劉奇琳

（武夷學(xué)院 茶與食品學(xué)院，福建 武夷山 354300）

基于Excel和AutoCAD的精餾過(guò)程計(jì)算

劉奇琳

（武夷學(xué)院 茶與食品學(xué)院，福建 武夷山 354300）

本文通過(guò)Excel和AutoCAD的計(jì)算功能，把精餾過(guò)程的復(fù)雜計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單且直觀的計(jì)算，便于學(xué)生的理解和掌握并提高學(xué)習(xí)的積極性，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

Excel；AutoCAD；精餾；計(jì)算

1 引言

《化工原理》是化學(xué)工程及相近專業(yè)的一門主干課，在化工原理精餾單元操作的教學(xué)過(guò)程中涉及大量復(fù)雜的計(jì)算和繁瑣的圖解過(guò)程.本文巧妙的運(yùn)用Excel和AutoCAD的部分功能，將其化為直觀、簡(jiǎn)單、精確、高效的計(jì)算.通過(guò)剖析精餾計(jì)算過(guò)程中的典型例題，給出了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算精餾過(guò)程的具體思路和方法.從而增強(qiáng)教學(xué)過(guò)程的直觀性和興趣性，加深學(xué)生對(duì)精餾單元操作的理解，提高課堂的教學(xué)質(zhì)量.

2 泡點(diǎn)溫度的計(jì)算

例題1：求含正庚烷0.5（摩爾分?jǐn)?shù)）的正庚烷（A）-正辛烷（B）混合液，在總壓為1個(gè)大氣壓下的泡點(diǎn)溫度[1].

解題原理：混合液服從拉烏爾定律，求泡點(diǎn)可用（1）式計(jì)算.但由于溫度與純組分飽和蒸氣壓之間不是線性關(guān)系，所以必須采用試差法或單變量求解法或圖解法.

2.1 Excel中的試差法應(yīng)用

試差法計(jì)算步驟：先假設(shè)一個(gè)溫度t作為泡點(diǎn)，查出或利用內(nèi)插法求出相應(yīng)的飽和蒸氣壓pA0和 pB0，代入（1）式，求出 x值,如果滿足 x=0.5，則這個(gè)假設(shè)的溫度t就是泡點(diǎn)溫度.否則再假設(shè)另外一個(gè)溫度再重復(fù)上述計(jì)算，直至滿足x=0.5或達(dá)到計(jì)算的精度要求為止.

圖1 溫度與飽和蒸氣壓數(shù)據(jù)表

圖2 試差法計(jì)算界面

圖3 試差法計(jì)算結(jié)果

因?yàn)橛?jì)算過(guò)程要隨時(shí)查表，所以把溫度與純組分飽和蒸氣壓的關(guān)系數(shù)據(jù)按照升序排列輸入Excel表格中待用，如圖1.再引入Excel中的match（）函數(shù)、choose（）函數(shù)和vlookup（）函數(shù)，計(jì)算界面設(shè)計(jì)如圖2.在單元格B64中輸入試差的溫度（很明顯，這個(gè)數(shù)據(jù)肯定在98.4至126.6之間），在單元格B63中輸入“=CHOOSE（MATCH（$B$64,B55:B60）,B55,B56,B57,B58,B59,B60）”，在單元格B65中輸入“=CHOOSE（MATCH（$B$64,B55:B60）+1,B55,B56,B57,B58,B59,B60）”,在單元格C63中輸入“=VLOOKUP（$B$63,$B$55:$D$60,2）”，在單元格C65中輸入“=VLOOKUP（$B$65,$B$55:$D$60,2）”，在單元格 D63中輸入“=VLOOKUP（$B$63,$B$55:$D$60,3）”，在單元格D65中輸入“=VLOOKUP（$B$65,$B$55:$D$60,3）”，根據(jù)線性插入計(jì)算原理，在在單元格C64中輸入“=C63+（C65-C63）*（B64-B63）/（B65-B63）”，在單元格D64中輸入“=D63+（D65-D63）*（C64-C63）/（C65-C63）”.通過(guò)這個(gè)界面，可以求出任意溫度下的A、B組分的飽和蒸氣壓.如圖3.根據(jù)泡點(diǎn)方程計(jì)算（1）式，在單元格D64中輸入“=（101.3-D64）/（C64-D64）”.這樣就可以得到每個(gè)試差溫度下的x值，只要對(duì)比計(jì)算出來(lái)的x值與預(yù)計(jì)值0.5相差多少來(lái)判斷試差的溫度是否就是所求的泡點(diǎn).通過(guò)試差計(jì)算可知，溫度在109.5至109.7之間都能滿足工程要求.

2.2 Excel中單變量求解方法的應(yīng)用

單變量求解其實(shí)就是試差法的一種改進(jìn)：把試差計(jì)算的試差過(guò)程用Excel的計(jì)算取代，根據(jù)我們自己設(shè)置的計(jì)算精度，Excel自動(dòng)保留一個(gè)合適的計(jì)算結(jié)果.計(jì)算原理和界面設(shè)計(jì)如圖4.點(diǎn)擊工具下拉菜單，打開單變量求解對(duì)話框.在目標(biāo)單元格中輸入B68（單元格B68的公式同試差法），在目標(biāo)值中輸入預(yù)計(jì)值0.5，在可變單元格中輸入B64，再點(diǎn)擊確定，即可顯示計(jì)算結(jié)果：0.5006，對(duì)應(yīng)的溫度為109.58℃即為泡點(diǎn)溫度.

圖4 單變量求解法計(jì)算界面

2.3 AutoCAD的應(yīng)用

繪制t-x（y）圖：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出相應(yīng)溫度下的x和y值.考慮到此溫度范圍在30℃左右，所以把橫坐標(biāo)的數(shù)據(jù)也放大30倍，利用CAD中的spline命令繪制（30x,t）和（30y,t）兩條曲線如圖5.

CAD圖解法求泡點(diǎn)：根據(jù)雙組分溶液的溫度-組成圖與泡點(diǎn)的關(guān)系，只要從A點(diǎn)（捕捉中點(diǎn)或利用30*0.5=15換算坐標(biāo)）做垂線與曲線（下方）交于B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)做水平線交溫度線于C點(diǎn).最后利用坐標(biāo)標(biāo)注或ID查詢命令都可以求得C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為109.62，即泡點(diǎn)溫度為109.62℃.

圖5 CAD圖解法

3 精餾操作理論塔板數(shù)的計(jì)算

例題2：在一常壓連續(xù)精餾塔中分離苯-甲苯混合物.已知每小時(shí)處理料液20kmol，料液中含苯40%（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），餾出液中含苯95%，塔釜?dú)堃褐泻綉?yīng)小于5%.物系的相對(duì)揮發(fā)度為2.47，回流比為5，泡點(diǎn)進(jìn)料，塔頂為全凝器，求所需的理論板數(shù)[1].

根據(jù)逐板計(jì)算的原理：從塔頂開始，交替使用相平衡方程和精餾段操作線方程直至xn≤xA（xA表示精餾段操作線與q線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)），之后改成交替使用相平衡方程和提餾段操作線方程直至xm≤xw為止.計(jì)算的難度不大，但是計(jì)算量大且繁瑣.如果結(jié)合Excel和AutoCAD軟件的相應(yīng)功能，則可以達(dá)到又快又準(zhǔn)確的得出計(jì)算結(jié)果.

3.1 Excel的應(yīng)用

計(jì)算過(guò)程：設(shè)計(jì)計(jì)算界面如圖6；根據(jù)相應(yīng)計(jì)算公式求出未知量（圖中的C2：D10區(qū)域）；在單元格G3中輸入“=$b$5”、在單元格H3中輸入“=IF（G3=" 計(jì)算結(jié)束!",0,G3/（2.47-1.47*G3））”、在單元格I3中輸入“=IF（H3>$B$6,"精餾段",（IF（H3>$B$7,"提留段",（IF（H3=0,"0","終止運(yùn)算"）））））”、在單元格G4中輸入“=IF（I3="精餾段",$B$3*H3/（$B$3+1）+$B$5/（$B$3+1）,IF（I3="提留段",$D$8*H3/（$D$8-$D$4）-$D$4*$B$7/（$D$8-$D$4）,"計(jì)算結(jié)束！"））”；再利用填充柄功能把G、H、I列往下填充，直到G列出現(xiàn)“計(jì)算結(jié)束！”為止.通過(guò)I列的數(shù)據(jù)可一目了然的看出：全塔理論板數(shù)N、精餾段板數(shù)N1、進(jìn)料板位置及提留段板數(shù)N2[2].

圖6 Excel求解理論塔板數(shù)過(guò)程界面

對(duì)于其他的求解理論塔板數(shù)的計(jì)算，只要修改圖中的相應(yīng)條件數(shù)據(jù)即可，其它所有的數(shù)據(jù)都會(huì)跟隨著變化.

3.2 AutoCAD的應(yīng)用

圖解過(guò)程：（1）繪出邊長(zhǎng)為1的正方形及其對(duì)角線；（2）根據(jù)相平衡方程、結(jié)合Excel中的字符連接功能和CAD中的spline命令繪制相平衡曲線；（3）繪制兩段操作線并交于A點(diǎn)；（4）用pline命令從（xD,xD）點(diǎn)出發(fā)，分別做水平線和垂線，直至或超過(guò)C點(diǎn)；（5）用ID命令查詢出相平衡線上的交點(diǎn)（即每塊理論板的氣液組成）.從圖4中非常明顯看出：精餾段板數(shù)、進(jìn)料板位置、提留段板數(shù).

4 結(jié)論

通過(guò)上述的各種方法計(jì)算，其結(jié)果與參考文獻(xiàn)的完全一致，但計(jì)算量大大的減少、計(jì)算過(guò)程直觀且可重復(fù)性強(qiáng).可見(jiàn)化工原理精餾計(jì)算過(guò)程計(jì)算量大、計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，采用手工計(jì)算難以達(dá)到較好的教學(xué)效果[3].如果在教學(xué)中結(jié)合Excel和AutoCAD強(qiáng)大的計(jì)算和圖表處理功能簡(jiǎn)化《化工原理》中的復(fù)雜計(jì)算，則可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)《化工原理》的興趣.

〔1〕張浩勤，等.化工原理（第二版）下冊(cè)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.73,90.

〔2〕劉奇琳.《化工原理》精餾過(guò)程的計(jì)算輔助計(jì)算探討[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，7（3）：463-464.

〔3〕田文德，等.化工原理精餾過(guò)程的計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算[J].計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2005，22（10）：928.

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