脈沖漏磁檢測中的渦流效應

費駿骉，左憲章，田貴云，張 云，張 韜

（1.軍械工程學院 電氣工程系，石家莊 050003；2.77159部隊，眉山 620010；3.紐卡斯爾大學 電氣電子與計算機工程學院，紐卡斯爾）

近年來發(fā)展起來的脈沖漏磁無損檢測技術（Pulsed Magnetic Flux Leakage，PMFL）由于結合了脈沖渦流檢測技術（Pulsed Eddy Current，PEC）與漏磁檢測技術（Magnetic Flux Leakage，MFL）的特點，和傳統(tǒng)漏磁檢測技術相比，豐富了檢測信號中包含的缺陷信息，在鐵磁性材料缺陷的定量評估方面體現出了潛在優(yōu)勢［1－2］，因而成為目前無損檢測的一個熱點研究方向。

脈沖漏磁檢測鐵磁性材料的原理如圖1所示。

圖1 脈沖漏磁檢測原理示意圖

傳感器包含U型磁軛、激勵線圈和檢測探頭。脈沖激勵信號是占空比一定的方波，加載至繞制在磁軛上的激勵線圈中，從而在磁路中產生脈沖瞬態(tài)磁場，當試件中存在缺陷時，其脈沖漏磁場將發(fā)生變化，使置于被測試件表面的檢測探頭上所感應的瞬態(tài)電壓隨之變化。通過分析其瞬態(tài)電壓可獲知缺陷情況［3－4］。

根據文獻［5］，對于深度無限的平面導體，其渦流密度的分布隨著距導體表面的距離呈指數規(guī)律衰減。渦流滲入導體內的距離稱為滲透深度，定義渦流密度衰減到其表面值1／e時的透入深度為標準滲透深度，也稱為集膚深度。滲透深度與激勵頻率、導體的電導率和磁導率都有關系，其表達式如下：

式中δ為滲透深度，單位為m；ω為角頻率，單位為rad／s；μ為磁導率，單位為 H／m；σ為電導率，單位為S／m。由于鐵磁性材料磁導率較高，根據集膚效應公式（1）和麥克斯韋方程，試件中的感生渦流滲透深度很淺，同時感應強度很大。由于渦流效應會對磁路中的瞬態(tài)磁場變化形成阻尼，進而影響脈沖漏磁信號的時頻域特征，因此有必要對脈沖漏磁檢測中的渦流效應進行研究。

為了解脈沖漏磁檢測中渦流效應的特點，奠定進一步分析脈沖漏磁檢測信號的基礎，筆者利用有限元法對脈沖漏磁檢測模型中的電磁場進行數值計算，觀察了檢測中瞬態(tài)磁場和感生渦流的分布，分析了感生渦流特征量的特點及影響因素。

1 有限元模型建立

采用有限元分析軟件ANSYS對圖1所示結構的傳感器進行建模，由于脈沖激勵信號的時域特點，需對所建模型進行瞬態(tài)分析。傳感器尺寸及坐標方向設置如圖2所示。

圖2 脈沖漏磁傳感器尺寸圖

模型中，采用線徑0.35mm的銅線繞制400匝的矩形激勵線圈。激勵脈沖電流選擇呈指數規(guī)律上升的方波函數［6］：

式中I0為脈沖幅值，I0＝0.5A；τ0為上升時間常數，τ0＝100μs。脈沖周期T＝20ms，占空比為50%，考慮到激勵電流波形的對稱性，只計算0～T／2時間段。被測試件長度為150mm，厚度為10mm，上表面的深度位置為y＝0mm，下表面的深度位置為y＝10mm。

2 瞬態(tài)磁場和感生渦流的分布

由于脈沖漏磁檢測中的激勵磁場為瞬態(tài)磁場，U型結構的脈沖漏磁傳感器在對鐵磁性材料進行檢測時，被測試件會在激勵磁場的作用下感生渦流場。這里的感生渦流可以分成兩部分來看，一部分如圖3所示，分別以兩個磁軛為中心，分布于試件上表面附近；另一部分環(huán)繞試件內部的磁路分布如圖4所示［7］。

根據麥克斯韋方程，瞬態(tài)磁場同時受磁導率和電導率的影響，并且和感生渦流相互作用。為了觀察脈沖漏磁檢測中瞬態(tài)磁場和感生渦流的分布情況，設計了兩組模型進行有限元分析。第一組模型中試件的相對磁導率μr分別為100，300，1000，電導率σ＝5×106S／m，磁軛的μr＝10000，σ＝2×106S／m；第二組模型中試件的σ分別為0，5×106和1×107S／m，μr＝200，磁軛的σ＝0S／m，μr＝10000。

圖5和6顯示的是10ms時刻，不同磁導率下，瞬態(tài)磁場和感生渦流在試件中的分布情況。其中圖5（a）～（c）顯示的是磁力線的分布，圖6（a）～（c）顯示的是渦流密度的分布。從圖中可以看出，脈沖漏磁檢測中的瞬態(tài)磁場在磁軛和試件中不像靜磁場一樣均勻分布，而是聚集在磁路上下表面附近，聚集效應隨著磁導率的增大而增強；同時，感生渦流隨著磁導率的增加也趨于向磁路表面聚集，并且上下表面渦流流動方向相反，其中藍色和紅色區(qū)域分別代表向－z和＋z方向流動的渦流的密度Je最大值所在區(qū)域，說明渦流圍繞試件中的磁路呈環(huán)形分布。圖7和8顯示的是10ms時刻，不同電導率下，瞬態(tài)磁場和感生渦流在試件中的分布情況。從圖中可以看出，當磁軛和試件的電導率都為零時，磁路中的瞬態(tài)磁場和靜磁場一樣呈均勻分布，并且磁軛和試件中都不存在感生渦流，隨著試件中的電導率增大，磁場和渦流的分布都開始向磁路表面附近聚集，可見磁路中磁導率和電導率的大小直接影響磁場和渦流向表面附近聚集的程度，同時，磁路中是否存在電導率決定了電磁場是否有聚集效應。

前面的分析表明，脈沖漏磁檢測中的電磁場總體上符合集膚效應。但由于脈沖漏磁中感生的渦流場并不以理想條件為背景，因此對渦流特性的量化需要進一步通過試驗結果進行分析。

根據傅里葉變換公式，脈沖方波包含豐富的頻率分量，加上瞬態(tài)磁場在磁路表面的聚集效應，使得一方面，脈沖漏磁檢測和單頻（或多頻）交流磁化的漏磁檢測相比，激勵磁場在試件中的滲透深度大大增加；另一方面，與永磁體磁化的漏磁檢測相比，對上下表面缺陷的檢測靈敏度更高。根據電磁感應定律，感生渦流和瞬態(tài)磁場相互影響，對激勵磁場的變化造成阻尼，當試件上下表面附近存在缺陷時，缺陷會擾動感生渦流的流動模式，進而引起瞬態(tài)磁場的變化。不同缺陷擾動下的感生渦流，對瞬態(tài)磁場造成不同的阻尼，最終體現在脈沖漏磁信號的差別上。因此，對渦流效應特點的研究有助于對脈沖漏磁場信號特點的把握。

3 感生渦流特征量影響因素

在脈沖渦流檢測中，渦流密度峰值大小影響缺陷檢測的靈敏度，而渦流密度峰值時間影響缺陷特征量的分辨率。可見，密度峰值和密度峰值時間是感生渦流的兩個重要特征量。對脈沖漏磁檢測模型中兩磁軛間試件中的渦流密度數據進行分析，結果顯示，試件中坐標y相同而坐標x不同的渦流密度的時域波形基本相同，表明渦流在z方向上的分量Jez在x方向上均勻分布。圖9顯示的是試件中不同深度位置的渦流密度分布情況。由圖中可以看出，渦流能量主要集中在上下兩個表面附近且上下表面渦流的流向相反，隨著深度從上下兩個表面向中間增加，渦流密度峰值不斷衰減，且到達峰值的時間越來越長；同時可以看出，上表面的渦流密度比下表面大，這與第2節(jié)中觀察結果一致。

圖9 試件中的感生渦流密度分布

3.1 磁導率對渦流密度峰值和峰值時間的影響

設置相對磁導率μr分別為100，300和1000的被測試件，比較相對磁導率的變化對渦流密度峰值和峰值時間的影響（圖10）。從圖10（a）和（b）中可以看出，試件中的感生渦流強度很大，并且隨著磁導率的增加，渦流密度峰值增大，在深度方向上的衰減速度加快。這是因為磁導率影響磁路中磁感應強度的大小，磁導率越大，磁路中的磁感應強度越大，根據電磁感應定律，由磁場感應出來的渦流強度也越大；同時，由集膚效應可知，隨著磁導率的增加，渦流的滲透深度變淺，造成渦流密度峰值大小在深度方向上的衰減速度相應變快。

圖10（c）和（d）所示的是圖10（a）和（b）中密度峰值對應的峰值時間。由圖中可以看出，渦流密度在深度方向上的峰值時間分辨率很高，并且隨著試件磁導率的增加而提高；同時，上表面渦流密度峰值時間隨著深度的增加而變大，下表面渦流密度峰值時間隨著深度的增加先增大后減小。分析其原因：① 根據文獻［8］可知，脈沖電磁波在導體介質中傳播到t時刻時對應的深度d可依據式（3）得到：

式中μr和σ分別是金屬導體的相對磁導率和電導率?？梢娒}沖電磁波在導體介質中的傳播速度與磁導率和電導率的乘積成反比。以鋁和鋼為例，按照鋁的相對磁導率μr＝1，電導率σ＝3.4×107S／m，鋼的相對磁導率μr＝300，電導率σ＝5×106S／m來計算，脈沖電磁波在鋁中的傳播速度是鋼的44倍，也就是說渦流密度峰值時間在鋼中的分辨率是在鋁中的44倍。② 根據之前的分析，試件上表面渦流場的強度比下表面大，且上下表面渦流流向相反，兩個渦流場在接近下表面的位置疊加以后，負峰值時間的位置會向正峰值時間的位置方向偏移。

3.2 電導率對渦流密度峰值和峰值時間的影響

為了研究電導率對試件中渦流密度峰值和峰值時間的影響，分別設計了三種脈沖漏磁檢測模型。模型1中，磁軛電導率σ＝0S／m，試件σ＝5×106S／m；模型2中，磁軛σ＝2×106S／m，試件σ＝5×106S／m；模型3中，磁軛σ＝0S／m，試件σ＝1×107S／m，三個模型的其它參數設置一樣。對渦流密度峰值的影響如圖11（a）和（b）所示。模型1和模型3的數據顯示，試件中電導率越小，渦流密度峰值越小，渦流密度在深度方向上的衰減速度越慢，越符合集膚效應的規(guī)律。對比模型1和模型2的數據可以看出，試件中的渦流密度峰值在磁軛中有電導率時比沒電導率時更小，但渦流密度在深度方向上的衰減速度更慢，也就是說渦流的滲透深度變深。實際上，式（1）所示的渦流滲透深度的表達式只適用于單頻激勵情況。根據傅里葉展開公式，一個脈沖信號可以展開成含有基波和許多諧波成分的組合，因此脈沖激勵的能量在高頻和低頻的分布會影響感生渦流在導體介質中的滲透深度［9］，而磁軛中的渦流對激勵磁場產生了阻尼作用，延遲了磁路中磁場到達峰值的時間，削弱了脈沖激勵的高頻分量，使激勵的低頻分量相對增強，從而增加了渦流的滲透深度。

圖11（c）和（d）顯示的是電導率對渦流密度峰值時間的影響。從圖中可以看出，模型1和模型2的渦流密度峰值時間在深度方向上的分辨率幾乎是相同的，而模型3的渦流密度峰值時間在深度方向上的分辨率更高，這說明試件中渦流密度峰值時間在深度方向上的分布和試件的電導率大小有關，和磁軛中的電導率大小無關。

3.3 激勵的上升時間常數對渦流密度峰值和峰值時間的影響

式（2）中，上升時間常數τ0的取值會影響脈沖激勵在各頻率的能量分布。τ0越小，激勵的高頻能量相對越強，低頻能量相對越弱；τ0越大，激勵的高頻能量相對越弱，低頻能量相對越強。

設計上升時間常數τ0分別為10，100和200μs的脈沖激勵，研究上升時間常數對感生渦流密度峰值和峰值時間的影響。從圖12（a）和（b）中可以看出，τ0越大，渦流密度在深度方向上的衰減速度越慢，渦流密度峰值越小。這是因為τ0的增大削弱了脈沖激勵的高頻能量，使得激勵在峰值相同的情況下能量變小。從圖12（c）和（d）中可以看出，隨著τ0的增加，感生渦流密度的峰值時間會變大，但在深度方向上的分辨率幾乎沒有變化。也就是說τ0的大小影響感生渦流的滲透深度但不影響渦流密度峰值時間在試件深度方向上的分辨率。綜合上一節(jié)的分析還可知道，磁軛中存在感生渦流或加大脈沖激勵的上升時間常數τ0，都會增加感生渦流的滲透深度，不同的是前者造成了激勵源能量在磁軛中的損耗，所以在設計制作脈沖漏磁傳感器的磁軛時應采用電導率低的材料，以盡量避免將激勵能量消耗在磁軛中。

4 結語

采用有限元方法對脈沖漏磁檢測中的瞬態(tài)磁場和感生渦流分布進行了觀察，研究分析了感生渦流的特征量影響因素。結果表明，脈沖漏磁檢測中，瞬態(tài)磁場和感生渦流總體上符合集膚效應并相互影響，其中感生渦流具有滲透深度淺，感應強度大的特點，渦流密度峰值時間在深度方向上有較強的分辨率。電導率和磁導率影響感生渦流的滲透深度和密度峰值時間在深度方向上的分辨率；脈沖激勵上升時間常數只影響感生渦流的滲透深度，而和密度峰值時間在深度方向上的分辨率無關。這為進一步分析脈沖漏磁信號奠定了基礎。

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