晏才松，張奕黃，曹君慈

（1．北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044；2．南車(chē)株洲電機(jī)有限公司，湖南 株洲 412001）

自主開(kāi)發(fā)高速動(dòng)車(chē)組是中國(guó)鐵路事業(yè)的創(chuàng)舉，對(duì)緩解我國(guó)交通運(yùn)輸壓力、提高交通運(yùn)輸效率具有巨大的促進(jìn)作用。世界各國(guó)在開(kāi)發(fā)軌道交通的過(guò)程中重點(diǎn)開(kāi)發(fā)研制了永磁同步電機(jī)，永磁同步電機(jī)及與之相關(guān)的牽引控制系統(tǒng)將是未來(lái)高速電動(dòng)車(chē)組技術(shù)攻關(guān)的主要方向［1－7］。本文根據(jù)永磁牽引同步電機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)要求和設(shè)計(jì)原則，確定了電機(jī)基本性能參數(shù)和主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用有限元軟件計(jì)算了轉(zhuǎn)子“V”型磁極結(jié)構(gòu)電機(jī)的空載和負(fù)載工況，分析了電機(jī)的空載和負(fù)載特性，并與給定值進(jìn)行對(duì)比?？紤]到永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，還分析了其他幾種常見(jiàn)的轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，對(duì)不同磁極結(jié)構(gòu)時(shí)電機(jī)的基本參數(shù)和性能進(jìn)行了對(duì)比，為電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)時(shí)步有限元分析方法

在電機(jī)電磁場(chǎng)求解過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化分析，做出如下假設(shè)［8］：

1）電機(jī)氣隙相對(duì)于磁極極距的尺度較小，且是均勻的，其磁感應(yīng)強(qiáng)度或磁場(chǎng)強(qiáng)度一般認(rèn)為沿電機(jī)的軸向是不變的，為建模和計(jì)算方便，電機(jī)鐵心軸向有效長(zhǎng)度內(nèi)的電磁場(chǎng)按二維場(chǎng)來(lái)處理，鐵心外緣的散磁忽略不計(jì)；

2）定子載流導(dǎo)體和鐵心中的集膚效應(yīng)忽略不計(jì)；

3）場(chǎng)域內(nèi)各處的場(chǎng)量均隨時(shí)間正弦變化 （包括磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、向量磁位、電流密度等）。

在考慮磁飽和、忽略高次諧波、引入有效磁阻率的情況下，正弦電磁場(chǎng)可采用復(fù)數(shù)計(jì)算，復(fù)數(shù)方程為：

在物理模型和數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立有限元計(jì)算的電機(jī)實(shí)體模型。數(shù)學(xué)模型中的邊值問(wèn)題與實(shí)際物理模型相結(jié)合，確定計(jì)算的區(qū)域和邊界條件，并對(duì)二維平面中的相應(yīng)區(qū)域賦予實(shí)際電機(jī)部件的材料特性而形成實(shí)體模型。根據(jù)電磁場(chǎng)的計(jì)算特點(diǎn)，只涉及不同材料的導(dǎo)電和導(dǎo)磁性能。

為了考慮外電路和電機(jī)端部效應(yīng)，可用場(chǎng)路耦合的方法計(jì)算電磁瞬態(tài)過(guò)程，通過(guò)定子繞組的電動(dòng)勢(shì)將電磁場(chǎng)有限元方程與繞組電路方程聯(lián)立起來(lái)，直接求解磁矢位和繞組電流。通過(guò)變分合成，得到離散化方程：

永磁同步電機(jī)與電勵(lì)磁凸極同步電機(jī)有著相似的內(nèi)部電磁關(guān)系，同樣可采用雙反應(yīng)理論來(lái)研究。永磁電機(jī)性能計(jì)算中涉及到電機(jī)的4個(gè)重要參數(shù)：繞組電阻、空載反電勢(shì)、直軸同步電抗和交軸同步電抗，除繞組電阻可以直接計(jì)算外，其余3個(gè)都須通過(guò)有限元磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算求得。磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算分空載磁場(chǎng)、負(fù)載磁場(chǎng)計(jì)算。通過(guò)空載磁場(chǎng)計(jì)算求得空載反電勢(shì)、氣隙磁密基波值；通過(guò)負(fù)載磁場(chǎng)計(jì)算求得直軸同步電感 （曲線(xiàn)）、交軸同步電感 （曲線(xiàn)）、電流、功率因數(shù)和過(guò)載倍數(shù)。

2 轉(zhuǎn)子磁極內(nèi)置 “V”型結(jié)構(gòu)

圖1為轉(zhuǎn)子磁極內(nèi)置 “V”型結(jié)構(gòu)，本文以該結(jié)構(gòu)的電機(jī)為基礎(chǔ)進(jìn)行了詳細(xì)分析。永磁體工作溫度取為150℃，永磁體牌號(hào)為N38EH。

圖1 轉(zhuǎn)子磁極內(nèi)置 “V”型結(jié)構(gòu)Fig．1 V－pole interior permanent magnet rotor

2．1 空載磁場(chǎng)及性能分析

空載磁場(chǎng)計(jì)算主要是求出氣隙磁密曲線(xiàn)，經(jīng)波形分析求得氣隙磁密基波。通過(guò)瞬態(tài)空載磁場(chǎng)計(jì)算，得出空載反電動(dòng)勢(shì)波形，經(jīng)過(guò)傅立葉分析，求出空載反電動(dòng)勢(shì)基波值。

通過(guò)計(jì)算確定額定轉(zhuǎn)速下的空載磁場(chǎng)，圖2是電機(jī)氣隙的磁密波形。

圖3為空載反電動(dòng)勢(shì)波形，額定轉(zhuǎn)速為2 108 r／min，受各次諧波影響，波頂呈鋸齒狀分布，3次諧波含量最大，占基波的12．3%，21、23次和25次諧波含量也較大，見(jiàn)圖4。

表1為轉(zhuǎn)子磁極采用內(nèi)置 “V”型結(jié)構(gòu)時(shí)電機(jī)運(yùn)行于額定狀態(tài)下的空載特性參數(shù)。

表1 內(nèi)置 “V”型磁路結(jié)構(gòu)空載特性參數(shù) （額定點(diǎn)）Table 1 No－load characteristic parameters of the V－pole interior PM rotor（rated point）

2．2 負(fù)載磁場(chǎng)及性能分析

圖5為永磁同步牽引電機(jī)運(yùn)行在500V、100 kW工作狀態(tài)下電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩波形，平均轉(zhuǎn)矩為455．3N·m。該狀態(tài)下電機(jī)內(nèi)各部位的磁密分布見(jiàn)圖6，由于永磁體空氣隔磁磁橋的影響，使得轉(zhuǎn)子鐵心外側(cè)靠近永磁體槽的部位尺寸較小，磁密較大。圖7為電機(jī)三相電流波形，均值為123A。表2為轉(zhuǎn)子磁極采用內(nèi)置 “V”型結(jié)構(gòu)時(shí)電機(jī)運(yùn)行于額定狀態(tài)下的負(fù)載特性參數(shù)。

圖6 磁密分布Fig．6 Flux density distribution

表2 額定負(fù)載特性參數(shù)表Table 2 Parameters at rated－load

圖7 穩(wěn)態(tài)電流Fig．7 Current at steady－state

3 不同轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)性能的影響分析

在內(nèi)置 “V”型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁極的基礎(chǔ)上，重新設(shè)計(jì)了其他5種常用的轉(zhuǎn)子磁路：表面隱極式、內(nèi)置 “一”型結(jié)構(gòu)、內(nèi)置 “U”型結(jié)構(gòu)、內(nèi)置 “W”型結(jié)構(gòu)和內(nèi)置切向磁路結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖8，并對(duì)這5種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的基本性能參數(shù)、磁密分布、磁鋼重量等方面進(jìn)行對(duì)比分析計(jì)算。

3．1 不同磁路結(jié)構(gòu)空載特性

表3給出了不同磁路結(jié)構(gòu)的永磁牽引同步電機(jī)額定點(diǎn)空載運(yùn)行時(shí)不同部位的磁密分布。由表3可見(jiàn)，表面隱極式和內(nèi)置 “U”型磁極結(jié)構(gòu)的氣隙磁密基波幅值最大，表面隱極式的定子齒部磁密最高，內(nèi)置 “U”型的定子軛部磁密最高。

表4為不同磁路結(jié)構(gòu)的永磁牽引同步電機(jī)額定點(diǎn)空載運(yùn)行時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)和永磁體的重量。

表3 不同磁路結(jié)構(gòu)空載磁密分布Table 3 No－load flux density with different magnetic circuit structures

表4 不同磁路結(jié)構(gòu)空載反電動(dòng)勢(shì)和磁鋼重量Table 4 No－load back EMF and magnet weight with different magnetic circuit structures

圖8 不同轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)Fig．8 Different magnetic circuit rotors

3．2 不同磁路結(jié)構(gòu)的負(fù)載特性

因 “內(nèi)置切向式”轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)，由于磁鋼擺放空間限制，無(wú)法滿(mǎn)足電機(jī)制動(dòng)要求 （制動(dòng)最大轉(zhuǎn)矩值為445N·m），因此以下均未進(jìn)行該結(jié)構(gòu)的其他性能計(jì)算。

表5為不同磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)額定工況運(yùn)行時(shí)的交直軸電感對(duì)比表。表面隱極式轉(zhuǎn)子交直軸磁路對(duì)稱(chēng)，交軸電感和直軸電感大小幾乎相等，對(duì)于其他內(nèi)置式磁極結(jié)構(gòu)，由于永磁體的影響，直軸和交軸磁路不對(duì)稱(chēng)，交軸電感明顯大于直軸電感。

表5 不同磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)額定工況運(yùn)行時(shí)的交直軸電感Table 5 Rated－load d－axis and q－axis inductance with different magnetic circuit structures／mH

不同磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)額定工況運(yùn)行時(shí)的負(fù)載特性參數(shù)見(jiàn)表6，由于表面隱極磁極結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子交直軸磁路對(duì)稱(chēng)分布，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)率最小，輸入電流最高，過(guò)載倍數(shù)最大。

表6 不同磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)額定工況運(yùn)行時(shí)的負(fù)載特性參數(shù)Table 6 Rated－load parameters with different magnetic circuit structures

4 結(jié) 論

在滿(mǎn)足項(xiàng)目要求的額定功率和額定電壓的條件下，通過(guò)時(shí)步有限元法計(jì)算分析變頻調(diào)速永磁同步牽引電機(jī)的電磁性能，額定電流值為123A，滿(mǎn)足項(xiàng)目要求的＜156A，額定效率為96．4%，滿(mǎn)足項(xiàng)目要求的＞95%，驗(yàn)證了所采取的時(shí)步有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性。同時(shí)還分析了其他幾種常見(jiàn)的轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，對(duì)不同磁極結(jié)構(gòu)時(shí)電機(jī)的基本參數(shù)和性能進(jìn)行了對(duì)比，為變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

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