電動汽車軸向輪轂電機的工作特性

章友京　劉琳　沙文瀚

摘 要：本文針對軸向永磁輪轂電機變負載調(diào)速時的傳動性能，分析了啟動過程中的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速等啟動性能以及啟動完成后的磁密、渦流損耗、傳動效率等工作性能。首先運用矢量磁位法建立了數(shù)學模型，得到氣隙磁密、轉(zhuǎn)矩、軸向力和傳動效率等工作參數(shù)的數(shù)學表達式，并運用Matlab軟件進行了系統(tǒng)氣隙磁密的數(shù)值計算;然后利用Magnet軟件模擬得到了不同輸入轉(zhuǎn)速和不同變負載系數(shù)下啟動過程的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，接著分析啟動完成后穩(wěn)定運行時的磁密、渦流損耗和傳動效率;最后搭建模擬的軸向磁通輪轂電機實驗平臺，測量得到了不同輸入轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和傳動效率，驗證了理論分析和模擬的正確性。本文研究成果有利于軸向永磁磁通輪轂電機傳動性能的研究，對提高輪轂電機工作效率的提高具有重要意義。

關(guān)鍵詞：輪轂電機 傳動性能 渦流損耗 磁密

Working Characteristics of Axial Hub Motors for Electric Vehicles

Zhang Youjing Liu Lin Sha Wenhan

Abstract：Aiming at the transmission performance of the axial permanent magnet hub motor during variable load speed regulation， this paper analyzes the starting performance such as torque and speed during the starting process， as well as the working performance such as magnetic density， eddy current loss and transmission efficiency after starting. Firstly， a mathematical model was established using the vector magnetic potential method to obtain the mathematical expressions of working parameters such as air gap flux density， torque， axial force and transmission efficiency， and the numerical calculation of the system air gap flux density was carried out using Matlab software. Using magnet software to simulate the torque and speed changes during the start-up process under different input speeds and different variable load factors， the article then analyzes the magnetic density， and the eddy current loss and transmission efficiency during stable operation after the start-up is completed. Finally the research builds the simulated axial. The flux hub motor experimental platform has measured the speed， torque and transmission efficiency at different input speeds， which verifies the correctness of the theoretical analysis and simulation. The research results of this paper are conducive to the research on the transmission performance of axial permanent magnetic flux in-wheel motors， and are of great significance to improving the efficiency of the in-wheel motors.

Key words：hub motor， transmission performance， eddy current loss， magnetic density

1 引言

隨著能源消耗的不斷增長以及環(huán)境問題的日益嚴峻，電動汽車的研發(fā)得到廣泛重視。作為電動汽車的核心部件，驅(qū)動電機性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到整車運行的品質(zhì)[1]。與傳統(tǒng)的徑向磁場永磁電機相比，軸向磁場永磁（ axial-flux permanent-magnet，AFPM） 電機具有高徑長比、高轉(zhuǎn)矩密度及高運行效率的特點，在電牽引驅(qū)動，特別是在電動汽車的輪轂或輪邊驅(qū)動中具有優(yōu)越性[2]。作為一種高性能永磁電機，SMC-YASA 電機首先提出并應(yīng)用于電動汽車驅(qū)動[3]，而后得到了很好的開發(fā)和應(yīng)用。文獻【4】介紹了一種新型的軸向磁場永磁電機，該電機采用分數(shù)槽集中繞組及無軛部電樞鐵心結(jié)構(gòu)，具有電樞鐵心用量少、鐵心磁路短、繞組用銅少、繞組電阻小的特點，與普通 AFPM 電機相比具有更高的性能。文獻【5～8】介紹了一種將磁通切換和軸向磁場永磁電機有效結(jié)合起來的軸向磁場磁通切換永磁電機（AFFSPM），AFFSPM 電機結(jié)合了永磁同步電機和磁通切換電機的特點，具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、控制靈活、高效率、高功率密度等優(yōu)點，非常適合用于電動汽車。

本文針對軸向永磁輪轂電機，分析盤間距固定時的傳動性能，推導出磁密、轉(zhuǎn)矩、傳動效率等數(shù)學公式，模擬啟動過程中的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、渦流損耗等啟動性能以及啟動完成后的磁密、傳動效率等工作性能，并搭建

模擬的輪轂電機傳動性能測試平臺對分析結(jié)果進行測量驗證。

2 結(jié)構(gòu)及理論計算

軸向永磁輪轂電機中，軸向永磁輪轂電機傳動核心由銅導體盤和永磁體盤組成，以銅導體盤作為主動盤連接電動機，以永磁體盤連接離心式風機作為從動盤。電動機輸出恒定轉(zhuǎn)速，離心式風機的負載轉(zhuǎn)矩與其轉(zhuǎn)速的二次方成正比（即），K稱為變負載系數(shù)。

將軸向永磁輪轂電機轉(zhuǎn)化成圖1中二維視圖進行分析，將模擬的軸向永磁輪轂電機沿著徑向切開，然后在平均半徑處周向展開，將扇形的永磁體和銅導體等效成矩形進行計算，圖1為根據(jù)上述假設(shè)建立的軸向永磁輪轂電機切面視圖，其中Ⅰ、Ⅴ區(qū)域是軛鐵，Ⅱ區(qū)域是空氣和永磁體，Ⅲ區(qū)域是氣隙，Ⅳ區(qū)域是軛鐵和銅導體，邊界①為永磁體盤軛鐵層Ⅰ與空氣的邊界，邊界②為永磁體盤軛鐵層Ⅰ與永磁體層Ⅱ的邊界，邊界③為永磁體層Ⅱ與氣隙層Ⅲ的邊界，邊界④為氣隙層Ⅲ與導體層Ⅳ的邊界，邊界⑤為導體層Ⅳ與導體盤軛鐵層Ⅴ的邊界，邊界⑥為導體盤軛鐵層Ⅴ與空氣的邊界。在展開的二維模型坐標系中，以邊界①為軸，徑向切開線為Z軸，坐標原點為邊界①與徑向切開線的交點。假設(shè)導體盤為主動盤，永磁體盤為從動盤，計算初始條件為：永磁體盤轉(zhuǎn)速為零，導體盤相對永磁體盤沿軸心作旋轉(zhuǎn)運動，相對角速度為，其中為磁力耦合器的滑差率，為導體盤的實際角速度。

在磁性材料中，磁通密度、磁場強度和磁化強度的關(guān)系式為

＼*MERGEFORMAT（1）

式中，、、分別為磁通密度、磁場強度和磁化強度;、分別為空氣磁導率和等效磁導率;

其中[6-7]

＼*MERGEFORMAT（2）

＼*MERGEFORMAT（3）

式中，為諧波次數(shù);為虛數(shù)單位;為Z軸單位向量;為諧波次數(shù);為傅里葉分解后的n次磁通密度;為永磁體極對數(shù);為周向位置;為剩余磁感應(yīng)強度;為極弧系數(shù)，在永磁體層區(qū)域中。

利用邊界條件求解得到磁力耦合器各個區(qū)域磁感應(yīng)強度的周向分量與軸向分量分別為

＼*MERGEFORMAT（6）

＼*MERGEFORMAT（7）

磁力耦合器的總功率損耗為[9]

＼*MERGEFORMAT（8）

式中，為邊界4的Z軸坐標;為邊界5的Z軸坐標（見圖2）。

磁力耦合器的總轉(zhuǎn)矩為[10]

＼*MERGEFORMAT（9）

為軸向永磁輪轂電機的輸出轉(zhuǎn)矩;為軸向永磁輪轂電機的總功率損耗;為銅導條的平均半徑;為銅導條的徑向有效長度;為導體盤區(qū)域的等效電導率;為氣隙區(qū)域的矢量磁位;為周向單位長度;為周向單位長度;為虛數(shù)單位;為諧波次數(shù);為永磁體極對數(shù);為滑差率;為輸入軸的角速度。

＼*MERGEFORMAT（10）

式中，為系統(tǒng)輸入功率;為離心式風機輸出功率;為渦流損耗;為調(diào)速系統(tǒng)的工作效率;為離心式風機的轉(zhuǎn)速。

3 三維有限元模型的建立及求解

3.1 軸向永磁輪轂電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)

在有限元分析軟件Magnet中建立軸向永磁輪轂電機的三維模型，將電動機和輸入軸簡化為輸入速度和輸入轉(zhuǎn)矩加載導體盤上，將風機或泵類變負載裝置簡化為負載函數(shù)加載在永磁體盤上。軸向永磁輪轂電機模型由導體盤軛鐵、銅導體、空氣、永磁體及永磁體盤軛鐵組成，圖2為利用Magnet有限元分析軟件建立的三維模型爆炸圖。導體盤軛鐵和永磁體軛鐵材料為10號鋼，電導率為，相對磁導率為2000;永磁體的材料為釹鐵硼，其矯頑力為，相對磁導率為1.05;銅導體的材料為紫銅，電導率為，相對磁導率為1.0;空氣的相對磁導率為1.0。

3.2 啟動性能的影響分析

對于該軸向永磁輪轂電機，設(shè)定導體盤為主動盤，永磁體盤為從動盤，盤間距為5mm，從動盤上添加離心式變負載函數(shù)，風機負載值和其轉(zhuǎn)速的平方成正比，正比系數(shù)即離心式風機的變負載系數(shù)。為了使系統(tǒng)迅速且穩(wěn)定地進入工作狀態(tài)，擁有最佳的啟動性能，模擬不同變負載系數(shù)下啟動過程中的轉(zhuǎn)矩波動和速度響應(yīng)情況，分析系統(tǒng)在不同變負載系數(shù)和不同輸入轉(zhuǎn)速時的啟動性能。

3.2.1 變負載系數(shù)的影響

取變負載系數(shù)K分別為0.0006、0.0012、0.0018、0.0024、0.0030、0.0036進行分析。圖3為不同變負載系數(shù)時系統(tǒng)啟動過程中轉(zhuǎn)矩隨時間的變化情況，在不同變負載系數(shù)下，系統(tǒng)剛啟動的一瞬間的啟動轉(zhuǎn)矩均較大，隨后轉(zhuǎn)矩值由40N·m左右開始小幅度波動增加至50N·m左右，啟動能力較強，之后系統(tǒng)在不同變負載系數(shù)下的情況不同。以變負載系數(shù)K為0.0006為例，系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩在400ms時的54N·m突降至5N·m，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩振蕩，然后小幅回調(diào)至12N·m并穩(wěn)定運行，啟動過程中的這種嚴重的轉(zhuǎn)矩振蕩不利于精密調(diào)速系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性和壽命，隨著變負載系數(shù)K值由0.0006逐漸增加，系統(tǒng)啟動過程中的轉(zhuǎn)矩振蕩逐漸減小。

這是因為系統(tǒng)剛啟動瞬間主、從動盤的轉(zhuǎn)差率非常大，銅導體感應(yīng)產(chǎn)生強大的感應(yīng)渦流，渦流的感應(yīng)磁場對原磁場具有削弱作用，隨著啟動過程轉(zhuǎn)差率減小，渦流降低，磁場強度增大，此時渦流減小對電磁轉(zhuǎn)矩的增幅作用超過轉(zhuǎn)差率減小對電磁轉(zhuǎn)矩的降幅作用，轉(zhuǎn)矩略微增大;當啟動一定時間后主、從動盤的轉(zhuǎn)差率比較低時，渦流已非常小，渦流減小對電磁轉(zhuǎn)矩的增益作用等于轉(zhuǎn)差率降低對電磁轉(zhuǎn)矩的削弱作用，此時為轉(zhuǎn)矩最大值點;隨著轉(zhuǎn)差率進一步降低至即將穩(wěn)定時，渦流的影響已經(jīng)很小，電磁轉(zhuǎn)矩幾乎完全由轉(zhuǎn)差率決定，而細微的轉(zhuǎn)差率變化都會導致電磁轉(zhuǎn)矩的大波動，所以出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的大幅度振蕩，因振蕩的幅度與轉(zhuǎn)矩最大值和穩(wěn)定運行時的轉(zhuǎn)矩值有關(guān)，所以隨著K值增大，轉(zhuǎn)矩振蕩逐漸減小。

圖4為不同變負載系數(shù)K時系統(tǒng)啟動過程中轉(zhuǎn)速隨時間的變化情況，為了便于分析，定義輸出轉(zhuǎn)速在最終穩(wěn)定輸出轉(zhuǎn)速的0.2%波動范圍內(nèi)為穩(wěn)定運行，啟動時間指系統(tǒng)啟動至穩(wěn)定運行的時間，平均加速度等于穩(wěn)定運行時的輸出轉(zhuǎn)速除以啟動時間，與電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩的差值有關(guān)，反映系統(tǒng)的啟動性能。不同變負載系數(shù)下系統(tǒng)的啟動性能參數(shù)見表1。當K值由0.0006逐漸增加至0.0036時，雖然輸出轉(zhuǎn)速由1440rpm逐漸降低至1130rpm，啟動時間卻由476ms逐漸增加到1278ms，隨后小幅減少至1216ms;隨著K的增大，負載端平均加速度由317減小到97.4。這是因為負載轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)速的平方成正比，隨著K值越大，啟動過程中負載轉(zhuǎn)矩的增大得更快，而電磁轉(zhuǎn)矩相差不大，導致加速轉(zhuǎn)矩降低，啟動速度隨之降低。

3.2.2 輸入轉(zhuǎn)速的影響

分別取輸入轉(zhuǎn)速分別為450rpm、650rpm、850rpm、1050rpm、1250rpm、1450rpm進行分析。圖5為不同輸入轉(zhuǎn)速時系統(tǒng)啟動過程中轉(zhuǎn)矩隨時間的變化情況，在不同輸入轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)剛啟動的一瞬間的啟動轉(zhuǎn)矩均較大，且輸入轉(zhuǎn)速越大，初始瞬間的轉(zhuǎn)矩越小，隨后轉(zhuǎn)矩小幅度振蕩并增加至最大值，轉(zhuǎn)矩增加至最大值后轉(zhuǎn)矩突然大幅震蕩至穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩并穩(wěn)定運行。輸入轉(zhuǎn)速越大，啟動過程中的轉(zhuǎn)矩振蕩幅度越小。這是因為系統(tǒng)剛啟動瞬間主、從動盤的轉(zhuǎn)差率非常大，銅導體感應(yīng)產(chǎn)生強大的感應(yīng)渦流，此時渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場對原磁場嚴重削弱，渦流對轉(zhuǎn)矩的增益作用大于轉(zhuǎn)速差提高對轉(zhuǎn)矩的削弱作用，所以啟動初期轉(zhuǎn)速差越大，轉(zhuǎn)矩相對越小;啟動過程中轉(zhuǎn)矩先小幅提升至最大值后發(fā)生大幅振蕩的原因與圖3.5中相同，因為輸入轉(zhuǎn)速越大，穩(wěn)定工作時的轉(zhuǎn)差率和轉(zhuǎn)矩越大，轉(zhuǎn)矩由最大值振蕩至穩(wěn)定值時的幅度越小。

圖6為不同輸入轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)啟動過程中輸出轉(zhuǎn)速隨時間的變化情況。當輸入轉(zhuǎn)速由450rpm增加到1450rpm過程中，輸出轉(zhuǎn)速由446rpm增加到1364rpm，啟動時間由144ms增加到1278ms。因輸入轉(zhuǎn)速不同，比較啟動時間有一定的局限性，表2中列出了不同輸入轉(zhuǎn)速下負載端的啟動平均加速度，隨著輸入轉(zhuǎn)速的增加，負載端平均加速度由359.3減小到111.8，系統(tǒng)啟動過程的加速能力逐漸降低，這是因為系統(tǒng)在不同輸入轉(zhuǎn)速下啟動時，啟動初期的轉(zhuǎn)矩具有決定性影響，而輸入轉(zhuǎn)速越大，啟動初期的轉(zhuǎn)矩相對越小，所以隨著輸入轉(zhuǎn)速增大，系統(tǒng)的啟動加速能力逐漸降低。

3.3 啟動完成后穩(wěn)定時的工作性能分析

3.3.1 磁密的影響

由圖7可知，變負載系數(shù)取0.0006、0.0012、0.0018、0.0024、0.0030、0.0036時的氣隙磁密值分別為0.6514T、0.6499T、0.6461T、0.6404T、0.6316T、0.6192T。氣隙磁密值隨著變負載系數(shù)K的增大而非線性降低，這是因為當變負載系數(shù)K值增加，導體盤因切割磁力線產(chǎn)生的感應(yīng)磁場增加，對原永磁磁場的削弱作用增加，導致永磁體利用率降低，相同的磁能積產(chǎn)生的磁密減小，永磁體利用率降低。

由圖8可知，輸入轉(zhuǎn)速450rpm、650rpm、850rpm、1050rpm、1250rpm、1450rpm時的氣隙磁密值分別為0.6825T、0.6740T、0.6683T、0.6559T、0.6453T、0.6316T。氣隙磁密值隨著輸入轉(zhuǎn)速的增大而非線性降低，這是因為輸入轉(zhuǎn)速增加導致主、從動盤的轉(zhuǎn)速差增加，電磁轉(zhuǎn)矩隨之增加，帶動負載端加速，負載端的速度提高導致負載轉(zhuǎn)矩的增加，直到負載轉(zhuǎn)矩等于電磁轉(zhuǎn)矩，系統(tǒng)在更高的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩下處于平衡狀態(tài)，而更大的轉(zhuǎn)矩意味著渦流和感應(yīng)磁場必然增強，從而對原永磁磁場的削弱作用增加，磁密降低。

3.3.2 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、渦流損耗和傳動效率的影響

圖9為不同變負載系數(shù)時渦流的分布情況和渦流損耗的大小，隨著K由0.0006增加至0.0036，渦流損耗由13.2W增加至1809.2W，增幅逐漸增大，系統(tǒng)功率損耗逐漸增大，從而導致工作效率降低。圖10為不同輸入轉(zhuǎn)速時渦流的分布情況和渦流損耗的大小，隨著輸入轉(zhuǎn)速由450rpm增加至1450rpm，渦流損耗由2.6W增加至589.7W，增幅逐漸增大，系統(tǒng)渦流損耗逐漸增大，工作效率降低。

表3為不同變負載系數(shù)K時，軸向永磁輪轂電機在穩(wěn)定工作時的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)差率和工作效率。當變負載系數(shù)K由0.0006增大到0.0036時，轉(zhuǎn)矩由11.5N·m增大到60.5N·m后減小至51.9N·m;轉(zhuǎn)差率由0.62%逐漸增大到22%，由式（10）計算系統(tǒng)工作效率由99.2%逐漸降低至77.3%，這是因為轉(zhuǎn)速差隨著K的增大而增大，導致渦流損耗增大，更大比例的能量以渦流發(fā)熱的形式浪費掉，工作效率降低;表4為不同輸入轉(zhuǎn)速時，軸向永磁輪轂電機在穩(wěn)定工作時的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速差和工作效率。當輸入轉(zhuǎn)速由450rpm逐漸增大到1450rpm時：轉(zhuǎn)矩由4.1N·m逐漸增大到60.5N·m，;轉(zhuǎn)差率由0.89%逐漸增大到5.93%，效率由98.7%逐漸降低至93.6%，這是因為轉(zhuǎn)速差隨著輸入轉(zhuǎn)速的增大而增大，渦流損耗增大，導致工作效率降低。

4 傳動性能測試分析

4.1 傳動性能測試平臺的搭建

針對軸向永磁輪轂電機的傳動性能，搭建軸向永磁輪轂電機傳動性能測試平臺（圖11），負載端連接離心式風機，固定盤間距不變，測量輸入轉(zhuǎn)速不同時系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和傳動效率等工作參數(shù)。風機變負載系數(shù)，輸入轉(zhuǎn)速為900rpm，將固定盤間距為26mm，測量系統(tǒng)穩(wěn)定運行的輸入轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)矩、輸入轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)速，計算系統(tǒng)的輸入功率、輸出功率和傳動效率;然后降低輸入轉(zhuǎn)速為750rpm、600rpm、450rpm和300rpm，測量不同輸入轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速和工作效率等工作參數(shù)。

4.2 實驗結(jié)果分析

表5為不同輸入轉(zhuǎn)速時系統(tǒng)的工作參數(shù)，在軸向永磁輪轂電機各項結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，隨著輸入轉(zhuǎn)速由300rpm增大至900rpm，輸出轉(zhuǎn)速由276rpm增大到610rpm后降低到603rpm，轉(zhuǎn)矩由0.3N·m增大到1.6N·m后減小到1.5N·m，750rpm時為極值點;傳動效率隨著輸出轉(zhuǎn)速的增大由92%非線性降低至67%。實驗結(jié)果與理論模擬有較好的一致性。

5 結(jié)論

本文針對軸向永磁輪轂電機的傳動性能進行研究，結(jié)論如下：

1）對于系統(tǒng)的啟動性能。隨著變負載系數(shù)K的增大，啟動過程中轉(zhuǎn)矩振蕩幅度減小，但啟動加速度降低，啟動能力變差;隨著輸入轉(zhuǎn)速的增大，轉(zhuǎn)矩振蕩幅度減小，但啟動加速度降低，啟動能力變差。

2）對于系統(tǒng)啟動完成后穩(wěn)定運行時的工作性能。隨著變負載系數(shù)K的增大，氣隙磁密降低，穩(wěn)定運行時的轉(zhuǎn)矩波動、轉(zhuǎn)差率和渦流損耗增大，系統(tǒng)的工作效率逐漸降低;隨著輸入轉(zhuǎn)速增大，氣隙磁密降低，系統(tǒng)穩(wěn)定運行時的轉(zhuǎn)矩波動、轉(zhuǎn)差率和渦流損耗逐漸增大，系統(tǒng)的工作效率降低。

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