且一旦發(fā)生波動(dòng)，其產(chǎn)生的影響會(huì)持續(xù)存在，即糖11期指和鄭糖期指對(duì)來自外部影響的反應(yīng)均具備相當(dāng)?shù)膹V度和深度。白糖期貨這種杠桿效應(yīng)特征使得其價(jià)格波動(dòng)高度敏感，而且很難熨平。

從三種指數(shù)收益率共生關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果看，國內(nèi)鄭糖期指和柳糖現(xiàn)指的波動(dòng)之間存在雙向溢出效應(yīng)，表現(xiàn)出明顯的共生關(guān)系，說明我國白糖期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間具有較高的正向聯(lián)動(dòng)性，這對(duì)白糖實(shí)物價(jià)格的形成起到積極作用，一定程度上降低了投機(jī)所帶來的風(fēng)險(xiǎn)。另一方面，中外白糖指數(shù)之間的共生關(guān)系不明顯，國內(nèi)白糖期現(xiàn)貨價(jià)格主要受國外糖期貨價(jià)格引導(dǎo)，國內(nèi)白糖指數(shù)的影響力度明顯低于國外指數(shù)。

近幾年我國白糖期貨市場(chǎng)盡管發(fā)展較為迅速，但與國外期貨市場(chǎng)相比，市場(chǎng)成熟度尚處于較低水平，交易規(guī)模偏小，投機(jī)氣氛仍顯濃厚，制度建設(shè)急需遞進(jìn)。中國白糖期貨市場(chǎng)需要進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模，增強(qiáng)交易活躍度，提高在國際市場(chǎng)上的話語權(quán)，才能充分發(fā)揮其引導(dǎo)現(xiàn)貨價(jià)格，抑制市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)有作用。

[1]中國期貨業(yè)協(xié)會(huì).2011年全國期貨市場(chǎng)月度成交情況統(tǒng)計(jì)表[EB/OL].http：//www.cfachina.org/workdoc/2011.xls.

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